Окружни ниво

1. Дужина неоптерећене опруге је . Када сила интензитета сабије опругу, њена дужина је . Колика ће бити дужина ове опруге када је истегне сила од ?

2. Три возила се крећу у истом смеру, сталним брзинама, камион брзином , аутобус брзином и аутомобил брзином . У неком тренутку је аутобус иза камиона на удаљености , а аутомобил иза камиона на удаљености . После колико времена од тог тренутка ће аутомобил сустићи аутобус, а после колико камион? Колико је растојање између аутобуса и камиона у тренутку када аутомобил сустигне камион?

1. 
   3. Нина је трчала од куће до баке сталном брзином . Када се враћала од баке трчала је путем, краћим за , сталном брзином . У повратку је трчала мање него у одласку од куће. Колики је укупно пут претрчала Нина?
   

5. Воз се састоји од локомотиве и 5 вагона, а сваки вагон је дужине . Кондуктер крене кроз воз од почетка првог вагона ка крају воза. У простору између свака два вагона стане и направи паузу . Кроз прва два вагона кондуктер пролази кроз гужву брзином . Кроз последња два вагона креће се брзином . Ако је средња брзина кретања кондуктера на путу од почетка до краја воза , коликом се константном брзином кретао у трећем вагону? Занемарити растојање између вагона.

Рецензент: проф. др Мирослав Николић, ПМФ, Ниш

1. 
   Када сила интензитетаделује на опругу, она сабије опругу за [4]. За опругу важи [7], одакле је издужење [5]. Дужина опруге када на њу делује сила је [4].
   

2. 
   Растојање између аутомобила и аутобуса је у почетном тренутку [2]. Релативна брзина којом се аутомобил креће у односу на аутобус је [3]. Из претходне две једначине је време сустизања аутомобила [4]. Релативна брзина кретања аутомобила у односу на камион је [3]. Следи да је време потребно да аутомобил сустигне камион [5]. Разлика пређених путева аутобуса и камиона у тренутку износи . Пошто је аутобус заостајао за , растојање између њих тада износи [3].
   

3. 
   Пут и време од куће до баке означићемо саи . Важи да је [2]. Време у повратку је тада [3], а пут [3]. За овај део пута је[2]. Комбиновањем претходних једначина добија се време [5+1]. Даље је [1], а [1]. Укупан пут који Нина претрчи је [2].
   

4. 
   Аутомобил до тренутка када повећа брзину пређе пут[3+1], а после повећања брзине до сусрета са аутобусом пређе пут [6+1]. За то време аутобус пређе пут [6+1]. Растојање између два града једнако је збиру пређених путева аутомобила и аутобуса [1+1].
   

5. 
   Време кретања кроз прва два вагона је [3]. Време кретања кроз последња два вагона је [3]. Средња брзина је [6]. Одавде је [4+1]. Брзина којом се кретао кроз трећи вагон је [3].