Көпжақтар. Олардың аудандары мен көлемдері. Призма. Тік және көлбеу призмалар. Куб. Олардың бет аудандары мен көлемдері



жүктеу/скачать 274 Kb.
Дата17.07.2016
өлшемі274 Kb.
#205558
Көпжақтар. Олардың аудандары мен көлемдері.
Призма. Тік және көлбеу призмалар. Куб. Олардың бет аудандары мен көлемдері.

  1. Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см және 21 см-ге тең, ал призманың биіктігі 20 см. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1680 см3

  1. Кубтың диагоналі см. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 384 см2

  1. Кубтың диагональдық қимасының ауданы см2. Кубтың көлемін табыңыз.

Жауабы: 125 см3

  1. Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтықтары 10 см, 17 см, 21 см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1512 см3

  1. Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300, ал табанының қабырғасы а. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік призманың табанында төбесіндегі бұрыш α болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы үшбұрышқа қарсы жатқан диагоналі -ге тең және табан жазықтығымен β бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік призманың табаны – тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш. Оның катеті 3 см. Төменгі табанының катеті және жоғарғы табанының осы катетке қарсы жатқан төбесі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 7,5 см2. Призманың көлемін табыңдар.

Жауабы: 18 см3

  1. Алтыбұрышты дұрыс призманың көлемі 6 см3. Призманың ең үлкен диагоналі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 4 см2. Призманың табын қабырғасының және бүйір қырының ұзындықтарын табыңдар.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты үшбұрышты призманың табын қабырғалары 58 см, 50 см, 12 см, ал бүйір қыры табанының үлкен биіктігіне тең. Призманың толық бетінің ауданын табыңдар.

Жауабы: 5280 см2

  1. Кубтың диагоналі 12 см-ге тең. Кубтың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Кубтың диагональдық қимасының ауданы -қа тең. Кубтың бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 48 см2

  1. Кубтың диагоналі 9 см-ге тең. Оның толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 162

  1. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см2, ал толық бетінің ауданы 48 см2. Призманың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 1 см

  1. Қыры см тең кубтың ВС және А1Д1 қырлары арқылы жазықтық жүргізілген. АВСДА1В1С1Д1 қимасының ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Қыры 4 см тең куб берілген. АВ қыры және С1С қырының ортасы арқылы қима жазықтығы жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Табан қабырғалары 6 см, 8 см, 10 см, ал биіктігі 8 см үшбұрыш тік призма берілген. Толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 240 см2

  1. Үшбұрышты дұрыс призманың табанының ауданы тең. Егер призманың биіктігі табанының қабырғасынан 2 есе үлкен болса, онда призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 288 см3

  1. Кубтың көлемі тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 2 см

  1. Үшбұрышты дұрыс призманың көлемі тең. Табанына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 2-ге тең. Призманың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 9 см

  1. Кубқа сырттай цилиндр сызылған. Кубтың бетінің ауданы S тең болса, онда цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табанының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 144 см2

  1. Тік призманың табанында жатқан үшбұрыштың бір қабырғасы 2 м, ал қалғандары 3 м-ге тең. Призманың бүйір қыры 4 м. Осы призма мен көлемдері бірдей кубтың қырын табыңыз.

Жауабы:

  1. Призманың табаны – радиусы 6 болатын дөңгелекке іштей сызылған дұрыс үшбұрыш, ал бүйір беттері – квадрат. Призманың көлемі неге тең?

Жауабы: 486

  1. Дұрыс үшбұрышты призманың бүйір қыры табанының биіктігіне тең. Үшбұрыштың бір төбесінен шығатын биіктік пен бүйір қыры арқылы өтетін қиманың ауданы 75 см2. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 375 см3

  1. Тік призманың табаны – ромб, ал призманың диагоналдары 8 см және 5 см. Призма биіктігі 2 см. Табанының қабырғасын табыңыз.

Жауабы: 4,5 см

  1. Кубтың толық беті 96 см2. Осы кубтың көлемі неге тең?

Жауабы: 64 см3

  1. Тік үшбұрышты призманың табаны катеттері 6 см және 8 см болып келетін тік бұрышты үшбұрыш. Призманың биіктігі 7 см болсын, онда оның толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 216 см2

  1. Үшбұрышты тік призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал биіктігі 18 см. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1512 см3

  1. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48 см2-ге тең. Биіктігін табыңыз.

Жауабы: 4 см

  1. Егер кубтың әр қырын 1 см-ге арттырса, оның көлемі 91 см3-ге артады. Кубтың қыры неге тең?

Жауабы: 5 см

  1. Куб бетінің ауданы 150 см2. Көлемі неге тең?

Жауабы: 125 см3

  1. Кубтың диагоналі 3 см-ге тең. Кубтың бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 18 см2

  1. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары -ге тең. Көлемін табыңыз.

Жауабы: 18

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі , ал табанындағы үшбұры қабырғалары 4-ке тең. Пирамида өлемін табыңыз.

Жауабы: 24

  1. Текшенің (кубтың) қырын 2 есе артырсақ, онда оның көлемі неше есе артады?

Жауабы: 8 есе

  1. Үшбұрыштың көлбеу призманы бір бүйір ромб және табан жазықтығына перпендикуляр, оның диаагональдары 3 және 4 см. Табаны тең қабырғалы үшбұрыш болса, призма көлемі қандай?

Жауабы:

  1. Кубтың қырын 2 см арттырса, оның көлемі 98 см3 артады. Кубтың қыры неге тең?

Жауабы: 3 см

  1. Кубтың қыры а-ға тең. Кубтың диагоналінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы:

  1. Кубтың қыры а-ға тең. Кубқа сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.

Жауабы:

  1. Кубтың қыры а-ға тең. Диагоналы табан жазықтығына қандай бұрышпен көлбеген.

Жауабы:

  1. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см2, ал толық бетінің ауданы 48 см2 тең. Призманың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 1 см

  1. АВСДА1В1С1Д1 кубында А, С1 төбелері арқылы Д1 Д қырының ортасы арқылы қима жүргізілген. Қима ауданы тең болса, кубтың қырын табыңыз.

Жауабы: 10

  1. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары тең. Бүйір бетінің ауданы 27 м2. биіктігін табыңыз.

Жауабы: 3 м

  1. Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 32 м2, ал толық бетінің ауданы 40 м2. Биіктігін табыңыз.

Жауабы: 4 м

  1. Үшбұрышты тік призманың табан ауданы 4 см2, ал бүйір жақтарының аудандары 9 см2, 10 см2 және 17 см2. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 12 см3

  1. Дұрыс төртбұрышты призманың табан ауданы 144 см2, ал биіктігі 14 см. Призманың диагоналын табыңыз.

Жауабы: 22 см

  1. Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Табан қабырғасы 5 см. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты призманың табын қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табанымен 450 бұрыш жасайды. Табан қабырғасы -ге тең. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Үшбұрыштың көлбеу призманың бүйір қырларын қамтитын өзара параллель түзулердің қашықтығы 2 см, 3 см және 4 см, ал бүйір қарлары 6 см. Призманың бүйір бетін табыңыз.

Жауабы: 54 см2

  1. Үшбұрышты дұрыс призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Табан қабырғасы а. Призманың бүйір бетін табыңыз.

Жауабы:

Пирамида. Қиық пирамида. Олардың бет аудандары мен көлемдері.

  1. Дұрыс үшбұрыш пирамиданың табанының қабырғасы а, ал табанындағы екі жақты бұрышы α. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры және табан жазықтығымен α бұрышын жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Үшбұрышты пирамиданың екі қарма-қарсы қыры 4 м және 12 м, ал қалған қырларының әрқайсысы 7 м. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 24 м3

  1. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табанында қабырғалары а мен b-ға тең (а>b) квадраттар. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығымен 600 бұрыш жасайды. Қиық пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір жағымен табан жазықтығының арасындағы бұрыш 450-қа тең. пирамиданың көлемі Пирамиданың табанының қабырғасын табу керек.

Жауабы: 2

  1. Пирамиданың табанында катеттері 6 мен 8 болып келетін тік бұрышты үшбұрыш жатады. Пирамиданың табанындағы барлық екі жақты бұрыштар 600-қа тең. пирамиданың биіктігін табыңыз. деп алыңыз.

Жауабы: 3,4

  1. Дұрыс төртбұрыш пирамиданың диагональдық қимасын табанымен тең шамалы. Пирамиданың табанының ауданын табу керек, егер оның бүйір қиық 5-ке тең болса.

Жауабы: 10

  1. Биіктігі -ке тең, ал төбесіндегі жазық бұрыш 300-қа тең дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 4 см және 6 см. Оның әрбәр бүйір қыры 7 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 48 см3

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 9 см-ге тең, ал бүйір қыры 12 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 378 см3

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың барлық бүйір қырлары см-ге тең, ал табанының қабырғалары 10 см, 10 см және 12 см. Үшбұрышты пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 450 бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 10 см2

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 2 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 4 см. Бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 5 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 6 см. Бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі см тең, ал табандарының қабырғалары 1 см және 4 см тең. Диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 10 см2

  1. Көлемі 4 см3, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Табандарының ауданы 16 см2 және 4 см2, ал биіктігі 3 см-ге тең пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 28 см3

  1. Бүйір қыры 3 см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Тетраэдрдің көлемі см3-қа тең. Оның қырын табыңыз.

Жауабы: 2 см

  1. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5 см және 6 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 20 см3

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемі 3 см3, биіктігі 1 см-ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: см2

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі см-ге тең, бүйір жағы табан жазықтығымен 600 бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 24 см3

  1. Егер үшбұрышты дұрыс пирамиданың табанының қабырғасы 9 см және бүйір қыры 11 см болса, онда пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы см-ге тең, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 2 см3

  1. Табан қабырғасы 6 см-ге және бүйір қыры 30 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: см

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың төбесіндегі жазық бұрышы 900 тең. Бүйір бетінің ауданы 192 см2 тең пирамиданың бүйір жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 8 см

  1. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығына 300 бұрыш жасай көлбейді. Пирамиданың табаны – қабырғалары см, 2 см және 3 см-ге тең үшбұрыш. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 0,5 см3

  1. Үшбұрыштыдұрыс пирамиданың биіктігімен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300-қа тең. пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабырғасының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 6 см

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.

Жауабы: 1 см

  1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 2 см, ал бүйір жағының биіктігі 6 см. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 24 см2

  1. Тік параллельпипедтің табанының қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең, ал олар 300бұрыш жасайды. Бүйір қыры 5 см-ге тең. параллельпипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 120 см3

  1. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 6 см және 8 см. Пирамиданың әрбір бүйір қыры 13 см-ге тең. Биіктігін табыңыз.

Жауабы: 12 см

  1. Пирамиданың табаны катеттері 6 және 8 болатын тік бұрышты үшбұрыш. Пирамида биіктігі . Көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табан қабырғалары 6, 10, 14 см болатын үшбұрыш. Пирамиданың әрбір қыры табанымен 450-тық бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін есептеңіз.

Жауабы: 70 см3

  1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 80 см, табан қабырғасы 120 см. Табанының центрінен өтетін бүйір жағынан параллель қиманың ауданын есептеңіз.

Жауабы: 4500 см2

  1. Прирамиданың табан қабырғасы а-ға тең. Іргелес екі бүйір жағы табанына перпендикуляр, басқа екі бүйір жағы табанымен 600-тық бұрыш жасайды. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Төрт бұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, бүйір қырындағы екі жақты бұрыштары 1200-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны ромб, оның сүйір бұрышы 600, қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 450-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 343 см3

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, бүйір қырындағы екі жақты бұрышы 1200-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табаны арасындағы бұрыш α, диагональдық қимасының ауданы S. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны тең бүйірлі үшбұрыш, табанының қабырғалары d, олардың арасындағы бұрыш α. Барлық бүйір қырлары табанымен β бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны ромб, оның сүйір бұрышы α. Пирамиданың бүйір жақтары табан жазықтықтарымен β бұрыш жасайды. Егер ромбыға іштей сызылған дөңгелектің радиусы R болса, пирамиданың көлемі неге тең?

Жауабы:

  1. Табаны а, бүйір қыры b бойвнша үшбұрышты дұрыс пирамида биіктігін табыңыз.

Жауабы:

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамида биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Бүйір қырын табыңыз.

Жауабы: 9 см

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамида биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Бүйір қырын табыңыз.

Жауабы: 12 см

  1. Пирамиданың табанына параллель жазықтық қимасы биіктігін 1:1 қатынасындай етіп бөледі. Табан ауданы 60 м2 болса, қима ауданы неге тең?

Жауабы: 15 м2

  1. Пирамиданың табанына параллеь жазықтық қимасы биіктігін 1:1 қатынасындай етіп бөледі. Қима ауданы 2 м2 болса, табан ауданы неге тең?

Жауабы: 8 м2

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5-ке тең, ал биіктігі 4-ке тең. пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 6-ға тең, табанына 300 бұрыш жасап көлбеген. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5, ал биіктігі 4. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: 24

  1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды және -ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6-ға тең, ал биіктігі 4-ке тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 48

  1. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 450 бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 10 см2

  1. Көлемі 4 см3, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қараның ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы см-ге тең, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 2 см3

  1. Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см үшбұрыш дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

Жауабы: 6,35 см

  1. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығына 300 бұрыш жасай көлбейді. Пирамиданың табаны, қабырғалары см, 2 см және 3 см тең үшбұрыш.

Жауабы: 0,5 см3

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігімен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300 тең. Пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабырғасынын табыңыз.

Жауабы: 6 см

  1. Пирамиданың табаны – табан қабырғасы 12 см, ал бүйір қабырғасы 10 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Пирамиданың биіктігі 3 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 48 см3

  1. Пирамиданың табаны – катеттері 6 см және 8 см болатын тік үшбұрыш. Пирамиданың әрбір қыры 13 см. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 12 см

  1. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 5 см-ге тең. Табандарының қабырғалары 6 см және 8 см. Пирамиданың диагональдік қимасының ауданын табыңыз.

Жауабы: см2

  1. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр, әрбір бүйір қыры 3 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Табан қабырғасы 4 см, ал бүйір қырлары өзара перпендикуляр дұрыс үшбұрышты пирамиданың көлемі неге тең?

Жауабы: см3

  1. Үшбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 10 м-ге тең, ал табанының қабырғалары 27 м, 29 м, 52 м және екінші табанының периметрі 72 м-ге тең. Қиық пирамиданың көлемін анықтаңыз.

Жауабы: 1900 м3

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 9 см

  1. Биіктігі 6 см және бүйір бетінің ауданы 24см2 конустың көлемін табыңыз.

Жауабы: см3



  2. Пирамиданың табаны – қабырғалары 40 см, 25 см, 25 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Оның биіктігі 8 см және үшбұрыштың 40 см қабырғасына қарсы жатқан бұрыштың төбесі арқылы өтеді. Пирамиданыңң бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 540 см2

  1. Пирамиданың биіктігі 16 м. Табанының ауданы 512м2. табанына параллель қимасының ауданы 50 м2 болса, онда табаннан қандай қашықтықта жатады?

Жауабы: 11 м

  1. Пирамиданың табаны қабырғалары 2 см және см, арасындағы бұрышы 300-қа тең пареллограмм. Параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші диагоналына тең болса, онда пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Пирамиданың табанының диагональдары 4 см және см, арасындағы бұрышы 300-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші қабырғасына тең болса, онда пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары 6 см-ден, өзара перпендикуляр. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: 36 см3

  1. Пирамиданың табаны – қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең тік төртбұрыш. Барлық бүйір қарлары см-ге тең. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: 160 см3.

Паралельпипед. Тетраэдр. Олардың бет аудандары мен көлемдері.


  1. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналі 25 см, биіктігі 15 см, ал табандарының қабырғасы 12 см. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 840 см2

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 12 см және 16 см, ал диагоналі 25 см. Пераллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 2880 см3

  1. Дұрыс тетраэдрдің биіктігі Һ-қа тең. оның толық бетін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диагональдарының ұзындығы және 10 см тең. пареллелепипедтің диагоналін табыңыз.

Жауабы: см

  1. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 2 см және 4 см, ал олардың арасындағы бұрыштың синусы тең. Егер параллелепипедтің кіші диагоналінің ұзындығы см-ге тең болса, онда параллелепипедтің кіші диагоналімен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 600

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 3 см, 4 см және 5 см тең. Бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 94 см2

  1. Жақтарының ауданы 6 см2, 2 см2 және 3 см2 тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см3

  1. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 450 бұрыш жасайтын тік бұрышты, табаны квадрат болатын параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.

Жауабы: 32 см3

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны – қабырғасы 5 см-ге тең квадрат. Диагоналі 9 см-ге тең болса, параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Тік параллелепипедтің табаны – бір бұрышы α-ға тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S-ке тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Табан қабырғалары 2 дм және дм, ал арасындағы бұрыш 300 тең көлбеу параллелепипедтің кіші диагональдық қимасы ромб және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 жасаса, параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 1,5 дм3

  1. Өлшемдері 7 см, 4 см және 3 см болатын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 84 см3

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны – квадрат. Табанының диагоналі арқылы табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайтын қима жүргізілген. Егер параллелепипед өлшемдері 2 см, 2 см, 4 см болса, қиманың ауданы неге тең?

Жауабы:см2

  1. АВСДА'В'С'Д' тік бұрышты параллелепипед берілген. А'С және ВД түзулерінің арасындағы бұрыш 900-қа тең. Осы параллелепипедтегі АВСД төртбұрышы нені құрайды?

Жауабы: квадрат

  1. АВСДА'В'С'Д' тік бұрышты параллелепипед берілген. АС' мен ВД түзулер арасындағы бұрыш 900. Параллелепипедтің табанында қандай фигура жатыр?

Жауабы: ромб

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 2 см, 3 см және 6 см. Оның диагоналінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 7 см

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 14 см және 48 см-ге тең, ал биіктігі 8 см-ге тең. Диагональдік қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 400 см2

  1. Берілген үш өлшемі бойынша 12 с, 20 см, 15 см тік бұрышты параллелепипедтің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 1440 см2

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғалары 5 см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама – қарсы жоғары жатқан табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.

Жауабы: 50 см2

  1. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары а-ға және b-ға тең, сүйір бұрышы α. Табанының үлкен диагоналы параллелепипедтің кіші диагоналына тең. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты параллелепипед өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

Жауабы: 30 см

  1. Үш өлшемді 22 см, 10 см және 16 см тік бұрышты параллелепипед бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 1464 см2

  1. Тік бұрышты параллелепипед үш өлшемдері 6 см, 6 см және 7 см. Диагоналын табыңыз.

Жауабы: 11 см

  1. Тік бұрышты параллелепипед үш өлшемдері 2 см, 3 см және 6 см. Диагоналын табыңыз.

Жауабы: 7 см

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 3 см, 4 см және 5 см тең. Бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 94 см2

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 6 см, ені 7 см, диагоналы 11 см тең. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 252 см2

  1. Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см2 тең ромб, ал диагональдық қималарының аудандары 3 см2 және 2 см2. параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см3

  1. Жақтарының аудандары 6 см2, 2 см2 және 3 см2 тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см3

  1. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 450 бұрыш жасайтын, табан квадрат болатын тік бұрышты параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.

Жауабы: 32 см3

  1. Тік параллелепипедтің табанының бір бұрышы α тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Үш өлшем бойынша тік бұрышты параллелепипедтің диагоналін табыңыз: а=6 см, b=6 см, c=7 см.

Жауабы: 11 см

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 3 дм және 4 дм, ал параллелепипедтің биіктігі 6 дм. Диагональдық қимасының ауданын табыңыз.

Жауабы: 30 дм2.

Аралас есептер


  1. Үшбұрышты пирамиданың екі бүйір жағы өзара перпендикуляр және олардың ауданы Р мен Q-ға тең, ал ортақ қырының ұзындығы а-ға тең. пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Диагоналінің ұзындығы -ге тең, және ол диагональ бір жағымен 300, ал екінші жағымен 450 бұрыш жасайтындай тік бұрышты параллелпипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Қыры а-ға тең болып келетін дұрыс тетраэдрдің көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны – қабырғасы α, сүйір бұрышы α-ға тең ромб. Пирамидаға жасаушысы табан жазықтығымен β бұрыш жасайтын конус іштей сызылған. Конустың көлемін есептеп, табыңдар.

Жауабы:

  1. Радиусы R, биіктігі Н-қа тең цилиндрге табаны цилиндр табандарының біріне іштей сызылған, ал төбесі оның келесі табанына тиісті болатын дұрыс төртбұрышты іштей сызылған. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар.

Жауабы:

  1. Жасаушысы L-ге, ал табанының радиусы R-ге тең, конус берілген. Бір жағы конус табанында, ал қарсы жатқан жағының төбелері оның бүйір бетінде жататын конусқа іштей сызылған кубтың қырын табыңдар.

Жауабы:

  1. Конустың көлемі V-ға тең. Конусқа іштей сызылған үшбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңдар.

Жауабы:

  1. Конустың көлемі V-ға тең. конусқа іштей сызылған төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңдар.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері а, в, с сырттай сызылған сфера ауданын табыңдар. Жауабы:

  2. Тік призманың табаны – тең бүйірлі трапеция. Оның табандары 10 см және 4 см, бүйір қабырғасы 5 см. Биіктігі 10 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің көлемін табыңдар. Жауабы: см3

  3. Кубтың диагоналы а. Осы кубқа сырттай сызылған цилиндрдің көлемін табыңдар. Жауабы:

  4. Дұрыс төртбұрышты призманың табанының диагоналі см, ал бүйір жағының диагоналі 5 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар. Жауабы:

  5. Төрт бұрышты дұрыс призманың диагоналі бүйір жағымен 300-тық бұрыш жасап көлбейді. Диагональдің табын жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз.

Жауабы: 450.
жүктеу/скачать 274 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет