Департамент образования и науки краснодарского края
жүктеу/скачать 152.58 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Председатель ПМК: Швецова Н.А.
Задача 1. Изображены следующие астрономические объекты:
Рекомендации для жюри. Правильный полный ответ по каждому объекту оценивается в один балл: – название объекта – 0,4 балла (включается название каталога там, где это необходимо); – тип объекта – 0,3 балла; – созвездие – 0,3 балла. Задача 2. N = Mск/М* = (ск/* ) * (R* / R ск )3 ≈ 160. Задача 3. Так как все моменты даны по местному времени, то кажущаяся разница во времени полета туда и обратно связана с разницей часовых поясов туда и обратно. Тогда, поскольку время Шанхая должно опережать Московское (Шанхай расположен существенно восточнее Москвы), получаем систему уравнений: T + =10h55m-21h 05m + 24h = 13h 50m T - =17h35m-12h 45m = 4h 50m На первый взгляд при решении этой системы уравнений получается нелепый ответ: разница во времени Шанхая и Москвы составляет = 4h 30m (время полета самолета T = 9h 20m). Как же так – ведь время в соседних часовых поясах отличается на один час, и, следовательно, шанхайское и московское время должны отличаться на целое число часов? Объяснение этой нелепицы объясняется в датах полета самолета. 25 октября 2009 года было последним воскресеньем октября, а в этот день в России в 3 часа ночи время меняется с летнего на зимнее и все часы переводятся на час назад. Таким образом, время отлета самолета из Москвы указано по летнему времени, а время посадки в Москве – уже по зимнему. Теперь все стало на свои места. При полете из Москвы в Шанхай время в Шанхае и Москве отличалось на 4 часа, при возвращении – на 5 часов. Вспомнив, например, что зимнее Московское время соответствует 3-у часовому поясу, получаем, что Шанхай находится в 8 часовом поясе. Задача 4. Покрытия происходят, когда Луна или Солнце в своем движении закрывают какую-либо звезду от наблюдателя. Движение Луны среди звезд является отражением ее реального движения по орбите вокруг Земли, а Солнца – отражением движения по орбите Земли вокруг него. Эти два движения происходят с разными угловыми скоростями. Угловая скорость Луны в 365,3/27,3≈13 раз больше угловой скорости Солнца. Поэтому покрытие звезды Солнцем будет продолжаться в 13 раз дольше, чем Луны. Задача 5. Большая полуось орбиты Седны равна  , а период обращения вокруг Солнца 
Задача 6. Расстояние от Солнца до Седны, находящейся в афелии, в  раз больше, чем среднее расстояние от Солнца до Земли. Поэтому Солнце на Седне светит в  раз слабее, чем на Земле. Полная Луна светит слабее Солнца примерно в 400 000 раз. Поэтому Солнце на Седне дает примерно в 2,3 раза меньше света, чем Луна на Земле в полнолуние.
Задача 1. Изображены следующие небесные объекты:
Рекомендации для жюри. Правильный полный ответ по каждому объекту оценивается в один балл: – название объекта – 0,4 балла (включается название каталога там, где это необходимо); – тип объекта – 0,3 балла; – созвездие – 0,3 балла. Задача 2. 17 ноября сохраняется летнее время  .
Задача 3. Определим расстояние между звездами по III обобщенному закону Кеплера:
Здесь a — большая полуось орбиты (равная расстоянию между звездами в случае круговой орбиты), T — период обращения, а M — суммарная масса двух тел. Суммарная масса двух звезд в 10 раз превышает массу Солнца (масса Земли вносит ничтожно малый вклад), а период превышает период обращения Земли в 316 раз. В итоге, расстояние между звездами составляет 100 а.е. С расстояния в 100 пк эти две звезды будут видны не более чем в  друг от друга. Разрешить такую тесную пару в телескоп “ТАЛ-М” не удастся, какое увеличение мы бы ни использовали. В этом нетрудно убедиться, рассчитав размер дифракционных дисков данных звезд по известной формуле для зелено-желтых лучей:
где D — диаметр объектива в сантиметрах. Здесь мы не учли влияние земной атмосферы, которое еще больше усугубит картину. Итак, данная пара будет видна в телескоп “ТАЛ-М” только как одиночная звезда. Задача 4. Сравним Антарес с Солнцем.  откуда получаем 
Задача 5. При покрытии далекой звезды Луной область видимости этого явления (тени) движется в пространстве со скоростью равной скорости орбитального движения Луны. Она минимальна, когда Луна достигает своего апогея и составляет 0,96 км/с. Размер области тени равен диаметру Луны (3476 км). Необходимо учесть и вращение Земли вокруг оси. В лучшем случае скорость суточного вращения (достигает на экваторе 0,46 км/с) может быть сонаправлена со скоростью движения тени. В этом случае скорость движения тени по поверхности Земли будет равна 0,50 км/с. Максимальная продолжительность покрытия составит 6952 секунды или 1 час 55 минут 52 секунды. Задача 6. Вспышка Сверхновой – редкое явление. Имеет смысл следить за массивными звездами (с массами более 100 солнечных масс), так как продолжительность их жизни весьма мала.
Задача 1. Изображены следующие астрономические объекты:
Рекомендации для жюри. Правильный полный ответ по каждому объекту оценивается в один балл: – название объекта – 0,4 балла (включается название каталога там, где это необходимо); – тип объекта – 0,3 балла; – созвездие – 0,3 балла. Задача 2. 17 ноября сохраняется летнее время. Звездное время в Краснодаре в момент верхней кульминации Бетельгейзе равно  . Этот момент соответствует гринвичскому времени  . От средней гринвичской полночи до момента  прошел отрезок звездного времени  , что соответствует отрезку среднего солнечного времени  В этот момент гражданское время в Краснодаре равно 
Задача 3. Импульс отдачи  . Энергия лазера 
Задача 4. При покрытии далекой звезды Луной область видимости этого явления (тени) движется в пространстве со скоростью равной скорости орбитального движения Луны. Она минимальна, когда Луна достигает своего апогея и составляет 0,96 км/с. Размер области тени равен диаметру Луны (3476 км). Необходимо учесть и вращение Земли вокруг оси. В лучшем случае скорость суточного вращения (достигает на экваторе 0,46 км/с) может быть сонаправлена со скоростью движения тени. В этом случае скорость движения тени по поверхности Земли будет равна 0,50 км/с. Максимальная продолжительность покрытия составит 6952 секунды или 1 час 55 минут 52 секунды. Задача 5. Мощность сигнала, приходящего на астероид пропорциональна  Мощность сигнала, приходящего от астероида на Землю также пропорциональна Поэтому мощность эхо-сигнала пропорциональна  Расстояние от Земли до астероида в соединении  в противостоянии –  отношение  Следовательно, при локации астероида вблизи соединения необходимо послать в  раз более мощный сигнал, чем в противостоянии. Освещенность же астероида в противостоянии лишь в 16 раз больше, чем в противостоянии. Соответствующая разность звездных величин 
Задача 6. На ИСЗ со стороны атмосферы действует сила сопротивления, уменьшающая его скорость. Так как изменение импульса ИСЗ за один виток вокруг Земли равно импульсу тормозящей силы, то  , где  – период обращения ИСЗ вокруг Земли по орбите с радиусом  . Относительное изменение скорости ИСЗ за один оборот вокруг Земли равно:
Так как круговая скорость
Задача 1. Изображены следующие астрономические объекты:.
Рекомендации для жюри. Правильный полный ответ по каждому объекту оценивается в один балл: – название объекта – 0,4 балла (включается название каталога там, где это необходимо); – тип объекта – 0,3 балла; – созвездие – 0,3 балла. Задача 2. С учетом рефракции часовой угол для восхода/захода звезды определяется при помощи соотношения  откуда
 
Звездное время  , 
Без учета рефракции ( Задача 3. Поток магнитной индукции через любую сферическую поверхность за пределами одиночной звезды сохраняется. Поэтому  где  соответственно индукция магнитного поля и радиус исходной звезды и образовавшегося из нее объекта (белого карлика или нейтронной звезды). Так как масса звезды по условию задачи предполагается сохраняющейся, то  , где  – плотности исходной звезды и образовавшегося из нее объекта соответственно. Поэтому  Вращательный момент звезды сохраняется и поэтому при отсутствии потери массы  . Итак, для образовавшегося белого карлика  а для нейтронной звезды 
Задача 4. Учитывая эффект Доплера и используя формулу Погсона получаем 
Задача 5. Вещество, выпадающее на Солнце, при падении достигает у его поверхности второй космической скорости  Темп аккреции  определим из условия равенства кинетической энергии выпадающего за 1 с вещества и светимости Солнца  :
 откуда 
Для выяснения влияния аккреции на изменение продолжительности года, т.е. периода обращения Земли вокруг Солнца Из закона сохранения момента импульса Комбинируя полученные результаты, находим Задача 6. Для этого Марс, находясь в противостоянии с Землей в перигелии, должен иметь скорость большую, чем Земля в это время. Это возможно при значительно большем эксцентриситете орбиты Марса. Для перигелия и афелия орбиты Марса воспользуемся законами сохранения момента импульса и энергии, что даст  В это время Марс подходил бы к Земле на расстояние  Такому расстоянию по формуле Погсона отвечает  . Ярко-красный Марс стал бы третьим или четвертым по яркости светилом на земном небе в зависимости от положения Венеры в этот момент. жүктеу/скачать 152.58 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
и 
Персея
, то 
Итак, за один оборот происходит снижение спутника примерно на 
. Находим звездное время в Гринвиче 
, соответствующее моменту восхода/захода звезды в Краснодаре, где 
– долгота Краснодара. Далее находим интервал звездного времени 
, который прошел от гринвичской полночи по среднему солнечному времени до момента 
и затем находим гражданское время в Краснодаре, соответствующее моменту восхода/захода светила 
где 
– номер часового пояса, 
– декретный час, 
Волопаса получаем на 17 ноября для Краснодара:
) время пребывания светила над горизонтом оказывается меньше реального примерно на 9 минут.
при изменении его массы, воспользуемся третьим уточненным законом Кеплера 
из которого получаем 
аналогично имеем
откуда при 
получаем, что 
Это соответствует уменьшению продолжительности года примерно на 
в год, чего явно не происходит. На основе этого следует вывод, что Солнце светит не за счет аккреции вещества.