Дәрiс Классификация реологических тел и их структурно-механические свойства
жүктеу/скачать 45.27 Kb.
|
|
Дәрiс 6. Классификация реологических тел и их структурно-механические свойства. План лекции: 1. механические модели простых реологических тел. 2. Классификация реальных тел на основе механических моделей. 3. основные группы структурно-механических свойств. 1. Известны следующие механические модели простых реологических тел: модель Ньютона, модель Гука, модель Сен-Венана, модель Рэнкина и модель Пелега. Ньютоновская модель является демпфером (рис. 4.1, а), или моделью вязкой жидкости. В соответствии с этим математическая модель представляет собой реологическое уравнение ньютоновского состояния тела для реологической константы – вязкости в простейшем сдвиге. Согласно этому математическая модель представляет собой реологическое уравнение состояния ньютоновского тела при элементарном смещении, реологическая константа-вязкость . Моделью Гука является пружина (рис. 4.1, б) или модель упругого твердого тела. Согласно этому математическая модель представляет собой реологическое уравнение состояния твердого тела Гука при элементарном сдвиге (при растяжении и сжатии), а реологическая постоянная — модуль сдвига G. Модель Сен-Венана изображается в виде двух фрикций и описывается как модель реального пластического тела (рис.4.1, в). При нагрузке меньше предела текучести он деформируется без каких-либо движений, а при ее превышении-бесконечно. Предел текучести является реологической постоянной пластического элемента. При освоении структурно-механических свойств пищевых продуктов проверяют их порчу при мгновенных необратимых деформациях. Модель Рэнкина или модель твердого тела изображается в виде пары двух сцепленных пластин (рис.4.1, г). Для этого элемента реологически постоянным пределом прочности является ().. Если величина осевой нагрузки превышает предел прочности, то пластины сцепления разъединяются. Мгновенные необратимые деформации могут быть учтены моделью Пелег или моделью твердого тела. При нагружении модели Пелег (рис.4.1, д) деформируется до предела 0, а после осуществления стыка ведет себя как твердое тело. Рисунок 4.1. Описание элементарных реологических моделеймеханикалық моделдер: а - Ньютон моделi; б – Гук моделi; в - Сен-Венан моделi; г – Рэнкин моделi; д – Пелег моделi. При последовательном соединении напряжения всех тел одинаковы, а их деформации соединены ; При параллельном соединении деформация всех тел одинакова, а общая модель модели складывается из напряжений отдельных тел ; Для элементарных модельных тел целесообразно включить производную напряжения и деформации во времени. ; ; ; . 2. Деформационное состояние тел элементарной и сложной моделей при одноосном напряжении характеризуется следующим дифференциальным уравнением: В левой части уравнения располагаются напряжение и его производные по времени , а также константы материала. С правой стороны деформация, ее константы, и, кроме того, материальные константы В0, В1, В2, В3, коэффициент и коэффициент С. элементарные модельные тела имеют только одну константу. При последовательном соединении упругого элемента Гука и пластикового элемента Сен-Венана (рис.4.2) получается упругопластическая модель тела. при наличии происходит упругая деформация материала, а-пластическая утечка. Рисунок 4.2. модель Упругопластического тела Вязко-пластическое тело Кельвина-Фойгта характеризуется механической моделью, полученной при параллельном соединении вязкого элемента Ньютона с упругим элементом Гука. Механическая модель Максвелла получается при последовательном соединении элементов Гука и Ньютона. На оба элемента действует одинаковое напряжение. Обобщенным модам Кельвина и Максвелла присущи свойства вязкости и упругости. Поэтому их деформация под действием напряжения равна сумме составляющих элементов тел Кельвина-Фойгта и Максвелла. Двухэлементная механическая модель вязко-пластического тела Шведова-Бингама состоит из параллельно соединенных элементов Ньютона и Сен-Венана. Если да, то тело находится в состоянии абсолютного твердого тела, которое не деформируется. Механическая модель Бингама состоит из элементов Гука, Ньютона и Сен-Венана. Любая деформация шведовской модели зависит от элемента Гука. 3.Умение определять, к какому типу реологических тел относится «идеальное» в результате предварительных экспериментов реальное тело, позволяет выбрать инструмент для исследования и определить свойства, необходимые для изучения. Итак, рассмотрим феноменологический (без учета объективной реальности) способ классификации на основе математического моделирования. Познакомимся с простой классификацией реальных тел, отражающей меру способности вещества сохранять свою форму по величине отношения, предложенной Р. И. Щищенко.
Б. А. Николаев предложил обобщенную классификацию тел по величине механических свойств (модуль упругости, вязкость). К первой группе относятся твердые и твердосплавные тела (жир твердый, целые части мяса, печенье и др.); ко второй группе твердые-жидкие (мясной фарш, сыр и др.); К третьей группе жидкие и жидкообразные вещества (растопленное масло, молоко, бульон, мед, вода и др.). Рассмотрим классификацию вещественных тел с помощью степенного уравнения: және где В1* - коэффициент, пропорциональный эффективной вязкости при единичном значении градиента скорости; n-индекс текучести, характеризующий угол наклона линии течения в логарифмической шкале. В таблице 4.1 представлены системы, которые не изменяют свои свойства по времени. Некоторые системы изменяют свои свойства относительно времени: например, тиксотропное-напряжение сдвига и эффективная вязкость уменьшаются при сдвиге; реопектное-когда градиент скорости постоянен, напряжение сдвига и эффективная вязкость постепенно увеличиваются при воздействии на систему косвенных натяжений. Кесте 4.1
Реологические тела н.В. Михайлова и П. А. Ребиндера в зависимости от их эффективной вязкости и периода релаксации подразделяют на жидкообразные и твердосплавные. К жидкообразным системам относятся ньютоновские жидкости и структурные системы, не имеющие предельного напряжения сдвига, к твердосплавным относятся упругопластические, условно-пластические и другие тела, обладающие статическими и динамическими свойствами. В качестве основной характеристики структурных механических свойств дисперсных систем принимают зависимость эффективной вязкости от напряжения и скорости сдвига. Потому что эффективная вязкость является основной характеристикой, характеризующей баланс между процессами разрушения и восстановления структуры в образовавшемся потоке. К основным сдвиговым свойствам структурных систем относятся пластическая и эффективная вязкость, период релаксации, наибольшая вязкость неповрежденной структуры при скольжении в месте соприкосновения, вязкость пороговой нарушенной структуры (m), модуль упругости сдвига G; условно-статические и динамические пределы текучести, предельное напряжение сдвига 0, жесткость структуры при упругом упругом разрыве..... В зависимости от зависимости изменения эффективной вязкости по отношению к напряжению сдвига степень разрушения конструкции можно определить по методу α Ребиндера: Эта характеристика показывает, какая часть конструкции нарушена по сравнению с исходным положением. Для характеристики дисперсных систем важную роль играют модуль упругости и период релаксации. При обработке экспериментальных результатов невозможно выразить всю часть кривой одним уравнением. В таких случаях вычисляют реологические свойства для определенного интервала напряжения и деформации. Если экспериментальная кривая не выпрямлена, то вязкость быстро изменяется по мере увеличения градиента скорости и при элементарном исследовании невозможно будет наблюдать влияние длительности деформации на вязкость. Снижение ударной вязкости псевдопластических систем зависит от характера разрушения структурной сетки и агрегатов детали. Рост эффективной вязкости дилатантных систем будет связан с «расширением» частей. Это влияет на уменьшение толщины пленок дисперсионной среды и увеличение силы сопротивления. К тиксотропным системам относятся восстановление структуры после разрушения и непрерывное нормирование до определенного предела при деформации. Особое место среди структурно-механических свойств занимают поверхностные свойства (липкость, коэффициент трения). Они характеризуют силы взаимодействия между поверхностями конструкционного материала и изделия при нормальном разрыве и сдвиге. Вопросы для самопроверки Какие механические модели простейших реологических тел? 2. какова модель Ньютона? 3. что является моделью Гука? 4. Какой будет модель Сен-Венана? 5. что является моделью Рэнкина? 6. Какой механической моделью характеризуется вязко-пластическое тело Кельвина-Фойгта? 7. каков тип механической модели Максвелла? 8. каков тип вязко-пластического тела Шведова-Бингама? 9. из каких элементов состоит механическая модель Бингама? 10. что предложил Б. А. Николаев? 11. какими уравнениями рассматривается классификация реальных тел с помощью степенного уравнения? 12. В зависимости от зависимости изменения эффективной вязкости относительно напряжения сдвига степень разрушения конструкции можно определить по методу α? По какой формуле она определяется? Список литератур: 1. Горбатов А.В. Реология мясных и молочных продуктов. – М.: Пищевая промышленность, 1979. – 384 с. 2. Мачихин Ю.А., Мачихин С.А. Инженерная реология пищевых продуктов. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. – 215 с. 3. Реология пищевых продуктов. /Еркебаев М.Ж., Кулажанов Т.К., Мачихин Ю.А., Медведков Е.Б. – Алматы, 2003. – 192 с. 4. Реология пищевых масс /К.П. Гуськов, Ю.А. Мачихин, С.А. Мачихин и др. – М.: Пищевая промышленность, 1970. – 207 с. 5. Реометрия пищевого сырья и продуктов: Справочник /Под ред. Ю.А. Мачихина. – М.: Агропромиздат. – 1990 – 271 с. жүктеу/скачать 45.27 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|