Перечень возможных творческих проектов
-
Использование теории множеств в различных отраслях знаний (доклад, презентация)
-
Применение теоретико-множественных понятий в элементарной математике (доклад, презентация)
-
Операции над множествами и их свойства (презентация)
-
Принцип объемности и принцип абстракции в теории множеств (доклад)
-
Связь операций над множествами, выражение одних операций над другими (доклад, презентация)
-
Построение различных множеств из двух (трех) данных множеств с использованием операций над множествами
-
Построение множеств всех подмножеств данного множества
-
Виды бинарных отношений (презентация, плакат)
-
Становление оснований математики (доклад)
-
Канторовская теория множеств (доклад, видео)
-
Парадоксы теории множеств и кризис оснований (доклад)
-
Парадоксы, связанные с бесконечностью (доклад, плакат)
-
Зарождение "неканторовской" теории множеств (доклад, видео)
-
Аксиома выбора. Исторический аспект (доклад)
-
Применение аксиомы выбора. Неизмеримое по Лебегу множество (доклад, презентация)
-
Аксиома регулярности. Исторический аспект (доклад)
-
Бесконечные суммы, произведения (доклад, презентация)
-
Обобщенные декартовы произведения (доклад, презентация)
-
Игры Банаха – Мазура и аксиома детерминированности (доклад, презентация)
-
История создания теории упорядоченных множеств (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Вполне упорядоченные множества (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Принцип трансфинитной индукции (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Трансфинитные числа (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Рождение теории трансфинитных множеств (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Счетные и несчетные множества (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Свойства счетных множеств (доклад, презентация)
-
Арифметика кардинальных чисел (доклад, презентация)
-
Ординальные числа (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Самый большой кардинал (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Первая проблема Гильберта (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Мощность континуума (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Независимость континуум-гипотезы (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Аксиоматика фон-Неймана (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Система аксиом Геделя-Бернайса (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Транзитивные модели (доклад), иллюстрационные материалы
-
Метод форсинга (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Представление множеств в ЭВМ: реализация операций над подмножествами заданного универсума, генерация всех подмножеств универсума и т.д.
-
Множество действительных чисел. Сечения в множестве R. (доклад, иллюстрационные материалы)
-
Разложение чисел множества действительных чисел в двоичные дроби.
-
Множество натуральных чисел. Отличие отечественной математики от французской по вопросу принадлежности 0 к натуральным числам
Литература
-
Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию – М.: «НАУКА», 1977. – 368 с.
-
Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. – М.: Вильямс, 2004. – 960 с.
-
Архангельский А.В. Канторовская теория множеств. – М.: Изд-во МГУ, 1988. – 112 с.
-
Барвайс Дж. Справочная книга по математической логике в четырёх частях под редакцией. Часть II. Теория множеств. – М.: Наука, 1982. – 375 с.
-
Басангова Е.О. Введение в теорию множеств и комбинаторику: Учеб. пособие. – Элиста, 2007 – 88 с.
-
Болтянский В.Г., Савин А.П. Беседы о математике. Дискретные объекты. Кн.1 М.: URSS , 2002. – 368 с.
-
Больцано Б. Парадоксы бесконечного. В кн.: Парадоксы бесконечного. Минск: Изд. В.П. Ильина, 1999. – с. 196.
-
Босс В. Лекции по математике: Теория множеств: От Кантора до Коэна. Т.16. – М.: URSS, 2011. – 208 с.
-
Бурбаки Н. Очерки по истории математики/ Пер. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова. — М.: КомКнига, 2007. – 296 с.
-
Бурбаки Н. Теория множеств: пер. с фр. - 2- е изд. – М.: URSS, 2010. – 456 с.
-
Ван Хао, Мак-Нотон Р. Аксиоматические системы теории множеств. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. – 55 с.
-
Верещагин Н.К., Шень А. Начала теории множеств. Математическая логика и теория алгоритмов. Изд.3 – М.: МЦНМО, 2008. – 128 с.
-
Виленкин Н. Я. Комбинаторика – М.: Наука, 1969 – 323 с.
-
Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. Изд.4 М.: URSS, 2007. – 152 с.
-
Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность: Пер. со словац. – Новосибирск: Ин- т математики, 2004. – 611 с.
-
Воронин А.В. Дискретная математика: учебное пособие / А.В. Воронин. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. –116 с.
-
Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике – М.: Наука, 1977.
-
Гохман А.В. и др. Сборник задач по математической логике и алгебре множеств. 1969. – 91 с.
-
Ерусалимский Я.М. Дискретная математика. – М.: Вузовская книга, 2000.
-
Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. – М.: Мир, 1973. – 151 с.
-
Казимиров Н.И. Введение в аксиоматическую теорию множеств: Учеб. пособие. – Петрозаводск, 2000. – 104 с.
-
Калужнин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1978. – 89 с.
-
Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. – М.: Изд-во «Наука», 1973. – 448 с.
-
Кановей В.Г. Современная теория множеств: Начала дескриптивной динамики / Кановей В.Г., Любецкий В.А. – М.: Наука, 2007. – 231 с.
-
Кановей В.Г. Аксиома выбора и аксиома детерминированности. – М.: Физматгиз, 1984. – 64 с.
-
Кантор Георг. Труды по теории множеств.– М.: Наука, 1985. – 430 с.
-
Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. Пер. с англ. Изд.2.– М.: URSS, 2010. – 344 с.
-
Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. Изд.6 М.: URSS, 2009. – 400 с.
-
Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 1976, 559 с.
-
Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. – М.: Мир, 2000. – 340 с.
-
Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2004. – 256 с.
-
Математика и опыт /Под ред. А.Г. Барабашева. — М.: Изд-во МГУ, 2003. – 624 с.
-
Нешков К.И. и др. Множества. Отношения. Числа. Величины. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1978. – 63 с.
-
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. –СПб.: Питер, 2000.
-
Окстоби Дж. Мера и категория. Пер. с англ. Изд.2, стереот. – М.: URSS, 2008.– 160 с.
-
Порошкин А.Г. Элементы теории множеств. Изд.2, испр. и доп. – М.: URSS , 2011. – 64 с.
-
Пухначев Ю.В., Попов Ю.П. Математика без формул. Книга первая: Множества, отображения, последовательности, ряды, функции, дифференциальное и интегральное исчисление, функции многих переменных. Изд.3, Кн.1 – М.: 2010. – 513 с.
-
Серпинский В. О теории множеств. – М.: Просвещение, 1966. – 62 с.
-
Столл Р. Множества, логика, аксиоматические теории. – М.: Просвещение, 1968. – 231 с.
-
Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. Перевод с английского. Изд.2. М.:– 2006. – 552 с.
-
Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – М.: ТЕХНОСФЕРА, 2005.
-
-
Харин Н.Н. Математическая логика и теория множеств. – Росвузиздат., 1963. – 192 с.
-
Хаусдорф Ф. Теория множеств: Пер. с нем. – 3- е изд., стереотип. – М.: URSS, 2010. – 304 с.
-
Ященко И.В. Парадоксы теории множеств. – М.: МЦНМО, 2002. – 40 с.
Ресурсы сети Интернет
-
Интернет университет http://www.intuit.ru
-
Сайт "Все для студента" http://www.twirpx.com
-
Сайт "Дневники" (Книжные полки сообщества) http://eek.diary.ru/p166990352.htm
-
Сайт МЦНМО (Центр непрерывного математического образования)
http://www.mccme.ru
-
Сайт "Математика, интересная для меня" http://ega-math.narod.ru
-
Сайт "Физика, химия и математика студентам и школьникам" http://www.ph4s.ru/book_mat_razn.html
-
Техническая библиотека http://techlibrary.ru
-
Электронный справочник по математике http://www.pm298.ru
-
Энциклопедия Кругосвет http://www.krugosvet.ru
Достарыңызбен бөлісу: |