«Ақпараттық жүйе негіздері»

Ақпараттық жүйелерді ендіруден нені күтуге болады

• 
  математикалық әдістер мен интеллектуалдық жүйелер және т.б. ендіруден басқару есептерін шешудің рационалды нұсқаларын алу;
  

• 
  жұмысшыларды оны автоматтандыруда көптеген жұмыстардан босату;
  

• 
  ақпараттың нақтылығын қамтамасыз ету;
  

• 
  мәліметтерді қағаздық тасымалдағыштардан магниттік дискілер немесе ленталарға ауыстыру, ол компьютерде ақпаратты қайта өңдеудің рационалды ұйымдастырылуына және қағазда құжаттар көлемінің азаюына әкеледі;
  

• 
  фирмада құжатайналым жүйесі мен ақпарат ағымының құрылымын жаңарту;
  

• 
  тағамдар мен қызметтерді өндіруде шығынның азаюы;
  

• 
  тұтынушыларға әмбебап қызмет көрсету.
  

Дәріс №1 Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тесттер

1. 
   АЖ түрлері
   
2. 
   АЖ классификациясы
   
3. 
   АЖ процестерінің сипаттамалары
   

• 
  Жүйелер теориясының есептері.
  
• 
  Қысқаша тарихи анықтама.
  
• 
  Жүйелер теориясының терминологиясы.
  

Нарықтық экономикасы дамыған елдерде кибернетиканы пайдалану облысы мен әлеуметтік-экономикалық үрдістерді басқарудың әртүрлі практикалық мәселелерін шешуге арналған оның ең басты тәсілдері жинақталған.

«Жүйе» түсінігі – бұл абстрактілі ұғым, оның көптеген анықтамалары бар. Жүйе біздің миымызда, объективті өмірде бар. Олар сонымен қатар адамдармен құрылуы мүмкін. Мысалы, математика абстрактілі ғылыми жүйе болып табылады.

Жүйені бір-бірімен байланысқан және бір-біріне әсер ететін элементтер тобы ретінде анықтауға болады, олар бір бүтін немесе бір мақсатқа жету үшін құрылған компоненттер тобы ретінде құрылады.

Жүйеге келесі компоненттер кіреді:

1. 
   Құрылым – жүйенің көптеген элементтері және олардың арасындағы байланыс. Құрылымның математикалық моделі граф болып табылады.
   
2. 
   Кіріс және шығыс – жүйеге келіп түсетін және онымен шығатын материалды жиынтық немесе хабартар жиынтығы.
   
3. 
   Жүйені жүргізу заңдылығы– жүйенің кіріс пен шығыс өзгерістерін байланыстыратын функция.
   
4. 
   Мақсат және шектеу.
   

Басқа жүйелермен әсер ететін жүйе ашық деп аталады.

Егер жүйенің өзін немесе ортаны өзгерту қабілеті бар болса, онда оны адаптивті жүйе деп атаймыз.

Сонымен, жүйе – бұл зерттеушіні қызықтыратын бір мақсатқа жету үшін арналған бір уақытта әрекет ететін және қатынас бойынша реттілген кез келген бір-бірімен байланысқан элементтер жиынтығы.

Жүйелік анализді операцияны зерттеудің одан кейінгі дамуы деп есептеуге болады, нақты жинақталған мақсатқа жетудің ең жақсы әдісін табуға арналған тәсілдер жиынтығын қамтиды.

Жүйелік анализ әдістемесі негізінде жатқан белгілі бір принциптер орыс ғалымдарымен ХХ ғасырдың басында анықталды. Олардың жұмыстарында шикізаттарды рационалды пайдалануға қатысты маңызды теориялық сұрақтар қарастырылды. Демек, қоғамның даму мөлшеріне қарай оның ең басты маңыздылығы әлеуметтік жүйе қызметін интеграциялаудың өндірістік есептері болды.

Қиын жоспарлы және өндірістік-басқармалы есептердің пайда болуы шешімдерді түсінікті ететін әдістерді құруды қажет етті. Ғылыми пәндер құрылды, олардың оқу пәні операцияны зерттеу, статистикалық шешім теориясы және т.с.с. болып табылады. Одан кейін жүйелік зерттеу, ең бастысы жүйелік анализ дами бастады.

Жүйелер теориясының терминологиясы

Жүйелік үйлесім – бұл ауыр жүйелерді зерттеу, жобалау және ұйымдастыруға арналған жүйенің жалпы теориясының негізгі жағдайын пайдалану әдісі.

Жүйелік анализ – бұл жүйелік үйлесім арқылы пәндік облысты зерттеу әдісі.

Кез келген ақпараттық жүйені жобалау алдында ең алдымен келесі сатылардан өту керек:

• 
  қажеттіліктерді анықтау
  
• 
  жүрзеге асыру бағасы
  
• 
  қауіпсіздік бағасы
  
• 
  логикалық модель құру
  
• 
  прототип құру
  

Пәндік облысты зерттеуді ең алдымен қажеттіліктер анықтамасынан бастау керек. Бір уақытта пайдаланушының шын қажеттілігін анықтау қажет, өйткені кей уақытта пайдаланушы өзіне қажет емес нәрсені қажет етеді.

• 
  анықтылық, бірмәнділік;
  
• 
  приоритет;
  
• 
  көздері (пайдаланушы, құжат...);
  
• 
  басқа қажеттіліктерге қарама-қайшылық;
  
• 
  тұрақтылық (немесе, керісінше, өзгеру ықтималдығы);
  
• 
  тексеру.
  

Жүзеге асыру бағасы

Жобаның жүзеге асырылуын әртүрлі критерийлер бойынша бағалауға болады:

• 
  экономикалық жүзеге асу (бағасы, мерзімі, экономикалық эффект, сұраныс...);
  
• 
  технологиялық жүзеге асу (ресурсы, технология, инструменты...);
  
• 
  құқықтық жүзеге асу (заңдылық, міндеттеме...).
  

Ақпараттық жүйеден экономикалық эффектке шығынды төмендету, бақылау және басқаруды жақсарту, жұмыстың жылдамдығы мен иілгіштігін ұлғайту, престижді жоғарлату, түзу ақшалай пайда алуды жатқызуға болады.

Жобаны құруға дейін оны сақтап қалу қажет. Қателіктің қайдан туындағанын анықтау өте қиын, өйткені оларды көбі сол кезде көрінбей, содан кейін ғана көрінеді.

Жобаның сенімділігін жоғарлату үшін келесі сатылардан өту қажет:

• 
  қауіпсіздік анализі
  
  • 
    қауіпті жағдайды анықтау;
    
  • 
    қауіпті жағдайды топтастыру;
    
  • 
    әрбір қауіптілік ықтималдылығын бағалау;
    
  • 
    жобаға әрбір қауіптің әсер ету деңгейін бағалау;
    
  • 
    қауіп табиғатын, әрекет ету облысын, пайда болу уақытын, периодтылығын анықтау.
    
  • 
    Қауіптің комбинациясын қарастыру
    
• 
  қауіпсіздікті басқару
  
  • 
    әрбір қауіпті жағдайдың шекті деңгейін анықтау;
    
  • 
    әрбір қауіпті жағдайды төмендету нұсқаларын қарастыру (шығын мен шеутеуді бағалау);
    
  • 
    қауіпту жағдайды төмендетуге арналған шаралар жасау;
    
  • 
    қауіпті жағдай туындаған кезде оған қарсы нұсқалар құру;
    
  • 
    қауіпті жағдайды зерттеу механизмін құру;
    

Логикалық модель құру кезінде ең алдымен құжатайналым схемасы қызмет етеді.

1. 
   Жүйе компоненттері
   
2. 
   Жүйелік анализ
   

• 
  Ақпараттық жүйелерінің түсінігі.
  
• 
  Жүйелік анализ.
  

Басқару жүйе компоненттері арасындағы, сонымен қатар қоршаған ортамен ақпарат алмасумен байланысты. Басқару процесі уақыттың әрбір моментінде жүйе жағдайы туралы мәлімет алуды болжайды. Демек, экономикалық объектпен басқарудың кез келген жүйесіне өзінің ақпараттық жүйесі сәйкес келеді, ол экономикалық ақпараттық жүйе деп аталады.

Ақпараттық жүйелер ақпаратты өңдеудің қазіргі индустриясының негізгі ерекшеліктерін қанағаттандырады. Олар басқару және шешім қабылдауды ұйымдастырады және қабылданатын шешімнің сапасын, толықтығын, нақтылығын, дұрыстығын және өз уақытында берілуін әлдеқайда жоғарлатады. Ақпараттық жүйелер функциялары есептің екі класымен өндіріледі: ақпараттық және технологиялық.

Ақпараттық есептер ақпаратты қайта өңдеу және көрсетуді қамтамасыз етеді, ол адаммен басқару және шешім қабылдау процесінде пайдаланылады. Технологиялық есептер деректер базасын белсендендірумен, оларды бүтіндік жағдайында қолдаумен, эксплуатациямен, ақпараттық жүйені баптаумен байланысты.

Ақпараттық жүйелерге келесі талаптар қойылады:

• 
  Жаңа функционалды облыстарға өзгертуге және баптауға қабілеттілігі;
  
• 
  Уақыттың қажет периодында пайдаланушылар сұранысына жүйенің реакциясы;
  
• 
  Қосымшаларды кеңейту және жаңа қосымшаларды қосуға мүмкіндігі;
  
• 
  Есептеу ресурстарын пайдалану тиімділігі.
  

Демек, ақпараттық жүйенің миссиясы – оның барлық ресурстарымен тиімді басқаруды қамтамасыз ету үшін мекемеге қажет ақпаратты өндіру, мекемемен басқаруды жүзеге асыру үшін ақпараттық және техникалық орта құру.

Кез келген жүйе негізінде процесс жатыр. Ақпараттық жүйе негізінде – ақпаратты өндіру процесі жатыр. Бұл мағынада ақпараттық жүйені басқару жүйесі ретінде қарастыра аламыз, мұнда бұл процесс басқару объектісі болып табылады. Басқарудың кез келген жүйесіндегідей ақпараттық жүйені басқару органдары бар.

Қазіргі уақытта ақпараттық жүйе компьютерлік техника көмегімен өндірілген жүйе ретінде пікірлер туындады. Бірақ олай емес. Ақпараттық технологиялар сияқты, ақпаратты жүйелер техникалық құралдарды қолданумен және де оны қолданбай-ақ жұмыс істеуі мүмкін.

Гэйн-Сарсон әдістемесі бойынша жүйелік анализ келесі сатыларды біріктіреді:

1. 
   бар жүйенің логикалық моделі.
   
2. 
   жаңа жүйенің логикалық моделі.
   
3. 
   деректерді модельдеу.
   
4. 
   деректердің физикалық базасын жобалау.
   
5. 
   жаңа жүйенің физикалық моделі.
   

Прототип әдісі

Бірнеше прототип құруға болады, оның әрбіреуі алдағы құрылатын жүйені толықтай көрсетеді және соңғы прототип программаның бірінші версиясы болып кетеді.

Тапсырушы мәселесін анықтау

Логикалық модель құру – бұл тек қана тапсырушының (клиенттің) мәселесін анықтауда аралық қадам және мақсаты.

Басқарудың жоғарғы деңгейі – мәселенің туындауын болдырмау, оларды алдын ала болжау және жағдайды сәйкесінше өзгерту.

Тапсырушының мәселесін анықтап алғаннан кейін, оның мақсатын, жаға жүеден нені қажет ететінін анықтау қажет. Ақпараттық жүйені құру бойынша барлық қызметтің соңғы нәтижесі анықталады. Мақсат мүмкіндігінше өлшенетін болуы керек, өйткені соңыра жоспардың орындалу деңгейін бағалауға мүмкіндік береді. Демек, мақсат анық, ашық, өлшенетін, нақты болуы керек.

Мақсат анықталғаннан кейін бағалау критерийін анықтау қажет. Бағалау критерийі мәселені шешудің альтернативті нұсқаларын салыстыру, мақсатқа жету үшін қажет. Критерийлер көмегімен мақсатқа жету деңгейін өлшеуге болады.

Есеп нақты анықталғаннан кейін оны шешуге кірісуге болады. Шешу процесінде есептің кейбір жерлері нақтыланып, өзгеруі мүмкін. Бұған дайын болу қажет. Өзгертілетін шарттар тез анықталса, соншалықты оларды ескеру бізге оңай және арзан болады. Ең алдымен есептің бір бөлігін ғана есептеуіміз мүмкін, өйткені жалпы есеп өте қиын. Мәселені бірнеше қарапайым бөліктерге бөлу – бұл мәселені шешудің әмбебап әдісі. Соңғы жағдайда шешім бірнеше сатыларда жүруі мүмкін, сонымен қатар олардың параллель орындалуы да мүмкін.

Сонымен, келесі логикалық тізбекті аламыз:



Жобалау

Жобалау - бұл ақпараттық жүйені жоспарлау.

Берілген сатыда алда құрылатын жүйенің жалпы құрылымы құрылады, программа каркасы, деректер құрылымы құрылады.

Ұқсас принциптер әрбір деңгейдің ішіндегі модульге қызмет етеді:

1. 
   Модуль құрамында берілген деңгейдің басқа модульдері туралы минимум ақпарат бар.
   
2. 
   Әрбір модуль басқа модульдердің ішкі құрылымын білмейді. Модульдер арасындағы байланыс қатты, алдын ала анықталған интерфейс арқылы жүзеге асады.
   
3. 
   Әрбір модуль жоғары төзімділік және басқа модульдермен әлсіз байланыста болады.  
   

Қазіргі CASE-әдістер деректер базасы, программа немесе WEB-сайт болсын, кодтың автоматты генерациясын жүргізуге мүмкіндік береді. Болашақта бұл тенденция күшейе түседі.

Өндіру (немесе программалау, кодтау) программалау тілінде программа мәтінінде программалық спецификация мен жобаның нақты жүзеге асуына бағытталуы керек. Негізгі критерийі – нақтылық пен сенімділік.

Тестілеу

Тестілеу – бұл ақпараттық жүйедегі қателіктерді іздеу.

Қателік – бұл бар немесе болуы керек ақпараттың сәйкессіздігі.

Қорғаныс – бұл әрбір қателік бағасының есебімен есептелген уақыттың қандайда бір периодында жұмыс істеу ықтималдығы.

Тестілеу принциптері

Тестілеу жақсы жобаланған жүйедегі қалған қателіктерді табу үшін жүргізіледі және осыған сәйкес оның қауіпсіздігін, сонымен қатар бағалылығын жоғарлатады.

Егер біз программаны тестілесек, онда тестілеуге шыққан шығынды қайтарып алу керекпіз, қандайда бір әдіспен программа құндылығын жоғарлатамыз. Оны программаның қауіпсіздігін жоғарлату арқылы ғна жасай аламыз, сол үшін де тестілеу жүргізіледі. Қауіпсіздікті құру процесінде енгізілген қателіктерді түзету арқылы ғана жоғарлата аламыз.

Егер тест қатені тапса, онда ол тиімді болып есептеледі. Егер бірде-бір қатені таппаса, онда тест тиімді емес деп есептеледі.

Көбінесе тестілеу кезінде қатенің өзі табылмайды, ал олардың сиптомдары. Отладка кезінде кеткен қатенің алдын алу (яғни программадағы орынын, қайда орналасқанын анықтау) керек, содан кейін ғана түзетіп, түзету дұрыстығын тексеру және қатенің анализін жүргізу керек.

Әрбір қателіктің қайдан кетенін біліп алу керек, неге ол туындағанын, оның алдын алу немесе ертерек табу үшін қажет.

Ендіру

Ендіру – бұл ақпараттық жүйенің пәндік облысқа енгізілуі.

Ендіру – маңызды саты, мұнда көбі пайдаланушыға, құрастырушыға және олардың бірігіп істеген жұмысына байланысты. Ендіру алдын ала ойластырылу керек. Саты бойынша күнтізбелік жоспар құрылады, содан кейін ол оның орындалуының тұрақты бақылауымен іске асады.

1. 
   Жүйелік анализ сатылары
   
2. 
   Гэйн – Сарсон әдістемесі бойынша жүйелік анализ
   

• 
  АЖ сипаттаудың сапалық және сандық әдістері.
  
• 
  Кибернетикалық жағынан жақындау.
  
• 
  АЖ динамикалық сипаттау. АЖ каноникалық түрде сипаттау. АЖ агрегаттық сипатталуы.
  

1948 жылы белгілі математик Норберт Винер біруақытта АҚШ және Францияда «Кибернетика, немесе жануар мен машинадағы басқару мен байланыс» атты кітабын шығарды. Соңыра кибернетиканың оның объектілері, пәні мен мақсаттарын анықтауға жақын басқа анықтамалар шықты. Оқу объектісі күрделі динамикалық жүйелер, пәні – жүйені басқарумен байланысты ақпараттық процестер, мақсаты – басқарудың тиімді нәтижелерін алуға арналған техникалық құралдар мен тәсілдер, принциптер құру болып табылады.

Кибернетика (грек тілінен аударғанда басқару шеберлігі) – бұл күрделі жүйелерді кері байланыспен басқару туралы ғылым. Ол математика, техника және нейрофизиологиямен туындады және кері байланыс механизмі бар тірі, сонымен қатар өлі жүйелердің толық класын қызықтырды.

Егер 17-ші және 18-ші ғасырлардың басы – парлы машиналар ғасыры болса, онда қазіргі уақыт байланыс және басқару ғасыры. Бұл процестерді меңгеру барысында кибернетика біршама өзінің үлесін қосты. Ол басқару моделі мен байланысының әдістерін оқытады, бұл зерттеуде оған тағы бір түсінік енгізу керек болды, бірақ бірінші рет ақпарат түсінігі (латын тілінен танысу) жаратылыстануда фундаментальды статус алды.

Өзінің фундаментальды түсінігі – жүйе, модель, басқару, ақпарат-кибернетика көмегімен басқару процестерінің ұқсастығы әртүрлі жүйелерде заңды екендігін көрсетті, және ол ақпаратты (биологиялық, техникалық, қоғамдық және т.б.) тасымалдау табиғатына тәуелсіз ақпараттық процестерде көрсетіледі. Кибернетика басқару процестерін модельдеу және пайдалану тиімділігін көрсетті.

Кибернетикада зерттеудің негізгі объектісі кибернетикалық жүйе болып табылады. Жалпы (немесе теориялық) кибернетикада мұндай жүйелер абстрактілі, олардың шынайы физикалық табиғатына қатыссыз қарастырылады. Абстракцияның жоғары деңгейі кибернетикаға әртүрлі табиғаттың (мысалы, техникалық, биологиялық және әлеуметтік) жүйелерін оқытуға жалпы құралдар табуға мүмкіндік береді.

Абстрактілі кибернетикалық жүйе жүйе элементтері деп аталатын бір-бірімен байланысқан объектілердің жиынтығын көрсетеді, ақпаратты қабылдауға, есте сақтауға және қайта өңдеуге, сонымен қатар ақпаратпен алмасуға мүмкіндігі бар. Кибернетикалық жүйе мысалы ретінде техникада (мысалы, автопилот немесе мекемеде тұрақты температура сақтауды қамтамасыз ететін реттеуіш), әртүрлі автоматты реттеуіштер, электронды есептеуіш машиналар (ЭЕМ), адамның миы, биологиялық популяциялар, адамзат қоғамы болуы мүмкін.

Кибернетикалық жүйе элементтері арасында байланысты ұйымдастыру осы жүйенің құрылым атауын алады. Жүйені тұрақты және айнымалы құрылыммен ерекшелейді. Құрылымның өзгеруі жалпы жағдайда барлық жүйені құрайтын элементтер жағдайынан және барлық жүйенің енгізілген сигналдарынан функция ретінде беріледі.

Демек, жүйенің функционалдау белгілерін сипаттау үш функциямен беріледі: жүйенің барлық элементтер жағдайының өзгеруін анықтайтын функциялар, олардың шығу сигналдарын беретін функциялар, жүйенің құрылымындағы өзгерістерді шақыратын функциялар. Егер осы барлық функциялар қарапайым (бірмәнді) функциялар болып табылса, жүйе детерминирделген деп аталады. Егер осы барлық функциялар немесе олардың бір бөлігі кездейсоқ функциялар болса, онда жүйе ықтималды немесе стохастикалық деп аталады. Егер жүйенің функционалдау белгілерін сипаттауға оның бастапқы жағдайын, яғни жүйенің бастапқы құрылымын және оның барлық элементтерінің бастапқы жағдайын қоссақ, кибернетикалық жүйенің толықтай сипаттамасын алуға болады.

Кибернетикалық жүйелерді жіктеу. Кибернетикалық жүйелер олардағы сигналдардың сипаты бойынша ерекшеленеді. Егер осы барлық сигналдар жүйенің барлық элементтерінің жағдайы сияқты үзіліссіз параметрлермен берілсе, онда жүйе үзіліссіз деп аталады. Осы барлық өлшемдердің дискреттілік жағдайында дискретті жүйе туралы айтады. Аралас немесе гибридті жүйелерде өлшемнің екі типімен жұмыс істеуге тура келеді.

Кибернетикалық жүйелерді үзіліссіз және дисретті деп бөлу белгілі дәрежеге дейін шартты болып табылады. Ол пәнге түпкілікті енумен анықталады. Мысалы, жарықтың дискретті, квантты табиғаты бар екені белгілі. Демек, мұндай жарық ағымының өлшемі сияқты, жарықтандыру деңгейі және т.с.с. параметрлерді көбінесе үзіліссіз өлшемдер сияқты сипаттайды. Келесі мысал – қарапайым сым реостат. Оның тартылу өлшемі секірмелі өзгеріп отырса да, осы секірістер (скачка) жеткілікті аз болған кезде өзгерісті үзіліссіз деп есептеу мүмкін және тиімді болып есептеледі.

Кибернетикалық жүйелердің қиындығы екі фактормен анықталады. Бірінші фактор – бұл жүйенің өлшемі, яғни оның барлық элементтерінің жағдайын сипаттайтын параметрлердің жалпы саны. Екінші фактор – оның элементтері арасындағы байланыстың жалпы санын анықтайтын жүйе құрылымының қиындығы. Қиын (үлкен) кибернетикалық жүйелер – бұл бір элементті сипаттауға және осындай элементтердің (біртипті) жалпы санын көрсетуге келтірілмейтін сипаттамалары бар жүйелер.

Қиын кибернетикалық жүйелерді меңгеру кезінде, жүйені элементтерге қарапайым бөлуден басқа жеке блоктар жиынтығы түрінде жүйелерді толықтай көрсету әдісі пайдаланылады, мұндағы жеке блоктар жеке жүйелер болып табылады. Үлкен ауырлығы бар жүйелерді меңгеру кезінде блокты сипаттау сияқты бір иерархия пайдаланылады: мұндай иерархияның жоғарғы деңгейінде барлық жүйе бір блок сияқты қарастырылады, төменгі деңгейінде блоктардың құрама жүйелері ретінде жеке элементтер қарастырылады.

1. 
   АЖ сипаттау әдістері
   
2. 
   АЖ сипаттаудың кибернетикалық жағынан жақындауы
   
3. 
   АЖ агрегаттық сипатталуы
   

• 
  Кіріс пен шығыс операторлары.
  
• 
  Агрегаттардың ақпараттық байланыстарының минималдылық принциптері.
  
• 
  Агрегат кездейсоқ үрдіс ретінде.
  

Жүйені құрайтын объектілер арасында қандайда бір байланыс туындайды – материалдық және ақпараттық. Ресурстардың материалдық ағымы өзінің сипатын ақпараттық ағымда алады.

Басқарылатын және басқармалы жүйелер арасында байланыс арналары бар болуы керек. Мұнда жүйенің негізгі түсінігі түзу байланыс, кері байланыс және бақылау компоненттерімен толықтырылады. Басқару субъектісінен басқарылатын объектіге басқармалы сигналдардың берілуі түзу байланыс, басқару объектісінің жағдайы мен функционалдауы туралы сигналдардың берілуі - кері байланыс деп аталады. Кейбір жүйелерде кері байланыс арналары болмайды. Тек түзу байланысы бар жүйелердің қауіпсіздігі шектеулі.

Агрегат теориялық және практикалық көзқараспен қиын жүйелердің элементтерін формальды түрде сипаттауға арналған жеткілікті жалпы схема болып қызмет етуіне қарамастан, осындай және одан ла қиын конструкцияларды оқуға қызығушылығын көрсетеді.

Келесі құрамы бар қиын жүйелер класын қарастырайық: жалпы жағдайда жүйені элементтерге бөлу деген бар, осы кезде әрбір алынған элемент агрегатты көрсетеді. Ары қарай мұндай түрдегі қиын жүйелерді агрегатты немесе А-жүйелер деп атайық.

А-жүйенің әрбір элементі жалпы жағдайда агрегат болғандықтан агрегат құрамының толық кешені болуы қажет емес; ол агрегаттың жеке жағдайын көрсететін қарапайым объект болуы да мүмкін. Сонымен қатар А-жүйелері арасында агрегат болып табылмайтын бірде-бір элемент болмауы мүмкін емес.

А-жүйеде болатын барлық ақпарат сыртқы (берілген жүйенің элементтері болып табылмайтын объектілерден тыс түсетін) және жүйенің өзінің агрегатын өндіретән ішкі болып бөлінеді.

А-жүйесі мен сыртқы ортамен ақпарат алмасу жүйенің полюсі деп аталатын агрегат арқылы жүреді. Сонымен, кіріс полюстері (х)-хабартар түрінде түсетін енгізу ақпаратты толықтай немесе жартылай сыртқы ақпарат болып табылады. Кіріс полюстерімен қатар басқарушы полюстер қарастырылады. А-жүйенің басқарушы полюстері деп ерекше енетін арналар бойынша түсетін (g)-хабартар үшін агрегаттар толықтай немесе жартылай сыртқы ақпаратты көрсететін агрегатты айтамыз.

А-жүйенің шығыс полюстері деп (у)-хабартар түрінде түсетін шығатын ақпаратты толықтай немесе А-жүйенің жартылай шығатын ақпараты болатын агрегатты айтамыз.

Агрегаттардың ақпараттық байланыстарының минималдылық принциптері

Полюстер болып табылмайтын агрегаттар А-жүйенің ішкі агрегаты деп аталады. А-жүйенің ішкі агрегатының кіріс және басқарушы ақпараты жүйенің ішінде өндіріледі және шығатын ақпараттан немесеА-жүйенің басқа агрегаттарының (у)-хабартарынан тұрады. Ішкі агрегаттардың шығатын ақпараты А-жүйенің басқа агрегаттарына кіріс және басқарушы ақпарат ретінде түседі.

Жеке жағдайда А-жүйе ішкі агрегаттардан тұрмауы мүмкін және тек полюстерден тұруы мүмкін. Сонымен қатар А-жүйеде кіріс және басқарушы полюстер болмайтын жағдай болуы мүмкін. Мұндай А-жүйе тек қана басқарушы немесе тек кіріс ақпаратты сәйкесінше қабылдайды.

А-жүйеде ақпаратты тасымалдау тез арада жүреді. Т моментте қандайда бір агрегатпен ақпаратты беру жүйенің қандайда бір агрегатына кіріс немесе басқарушы ақпараттың түсу, немесе жүйенің шығыс полюсімен ақпаратты беру моменті болып табылады.

Енді А-жүйеге анықтама берейік: егер агрегаттар арасында ақпаратты тасымалдау тез арада және бүлінбей жүргізілсе, агрегаттардың кез келген жиынтығы агрегатты жүйе деп аталады.

Агрегат кездейсоқ үрдіс ретінде

А-жүйенің құрамы құрама агрегаттар құрамымен ғана емес, сонымен қатар оның құрылымымен де анықталады. Құрылымды агрегаттар арасындағы өзара әрекеттестік анықтамасымен бастайық.

В және С екі агрегаттар өзара байланысқан деп аталады, егер олардың арасында тікелей ақпарат алмасу жүзеге асатын болса, яғни А агрегатының шығыс ақпараты С агрегаты үшін немесе керісінше кіріс немесе басқарушы болып табылады. Бір-бірімен тікелей байланысқан агрегаттардан басқа қарапайым байланысқан агрегаттарды қарастырамыз. Егер В және С агрегаттары байланыспаған болса, онда оларды байланыспаған деп атаймыз.

Егер А агрегатының шығыс ақпаратының қандайда бір бөлігі С агрегатының кіріс ақпаратының бөлігі болып табылса, В агрегатының соңынан С агрегаты жүретіндігі туралы айтамыз.

А-жүйенің кез келген подсистемасы сондай-ақ А-жүйені көрсетеді. А-жүйе кешен деп аталады, егер оның кез келген агрегаты А-жүйенің бір элементімен байланысқан болса.

Жүйелерді агрегаттарға бөлу жалғыз болып табылмайды. Жүйені агрегативті көрсетудің бірнеше нұсқалары болуы мүмкін. Бірнеше агрегаттарды біріктіру кезінде агрегаттар арасындағы байланыс үлкен роль ойнайтынын есте сақтау керек. Бұл байланыстардың сипаты агрегаттың типі мен құрамына әсер етеді. Мұндай біріктіруге формальды түрде келуге болады. Ол үшін өзіне көптеген агрегаттарды көрсететін агрегаттарға операция құрылу керек.

Дәріс №5. Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тесттер

1. 
   Кіріс пен шығыс операторларының түсінігі
   
2. 
   Агрегат кездейсоқ үрдіс ретінде
   

• 
  Жүйелерді зерттеу нәтижелерін нысандандыру.
  
• 
  Жүйелердің функцияларын ерекшелеу.
  

Ақпараттық жүйелердің құрылымы ішкі жүйе деп аталатын оның жеке бөліктерінің жиынтығын құрайды.

Ақпараттық жүйенің жалпы құрылымын қолдану сферасына қатыссыз ішкі жүйе жиынтығы ретінде қарастыруға болады. Бұл жағдайда классификацияның құрылымдық белгісі туралы айтылады, ал ішкі жүйені қамтамасыз етуші деп атайды.

2-сурет. Ақпараттық жүйе құрылымын қамтамасыз ететін ішкі жүйе жиынтығы

Қамтамасыз ететін ішкі жүйе ішінде ақпараттық, техникалық, математикалық, программалық, өндірістік және құқықтық қамтамасыз ету бойынша бөліп қарастыруға болады.

Ақпараттық қамтамасыз ету

Жүйелердің функцияларын ерекшелеу

Техникалық қамтамасыз ету

Техникалық қамтамасыз ету – ақпараттық жүйелердің жұмысына арналған, сонымен қатар осы әдістер мен технологиялық процестерге сәйкес келетін құжаттардың техникалық құралдарының комплексі.

Техникалық құралдар кешені мыналарды құрайды:

• 
  кез келген модельді компьютерлер;
  
• 
  ақпаратты жинау, өңдеу, беру және шығару құрылғылары;
  
• 
  мәліметтерді беру және байланыс линия құрылғылары;
  
• 
  өндірістік техника және ақпараттың автоматты түрде алынатын құрылғылары ;
  
• 
  эксплуатациялық материалдар және т.б.
  

Құжатнамамен алдын-ала техникалық құралдар таңдап алынып, оларды эксплуатациялауды ұйымдастыру, мәліметтерді өңдеудің технологиялық процестері безендіріледі. Құжатнаманы келесі үш топқа шартты түрде бөлуге болады:

• 
  жалпыжүйелік, техникалық қамтамасыз ету бойынша мемлекеттік және салалық стандарттарды қосады;
  

• 
  арнайы, техникалық қамтамасыз етуді құрастырудың барлық сатылары бойынша әдістер кешенін құрады;
  

• 
  нормативті-анықтамалық, техникалық қамтамасыз ету бойынша есептеулерді орындау кезінде қолданылады.
  

Дәріс №6. Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тесттер

1. 
   АЖ құрылымы
   
2. 
   АЖ құрылымын анализдеу және синтездеу
   

Дәріс №47. АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕ БАСҚАРУ ЖҮЙЕСІНІҢ НЕГІЗГІ БӨЛІГІ РЕТІНДЕ. АЖ АНАЛИЗІ МЕН СИНТЕЗІ

• 
  Есептерді макро- және микро- деңгейлерде қою және алгоритмдеу әдістемесі.
  
• 
  Ақпараттық жүйелер құрылымын синтездеу әдістері.
  

Есептерді макро- және микро- деңгейлерде қою және алгоритмдеу әдістемесі

Қазіргі уақытта техникалық қамтамасыз етуді ұйымдастырудың екі негізгі формалары құрылды (техникалық құралдарды пайдалану формалары): орталықтандырылған және жартылай немесе толықтай деорталықтандырылған.

Орталықтандырылған техникалық қамтамасыз ету үлкен ЭЕМ және есептеу орталықтарының ақпараттық жүйелерінде пайдалануға негізделген.

Деорталықтандырылған техникалық құралдар жұмыс орындарында дербес компьютерлерде функционалды подсистемаларды өндіру қарастырылады.

Математикалық және программалық қамтамасыз ету – ақпараттық жүйелердің есептері, сонымен қатар техникалық құралдардың кешенін бірқалыпты функционалдауға арналған математикалық әдістер, модельдер, алгоритмдер мен программалар жиынтығы.

Математикалық қамтамасыз ету әдістеріне мыналар жатады:

• 
  басқару процестерін модельдеу әдістері;
  
• 
  басқарудың типтік есептері;
  
• 
  математикалық программалау, математикалық статистика, жаппай қызмет ету теориялары және т.б. әдістер.
  

Ақпараттық жүйелер құрылымын синтездеу әдістері

Программалық қамтамасыз ету құрамына жүйелік және арнайы программалық өнімдер, сонымен қатар техникалық құжатнама кіреді.

Жүйелік программалық қамтамасыз ету тұтынушыларға негізделген және ақпаратты өңдеудің типтік есептерін шешуге арналған программалар комплексі қарайды. Арнайы программалық өнімдерді қамтамасыз ету нақты ақпараттық жүйе құру кезінде жасалған программалар жиынтығын көрсетеді. Оның құрамына әр түрлі деңгейдегі модельдерді құруды жетілдіретін қолданбалы программалар пакеті (ҚПП) кіреді.

Ұйымдастырушылық қамтамасыз ету – жұмысшылардың техникалық құралдармен іс-әрекеті және өзара ақпараттық жүйені құру мен эксплуатациялау процесіндегі әдістер мен тәсілдер жиынтығы.

Құқықтық қамтамасыз ету – ақпаратты алу, жаңарту және пайдалану ретінде ақпараттық жүйелерді құруды, функционалдау мен заңгерлік мәртебені анықтайтын құқықтық ережелер жиынтығы.

Құқықтық қамтамасыз етудің басты мақсаты заңдылықты нығайту болып табылады.

Құқықтық қамтамасыз ету құрамына заңдар, нұсқаулар, мемлекеттік билік органдарының қаулылары, бұйрықтар, инструкциялар мен министрліктің басқа нормативті құжаттары, ведомосттар, өндірістер, жергілікті билік органдары кіреді.

Құқықтық қамтамасыз етудің ақпараттық жүйені қалыптастырудың сатыларына мыналар жатады:

• 
  ақпараттық жүйе статусы;
  

• 
  персонал құқығы, міндеті мен жауапкершілігі;
  

• 
  басқару процестерінің жеке түрлерінің құқықтық жағы;
  

• 
  ақпаратты құру мен пайдалану реті және т.с.с.
  

Синтез түсінігі синтез есептері деп аталатын есептерді шешу процестеріне сәйкес келеді. Бұл есеп анализ есептеріне қарағанда қарама-қарсы жүйе құру кезінде өте маңызды: жүйе функциясы берілген, жүйе құрылымын табу болып табылады.

Ақпараттық жүйелерде жасанды интеллектті пайдалану актуалды және перспективті болып табылады.

Дәріс №7. Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тесттер

1. 
   Құрылымды оптимизациялау
   
2. 
   АЖ интеллектуалдау
   

Дәріс №8. АҚПАРАТТЫҚ ҮРДІСТЕР – АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕРІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. АҚПАРАТТЫҚ ҮРДІСТЕРДІҢ ҚҰРЫЛЫМЫ МЕН ТҮСІНІГІ

• 
  Сигналдың математикалық моделдері.
  
• 
  Детерминделген сигналдардың жиілік түрінде берілуі.
  
• 
  Дискреттеу тәсілдерді жіктеу.
  

Сигналдың математикалық моделдері

Хабартар (сообщения) қандайда бір физикалық құрамы бар сигналдар көмегімен жіберіледі. Жалпы жағдайда сигнал болып объектінің бастапқы жағдайының кез келген өзгерісі болуы мүмкін.

Сигналдарды былайша ерекшелейді: көріністік, акустикалық, электрлік, радиосигналдар және т.б. Бір сигнал екіншісін шақыруы мүмкін. Электрлік сигнал дыбыстық (электрлі қоңырауда), жарықтық сигнал – электрлік (фотоэлементте) сигнал шақыруы мүмкін. Сигналдар кеңістікте және уақытта (дыбыстық кино) бір-бірімен байланысуы мүмкін.

Ақпаратта әрқашан физикалық тасымалдағыш – сигнал болады. Байланыс желілері бойынша жіберілетін шынайы сигналдар формасы қиын болуы мүмкін, өйткені олар идеалды емес схемалардан туындайды, ал тасымалдау ортасы оларды тежейді.

Бірақ сигналды тасымалдау ерекшелігін меңгеру үшін көбінесе жеңілдетілген математикалық модель пайдалануға болады.

Детерминделген сигналдардың жиілік түрінде берілуі

Көбінесе гармониялық сигналдар моделі кең пайдаланылады.

,

сонымен қатар идеалды периодтық испульстік сигналдар пайдаланылады.

Кез келген периодтық сигналдарды қарапайым (базистік деп аталатын) функция қатары түрінде көрсетуге болады.

Көбінесе мұндай базистік функциялар ретінде гармоникалар пайдаланылады. Бұл жағдайда біз Фурье қатарындағы түрлендіруді аламыз:

Мұндағы кез келген периодтық функция тұрақты құрама және жиілігінде ретті жиіліктермен гармоникалар қосындысы ретінде анықталады.

Сондай-ақ құрамалардың амплитудалары мен фазалары сигнал формасына қарай алынады:


Дискреттеу тәсілдерді жіктеу

Фурье қатарының коэффициенттерін графикалық түрде көрсетуді спектрлі диаграмма деп атау қабылданған. Спектрлі диаграммалардың екі түрінен – амплитудалық және фазалық – көбінесе біріншісі пайдаланылады.

Осы спектрлі құрамалардың сигнал құрайтын қосындысы түріндегі жиынтығын спектр деп атаймыз.

Екі маңызды моментке назар аударайық:

Біріншіден, испульстер ұзақтығының азаюымен (тамысалдау жылдамдығының өсуімен) спектр ұлғаяды;

Екіншіден, спектр энергиясының үлкен бөлігі жиілігі диапазонында тұр (байланыс желісі жиілігінің осы диапазоны сигнал амплитудасын тасымалдауға жауапты).

Сигналды сипаттайтын негізгі параметрлер Тс сигналының ұзақтығы, Fс жиілік спектрінің ені және Pc орташа күштілігі болып табылады. Сигналдардың қауіпсіз тасымалдау үшін осы сипаттамаларды бір-бірімен байланысқан түрінде қарастыру қажет. Сондықтан тағы бір сипаттама бар, ол Vc сигналының көлемі деп аталады.

Тс сигналының ұзақтығы – берілген сигнал байланыстың берілген арнасы бойынша берілетін жиілік жолын көрсететін сипаттама.

Рс сигналының орташа күштілігі – күштілікті көрсететін сипаттама, тасымалдайтын аппаратура мен байланыс арнасы бойынша өтетін процесте сигналды жаңарту аппаратурасы қамтамасыз етеді

Дәріс №8. Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тесттер

1. 
   Сигнал
   
2. 
   Сигналдың математикалық модельдері
   
3. 
   Дискреттеу әдістері
   

Дәріс №9. АҚПАРАТТЫҚ ҮРДІСТЕР – АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕРІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. АҚПАРАТТЫҚ ҮРДІСТЕРДІҢ ҚҰРЫЛЫМЫ МЕН ТҮСІНІГІ

• 
  Уақыт бойынша дискреттеу.
  
• 
  Котельниковтың теоремасы бойынша санау дәлділігін таңдау.
  
• 
  Деңгейлік бойынша кванттау.
  

Уақыт бойынша дискреттеу

Тәжірибеде сигналдың энергетикалық сипаттамасы ретінде Рс сигналының орташа күштілігін Рп бөгетінің орташа күштілігіне қатынасын алып, оны динамикалық диапазон деп атайды:

Dc = log(Pc/Pп)

Vc сигналының көлемі – сигналдардың сапалы түрде берілу үшін байланыс арналарын қамтамасыз ететін шарттың формасын көрсететін жинақы сипаттама:

Vc = Tc*Fc*Dc

Осыған ұқсас сипаттама байланыс арнасы үшін де бар, ол байланыс арнасының мөлшері (емкость) деп аталады.:

Vk = Tk*Fk*Dk,

мұндағы Tk – арнаны пайдалану уақыты; Fk - арнамен өткізілетін жиілік жолының ені; Dk – сигналдың әртүрлі деңгейлерін тасымалдау мүмкіндігін сипаттайтын арнаның динамикалық диапазоны.

Сигналдың ақпаратты тасымалдау арнасымен жалпы шарты келесі қатынаспен анықталады

Vc <= Vk.

Бірақ бұл қатынас қажеттілікті, бірақ арнамен сигналдың жеткілікті шартына сәйкессіздігін білдіреді. Жеткілікті шарт барлық параметрлер бойынша келісім жасасу болып табылады:

Tc <= Tk, Fc <= Fk, Dc <= Dk.

Хабартар құрылымы бойынша сигналдар үзіліссіз және дискретті болып бөлінеді. Егер сигнал (хабар) амплитуданың соңғы интервалында мәндердің дербес санын қабылдаса, онда ол үзіліссіз деп аталады. Мысалы, аналогты құрылғылардағы сигналдар. Егер сигнал (хабар) амплитуданың соңғы интервалында мәндердің шектеулі санын қабылдаса, онда ол дискретті деп аталады.

Дискретті сигналдар ақпаратты тасымалдау әдісі ретінде үзіліссіз сигналға қарағанда кең қолданылады. Бұл дискретті сигналдардың байланыс арналарындағы бөгеттің әсер етуіне байланысты екендігінімен түсіндіріледі, дискретті сигналдың тежелуін үзіліссіз сигналға қарағанда оңай табуға болады, және де дискретті сигналдар ЭЕМ-де (цифрлік) тез өңделеді.

Дискретті сигналдар көмегімен үзіліссіз хабартарды тасымалдау мүмкіндігін 1933 жылы академик Котельников дәлелдеді.

Котельниковтың теоремасы бойынша санау дәлділігін таңдау

Шектеулі спектрмен сигнал моделін пайдалану арқылы санау дәлдігін дискреттеу кезінде шекті қадамды таңдау ережесін академик В.А.Котельников қарастырды: «Кез келген спектр F_max жиілігімен шектелген s(t) үзіліссіз функция толықтай бір-бірінен интервалына қалып отырған уақыт моментінде өз мәнінің реттілігімен анықталады». Сонымен қатар, Котельников санау дәлдігі бойынша  сигналын нақты қалпына келтіру әдісін береді. Сигналды Котельников (5) қатары түрінде көрсету   жеке жағдайы болып табылады. Базистік болып   түріндегі функция табылады. Олар санау дәлдігі функциялары деп аталады. Санау дәлдігі функциялары ортогональды, өйткені

Санау дәлдігінің жиілік шкаласында спектрлі нығаюы  (идеалды фильтр) енімен тікбұрыш болып есептеледі.     Котельников теоремасы шектеулі спектрмен үзіліссіз стационарлы кездейсоқ процесске таратылады

Котельников қатарымен сигналын дискреттеудің практикалық жүзеге асуы және оның әрі қарай қалпына келуі келесідей жүзеге асады. интервалдары арқылы берілетін жақта сигналдың мәні анықталады және санау дәлдігіне тең ауданмен d- испульстер түрінде байланыс арналарына беріледі. Қабылданатын жақта мұндай импульстер тізбегі төменгі жиіліктің идеалды фильтрі арқылы өткізіледі. Фильтрден шығуында сигналдың ұзақ берілу кезінде берілген үзіліссіз сигнал нақты шығарылады.

Қалпына келтірілген сигналды тежеу (Котельников бойынша) келесі жағдайлар бойынша жүргізіледі. Шынайы сигналдың шексіз спектрі болады. интервалымен оны дискреттеу спектрін шектейді және сигналдың шығуын тежейді. Екінші жағынан үзіліссіз сигналдың берілуі кезінде сигнал тежеледі. Бірақ дискреттеу кезінде сигналдың шектеулі уақытында санаудың соңғы саны есебінен қосымша тежеу пайда болады, бұл уақытта олар шексіз көп болуы керек, яғни сигнал спектрінің шексіздігі оның шексіздікке дейін ұзақтығына сәйкес келеді. Мұндай екі тежеу тасымалдау қателігін теориялық анализдеу үшін қиыдықтар тудырады.

Ең үлкен ауытқу критерийі бойынша дискреттеу

Тәжірибеде сигналды қалпына келтіру кезінде минималды қателікті қамтамасыз ету есебі көбінесе қойылмайды. Жиі      қателігінің мәні көрсетіледі. Базисті функция ретінде бірінші (сызықты), екінші (параболды) ретті полиномдар таңдап алынады. Аппроксимацияны дискреттеудің әрбір қадамында жүргізеді. функциясының уақыттың әртүрлі моментінде өзгеруі кезінде дискреттеу қадамы әрбір қадамда тең қателікті қамтамасыз ете отырып, әртүрлі болуы мүмкін. Дискреттеудің мұндай типі адаптивті деп аталады. Тейлордың дәрежелік аппроксимациясы кезінде адаптивті дискреттілігін қарастырайық:

Деңгейлік бойынша кванттау

Испульсті модуляция немесе кодтауды пайдаланумен байланыс жүйелері бойынша үзіліссіз хабартарды тасымалдау кезінде уақыт бойынша хабарты дискреттеу қажеттілігі туындайды. Соңғы уақытта үзіліссіз сигналдарды дискреттеу қажеттілігі кванттау әдісінің, сигналдар формасының дискретті анализімен, цифрлік және есептеу техникаларының дамуына түсіндіріледі.

Дисркттеу түсінігі s(t) функциясының уақыт бойынша үзіліссіздігі. Амплитуданың қысқа импульстері тізбегімен ауыстырылады, мұндағы ск (координаттар) жалпы жағдайда дискретті функция көмегімен анықталады:

x_к(t) .

Үзіліссіз функцияның оның дискретті координаттары бойынша туындауы базисті      функция жүйесі көмегімен жүргізіледі. Кейде салмақты және базисті функциялар бірдей қабылданады. Координатты функцияларды анықтау қиындығын ескере отыра, дискретті әдіс кең таралды, ондағы s(t) сигнал оның таңдама деп аталатын мәнінің жиынтығымен ауыстырылады. Бұл жағдайда салмақты (весовые) функция ролін d-функциясы ойнайды, Dt – дискреттеу қадамы (теңдестік болмауы мүмкін). .

Дәріс №9. Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тесттер

1. 
   Детерминделген сигналдар
   
2. 
   Котельников теоремасы
   
3. 
   Кванттау
   

Дәріс №10. АҚПАРАТТЫҚ ҮРДІСТЕР – АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕРІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. ТАСЫМАЛДАУ ҮРДІСІНІҢ МОДЕЛІ.

• 
  Ақпаратты өлшеу.
  
• 
  Үзіліссіз және дискретті байланыс арналарының модельдері.
  
• 
  Үзіліссіз және дискретті байланыс арналарының өту қабілеті.
  

Ақпаратты өлшеу

Ақпараттың саны, мәні мен бағалылығының түсінігі мағыналы болады, егер қарастыруда осы ақпаратты пайдаланатын жүйе – субъектісі пайда болса. Мұндай жүйе, мысалы қандайда бір агрегатпен басқаратын тірі ағза, адамдар қоғамы немесе компьютер болуы мүмкін.

Жүйе әрқашанда қандайда бір ортада жүреді. Өзінің есептерін шешу үшін оның өз ортасының моделі болуы керек және алынатын мәліметтер негізінде оларды түзетіп отыру керек.

Қандай да бір жағдай күтілсін, бастапқы мәні белгісіз болсын. n мүмкін бастапқы санға қатысты Н қандайда бір анықсыздық бар делік. Жағдай туындаған кезде, анықсыздық алынады және біз оның нақты бастапқы мәнін І ақпаратты аламыз.

Мысалы, ойын сүйегі (n = 6), немесе монета (n = 2) лақтырылады, n көлемді алфавиттен хабартар символы келіп түседі.

Жалпы жағдайда қандайда анықсыздық жағдай туындағаннан кейін сақталып (мысалы, алыстан сүйекте 4 немесе 6 түскенін айыру қиын) қалуы мүмкін.

жүктеу/скачать 1.14 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: