«Операцияларды зерттеу» ПӘні бойынша оқУ-Әдістемелік кешен



бет1/47
Дата27.02.2020
өлшемі4.73 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47
М. Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан Мемлекеттік университеті

«Бекітемін»

Факультет деканы

_____________ Медешова А.Б.

«__»__________________ 2009ж.

Физика математика және информатика кафедрасы


«Операцияларды зерттеу»

ПӘНІ БОЙЫНША ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕН

«Информатика» (шифр 5В011100)

мамандығының III курс студенттері үшін

кредиттік оқыту технологиясы бойынша

Курс - 3

Семестр – 6

Кредит саны -2

Дәріс –15 сағат

Практикалық сабақтар– 15 сағат

СООӨЖ – 30 сағат

СӨЖ – 30 сағат

Емтихан – 6- семестрде

Барлығы – 90 сағат

Орал 2010 ж.


3-ші курс студенттері үшін кредиттік оқыту технологиясы бойынша

«Операцияларды зерттеу» пәнінен оқу-әдістемелік кешен 050602 мамандығы бойынша информатикадан типтік бағдарлама негізінде жасалған, 7 -тамыз 2003 ж ҚР ОҒМ-нің № 671 бұйрығы. Типтік бағдарлама 1 ғимарат 307 кабинетте, Физика, математика және информатика кафедрасында сақталуда.
Құрастырған: Атушева М.К..

Физика, математика информатика кафедрасының отырысында қарастырылды.

Хаттама № ___ «___» ____________ 2010 ж.

Келісілді: ОҮҰжОӘЖБ жетекшісі Какимова А.А.

Кафедра меңгерушісі: ___________ Уланов Б.В.

(қолы)
Жаратылыстану және физико-математикалық факультетінің № __ хаттама “___” __________ 2010 ж. оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында қарастырылды.

Факультет оқу-әдістемелік кеңесінің төрағасы ________Т.А.Терещенко

(қолы)


«Операцияларды зерттеу» курсының бағдарламасы I семестр

2009-2010 оқу жылы, 3 кредит


1. «Операцияларды зерттеу» пәнін оқыту бағдарламасы, (SILLABUS).

2009- 2010 оқу жылының 5 семестрі 3 кредит.

1.1. Оқытушы (оқытушылар) туралы мәлімет:

Информатика кафедрасының аға оқытушысы Атушева М.К.



Офис: ғим 1 307 ауд

Адрес:Орал қаласы М.Жүнісов көшесі 99\1 ,23

Телефон: 505-505

E-mail: Atusheva_Mar@mail.ru
2. Операцияларды зерттеу курсының бағдарламасы

(SILLABUS).

7 семестр 2009-2010 оқу жылы, 2 кредит

2.1. Атушева М.К.- физика, математика және информатика кафедрасының оқытушысы



М.Ж. – М.Жүнісов 99/1 кв.23, жұмыс телефоны – 50-38-07

2.2Сабақ кестесі:

Сабақ кестесі: 15 оқу аптасынан және сессия аптасынан тұрады. Аптасына 3 кредит-сағат өткізілді деп болжанады, әрбір кредит-сағат 1 байланыс сағатынан (дәріс, тәжірибе) және 2 сағат оқытушының жетекшілігімен студенттердің өздік жұмысынан тұрады (Оқ СӨЖ)



Сабақтар

Өткізілу уақыты

Сабақтар

Өткізілу уақыты

Байланыс сағаты 1 (дәріс )

50 мин.

СОӨЖ, СӨЖ (практикалық сабақ)

50 мин.+50

Байланыс сағаты 2 (практика )

50 мин

СОӨЖ , СӨЖ (практикалық сабақ)

50+50 мин



2.3 Курстың қысқаша сипаттамасы:

Курс мақсаты:

Оптимизациялау әдістері және операцияларды зерттеу пәнін оқытудың негізгі мақсаты – классикалық вариациялық есептеудің әдістерін және қазіргі замандағы оптимизациялау әдістерін, автоматтық басқарудағы сызықтық және сызықтық емес жүйелерімен танысу, басқарылу және оптимальды басқару элементтерімен танысу.




Курс міндеті:

Курс мазмұнында қарастырылатын негізгі мәселелер: вариациялық есептеу, айнымалылар санын минимизациялау, дөнес программалау, сызықтық программалау, оптимизациялаудың есептеуіш әдістері, жүйенің сызықтық және сызықтық емес түрде басқарылуы, сызықтық жүйелердің басқарылуы және бақылануы, Понтрягиннің максимум принципі, Беллманның динамикалық программалауы. Стохастикалық оптимальдылық жүйесі.


Пререквизиттер:

Пәнді оқу үшін студент келесі пәндерден білімі болуға тиісті:





  • алгебра

  • математикалықанализ

  • дифференциальдық теңдеулер

  • ақпараттық технологиялар

  • программалау

  • ППО.


Постреквизиттер:
Оптимизациялау әдістері және операцияларды зерттеу пәнін оқып шыққан студент білуге тиісті:

  • Операциялық зерттедің негізгі кезеңдерін, нәтижелердің тиімділігін өлшеу әдістерін, таңдаудың көпкритериялық есептерін;

  • СПЕ-ін, графтағы және желідегі экстремальдық есептерді шығару, ойын теориясымен танысу;

  • Оптимальдық шешімдерді іздеуде есептердің математикалық модельдерін құру;

Оқыту әдістемесі:

Оқыту негізінен оқу материалдары түсіндірілетін және тәжірибелік дағдыларды қалыптастыратын дәріс және тәжірибелік сабақтар түрінде өтеді. Студенттердің білімін тексеру ауызша коллоквиум және жазбаша бақылау жұмыстары, жеке семестрлік тапсырмалар және үй жұмыстарын тексеру ретінде болады. Студенттердің білім кемшіліктерін жою үшін алдын-ала белгіленген кесте бойынша әр апта сайын консультациялар жүргізіледі.



2.4. Сабақ мазмұны мен кестесі



Апта

Тақырып

Мазмұны

Содержание СРСП

Содержание СРС

Литература

Апта 1

«Операцияларды зерттеуге» кіріспе

Кредит час 1

(лекция 1)

Негізгі ұғымдар және анықтамалар


Операцияларды зерттеу пәніне кіріспе, негізгі ұғымдар.

Оптимизациялаудың классикалық әдістері

Оптимизациялаудың классикалық әдістері

[1]-[2]

3-7с.


Кредит час 2

(лаборат сабақ)

Математикалық модельді құру

Модельдер түрлері, . Модельдеу принциптері. Модельді қарапаймдау.

Көпкритериальдық есептерді шығару

Көпкритериальдық есептерді шығару.

[1]-[2]

3-7с.


Апта 2

Линейное программирование

Кредит час 1



Сызықтық программалаудың жалпы және негізгі есептері.


Сызықтық программалаудың канон және жалпы есебі.

Задача о рациональном питании (задача о пищевом рационе).

Задача о планировании производства.


[2]-[3]




















Кредит час 2

(лаборат сабақ)

Сызықтық программалау есептерін канондық, стандартты және жалпы түрлеріне айналдыру



Есептер формаларын түрлендіруге мысалдар

Есеп шығару

СПЕ-ін канондық түрге келтіру

[2]-[3]


Неделя 3

Линейное программирование

Кредит час 1

Дөнес жиындар алгебрасының және геометриясының элементтері



m айнымалылы сызықтық теңдеулер жүйесі

.

Шешімнің оптимальдылығы

[4]-[5]


Кредит час 3

(лаборат сабақ)

Мүмкін болу базистық шешімдер



СП есептерін симплекс тәсілімен шығару

Решение ЗЛП симплекс-методом



СПЕ-ін симплекс-әдісімен шығару

Жасақты базис әдісі

[4]-[5

Неделя 4

Двойственные задачи

Кредит час 1


Теңдеулерді және олардың жүйелерінің шешімдерінің геометриялық мағынасы

Шешімдер көпжақтығы




Мүмкін болу шешімдер жиыны. Дөнес жиындар.


Есептің экономикалық интерпретациясы

Екіжақтылық есептер


[5]-[7

Кредит час 2

(лаборат сабақ)




Екіжақтық есепті құру алгоритмі


Екіжақтылық симплекс-әдіс


Екіжақтылық симплекс-әдіс


[5]-[7

Неделя 5

Екіжақталалық теоремалар

Кредит час 1


Шешімдер көпжақтығындағы шешімдердің оптимальдылық нүктелері

Шешімдер көпжақтығының мүмкін болу базистық шешімдері және бұрыштық нүктелері




Сызықтық программалау есептерін шығарудың принципиальдық жолын негіздеу

Оптимальдық және мүмкін болу базистық шешімдерінің өзара байланысы




Теоремаларды дәлеледеу

Екіжақтылық теориясының негізгі теңсіздігі

[5]-[8

Кредит час 2

(лабораторное занятие)

Екіжақтық симплекс-әдіс

Екі жақтық теоремаларын пайдаланып СПЕ шығару



Екіжақтылық есептерді құру


Екіжақтылық теориясының негізгі теңсіздігі




Апта 6




Кредит час 1


Симплекс-әдіс туралы түсінік

Симплекс-әдістің геометриялық интерпретациясы




СПЕ шығарудың универсальдық әдісі

Геометриялық мағынасын көрсетуге мысал





Жуықтау әдістері

Комбинаторлық әдістер

[5]-[7

Кредит сағат 3

(лабораторное занятие)

Гомори әдісімен БССПЕ шығару

БССПЕ Гомори әдісімен шығарудағы алгоритмі

Есептер шығару

Ескптер шығару




Апта7




Кредит сағат 1

Сызықтық функцияның

максимумын , минимумын табу тура


Максимум және минимумды табуда қолданылатын оптимальдылық критериі


Жеке тапсырмалары

Ескптер шығарудың басқа тәсілдері

[5]-[7

Кредит час 2

(лабораторное занятие)

Метод ветвей и границ

Алгоритм решения задачи целочисленного линейного программирования методом

ветвей и границ.



Геометриялық шешім

Бақылау сұрақтары

[5]-[7

Апта 8

.

Кредит час 1


Алғашқы базистық шешімді табу

Тәсілді пайдаланудың алгоритмі



Алғашқы базистық шешімді табу тәсілді пайдалануға мысал

Сведение задачи дробно-линейного программирования к ЗЛП

Параметрлық программалау есептері

[5]-[7

Кредит час 2

(лабораторное занятие)

Решение задач дробно-линейного программирования.

Решение задач

Геометриялық шешім

Параметрлық программалау есептері




Апта 9




Кредит сағат 1


Екі жақтық есептер. Ресурстарды пайдалану есебінің экономикалық интерпретациясф

СП өзара екіжақтық есептері

«солтүстік – батыс бұрышыа» әдісі.

Есеп шығару

[5]-[7

Кредит сағат 2

(лабораторное занятие)

Нахождение первоначального базисного распределения поставок.

Метод «северо-западного угла».

Жабдықтауларды үлестіру

Есеп шығару

[5]-[7

Апта 10

Транспорттық есеп .

Кредит сағат 1


Транспорттық есептің экономикалық-математикалық моделі

Есептің қойылымы. Мысал..

Оптималд. критериі базисного распределения поставок

Аппроксимация тәсілі




Кредит сағат 2

(лабораторное занятие)

Жеткізудің алғашқы базистық үлестіруін табу.

Есептің қойылымы. Мысал...

Жабдықтауларды үлестіру

Жабдықтауларды үлестіру

[5]-[7

Апта 11

Методы решения ТЗ. Определение оптимального плана.

Кредит сағат 1


Жеткізудің алғашқы базистық үлестіруінің оптимальдылығы

Мысал.Бос ұяшықты бағалау,қайта есептеу циклы. Потенциалдар туралы теорема

Қайта есептеу циклын құру

Открытая транспортная задача.




Кредит сағат 2

(лабораторное занятие)

Метод потенциалов решения транспортной задачи.

Решение транспортной задачи

Транспорттық есепті шығару

Бақылау сұрақтары

[5]-[7

Апта 12
















Кредит сағат 1


БССП модельдері. Қиып алу әдісі. Гомори әдісі.

Есептің қойылымы. Симплекс-әдіске негізделген алгоритм.

Қайта есептеу циклын құру

Открытая транспортная задача.

[5]-[7

Кредит сағат 2

(лабораторное занятие)

БССП модельдері. Қиып алу әдісі. Гомори әдісі.

Есептің қойылымы. Симплекс-әдіске негізделген алгоритм.

Транспорттық есепті шығару

Бақылау сұрақтары




Апта 13

Бүті санды программалау әдісі

Кредит час 1


Постановка задачи ЦЧП. Метод Гомори

Основные понятия, геометрическая интерпретация, алгоритм решения. Пример решения задачи.

Бастапқы тіреуіш жоспарды құрастыру. Транспорттық есептің таратушы әдісі.


Транспорттық есептің таратушы әдісі.


[5]-[7

Кредит сағат 2

(лабораторное занятие)

Тармақтар және шекаралар әдісі туралы түсінік

Тәсілдің мазмұны. Мысал.

Бастапқы тіреуіш жоспарды құрастыру. Транспорттық есептің таратушы әдісі.


Транспорттық есептің таратушы әдісі.


[5]-[7

Апта 14
















Кредит сағат 1


Ойындар теориясының элементтері.

Ойын модельдері туралы түсінік



Төлем матрицасы. Ойынның төменгі және жоғарғы бағалары.

Төлем матрицасын құру

Ойынның төменгі және жоғарғы бағаларын анықтау




Кредит сағат 2

(лабораторное занятие)

Транспорттық есептің таратушы әдісі.


Транспорттық есептің таратушы әдісі.


Төлем матрицасы. Ойынның төменгі және жоғарғы бағалары

Төлем матрицасы. Ойынның төменгі және жоғарғы бағалары

[5]-[7

Апта 15
















Кредит сағат 1


Матрицалық ойынды СПЕ-не келтіру.

Орта ұтыс. Ұтыстың математикалық күтілуі. Мысал.

Орта ұтыс. Ұтыстың математикалық күтілуі. Мысал

Орта ұтыс. Ұтыстың математикалық күтілуі. Мысал

[5]-[7

Кредит сағат 2

(лабораторное занятие)

Бастапқы тіреуіш жоспарды құрастыру..


Транспорттық есептің таратушы әдісі

Орта ұтыс. Ұтыстың математикалық күтілуі. Мысал

Орта ұтыс. Ұтыстың математикалық күтілуі. Мысал

[5]-[7




2.5. ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ


  1. Кремер Н., Исследование операций в экономике, Москва, “Юнити”,1997 г.

  2. Акулич И., Математическое программирование в примерах и задачах, М., “Высшая школа” 1986 ж.


Қосымша әдебиет тізімі:

1. http://infobase.hypermart.net/pascal/programs.htm

2. http://www.sote.hu/kszerv/kszerve/idk/idk/tp.html

3.О.Меженный. Турбо Паскаль 7.0. – М.: «Вильямс», 2003

4. Персональный компьютер: аппаратно-программная организация. – Санкт-Петербург, 1999.

5.В.Аладьев. Турбо Паскаль для всех. – Киев, «Тэхника», 1993.

6.http://be-club.narod.ru/upload/library/pascal.html

:

5. Дәрістер кешені: дәрістер тезистері, иллюстративті материал, әдебинт



  1. Пән бойынша лекцияларының конспектілері

Апта 1

1 дәріс

Кіріспе.

Негізгі ұғымдар және анықтамалар.
Операцияларды зерттеу жүйелерді тиімді түрде басқару үшін қажет әдістерді жасайтын және қолданумен айналысатын ғылыми пән. Амалдарды зерттеулер басқаруды ұйымдастыру үшін қолданылатын шешімдерді есептеп негіздеу. Амалдарды зерттеу әдістерін пайдалану мынадай қадамдардан тұрады:

  1. Қарастырылып жатқан есептің математикалық моделін құру.

  2. Шешім қабылдау үшін қажет және тиімділік критерийлерін анықтау үшін қажет өзара байланыстарды зерттеп анықтау.

Амалдарды зерттеу пәнініңерекшкліктерін көрсететін мысалдар қарап шығайық.

Мысал1.


ABCөнімдерін шығару үшін токарлық, фрезерлық, шлифовалдық және сварка жабдықтары қолданылады. 1 өнімді шығару үшін қажет шығындар кесте түрінде берілген.


Жабдықтау түрі

1 өнімді шығару үшін қажет уақыт

Жұмыс уақытының жалпы фонды

A B C

фрезерлық

2 4 5

120

Токарлық

1 8 6

280

Сваркалық

4 4 5

240

шлифовалдық

4 6 7

360




10 14 12




Әрбір өнімнің неше данасын шығару керек. Оларды өткізуден түскен пайда максималды болу керек. Есептің математикалык моделін құрыңыз.

А өнімінің х1 данасын, В өнімінің х2 данасы, С өнімінің х3 данасы шығаратын болсын. Онда ол үшін 2х1+4х2+5х3= фрезерлық станок жасау.

2х1+4х2+5х3<120

х1>0, x2>0, x3>0 болу керек.

F=10x1+14x2+12x3- ABC өнімдерін жүзеге асыру пайдасы. Сонымен мынадай математикалық есеп пайда болады.

2х1+4х2+5х3<120

x1+8x2+6x3<280 (2)

4x1+4x2+5x3<240

4x1+6x2+7x3<360


x1>0, x2>0, x3>0 (1)

F=10x1+14x2+12x3 (3)



Дәріс №2

Сызықтық программалаудың жалпы және негізгі есептері.

Жоғарыда қарастырылған есептер сызықтық программалаудың есептері. Бұл есептердің барлығында сызықтық функцияның максимумы немесе минимумы ізделінеді және функцияның айнымалылары теріс емес болып қандай да бір сызықтық теңсіздіктер немесе теңдеулер жүйесін немесе теңсіздіктер және теңдеулерден тұратын жүйені қанағаттандыруға тиісті.



Анықтама:

Берілген шарттар аii xj bi (i=1, …,k) (9).

аij xj=bi (i=k+1,…, m) (10).

xj 0 (j=1,…,L, L n). (11). орындалған жағдайда F = Cj Xj (8) функцияның максималды (минималды) мәнің табу есебі сызықтық программалаудың жалпы есебі деп аталады. Онда аij , bi ,– берілген тұрақты шамалар. k m

Анықтама:

Функция (8) - мақсаттық функция (сызықтық форма) деп аталады (9)-(11) шарттар берілген есептің шектеулері деп аталады.



Анықтама:

(9) және (11) шарттары орындалған жағдайда функция (8) дің максималды мәнін табу сызықтық программалаудың стандартты (симметриялық) есебі деп аталады.

K=m , L= n

Анықтама:

(10) және (11) шарттары орындалған жағдайда функция (8) дің максималды мәнін табу сызықтық программалаудың канондық (негізгі) есебі деп аталады.

K0 , Ln

Анықтама:

(9) және (11) шарттарды қанағаттандыратын Х = (х12,...,хn) сандар жиынтығы план немесе мүмкін болу шешімі деп аталады.



Анықтама:

Функция (8) максималды (минималды) мәнін қабылдайтын Х* = (*2*,...,хn*) планы оптималды план деп аталады.

Х – план үшін мақсатты функцияның (8) мәнің F(Х) деп белгілейміз. Егер Х* есептің оптималды планы болса, онда кез келген Х үшін F(Х)  F(Х*)

(F(Х)  (Х*))

аi1 x1i2 x2+...+ аi n x n + x n+1 bi (x n+10)

Ал мынадай шектеуші теңсіздіктен шектеуші теңдікке ауысу үшін

аi1 x1i2 x2+...+ аi n x n bi

аi1 x1i2 x2+...+ аi n x nx n+1 bi (x n+10)

Шектеуші жүйенің әрбір теңдеуін аi1 x1i2 x2+...+ аi n x n bi теңсіздіктер түрінде жазуға болады.

 аi1 x1i2 x2+...+ аi n x n bi

i1 x1i2 x2-...- аi n x n  - bi
Мысал: Берілген есепті сызықтық программалаудың негізгі есебі түрінде жазыңыз.

2 x1 + x3 -x4 + x5 2

x1 - x3 +2x4 + x5 3

2x2 + x3 -x4 + 2x5 6

x3 +x4 -5 x5 8 Бұл есепте F функцияның максимумын табу керек, шектеуші жүйе 4 теңсіздіктен тұрады. Бұл есепті негізгі немесе конондық түрде жазу үшін шектеуші теңсіздіктерден, шек

x1 ,x2 , x3, x4 ,x5, x6 ,x7 ,x8 0 Жүйеге кіретін теріс саны 4 ке тең, сондықтан 4 теріс н/е қосымша айнымалыларды кіргізуге болады, яғни теңсіздіктің сол жағына «» қосымша айнымалы қосылады, ал «»тең теңсіздіктің сол жағынан қосымша айнымалылары




Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47




©dereksiz.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет