Л. Н. Гумилева, Казахстан Вероятностное представление процесса выбора прецедента в системе Матлаб

Современные информационные технологии/ 2. Вычислительная техника и программирование
 Илипов М.М., к.ф.-м.н. Искакова А.С.
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Казахстан
Вероятностное представление процесса выбора прецедента в системе Матлаб
Ранее в работе Прохорова М. Д. и Федунова Б.Е. [1] был введен алгоритм выбора прецедента при наблюдении ситуационного вектора с
количественными координатами.
Пусть состояние ПрС/С описывается ситуационным вектором с координатами (х
1, …
, x
n
) и каждая координата хi - лингвистическая переменная с
множеством термов прецедентам (блок прецедента). Каждая строка матрицы представляет собой конкретный ситуационный вектор, при котором в
прошлом успешно реализовался соответствующий прецедент.
Таблица 1
№
п/п
Координаты ситуационного вектора
Прецедент
x1
x2
…
x 
n
d1
:
:
:
:
:
:
d
m
Перенумеруем строки блока прецедента d
j
двумя индексами: первый индекс – номер прецедента (здесь он является номером блока), второй индекс
– порядковый номер ситуационного вектора в этом блоке.
Полученную упорядоченную таким образом систему логических высказываний называют нечёткой матрицей знаний или просто – матрицей
знаний.
На основе текущих измерений точка 
формируется с количественными значениями его координат. Только в этой фиксированной
точке
в момент поступления замера и нужно определить значение функции принадлежности 
mdj (x1, .. x
i
, .. x
n
).
Допустим, что имеем прецедент d
j
, который может быть получен из следующих возможных ситуационных векторов
,
, …, 
.
Элементы множества W(d, z)={W(d, z1), …, W(d, zμ)} являются несмещенными оценками для вероятности 
, которые при j=1, …, μ
определяются как
Итак, имеем множество несмещенных оценок вероятности проявлений искажений. Наиболее подходящая несмещенная оценка W(d, zg) для
вероятности оправдываемости метеорологического прогноза d P(D=d) распределения (3) определяется из всего множества полученных несмещенных
оценок W(d, z)={W(d, z1), …, W(d, zμ)}, согласно определениям.
Решение zg,
основанное на наблюдении, является наиболее подходящим из множества z={z1, … , z
m
}, если
(8)
где при i=1, … , s элементы множества W(xi, z)={ W(xi, z1), … , W(xi, z
m
)} являются несмещенными оценками для вероятности P(D=d) распределения
(3), определенными в (7).
Несмещенная оценка W(d, z
g
) для вероятности P(D=d) распределения (1) является наиболее подходящей из всего множества несмещенных W(d,
z)={W(d, z1), …, W(d, zμ)}, определяемых в (7), если zg – наиболее подходящее решение, основанное на наблюдении.
Наиболее подходящая несмещенная оценка W(u, zg) для вероятности P(U=u) модели является состоятельной, асимптотически нормальной и
асимптотически эффективной.
Алгоритмическое решение нахождения наиболее подходящей несмещенной оценки в системе Матлаб представлены на рисунках 1-4.
\\Рис. 1
\\Рис. 2
\\Рис.3
\\Рис. 4
Следует отметить, что основная часть результатов и методов, представленные в работе, могут быть использованы в научных исследованиях
специалистами по математической статистике.
Литература:
1.
Прохоров М. Д. Федунов Б.Е. Вывод по прецеденту в базах знаний бортовых интеллектуальных систем, размещаемых на борту
антропоцентрических объектов.
2.
Искакова А.С. Определение наиболее подходящей несмещенной оценки вероятности оправдываемости прогноза в метеорологии. // Сибирский
журнал индустриальной математики. 2002 г.Том V, 1(9). С.79-84.
3.
Риордан Д. Введение в комбинаторный анализ. М. 1963. – 287 с.
4.
Савельев Л.Я. Комбинаторика и вероятность. М.: Наука. 1975.– 424с.
5.
Крамер Г. Методы математической статистики. – М. 1975. – 648 c.