Көпжақтар. Олардың аудандары мен көлемдері. Призма. Тік және көлбеу призмалар. Куб. Олардың бет аудандары мен көлемдері



Дата17.07.2016
өлшемі274 Kb.
Көпжақтар. Олардың аудандары мен көлемдері.
Призма. Тік және көлбеу призмалар. Куб. Олардың бет аудандары мен көлемдері.

  1. Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см және 21 см-ге тең, ал призманың биіктігі 20 см. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1680 см3

  1. Кубтың диагоналі см. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 384 см2

  1. Кубтың диагональдық қимасының ауданы см2. Кубтың көлемін табыңыз.

Жауабы: 125 см3

  1. Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтықтары 10 см, 17 см, 21 см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1512 см3

  1. Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300, ал табанының қабырғасы а. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік призманың табанында төбесіндегі бұрыш α болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы үшбұрышқа қарсы жатқан диагоналі -ге тең және табан жазықтығымен β бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік призманың табаны – тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш. Оның катеті 3 см. Төменгі табанының катеті және жоғарғы табанының осы катетке қарсы жатқан төбесі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 7,5 см2. Призманың көлемін табыңдар.

Жауабы: 18 см3

  1. Алтыбұрышты дұрыс призманың көлемі 6 см3. Призманың ең үлкен диагоналі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 4 см2. Призманың табын қабырғасының және бүйір қырының ұзындықтарын табыңдар.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты үшбұрышты призманың табын қабырғалары 58 см, 50 см, 12 см, ал бүйір қыры табанының үлкен биіктігіне тең. Призманың толық бетінің ауданын табыңдар.

Жауабы: 5280 см2

  1. Кубтың диагоналі 12 см-ге тең. Кубтың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Кубтың диагональдық қимасының ауданы -қа тең. Кубтың бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 48 см2

  1. Кубтың диагоналі 9 см-ге тең. Оның толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 162

  1. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см2, ал толық бетінің ауданы 48 см2. Призманың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 1 см

  1. Қыры см тең кубтың ВС және А1Д1 қырлары арқылы жазықтық жүргізілген. АВСДА1В1С1Д1 қимасының ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Қыры 4 см тең куб берілген. АВ қыры және С1С қырының ортасы арқылы қима жазықтығы жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Табан қабырғалары 6 см, 8 см, 10 см, ал биіктігі 8 см үшбұрыш тік призма берілген. Толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 240 см2

  1. Үшбұрышты дұрыс призманың табанының ауданы тең. Егер призманың биіктігі табанының қабырғасынан 2 есе үлкен болса, онда призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 288 см3

  1. Кубтың көлемі тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 2 см

  1. Үшбұрышты дұрыс призманың көлемі тең. Табанына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 2-ге тең. Призманың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 9 см

  1. Кубқа сырттай цилиндр сызылған. Кубтың бетінің ауданы S тең болса, онда цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табанының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 144 см2

  1. Тік призманың табанында жатқан үшбұрыштың бір қабырғасы 2 м, ал қалғандары 3 м-ге тең. Призманың бүйір қыры 4 м. Осы призма мен көлемдері бірдей кубтың қырын табыңыз.

Жауабы:

  1. Призманың табаны – радиусы 6 болатын дөңгелекке іштей сызылған дұрыс үшбұрыш, ал бүйір беттері – квадрат. Призманың көлемі неге тең?

Жауабы: 486

  1. Дұрыс үшбұрышты призманың бүйір қыры табанының биіктігіне тең. Үшбұрыштың бір төбесінен шығатын биіктік пен бүйір қыры арқылы өтетін қиманың ауданы 75 см2. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 375 см3

  1. Тік призманың табаны – ромб, ал призманың диагоналдары 8 см және 5 см. Призма биіктігі 2 см. Табанының қабырғасын табыңыз.

Жауабы: 4,5 см

  1. Кубтың толық беті 96 см2. Осы кубтың көлемі неге тең?

Жауабы: 64 см3

  1. Тік үшбұрышты призманың табаны катеттері 6 см және 8 см болып келетін тік бұрышты үшбұрыш. Призманың биіктігі 7 см болсын, онда оның толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 216 см2

  1. Үшбұрышты тік призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал биіктігі 18 см. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1512 см3

  1. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48 см2-ге тең. Биіктігін табыңыз.

Жауабы: 4 см

  1. Егер кубтың әр қырын 1 см-ге арттырса, оның көлемі 91 см3-ге артады. Кубтың қыры неге тең?

Жауабы: 5 см

  1. Куб бетінің ауданы 150 см2. Көлемі неге тең?

Жауабы: 125 см3

  1. Кубтың диагоналі 3 см-ге тең. Кубтың бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 18 см2

  1. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары -ге тең. Көлемін табыңыз.

Жауабы: 18

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі , ал табанындағы үшбұры қабырғалары 4-ке тең. Пирамида өлемін табыңыз.

Жауабы: 24

  1. Текшенің (кубтың) қырын 2 есе артырсақ, онда оның көлемі неше есе артады?

Жауабы: 8 есе

  1. Үшбұрыштың көлбеу призманы бір бүйір ромб және табан жазықтығына перпендикуляр, оның диаагональдары 3 және 4 см. Табаны тең қабырғалы үшбұрыш болса, призма көлемі қандай?

Жауабы:

  1. Кубтың қырын 2 см арттырса, оның көлемі 98 см3 артады. Кубтың қыры неге тең?

Жауабы: 3 см

  1. Кубтың қыры а-ға тең. Кубтың диагоналінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы:

  1. Кубтың қыры а-ға тең. Кубқа сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.

Жауабы:

  1. Кубтың қыры а-ға тең. Диагоналы табан жазықтығына қандай бұрышпен көлбеген.

Жауабы:

  1. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см2, ал толық бетінің ауданы 48 см2 тең. Призманың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 1 см

  1. АВСДА1В1С1Д1 кубында А, С1 төбелері арқылы Д1 Д қырының ортасы арқылы қима жүргізілген. Қима ауданы тең болса, кубтың қырын табыңыз.

Жауабы: 10

  1. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары тең. Бүйір бетінің ауданы 27 м2. биіктігін табыңыз.

Жауабы: 3 м

  1. Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 32 м2, ал толық бетінің ауданы 40 м2. Биіктігін табыңыз.

Жауабы: 4 м

  1. Үшбұрышты тік призманың табан ауданы 4 см2, ал бүйір жақтарының аудандары 9 см2, 10 см2 және 17 см2. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 12 см3

  1. Дұрыс төртбұрышты призманың табан ауданы 144 см2, ал биіктігі 14 см. Призманың диагоналын табыңыз.

Жауабы: 22 см

  1. Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Табан қабырғасы 5 см. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты призманың табын қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табанымен 450 бұрыш жасайды. Табан қабырғасы -ге тең. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Үшбұрыштың көлбеу призманың бүйір қырларын қамтитын өзара параллель түзулердің қашықтығы 2 см, 3 см және 4 см, ал бүйір қарлары 6 см. Призманың бүйір бетін табыңыз.

Жауабы: 54 см2

  1. Үшбұрышты дұрыс призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Табан қабырғасы а. Призманың бүйір бетін табыңыз.

Жауабы:

Пирамида. Қиық пирамида. Олардың бет аудандары мен көлемдері.

  1. Дұрыс үшбұрыш пирамиданың табанының қабырғасы а, ал табанындағы екі жақты бұрышы α. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры және табан жазықтығымен α бұрышын жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Үшбұрышты пирамиданың екі қарма-қарсы қыры 4 м және 12 м, ал қалған қырларының әрқайсысы 7 м. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 24 м3

  1. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табанында қабырғалары а мен b-ға тең (а>b) квадраттар. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығымен 600 бұрыш жасайды. Қиық пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір жағымен табан жазықтығының арасындағы бұрыш 450-қа тең. пирамиданың көлемі Пирамиданың табанының қабырғасын табу керек.

Жауабы: 2

  1. Пирамиданың табанында катеттері 6 мен 8 болып келетін тік бұрышты үшбұрыш жатады. Пирамиданың табанындағы барлық екі жақты бұрыштар 600-қа тең. пирамиданың биіктігін табыңыз. деп алыңыз.

Жауабы: 3,4

  1. Дұрыс төртбұрыш пирамиданың диагональдық қимасын табанымен тең шамалы. Пирамиданың табанының ауданын табу керек, егер оның бүйір қиық 5-ке тең болса.

Жауабы: 10

  1. Биіктігі -ке тең, ал төбесіндегі жазық бұрыш 300-қа тең дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 4 см және 6 см. Оның әрбәр бүйір қыры 7 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 48 см3

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 9 см-ге тең, ал бүйір қыры 12 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 378 см3

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың барлық бүйір қырлары см-ге тең, ал табанының қабырғалары 10 см, 10 см және 12 см. Үшбұрышты пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 450 бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 10 см2

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 2 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 4 см. Бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 5 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 6 см. Бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі см тең, ал табандарының қабырғалары 1 см және 4 см тең. Диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 10 см2

  1. Көлемі 4 см3, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Табандарының ауданы 16 см2 және 4 см2, ал биіктігі 3 см-ге тең пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 28 см3

  1. Бүйір қыры 3 см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Тетраэдрдің көлемі см3-қа тең. Оның қырын табыңыз.

Жауабы: 2 см

  1. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5 см және 6 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 20 см3

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемі 3 см3, биіктігі 1 см-ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: см2

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі см-ге тең, бүйір жағы табан жазықтығымен 600 бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 24 см3

  1. Егер үшбұрышты дұрыс пирамиданың табанының қабырғасы 9 см және бүйір қыры 11 см болса, онда пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы см-ге тең, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 2 см3

  1. Табан қабырғасы 6 см-ге және бүйір қыры 30 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: см

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың төбесіндегі жазық бұрышы 900 тең. Бүйір бетінің ауданы 192 см2 тең пирамиданың бүйір жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 8 см

  1. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығына 300 бұрыш жасай көлбейді. Пирамиданың табаны – қабырғалары см, 2 см және 3 см-ге тең үшбұрыш. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 0,5 см3

  1. Үшбұрыштыдұрыс пирамиданың биіктігімен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300-қа тең. пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабырғасының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 6 см

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.

Жауабы: 1 см

  1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 2 см, ал бүйір жағының биіктігі 6 см. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 24 см2

  1. Тік параллельпипедтің табанының қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең, ал олар 300бұрыш жасайды. Бүйір қыры 5 см-ге тең. параллельпипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 120 см3

  1. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 6 см және 8 см. Пирамиданың әрбір бүйір қыры 13 см-ге тең. Биіктігін табыңыз.

Жауабы: 12 см

  1. Пирамиданың табаны катеттері 6 және 8 болатын тік бұрышты үшбұрыш. Пирамида биіктігі . Көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табан қабырғалары 6, 10, 14 см болатын үшбұрыш. Пирамиданың әрбір қыры табанымен 450-тық бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін есептеңіз.

Жауабы: 70 см3

  1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 80 см, табан қабырғасы 120 см. Табанының центрінен өтетін бүйір жағынан параллель қиманың ауданын есептеңіз.

Жауабы: 4500 см2

  1. Прирамиданың табан қабырғасы а-ға тең. Іргелес екі бүйір жағы табанына перпендикуляр, басқа екі бүйір жағы табанымен 600-тық бұрыш жасайды. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Төрт бұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, бүйір қырындағы екі жақты бұрыштары 1200-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны ромб, оның сүйір бұрышы 600, қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 450-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 343 см3

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, бүйір қырындағы екі жақты бұрышы 1200-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табаны арасындағы бұрыш α, диагональдық қимасының ауданы S. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны тең бүйірлі үшбұрыш, табанының қабырғалары d, олардың арасындағы бұрыш α. Барлық бүйір қырлары табанымен β бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны ромб, оның сүйір бұрышы α. Пирамиданың бүйір жақтары табан жазықтықтарымен β бұрыш жасайды. Егер ромбыға іштей сызылған дөңгелектің радиусы R болса, пирамиданың көлемі неге тең?

Жауабы:

  1. Табаны а, бүйір қыры b бойвнша үшбұрышты дұрыс пирамида биіктігін табыңыз.

Жауабы:

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамида биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Бүйір қырын табыңыз.

Жауабы: 9 см

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамида биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Бүйір қырын табыңыз.

Жауабы: 12 см

  1. Пирамиданың табанына параллель жазықтық қимасы биіктігін 1:1 қатынасындай етіп бөледі. Табан ауданы 60 м2 болса, қима ауданы неге тең?

Жауабы: 15 м2

  1. Пирамиданың табанына параллеь жазықтық қимасы биіктігін 1:1 қатынасындай етіп бөледі. Қима ауданы 2 м2 болса, табан ауданы неге тең?

Жауабы: 8 м2

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5-ке тең, ал биіктігі 4-ке тең. пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 6-ға тең, табанына 300 бұрыш жасап көлбеген. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5, ал биіктігі 4. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: 24

  1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды және -ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6-ға тең, ал биіктігі 4-ке тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 48

  1. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 450 бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 10 см2

  1. Көлемі 4 см3, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қараның ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы см-ге тең, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 2 см3

  1. Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см үшбұрыш дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

Жауабы: 6,35 см

  1. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығына 300 бұрыш жасай көлбейді. Пирамиданың табаны, қабырғалары см, 2 см және 3 см тең үшбұрыш.

Жауабы: 0,5 см3

  1. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігімен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300 тең. Пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабырғасынын табыңыз.

Жауабы: 6 см

  1. Пирамиданың табаны – табан қабырғасы 12 см, ал бүйір қабырғасы 10 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Пирамиданың биіктігі 3 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: 48 см3

  1. Пирамиданың табаны – катеттері 6 см және 8 см болатын тік үшбұрыш. Пирамиданың әрбір қыры 13 см. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 12 см

  1. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 5 см-ге тең. Табандарының қабырғалары 6 см және 8 см. Пирамиданың диагональдік қимасының ауданын табыңыз.

Жауабы: см2

  1. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр, әрбір бүйір қыры 3 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Табан қабырғасы 4 см, ал бүйір қырлары өзара перпендикуляр дұрыс үшбұрышты пирамиданың көлемі неге тең?

Жауабы: см3

  1. Үшбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 10 м-ге тең, ал табанының қабырғалары 27 м, 29 м, 52 м және екінші табанының периметрі 72 м-ге тең. Қиық пирамиданың көлемін анықтаңыз.

Жауабы: 1900 м3

  1. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 9 см

  1. Биіктігі 6 см және бүйір бетінің ауданы 24см2 конустың көлемін табыңыз.

Жауабы: см3



  1. Пирамиданың табаны – қабырғалары 40 см, 25 см, 25 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Оның биіктігі 8 см және үшбұрыштың 40 см қабырғасына қарсы жатқан бұрыштың төбесі арқылы өтеді. Пирамиданыңң бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 540 см2

  1. Пирамиданың биіктігі 16 м. Табанының ауданы 512м2. табанына параллель қимасының ауданы 50 м2 болса, онда табаннан қандай қашықтықта жатады?

Жауабы: 11 м

  1. Пирамиданың табаны қабырғалары 2 см және см, арасындағы бұрышы 300-қа тең пареллограмм. Параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші диагоналына тең болса, онда пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Пирамиданың табанының диагональдары 4 см және см, арасындағы бұрышы 300-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші қабырғасына тең болса, онда пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары 6 см-ден, өзара перпендикуляр. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: 36 см3

  1. Пирамиданың табаны – қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең тік төртбұрыш. Барлық бүйір қарлары см-ге тең. Пирамида көлемін табыңыз.

Жауабы: 160 см3.

Паралельпипед. Тетраэдр. Олардың бет аудандары мен көлемдері.


  1. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналі 25 см, биіктігі 15 см, ал табандарының қабырғасы 12 см. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 840 см2

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 12 см және 16 см, ал диагоналі 25 см. Пераллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 2880 см3

  1. Дұрыс тетраэдрдің биіктігі Һ-қа тең. оның толық бетін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диагональдарының ұзындығы және 10 см тең. пареллелепипедтің диагоналін табыңыз.

Жауабы: см

  1. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 2 см және 4 см, ал олардың арасындағы бұрыштың синусы тең. Егер параллелепипедтің кіші диагоналінің ұзындығы см-ге тең болса, онда параллелепипедтің кіші диагоналімен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 600

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 3 см, 4 см және 5 см тең. Бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 94 см2

  1. Жақтарының ауданы 6 см2, 2 см2 және 3 см2 тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см3

  1. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 450 бұрыш жасайтын тік бұрышты, табаны квадрат болатын параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.

Жауабы: 32 см3

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны – қабырғасы 5 см-ге тең квадрат. Диагоналі 9 см-ге тең болса, параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: см3

  1. Тік параллелепипедтің табаны – бір бұрышы α-ға тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S-ке тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Табан қабырғалары 2 дм және дм, ал арасындағы бұрыш 300 тең көлбеу параллелепипедтің кіші диагональдық қимасы ромб және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 жасаса, параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 1,5 дм3

  1. Өлшемдері 7 см, 4 см және 3 см болатын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 84 см3

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны – квадрат. Табанының диагоналі арқылы табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайтын қима жүргізілген. Егер параллелепипед өлшемдері 2 см, 2 см, 4 см болса, қиманың ауданы неге тең?

Жауабы:см2

  1. АВСДА'В'С'Д' тік бұрышты параллелепипед берілген. А'С және ВД түзулерінің арасындағы бұрыш 900-қа тең. Осы параллелепипедтегі АВСД төртбұрышы нені құрайды?

Жауабы: квадрат

  1. АВСДА'В'С'Д' тік бұрышты параллелепипед берілген. АС' мен ВД түзулер арасындағы бұрыш 900. Параллелепипедтің табанында қандай фигура жатыр?

Жауабы: ромб

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 2 см, 3 см және 6 см. Оның диагоналінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 7 см

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 14 см және 48 см-ге тең, ал биіктігі 8 см-ге тең. Диагональдік қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 400 см2

  1. Берілген үш өлшемі бойынша 12 с, 20 см, 15 см тік бұрышты параллелепипедтің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 1440 см2

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғалары 5 см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама – қарсы жоғары жатқан табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.

Жауабы: 50 см2

  1. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары а-ға және b-ға тең, сүйір бұрышы α. Табанының үлкен диагоналы параллелепипедтің кіші диагоналына тең. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты параллелепипед өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

Жауабы: 30 см

  1. Үш өлшемді 22 см, 10 см және 16 см тік бұрышты параллелепипед бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 1464 см2

  1. Тік бұрышты параллелепипед үш өлшемдері 6 см, 6 см және 7 см. Диагоналын табыңыз.

Жауабы: 11 см

  1. Тік бұрышты параллелепипед үш өлшемдері 2 см, 3 см және 6 см. Диагоналын табыңыз.

Жауабы: 7 см

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 3 см, 4 см және 5 см тең. Бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 94 см2

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 6 см, ені 7 см, диагоналы 11 см тең. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 252 см2

  1. Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см2 тең ромб, ал диагональдық қималарының аудандары 3 см2 және 2 см2. параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см3

  1. Жақтарының аудандары 6 см2, 2 см2 және 3 см2 тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см3

  1. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 450 бұрыш жасайтын, табан квадрат болатын тік бұрышты параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.

Жауабы: 32 см3

  1. Тік параллелепипедтің табанының бір бұрышы α тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

  1. Үш өлшем бойынша тік бұрышты параллелепипедтің диагоналін табыңыз: а=6 см, b=6 см, c=7 см.

Жауабы: 11 см

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 3 дм және 4 дм, ал параллелепипедтің биіктігі 6 дм. Диагональдық қимасының ауданын табыңыз.

Жауабы: 30 дм2.

Аралас есептер


  1. Үшбұрышты пирамиданың екі бүйір жағы өзара перпендикуляр және олардың ауданы Р мен Q-ға тең, ал ортақ қырының ұзындығы а-ға тең. пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Диагоналінің ұзындығы -ге тең, және ол диагональ бір жағымен 300, ал екінші жағымен 450 бұрыш жасайтындай тік бұрышты параллелпипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Қыры а-ға тең болып келетін дұрыс тетраэдрдің көлемін табыңыз.

Жауабы:

  1. Пирамиданың табаны – қабырғасы α, сүйір бұрышы α-ға тең ромб. Пирамидаға жасаушысы табан жазықтығымен β бұрыш жасайтын конус іштей сызылған. Конустың көлемін есептеп, табыңдар.

Жауабы:

  1. Радиусы R, биіктігі Н-қа тең цилиндрге табаны цилиндр табандарының біріне іштей сызылған, ал төбесі оның келесі табанына тиісті болатын дұрыс төртбұрышты іштей сызылған. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар.

Жауабы:

  1. Жасаушысы L-ге, ал табанының радиусы R-ге тең, конус берілген. Бір жағы конус табанында, ал қарсы жатқан жағының төбелері оның бүйір бетінде жататын конусқа іштей сызылған кубтың қырын табыңдар.

Жауабы:

  1. Конустың көлемі V-ға тең. Конусқа іштей сызылған үшбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңдар.

Жауабы:

  1. Конустың көлемі V-ға тең. конусқа іштей сызылған төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңдар.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері а, в, с сырттай сызылған сфера ауданын табыңдар. Жауабы:

  2. Тік призманың табаны – тең бүйірлі трапеция. Оның табандары 10 см және 4 см, бүйір қабырғасы 5 см. Биіктігі 10 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің көлемін табыңдар. Жауабы: см3

  3. Кубтың диагоналы а. Осы кубқа сырттай сызылған цилиндрдің көлемін табыңдар. Жауабы:

  4. Дұрыс төртбұрышты призманың табанының диагоналі см, ал бүйір жағының диагоналі 5 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар. Жауабы:

  5. Төрт бұрышты дұрыс призманың диагоналі бүйір жағымен 300-тық бұрыш жасап көлбейді. Диагональдің табын жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз.

Жауабы: 450.
Каталог: download -> version
version -> Сабақтың тақырыбы: Публицистикалық стильдің тіл ерекшеліктері. Сабақтың мақсаты
version -> Сабақтың тақырыбы: Етістік
version -> В17. Умение использовать информационно-коммуникационные технологии
version -> Аллен Р. Г. Множественные источники дохода
version -> Арифметические действия в позиционных системах счисления
version -> Геодезия көне заманда жер бетiнiң өлшемі және зерттеуi шаруашылық мақсатта қажеттілігінен пайда болды. Ежелгi Мысырда б з
version -> Бастауыш сыныпқа арналған біркелкі орфографиялық тәртіп Мазмұны
version -> Оқушылардың орта буынға бейімделуі барысында жүргізген жұмыстар туралы анықтама. қазан 2014ж
version -> Казахстан тарихы 6-11 сынып алфавит. 6 сынып


Достарыңызбен бөлісу:




©dereksiz.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет