«Код да Винчи»
жүктеу/скачать 195.64 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1) Актуальность темы.
- Содержание исследовательской работы.
Сценарий проектаАвторы: Ситников Евгений Анатольевич, ученик 8 классаРуководитель: Новикова Светлана Игоревна, учитель математики Тема: «Код да Винчи». Образовательное учреждение: МОУ СОШ №9, г. Усть-Кут, Иркутская область Используемые медиаресурсы: Microsoft Office WORD, Microsoft Office Power Point, Интернет- ресурсы. Цель проекта:
1)Актуальность темы.Роман «Код да Винчи» американского писателя Дэна Брауна, опубликованный в 2003 г., получил скандальную известность в мире и, несмотря на это, завоевал право называться «бестселлером» 21-го века. Что же привлекло читателей в романе Дэна Брауна? «Книга, которую все купили, но мало кто прочитал». «Роман, от которого все в восторге, но мало кто может объяснить почему». «История, которая всех заинтриговала, но мало кто с ней согласился». Именно так критики характеризуют бестселлер Дэна Брауна «Код Да Винчи», переведенный на 42 языка и разошедшийся по всему миру 20-миллионным тиражом. У каждого, кто прочитал роман Дэна Брауна, невольно возникает вопрос: а что же такое «Код да Винчи»? Как сообщает сам автор, секретный код скрыт в произведениях великого гения Возрождения Леонардо да Винчи: это относится не только к фреске «Тайная вечеря» и портрету Моны Лизы («Джоконды»), но даже к лику на одной из величайших христианских святынь, знаменитой Туринской Плащанице, якобы представляющему собой автопортрет Леонардо. Мне кажется, что Дэн Браун в своей книге подвел нас к другому ответу на этот вопрос, поместив в своем романе главу, в которой описываются воспоминания главного героя книги профессора Роберта Лэнгдона о лекции, прочитанной им для студентов Гарвардского университета. Раскрывая тайну убийства Великого Магистра Приората Сиона Жака Соньера, Лэнгдон обращает внимание на тот факт, что это убийство связано с «Витрувианским человеком» Леонардо да Винчи (именно такую позу занял Жак Соньер в момент убийства), последовательностью Фибоначчи, знаменитым пентаклом, главным сакральным символом пифагорейского союза. 2) Цель. Систематизировать математические понятия, используемые в сюжете романа, и показать огромную роль математики в различных ее проявлениях для творчества Леонардо да Винчи. 3) Определение предмета исследования. Наряду с религиозной и исторической символикой, в романе Дэна Брауна широко используются некоторые математические понятия. Кроме того, действие романа проходит на фоне исследования творчества величайшего представителя эпохи Возрождения – Леонардо да Винчи. 4) Формулировка проблемы. Все математические фрагменты романа так или иначе имеют свое отражение в творчестве Леонардо да Винчи. 5) Гипотеза проекта «Кодом» Леонардо да Винчи является математика, в частности, «золотая», или «Божественная» пропорция. Занимательный детективный сюжет романа не более чем фон для знакомства с удивительными математическими закономерностями – такими, как «золотое сечение» и «числа Фибоначчи». Для проверки гипотезы необходимо ответить на вопросы:
Я считаю, что истинным «кодом» всего творчества Леонардо да Винчи является математика, в частности, любимая им «Божественная пропорция». 6) Проверка гипотезы.
Содержание исследовательской работы.Каждый образованный человек независимо от того, какую профессию он избрал, знает или хотя бы слышал об одном из самых замечательных периодов в истории человечества, об эпохе Ренессанса – великом времени Возрождения. Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. И первое место в этом списке по праву занимает Леонардо да Винчи, величайший художник, инженер и ученый эпохи Возрождения. Как подчеркивает в своих «Жизнеописаниях» знаменитый итальянский историк искусства, архитектор и художник Джорджо Вазари, «...дивным и божественным был Леонардо, сын Пьеро из Винчи, и он достиг бы великих итогов в науках и письменности, не будь он таким многосторонним и непостоянным». Для самого Леонардо да Винчи искусство и наука были связаны неразрывно. Отдавая в «споре искусств» пальму первенства живописи, Леонардо да Винчи понимал её как универсальный язык (подобный математике в сфере наук), который воплощает посредством пропорций и перспективы все многообразные проявления разумного начала, царящего в природе. Важнейшим источником для изучения воззрений Леонардо да Винчи по теории искусства являются его записные книжки и рукописи (около 7 тыс. листов). Сам Леонардо не оставил систематического изложения своих мыслей. «Трактат о живописи», составленный после смерти Леонардо да Винчи его учеником Ф. Мельци и оказавший огромное влияние на европейскую художественную практику и теоретическую мысль, состоял из отрывков, во многом произвольно извлечённых из контекста его записок. В «Трактате о живописи» излагаются сведения о пропорциях. В эпоху Возрождения математическое понятие — «Золотая Пропорция» было возведено в ранг главного эстетического принципа. Согласно художественным канонам Леонардо, золотая пропорция отвечает не только делению тела на две неравные части линией талии, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части (это отношение приблизительно равно 1,618). Высота лица (до корней волос) относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей и нижней частью подбородка, как расстояние между нижней частью носа и нижней частью подбородка относится к расстоянию между углами губ и нижней частью подбородка, это расстояние равно золотой пропорции. Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг («Витрувианский человек» Леонардо да Винчи). Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности в «Тайной вечере» и знаменитой «Джоконде» Лекция профессора Лэнгдона для студентов Гарвардского университета. Витрувианский человек и «золотое» число. «Да Винчи, последовательность Фибоначчи, пентакл... Неким непостижимым образом их связывала одна из самых фундаментальных концепций в истории искусств, рассмотрению которой он, Лэнгдон, даже посвящал несколько лекций на своем курсе... Мысленно он перенесся в Гарвард, увидел себя перед аудиторией. Вот он поворачивается к доске, где мелом выведена тема «Символизм в искусстве». И пишет под ней свое любимое число: 1, 618». И он показывает еще один слайд, знаменитый рисунок Леонардо да Винчи, изображающий обнаженного мужчину в круге. «Витрувианский человек», так он был назван в честь Маркуса Витрувия, гениального римского архитектора, который вознес хвалу «божественной пропорции» в своих «Десяти книгах об архитектуре». «Витрувианский человек», пожалуй, самый знаменитый и узнаваемый рисунок Леонардо да Винчи. Это любимый рисунок героини «Кода да Винчи» Софи Неве. Позу «Витрувианского человека» принимает перед смертью ее дед Жак Соньер. Витрувий — архитектор, инженер и писатель, жил в Древнем Риме в конце I века до нашей эры и в самом начале I века нашей эры. Главный его труд — «Архитектура» — состоит из десяти книг. В них Витрувий рассматривает вопросы городской планировки Рима, инженерных и архитектурных сооружений Вечного Города. Кроме этого, автор целый раздел посвятил пропорциям человеческого тела. О Витруви и снова вспомнили в эпоху Возрождения, и его теории в значительной степени способствовали росту и развитию классицизма той поры и в последующие периоды истории. Композиция «Витрувианского человека» Леонардо полностью основывается на пропорциях из трактата Витрувия, который оказался в значительной степени прав, сделав акцент на рационализации геометрии посредством небольших целых чисел. Роль Леонардо да Винчи в развитии теории и приложений «божественной пропорции» Лэнгдон оценивает очень высоко: «Никто лучше да Винчи не понимал божественной структуры человеческого тела. Его строения. Да Винчи даже эксгумировал трупы, изучая анатомию и измеряя пропорции костей скелетов. Он первым показал, что тело человека состоит из «строительных блоков», соотношение пропорций которых всегда равно нашему заветному числу». Совершенное человеческое тело подчинено «принципу божественной пропорции». Чтобы убедиться в этом, достаточно измерить расстояние от пупа до пола, а затем разделить свой рост на это расстояние. Получим число PHI. Тот же результат мы получим, если мы измерим расстояние от плеча до кончиков пальцев и затем разделим это расстояние на расстояние от локтя до тех же кончиков пальцев. Далее. Отношение расстояние от верхней части бедра, поделенное на расстояние от колена до пола, дает нам снова число PHI. Фаланги пальцев рук. Фаланги пальцев ног. И снова PHI, PHI. Таким образом, каждый человек есть живое воплощение «божественной пропорции». Таким образом, утверждает Лэнгдон, «за кажущимся хаосом мира скрывается порядок. И древние, открывшие число PHI, были уверены, что нашли тот строительный камень, который Господь Бог использовал для создания мира, и начали боготворить Природу. Человек просто играет по правилам Природы, а потому искусство есть не что иное, как попытка человека имитировать красоту, созданную Творцом вселенной. Так что нет ничего удивительного в том, что во время наших занятий мы увидим еще немало примеров использования «божественной пропорции» в искусстве». В своей лекции профессор Лэнгдон показывает студентам слайды с произведениями Микеланджело, Альбрехта Дюрера, да Винчи и многих других художников и доказывает, что каждый из них строго следовал «божественной пропорции» в построении своих композиций.
В заключение своей лекции Лэнгдон обращается к пентаграмме или пентаклу. Этот символ является одним из самых могущественных образов, который на протяжении многих веков и во многих культурах считался одновременно божественным и магическим. Если нарисовать пентаграмму и провести в ней все диагонали, то они автоматически делятся на сегменты, соответствующие «божественной пропорции», то есть, соотношение линейных сегментов в пятиконечной звезде всегда равно числу PHI, что превращает этот символ в наивысшее выражение «божественной пропорции». Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение». Белорусский философ Эдуард Сороко, который считается одним из наиболее авторитетных ученых в области «Теории гармонии и Золотого Сечения», в своей знаменитой книге «Структурная гармония систем» (1984) пишет по этому поводу следующее: «Термин «золотое сечение» (aurea sectio) идет от Клавдия Птолемея, который дал это название числу 0,618, убедившись в том, что рост человека правильного телосложения естественно делится именно в таком отношении. Закрепился же данный термин и стал популярным благодаря Леонардо да Винчи, который часто его использовал».
Книга Пачоли оказала заметное влияние на современников. Историческое значение книги состояло в том, что это было первое математическое сочинение, целиком посвященное Золотому Сечению. Есть все основания полагать, что именно Леонардо да Винчи стоял у истоков этой книги! Более того. По существу Леонардо принадлежит не только идея книги, но его, в некотором смысле, можно считать соавтором этой книги, поскольку именно он был художником, иллюстрировавшим эту выдающуюся книгу. Он нарисовал 60 (!) великолепных рисунков к книге Пачоли, которые сохраняют свою художественную ценность до настоящего времени. После смерти Луки Пачоли (1515) труды великого математика оказываются преданными забвению почти на четыре столетия. И когда в конце 19-го века его труды стают всемирно известными, благодарные потомки после 370-летнего забвения на его могиле поставили памятник, на котором написали: «Луке Пачоли, который был другом и советником Леонардо да Винчи и Леона Баттиста Альберти, который первый дал алгебре язык и структуру науки, который применил свое великое открытие к геометрии, изобрел двойную бухгалтерию и дал в математических трудах основы и неизменные нормы для последующих поколений». В этой надгробной надписи упомянуты имена трех гениальных итальянцев, Леонардо да Винчи, Леона Батттиста Альберти и Луки Пачоли, которые своими трудами внесли неоценимый вклад в развитие теории Гармонии и Золотого Сечения! Рисунки Леонардо, сделанные для этой книги, вошли в сокровищницу мирового искусства и широко используются в сочинениях представителей искусства. Многие авторы отмечают оригинальные способы пространственного изображения икосаэдра, додекаэдра и усеченного икосаэдра, предложенные Леонардо да Винчи, и приводят репродукции этих прекрасных изображений из книги «Божественная пропорция» (1509). Леонардо использовал при изображении геометрических фигур два метода – метод жестких ребер и метод сплошных граней. Напомним, что именно додекаэдр и двойственный ему икосаэдр являются двумя важнейшими Платоновыми телами, главной пропорцией которых является Золотое Сечение. То же самое можно сказать и про усеченный икосаэдр. Видимо, нельзя считать случайностью причастность Леонардо к изучению этих совершенных геометрических фигур. Более того, это глубоко символично. Титан Возрождения, живописец, скульптор, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи (1452-1519) — символ неразрывности искусства и науки, а следовательно, закономерен его интерес к таким прекрасным, высокосимметричным объектам, как выпуклые многогранники. «Мона Лиза», «Тайная вечеря» и «Мадонна в гроте». Несколько творений Леонардо да Винчи играют важную роль в сюжете книги Дэна Брауна, являясь либо ключами к разгадке тайн (например, “Мона Лиза” и “Мадонна в гроте”), либо служа в качестве примеров тех идей, которые могли быть зашифрованы в той или иной картине (например, “Тайной вечери”). Подобно другим живописцам эпохи Возрождения Леонардо использовал в этих картинах так называемый золотой прямоугольник. Золотым называется прямоугольник, стороны которого относятся друг к другу в пропорции, соответствующей числу “фи”. Иными словами, большая сторона в 1,618 раза длиннее меньшей. Золотые пропорция и прямоугольник представляются эстетически приятными формами, и их можно встретить во многих произведениях искусства и культуры во всем мире. Прекрасным примером служит афинский Парфенон, изумительный фронтон которого идеально вписывается в золотой прямоугольник. Образцом того, как использовал золотой прямоугольник в своих творениях Леонардо да Винчи, может послужить его знаменитый рисунок “Витрувианский человек”, а также лицо Моны Лизы, прекрасно вписывающееся в такой прямоугольник. Подобные пропорции использованы в композиции “Тайной вечери”. Несмотря на репутацию величайшего в мире произведения искусства, «Мона Лиза» - совсем небольшая картина, размером тридцать один на двадцать один дюйм, то есть даже меньше репродукции с ее изображением. Стоит задаться вопросом: почему «Мона Лиза» столь знаменита? Отнюдь не из –за загадочной улыбки главной героини картины и это никак не связано с таинственными интерпретациями, приписываемыми ей искусствоведами различных времен. Все очень просто: «Мона Лиза» стала известна потому, что являлась наивысшим достижением Леонардо да Винчи как живописца. Портрет Моны Лизы (Джоконда) Леонардо да Винчи привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках", точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника. Зрачок левого глаза, через который проходит вертикальная ось полотна, находится на пересечении двух биссектрис верхнего золотого треугольника, которые с одной стороны, делят пополам углы при основании золотого треугольника, а с другой стороны, в точках пересечения с бедрами золотого треугольника делят их в пропорции Золотого сечения. Таким образом, Леонардо Да Винчи использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и Золотое сечение. Образцом того, как использовал золотой прямоугольник в своих творениях Леонардо да Винчи, может послужить его знаменитый рисунок «Витрувианский человек», а также лицо Моны Лизы, прекрасно вписывающееся в такой прямоугольник. Подобные пропорции использованы в композиции «Тайной вечери». Соответствующие прямоугольники в картине - "золотые". Было так же определено, что больше всего внимания, смотря на прямоугольный рисунок, придается центральной части, образованной точками, которые делят этот рисунок в золотой пропорции. «Тайная вечеря» — фреска, выполненная на стене трапезной монастыря Санта-Мария делла Грацие в Милане. Еще в эпоху самого Леонардо она считалась его самой лучшей и знаменитой работой. Есть мнение — ныне оспариваемое, — что композиция и система ее перспективы основаны на музыкальном каноне пропорции. Незримое присутствие Леонардо да Винчи чувствуется на всем текстовом пространстве романа Дэна Брауна. Гений эпохи Возрождения оказал огромное влияние на жизнь Жака Соньера, с убийства которого и начинается «Код да Винчи». Для того чтобы дать ключ к тайне, которую предстоит разгадать его внучке Софи Невё, Соньер использует несколько творений великого художника. «Так темен обманный ход мысли человека» — такую загадочную надпись оставил на пуленепробиваемом стекле, закрывающем лицо Моны Лизы, Жак Соньер для своей внучки Софи Невё. Это анаграмма, разгадка которой приводит к другой картине Леонардо — «Мадонна в гроте». За этой картиной Софи находит ключ от банковского сейфа, в котором хранится таинственная шкатулка. Название «Мадонна в гроте» (или «Мадонна в скалах») носят два варианта одной и той же картины на религиозный сюжет. На ней изображена Дева Мария с младенцем Иисусом, а также Иоанн Креститель и архангел Уриил (Уриель). Композиция имеет форму треугольника, в вершине которого помещена Дева Мария. Эту же композицию можно представить вписанной в треугольную пирамиду, боковые грани которой составляют равнобедренный золотой треугольник. Анаграммы, криптограммы, шифры и криптекс. В фильме было раскрыто очередное изобретение Леонардо: криптекс — первая в мире «шифровальная машина». Криптекс — это цилиндр, состоящий из вращающихся дисков с буквами. Выстроив буквы в определенном порядке, криптекс можно было открыть и достать из центра цилиндра тайным посланием. При попытке взломать «шифровальный аппарат» содержащаяся внутри колба с уксусом разбивалась и кислота уничтожала бумагу. Для посланий своей внучке Жак Соньер использует не только такой вид шифра, как анаграммы, но и шифр, некогда используемый Леонардо да Винчи, в том числе «зеркальное письмо». В связи с ним упоминается не только о том, что Леонардо был одним из первых криптографов, но и его «Лестерский кодекс». “Лестерский кодекс” — это тетрадь с записями, сделанными Леонардо да Винчи в Милане в период между 1506 и 1510 годами. Для заметок великий живописец использовал сепию, которой писал на 18 двойных листах дорогой бумаги с полотняной отделкой. Каждый из них был сложен таким образом, что в конечном счете получилось 72 страницы. В некоторых местах текста Леонардо адресуется к будущему “читателю”. Особенность “Лестерского кодекса” состоит в том, что он представляет собой записи научного характера и математические выкладки великого художника эпохи Возрождения, записанные таким образом, что их можно прочитать только при помощи зеркала. К этому методу вынужден был прибегнуть герой романа “Код да Винчи” Жак Соньер, чтобы зашифровать сообщение о том, где находится криптекс номер один. Текст сопровождают многочисленные рисунки. Наблюдения Леонардо охватывают самые разнообразные темы — от астрономии до свойств минералов, воды, воздуха и небесного света.
Созданная математиком Леонардо Фибоначчи и названная в его честь последовательность представляет собой бесконечный ряд чисел. Начинается она так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… и каждое новое число является суммой двух предыдущих. Например: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 и так далее. Для любой величины, превышающей в этой последовательности число 3, соотношение между двумя последовательными числами равно 1:1,618. Это и есть знаменитое золотое сечение. Последовательность Фибоначчи имеет массу примеров в природе. Например, подсолнечник имеет 21 спираль на своей головке в одном направлении и 34 — в другом. Это и есть последовательные числа Фибоначчи. Внешняя сторона сосновой шишки имеет спирали, проходящие по часовой стрелке и против нее. Соотношение числа этих спиралей являет собой вышеназванную последовательность. В элегантных завитках раковины головоногого моллюска наутилуса соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему составляет 1:1,618. Сбежав из Лувра, Софи Невё и Роберт Лэнгдон обсуждают значение цифр, начертанных на полу возле тела убитого Жака Соньера. Заметив, что эти числа образуют последовательность Фибоначчи, они обсуждают их связь с золотым сечением. Затем данная последовательность обнаруживается в той самой комбинации, которая позволит определить героям нужный им номер счета в цюрихском депозитарном банке. Золотое сечение и ряд Фибоначчи. Золотое сечение было темой лекции, которую Роберт Лэнгдон читал студентам Гарвардского университета, в котором преподавал. Обозначаемое греческой буквой “фи” (ф), золотое сечение выражается так называемым иррациональным числом (то есть таким числом, которое нельзя выразить соотношением или дробью двух целых чисел) и обладает рядом любопытных свойств. Мы можем определить его как число, равное своей собственной обратной величине плюс 1: , а его величина обычно выражается как 1,618033989. В 1996 году его значение было вычислено вплоть до десятимиллионной доли, и цифры никогда не повторяются. Они связаны с последовательностью Фибоначчи таким образом: если вы разделите два последовательных числа, относящихся к последовательности Фибоначчи, то частное будет неизменно близко числу “фи”. Золотое сечение, известное также под названиями Божественная пропорция и золотая середина, с поразительной частотой встречается в природе, а также в произведениях искусства и архитектуры, где соотношение длины к ширине приблизительно равно 1,618. Необычные свойства этого соотношения издревле считались божественными по своей форме и бесконечными по значению. Например, древние греки верили, что понимание сути этого отношения позволит человеку приблизиться к Богу: Бог якобы заключен именно в этом числе. Никто не станет спорить, что гармонию можно выразить цифрами — и в живописи, и в архитектурном пространстве, и в музыке, и в самой природе. Золотое сечение, или Божественную пропорцию, можно обнаружить повсюду. С числом “фи” связан ритм сокращений желудочков сердца человека. В пропорциях человеческого лица также присутствует число “фи”. Если мы разделим угол наклона спирали ДНК на ее диаметр или соотнесем длину раковины моллюска с ее диаметром, то получим все то же число “фи”. При взгляде на ствол любого растения видно, что каждый лист растет на ветке под углом, отличным от угла нижнего листа. Чаще всего угол между последующими листьями прямо соотносим с числом “фи”. В искусстве и архитектуре прославленные свойства золотого сечения также используются с не меньшим успехом. Размеры царской усыпальницы Великой Пирамиды в Египте основаны на золотой пропорции. Этим же соотношением пользовался при создании своих архитектурных шедевров архитектор Ле Корбюзье. Число “фи” нашло отражение в работах художника Пита Мондриана. В своих картинах его использовал великий Леонардо. Свойства золотой пропорции использовал при создании музыкальных произведений композитор Клод Дебюсси. Число “фи” таится в самых неожиданных местах: широких экранах телевизоров, открытках, кредитных карточках и фотографиях, где соотношение длины и ширины равно числу “фи”. Проводились многочисленные эксперименты, имевшие целью доказать, что пропорции черт лица знаменитых манекенщиц близки к легендарной золотой пропорции, то есть красота тоже подчиняется загадочному соотношению. Подобно древнегреческим математикам-пифагорейцам, Леонардо провел исследование пропорций человеческого тела, показав, как главные его части соотносятся с числом “фи”. На незаконченной картине великого художника “Святой Иероним” изображен мыслитель, человек, сделавший перевод Ветхого Завета с еврейского на латинский. У ног Иеронима лежит лев. Полагают, эта картина была нарисована специально для того, чтобы убедиться: центральная фигура святого вписывается в так называемый золотой прямоугольник. Учитывая любовь Леонардо к “геометрическим забавам”, это предположение кажется вполне оправданным. Лицо всемирно известной Моны Лизы идеально вписывается в золотой прямоугольник.
Для написания отчёта были использованы возможности текстового редактора WORD. Итоговый материал представлен в виде презентации, выполненной в редакторе POWER POINT. Иллюстративный материал для презентации был собран в течение 2008-2009гг. в режиме индивидуальной работы в сети ИНТЕРНЕТ на различных сайтах. 9).Информационные источники
жүктеу/скачать 195.64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|