Лабораторная работа №2 электростатический вольтметр

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Взаимодействие между любыми заряженными телами осуществляется через электрическое поле.

Основной характеристикой электростатического поля является напряженность поля, выражаемая для неподвижного точечного заряда следующим образом:

,

где r – величина радиуса-вектора , проведённого из центра заряда до интересующей нас точки пространства.

Изобразить электростатическое поле можно с помощью линий напряженности или так называемых силовых линий поля. Эти линии проводят так, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала с направлением вектора , а густота линий (т.е. число линий, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную линиям в данной точке) была бы пропорциональна модулю вектора . Кроме того, этим линиям приписывают направление, совпадающее с направлением . Так как напряженность в каждой точке поля имеет лишь одно определенное направление, то силовые линии не могут пересекаться.

Если напряженность поля всюду одинакова по величине и направлению, то такое поле называется однородным. Графически оно изображается системой параллельных линий. В поле положительных зарядов линии напряженности имеют начало на положительных зарядах («источниках»), а конец – в бесконечности. В поле отрицательных зарядов линии начинаются в бесконечности и заканчиваются на отрицательных зарядах («стоках»). (Более подробно о электростатическом поле в лабораторной работе №1).

О


+

_
днородное электростатическое поле создается либо заряженной бесконечной плоскостью, либо двумя близкорасположенными плоскостями (конденсатором) (рис. 1). У конденсатора на пластинах располагаются одинаковые по величине, но противоположные по знаку заряды. На любой заряд, помещенный в конденсатор, действует сила со стороны электрического поля конденсатора

. (1)

Рис. 1
Существует, однако, и другой способ описания электрического поля – с помощью потенциала .

Из механики известно, что любое стационарное поле центральных сил является потенциальным, т.е. работа консервативных сил, действующих в этом поле, не зависит от пути, а определяется только положением начальной и конечной точек. Именно таким свойством обладает электростатическое поле.

Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом Q (рис. 2). В любой точке этого поля на потенциальный пробный заряд действует сила

где – элементарное перемещение заряда .

Из рис. 2 следует, что dr = dlcosα. Поэтому
. (4)
С другой стороны, работа сил потенциального поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии





A₁₂ = W₁ – W₂. (5)
Сопоставление формул (4) и (5) приводит к следующему выражению для потенциальной энергии заряда в поле заряда Q:

. (6)

Рис. 2

При этом условии

Величина называется потенциалом поля в данной точке пространства.

С учётом (4) и (8) работа сил поля над зарядом может быть выражена через разность потенциалов:

Связь между основными характеристиками электростатического поля и  выражается следующим образом:

или .

В случае однородного поля (в конденсаторе) разность потенциалов между пластинами определяется как
, (11)

где d – расстояние между пластинами конденсатора.

Различают два основных типа приборов электростатического измерения: а) с изменяющейся активной площадью проводников б) с изменяющимся расстоянием между проводниками.

В электростатическом вольтметре измеряемое напряжение подводится одним полюсом к камере (неподвижный электрод), а другим – к пластинке (подвижный электрод) (рис. 3). Камера и пластинка заряжаются противоположными по знаку зарядами, и возникающая сила притяжения втягивает подвижную пластинку внутрь неподвижной камеры. Противодействующий момент создается упругими силами растяжек подвижного электрода.
Рассматривая электрическое поле, возникающее между электродами, как однородное поле плоского воздушного конденсатора, просто подсчитать силу взаимодействия между ними.

Известно, что величина заряда на каждой пластине конденсатора пропорциональна напряжению между пластинами:

где С – коэффициент пропорциональности, называемый электроёмкостью.

Электроёмкость плоского воздушного конденсатора зависит только от площади пластин S и расстояния между пластинами d (при =1)

.

С другой стороны, величина заряда на одной из пластин определяет силу взаимодействия между пластинами (соотношение (1))

где Е₁ – напряженность электрического поля, создаваемого одной из пластин.

Очевидно, что электрическое поле конденсатора определяется как Е=2Е₁, а напряжение на пластинах определяется формулой (11) для однородного поля

,

где d – расстояние между пластинами.

Отсюда получаем

.

Разность потенциалов между пластинами (напряжение на конденсаторе) равна

, (12)

а сила взаимодействия пластин

. (13)
Приборы, служащие для измерения разности потенциалов путем определения силы притяжения между пластинами заряженного плоского конденсатора, носят название абсолютных электрометров.

Для других типов электрометров не удается достаточно точно и просто рассчитать зависимость между силой, действующей на подвижную часть системы, и размерами последней. Поэтому такие приборы необходимо предварительно проградуировать по абсолютному электрометру. В этом случае измерения будут относительными.

Для электростатического вольтметра (рис. 3) угол поворота подвижной части относительно неподвижной определяется как разностью потенциалов между электродами, так и упругостью растяжек, которые удерживают подвижную часть прибора:
, (14)

где U – напряжение, подаваемое на вольтметр

– изменение ёмкости подвижной пластины с углом поворота

М – момент кручения растяжек, приходящийся на единицу угла отклонения.

Из данной формулы видно, что угол поворота  зависит от изменения ёмкости С. Подбором размеров и формы электродов удается сделать величину постоянной. Поэтому обычно шкала электростатических вольтметров имеет квадратичный характер.

Квадратичная зависимость угла отклонения от напряжения позволяет применять такие приборы для измерения не только постоянного, но и переменного напряжений.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Принцип действия электростатического вольтметра основан на электростатическом взаимодействии заряженных проводников. Измерительный механизм прибора состоит из неподвижного электрода 7, имеющего форму П-образной камеры, и подвижного 10 в форме тонкой металлической пластинки (рис. 3). Неподвижная камера укреплена на изолирующем основании 3, подвижная пластинка – на растяжках 4.

Измеряемое напряжение подводится одним полюсом к камере, другим – к пластинке. Эти два электрода заряжаются противоположными по знаку зарядами, возникающая между ними сила притяжения втягивает подвижную пластинку внутрь неподвижной камеры.

Рис. 3

Растяжки 4, создавая механический крутящий момент, противодействуют втягиванию пластинки в камеру. Угол поворота пластинки вокруг своей оси может быть небольшим, поэтому на ось вращения помещается небольшое легкое зеркало, угол поворота которого определяется по отраженному от него световому «зайчику», попадающему на шкалу градуируемого прибора.

На рис. 3 обозначены следующие узлы установки: проектор 1, освещающий зеркало 8, отражение светового зайчика от которого попадает на экран 5. Постоянный магнит 9 нужен для сокращения времени успокоения колебаний подвижного электрода 10. Неподвижный электрод 7 отделен от металлического основания прибора 2 изолятором 3.

Помимо самого вольтметра в состав установки входит источник постоянного напряжения, позволяющий плавно регулировать подаваемое на вольтметр напряжение в пределах 03000 В.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. До включения рабочей панели управления проверить положение регулятора напряжения – в крайнем левом положении.

2. Включить стенд. Включить тумблер «сеть» – должна загореться индикаторная лампочка.

3. Установить регулятором напряжения значение 0,25 кВ на приборе источника постоянного напряжения. При этом установившийся световой «зайчик» на шкале градуируемого вольтметра показывает измеряемую величину. Провести измерения от 0 до 2,5 кВ с шагом в 0,25 кВ.

4. Измерения провести не менее 3-х раз. Определить средние значения для каждой измеренной величины, результаты занести в таблицу.

5. Вычислить коэффициент k, исходя из квадратичной зависимости отклонения светового зайчика х от подаваемого напряжения: .

Таблица

Напр. источника U, кВ Отклонение «зайчика» х, мм Коэфф.k

0,25

0,5

0,75

.

2,5

.

6. Построить графики зависимости измеренной величины х от напряжения источника постоянного тока U. Полученная функция x(U) должна соответствовать формуле (14) , иметь вид параболы. При этом очевидно, что на разных участках зависимости коэффициент k разный, но это не влияет на точность измерений напряжения, т.к. точность определяется образцовым измерительным прибором.

7. Определить относительную погрешность предложенного метода градуировки по формуле
,

где х – абсолютная погрешность показаний электрометра

U – абсолютная погрешность напряжения источника

х и U – средние значения измеренных величин.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое электростатический вольтметр? Принцип работы.

2. Какое напряжение – постоянное или переменное – измеряет электростатический вольтметр?

3. Что такое абсолютный электрометр?

4. Что такое электростатическое поле?

5. Как по изображению силовых линий можно охарактеризовать электростатическое поле?

6. Что может являться источником однородного электростатического поля?

7. Что такое конденсатор? От чего зависит емкость плоского конденсатора?

8. Что такое напряженность электрического поля? Чему она равна для точечного заряда, для конденсатора?

9. Как определяется энергия взаимодействия между двумя точечными зарядами?

10. От чего зависит сила взаимодействия между пластинами конденсатора?

11. Что такое потенциал поля точечного заряда? Что такое разность потенциалов двух точек электрического поля?

12. Какова связь между напряженностью и потенциалом в самом общем случае? Каково их соотношение для плоского конденсатора?

13. Как определяется энергия заряженного конденсатора?

14. Вывести формулу для угла поворота подвижной пластины вольтметра.

15. Что представляет собой коэффициент k, который надо рассчитать?

16. Что представляет собой процесс градуирования вольтметра?

17. Какие пределы измерения имеет вольтметр?

18. Каким требованиям должен удовлетворять источник светового зайчика в вольтметре? Можно ли обойтись в установке без него?

19. Почему при разных измеряемых напряжениях коэффициент k разный? Как влияет изменение коэффициента k на точность измерения напряжения?

20. Почему одна из пластин конденсатора вращается?

21. От чего зависит угол поворота подвижной пластины вольтметра?

22. Для чего нужен постоянный магнит в данной установке?

23. Каким требованиям должны соответствовать растяжки, на которых крепится подвижная пластина вольтметра?

24. Из какого материала должны быть сделаны пластины конденсатора?

25. Какое значение имеют форма и размеры пластин конденсатора?

26. Что отличает электростатический вольтметр от вольтметров других типов?

27. Что нужно изменить в конструкции вольтметра, чтобы повысить его чувствительность?

28. Как определить погрешности при измерениях электростатическим вольтметром?

29. Почему данные вольтметры не потребляют мощности при измерении напряжения?

30. Является ли опасным для человека напряжение на вольтметре в 2,5 кВ?

21

жүктеу/скачать 97.97 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: