Лабораторная работа №207 определение удельного заряда электрона методом магнетрона

ВВЕДЕНИЕ

Первой обнаруженной частицей, размеры которой меньше размеров атома, был электрон. Открыл электрон английский ученый Томсон. В 1897 г. Томсон опубликовал первые результаты по определению отношения заряда электрона к его массе. Далее излагается один из методов определения удельного заряда (отношения заряда к массе) электрона.

На любой заряд, в том числе и электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, определяемая выражением , где q  заряд,  его скорость,  индукция магнитного поля, в котором движется заряд. Направление определяется по правилу векторного произведения. Направление для положительных зарядов также можно определить по «правилу левой руки». Для этого необходимо ладонь левой руки расположить так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по вектору скорости , тогда отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца (рис.1). Для отрицательных зарядов вектор силы будет направлен в противоположную сторону.

Если вектора и параллельны, то сила Лоренца равна нулю. Если магнитное поле однородно, а вектора и перпендикулярны, то траектория движения электрона представляет собой окружность, радиус которой R определяется из второго закона Ньютона , где  центростремительное (нормальное) ускорение. Таким образом, имеем:

где m - масса электрона, е  его заряд. Такие условия можно создать в электронной лампе, катод которой представляет прямую нить накала, анод  коаксиальный цилиндр. Для этого необходимо поместить лампу внутрь достаточно длинного соленоида, ось которого совпадает с осью лампы.

При некотором критическом значении индукции В_кр. траектория движения искривляется настолько, что она только касается анода. При В > В_кр. электроны совсем не достигают анода.

Радиус траектории электрона при В = В_кр. для лампы с достаточно тонким катодом равен половине радиуса анода, т.е. . Электрическое поле между като­дом и анодом, перемещая электрон, совершает работу, вследствие чего электрон приобретает кинетическую энергию:
, (2)

где  U_а анодное напряжение. Из (1) и (2) с учетом того, что следует . Для соленоида , здесь Гн/м магнитная постоянная; магнитная проницаемость воздуха, равная 1;  сила тока в соленоиде;  число витков на единицу длины соленоида. С учетом этого окончательно имеем:

По формуле (3) можно вычислять удельный заряд электрона e/m, если при фиксированном значении U_а ток в соленоиде I_с достигает такого минимального значения, что ни один электрон не попадает на анод. При таком значении тока соленоида I_с анодный ток лампы I_а становится равным нулю.

Если бы скорость всех электронов, вылетающих с катода, была одинакова, то с увеличением индукции магнитного поля соленоида анодный ток в лампе изменялся бы в соответствии с пунктирной линией на рис.4 а. Реальная зависимость I_а=f(В) изображена на том же рисунке сплошной линией.

Экспериментальная установка

Для определения удельного заряда электрона используется установка

4

с двух электродной лампой включенной так, как показано на схеме (рис.5). С помощью потенциометра R₁ можно регулировать анодное напряжение U_a. Реостат R₂ позволяет регулировать ток катода I_k. Лампа помещена в соленоид, ток через который (I_c) изменяется реостатом R₃.

1. 
   С помощью регулятора «U_a» (см. приложение к работе) установить анодное напряжение в диапазоне от 50 до 90 В (задает преподаватель).
   

2. 
   Ток накала катода I_к устанавливается с помощью регулятора «I_к» в диапазоне от 0.4 до 0.5 А (задает преподаватель).
   

3. 
   Ток соленоида I_с увеличивается регулятором «I_с» от нуля до тех пор, пока ток анода I_а не станет равным нулю, то есть снимается зависимость I_а = f(I_с) при U_а = const и I_к = const. Зависимость I_а = f(I_с) снимается для трех различных U_а. Данные заносятся в таблицу.
   

Обработка результатов

1. 
   По полученным данным строятся три графика I_а=f(I_с).
   

2. 
   Из каждого графика определяются значение I_кр.. Для определения тока соленоида I_кр., соответствующего В_кр., необходимо зависимость I_а=f(I_с) (сплошная линия на рис.4 б) аппроксимировать тремя прямыми линиями I, II, III (пунктирные линии). Середина спадающего участка II достаточно точно будет соответствовать I_кр..
   

3. 
   Значения I_кр. и соответствующие им значения U_а подставляются в формулу (3).
   

2. Как определить направление силы Лоренца?

3. Как будет двигаться заряд в однородном магнитном поле, если вектор скорости и вектор индукции:

а) параллельны, б) перпендикулярны, в) расположены под углом 0<<90°?

4. Как зависит радиус кривизны траектории электрона в магнетроне от индукции магнитного поля, если Ua=const?

5. Как зависит радиус кривизны траектории электрона в магнетроне от U_а, если В = const?

1. 
   Савельев И.В. Курс общей физики, книга 2. Электричество и магнетизм. М.: «Наука». 2003 г.
   
2. 
   Детлаф А.А., Яворский В. М. Курс физики. М.: «Высшая школа», 1999 г.
   
3. 
   Калашников С.Г. Электричество. M.: Физматлит, 2004 г.
   
4. 
   Трофимова Т.И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2003г.