Лекция Научное познание как предмет методологического анализа 4 Методы научного познания 5

6.3. Структура научных теорий

Такого рода системы абстрактных объектов вместе с законами, описывающими взаимосвязи и взаимодействия между ними, имеют смысл и значение только потому, что они относи-тельно верно отображают существенные свойства и отношения элементов реальных систем. Именно поэтому подобные системы абстрактных объектов характеризуют специфику научной теории и играют главную роль в ее построении. Чтобы подчеркнуть определяющую роль такой системы в формировании тео-

Поскольку подобная система теоретических объектов в определенной мере может замещать изучаемую реальную систему, то ее можно рассматривать так же как абстрактную модель. В точных науках отношения между абстрактными объектами модели выражаются с помощью различных уравнений и систем. В других — посредством содержательных утверждений об отношениях между исходными объектами описательной подели. Если эти отношения приблизительно верно описывают взаимосвязи между величинами, характеризующими реальные роцессы и системы, тогда модель принимается. Когда же возникают заметные расхождения между реальностью и теоретической моделью, тогда модель корректируется, модифицируется или даже отвергается.

Если связывать эмпирические понятия и соответствующие им термины с наблюдаемыми объектами и их свойствами, а теоретические — с ненаблюдаемыми, то относительность такого противопоставления становится все более очевидной по мере усовершенствования экспериментальной и наблюдательной техники. В самом деле, хотя силу тока в цепи нельзя наблюдать непосредственно, о ней можно судить по показаниям ампер-метра и поэтому считать ее наблюдаемой величиной. С другой стороны, наблюдения за движением стрелки амперметра осно-вываются на теоретических представлениях о законах электри-ческого тока. Это свидетельствует о том, что граница между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами имеет в известной мере условный, временный и относительный, характер и устанавливается опытным путем.

Отсутствие абсолютной границы между эмпирическими и теоретическими понятиями не исключает возможности и целесообразности установления относительного различия между ними. Однако это различие связано не столько с наблюдаемостью соответствующих объектов, сколько со степенью их зависимости от общих теоретических представлений. Хотя эмпирические понятия «нагружены» теорией и зависят от нее, но их адекватность и обоснованность устанавливается в значительной мере независимо от теории, в которой они применяются.

Теоретические термины, как мы видели, вводятся в научный язык для описания свойств и отношений абстрактных объектов определенной идеализированной системы. Поскольку они являются абстракциями от реальности, то их нельзя непосредственно со-относить с наблюдаемыми предметами, их свойствами и отно-шениями. Поэтому адекватность теоретических понятий, как и истинность теоретических утверждений, может быть установлена только посредством их эмпирической интерпретации. Все это показывает, что эмпирические и теоретические понятия теснейшим образом связаны между собой. В историческом развитии познания они обусловливают и дополняют друг друга.

Эмпирические понятия представляют первый шаг в ходе сложного и противоречивого процесса все более глубокого по-стижения действительности. На уровне обыденного познания они совпадают с названиями и описаниями чувственно воспринимаемых и наблюдаемых предметов и явлений. На эмпирической стадии познания в науке вводятся уже понятия с более точно определен-ным смыслом, чем термины обыденного языка, но они по-прежнему обозначают либо непосредственно наблюдаемые предметы и их

158

Переход от эмпирических понятий к абстрактным, теорети-ческим понятиям представляет собой диалектический скачок от чувственно-эмпирической стадии исследования к рационально-эретической. С помощью последней становится возможным тобразить чувственно невоспринимаемые свойства и отношения предметов и процессов реального мира, т.е. то, что обычно обозначают как сущность. Но так как сущность непосредственно не воспринимаема, то для ее интерпретации вводят эмпирические понятия и утверждения, посредством которых сущность обнаруживается или является. На этом основании сторонники эмпиризма, инструмента-лизма, бихевиоризма и операционализма пытались свести, и даже исключить, теоретические понятия и термины из научного языка. Эмпиристы счита-возможным свести теоретические понятия к эмпирическим ем определения правил соответствия между ними, инструменталисты рассматривали «понятия вообще» как некоторые инстру-менты для приспособления людей к окружающей дей-гвительности, бихевиористы полагали, что внутренние стиму-иы и интенции высших животных и человека всецело проявляяется в их внешнем поведении. Операционализм, который связан главным образом с идеями выдающегося американского физика П. Бриджмена, настаивает на том, что содержание понятий эмпирических наук, в частности физики, определяется посредством операциональных определений, которые устанавливают совокупность измерительных операций для этого. Поскольку в таких целях могут быть использованы различные операции измерения, Постольку в этом случае приходится допустить существование не одного-единственного понятия, а целого семейства родственных понятий, что значительно усложняет теорию.

159

де и существенные свойства исследуемых предметов и проце-ссов, постольку они позволяют формулировать наиболее глубокие теоретические законы и принципы.

2. Аксиоматический метод служит важнейшим средством для анализа структуры теорий математики и точного естествознания, он больше известен как метод их построения. Преимущества этого метода были осознаны еще в V в. до н. э. и реализованы еще, в III в., Евклидом при построении системы знаний по элементарной геометрии. Когда теория излагается неаксиоматическим способом, то ее структра, т.е. логическая связь между разными утверждениями и понятиями, остается нераскрытой. Более того, некоторые ее основные понятия и допущения хотя и подразумеваются, но явно и точно не формулируются. Чтобы пре-долеть эти недостатки, при аксиоматическом построении теории обычно разграничивают минимальное число исходных понятий и утверждений от остальных.

Построение аксиоматической системы начинается с выявления первоначальных, основных понятий теории, которые в рамках рассматриваются как неопределяемые. По мере введения новых понятий их стремятся определить с помощью новных определений по логическим правилам. Однако решающий шаг в создании аксиоматической теории связан с установлением тех исходных утверждений, которые служат посылками всех дальнейших выводов, и поэтому в ее рамках принимаются без доказательства. Эти утверждения называются поразному в различных теориях. В математических науках по установившейся традиции их именуют аксиомами или утверждениями, не требующими доказательства. В античной науке они принимались без доказательства потому, что считались самочевидными и общепризнанными истинами, о чем свидетельствует сама этимология древнегреческого слова axioma, означающего признание, авторитет, достоинство.

Такой взгляд на аксиомы был широко распространен в математике почти вплоть до первой трети XIX в., когда были открыты неевклидовы геометрии, и тем самым было показано, в качестве аксиом могут быть приняты и утверждения, совсем неочевидные с точки зрения здравого смысла. Так, например, в геометрии Лобачевского вместо аксиомы Евклида, что к цанной прямой на плоскости через заданную точку можно провести единственную параллельную прямую, принимается противоположное утверждение: таких параллельных может быть




несколько, а в принципе — бесчисленное множество. Тем не менее представление об аксиомах как самоочевидных истинах до сих пор сохранилось если не в математике, то в обычной и даже научной речи. Действительно, когда то или иное положение не вызывает сомнений и кажется очевидным, то его называют аксиомой. Однако очевидность в силу своего субъективного характера не может служить критерием истины. Ведь то, что кажется очевидным одному, может показаться совсем неочевидным другому. В современной науке аксиомы принимаются без доказательства не потому, что они считаются очевидными, а потому, что они необходимы для доказательства теорем. Доказательство же самих аксиом потребовало бы обращения к другим утверждениям и, в конце концов, привело бы к регрессу в бесконечность.

Какие утверждения теории выбираются в качестве аксиом, зависит нередко от задач исследования и поставленной про-блемы. Возникает вопрос: чем руководствуется исследователь, когда то или иное утверждение теории выдвигает как аксиому? Таким критерием не может служить ни очевидность, ни про-стота, ни другое субъективное требование. Чтобы служить аксиомой, т. е. исходной посылкой для выводов, утверждение должно быть логически сильнее всех других, которые выводятся из него как следствия. Система аксиом теории потенциально содержит все следствия, или теоремы, которые с их помощью можно доказать. Таким образом, в ней сконцентрировано все существенное содержание теории.

В зависимости от характера аксиом и средств логического вывода различают:

1) формализованные аксиоматические системы, в которых аксиомы представляют собой исходные формулы, а теоремы получаются из них по определенным и точно перечисленным правилам преобразования, в результате чего построение системы превращается в своеобразную манипуляцию, или игру, с формулами. Обращение к таким формализованным системам необходимо для того, чтобы максимально точно представить исходные посылки теории и логические средства вывода. О том, какое значение имеет такой подход, свидетельствует исто-рия возникновения геометрии Лобачевского. Многие его пред-шественники пытались доказать аксиому о параллельных Ев-клида, которая казалось им неочевидной и достаточно сложной в сравнении с другими аксиомами. Некоторые ученые даже ве-

ти, что им удалось доказать ее. Но последующая критика об-наруживала логические дефекты в их доказательствах. Безус-нюсть этих, как и собственных попыток Лобачевского, доказать эту аксиому Евклида, привела его к убеждению, что возможна совсем другая геометрия. Если бы в то время существолo учение об аксиоматике и математическая логика, то ошибочных доказательств можно было бы легко избежать;

2) полуформализованные или абстрактные аксиоматические Системы отличаются от формализованных тем, что в них средства логического вывода не рассматриваются, а предполагаются известными, а сами аксиомы хотя и допускают множество интерпретаций, но не выступают как формулы. С такими системами обычно имеют дело в математике;

3) содержательные аксиоматические системы предполагают одну единственную интерпретацию, а средства логического вывода — известными. Они используются главным образом для систематизации научного знания в точном естество-знании и других развитых эмпирических науках.

Таким образом, аксиоматические системы в эмпирических науках не могут не отличаться от математических. Прежде всего в математике в силу отвлеченного характера ее понятий и суждений имеют дело с абстрактными аксиоматическими системами, которые допускают самые различные конкретные интерпретации. Правда, такой взгляд на математические теории возник не сразу. Достаточно отметить, что геометрия Евклида долгое время считалась содержательной аксиома-тической системой, ибо в ней точки, прямые и плоскости интерпретироваись как идеализированные образы простран-ственных объектов. Постепенно такой взгляд на аксиомы геометрии и математики в целом радикально изменился, и теперь их рассматривают как абстрактные формы, или структуры, которые допускают самые разнообразные интерпретации.

Существенное отличие математических аксиом от эмпири-ческих заключается также в том, что они обладают относителъ-ной стабильностью, в то время как в эмпирических теориях их содержание меняется с обнаружением новых важных результа-тов опытного исследования. Именно с ними постоянно прихо-дится считаться при разработке теорий, поэтому аксиоматиче-ские системы в таких науках никогда не могут быть ни полными, ни замкнутыми для вывода.