 или  (но при этом начальная фаза, т.е. значение фазы в момент времени t=0, равна не 0, а  ) . Но так как обычно колебания в контуре возбуждаются при зарядке конденсатора, т.е. когда заряд максимальный, то лучше использовать формулу с Cos
qm – амплитуда гармонических колебаний, в данном случае – заряда (это модуль наибольшего значения колеблющейся величины). Определяется начальными условиями
T – период колебаний – минимальный промежуток времени Т, через который процесс полностью повторяется
 – формула Томсона
– (ню) частота колебаний – число колебаний в единицу времени, например в секунду.
 (измеряется в Гц)
 ( - омега) 0 – циклическая (или круговая) частота – число колебаний за 2 сек
– (фи) – фаза колебаний – величина, стоящая под знаком Sin или Cos.
 (при  , т.е. через четверть периода  ;
при  , т.е. через половину периода  ;
при  , т.е. через три четверти периода  ;
при  , т.е. через период  )
Определение силы тока в любой момент времени:  Im – амплитуда силы тока c – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (выполняется с помощью курса «Открытая физика», версии 1.1; CD-диск фирмы 1С )
Основные рекомендации выполнения лабораторной работы с использованием программы «Открытая физика»:
-
запустить программу«Открытая физика»
-
выбрать в содержании раздел «Электричество и магнетизм»
-
в данном разделе выбрать подраздел «Свободные колебания в RLC контуре»
-
все опыты по моделированию процессов в колебательном контуре проводить в открывшемся окне «Свободные колебания в RLC контуре»
-
все опытные установки выполняются в режиме «Выбор» (надо просто нажать данную кнопку и установить значения параметров L, C, R Qo, необходимые для опытов, или сдвигая линейку относительно указателя, расположенного над ней, или щёлкая мышкой по соответствующим кнопкам со стрелками, или смещая бегунок на линейке относительно указателя)
И зменить параметры колебательного контура так, чтобы колебательный процесс был незатухающий. Какой параметр нужно изменить?
ответ: установить сопротивление R=0 (см.рисунок 1)
Установить начальные параметры системы:
а) заряд конденсатора – 2,0*10 –6 Кл
б) ёмкость конденсатора – 2 мкФ
в) индуктивность катушки – 8 мГн
(см.рисунок 1)
Рисунок 1
Определить циклическую частоту (воспользуйтесь программой Калькулятор, изменив его вид на Инженерный /меню Вид Инженерный/)
Ход решения: 
МикроФарад милиГенри
н а калькуляторе: 1,6 Inv x2 1/x x 10000 =
0 =7905,69 рад/сек
-
Используя полученный график модели процесса, сравните правильность расчёта.
Ход решения:
а) 0t = 7,905,69 x 0 = 0 2,0*10 –6 * Cos 0 =2,0*10 –6 *1 = 2,0*10 –6 Кл (2,0 мкКл)
б) 0t = 7905,69 x 10-3 = 7905,69 x 1000=7,905 2,0*10 –6 * Cos 7,905 -0,102
милисек (при вычислении Сos выбрать радиокнопку Radians)
Записать уравнение для определения заряда при исходной ёмкости конденсатора, равной 3 мкФ, индуктивности, равной 5 мГн и заряде конденсатора, равном 1,5*10 –6 Кл
Ответ: 
Установите заданные в пункте 5 параметры колебательного контура и найти величину заряда при t=2 мс. Сравните её с расчётной, для чего решите уравнение, полученное выше.
Ответ:
0 =
 0 =8164,97 рад/сек
0t = 7905,69 x 2 x 10-3 = 8164,97 x 2 x 1000= 16329,93 *10 –3 = 16,329
q = 1,5 x 10-6 x Cos 16,329 -1,22 x 10-6 Кл
(-0,81)
(см. рисунок 2)
Рисунок 2
П утём подбора параметров добейтесь, чтобы период колебаний контура был равен 1 мс. Запишите полученные параметры контура.
Например: L = 8,5 мГн С = 3 мкФ Q = 1,5 мкКл
(см. рисунок 3)
Рисунок 3
З апишите уравнение для определения силы тока.
Получить график изменения силы тока.
(Надо просто поставить галочку напротив пункта Граф.I(t), а галочку напротив Q(t) – сбросить)
(см. рисунок 4)
Рисунок 4 
Установить параметры системы:
а) заряд конденсатора – 2,0*10 –6 Кл
б) ёмкость конденсатора – 6,7 мкФ
в) индуктивность катушки – 8,5 мГн
(см. рисунок 5)
Рисунок 5
Р ассчитать значение силы тока при t=1,5 мс. Сравните полученное значение со значением в данный момент времени на графике.
Данные для расчёта:
w = 2 П v = 2 П 1/T
 ≈ 1,49867 . 10-4 сек ≈1,5 мс
w = 2 П 1/T
Вывод формулы для Im:
С=Q/U => U= Q/ С
Рисунок 6
I m= 
Для нашей задачи t = T => φс= 2П
Ответ:
(см. рисунок 6)
Рассчитать значение силы тока при φ=П . Сравните полученное значение со значением в данной фазе по графику.
Ответ:
Проследить изменение (динамику) заряда и силы тока. В какой фазе заряд максимальный, а значение тока равно 0?
При ответе на данный вопрос целесообразно включить и воспроизведение графика для заряда
Ответ: φ=0
φ=2П
14.По графику установить, где сконцентрирована энергия в момент, когда:
а) φ=0 Ответ: на конденсаторе
б) φ=П/2 Ответ: на катушке индуктивности
в) φ=П Ответ: на конденсаторе
15.Исследовать затухающие колебания. Что необходимо включить в контур, чтобы колебания были затухающими. Каковы причины затухания? Ответ: В контур необходимо включить сопротивление, тогда часть энергии будет тратиться на него и колебания будут постепенно затухать.
16.Установите значение L=10 мГн и C= 10 мкФ в идеальном колебательном контуре (R=0). Рассчитайте период свободных колебаний и проверьте правильность расчётов с помощью компьютерного эксперимента.
Ответ: Т= =2.10-3c
17.Увеличивая величины L и C в 2, а в следующем эксперименте в 4 раза, установите, во сколько раз увеличивается период свободных колебаний.
Ответ: в 2 и в 4 раза соответственно.
18.Проведите качественное наблюдение зависимости времени затухания от величины активного сопротивления. Во сколько раз увеличивается время t затухания при замене R=2 Ом на R=1 Ом? Ответ: время затухания увеличится в 2 раза
19.Решите задачу:
Конденсатор ёмкости С=2,0 мкФ, заряженный зарядом Q0=2,0* 10-2 Кл замыкается на катушку с индуктивностью L=8,0* 10-3 Гн. Какой ток будет протекать в цепи через  периода свободных колебаний?
Ответ: 1,58 * 10-2 А
Достарыңызбен бөлісу: |
