Параллелограмм Прямоугольник



Дата16.11.2019
өлшемі26.28 Kb.




Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

Определение

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Прямоугольник параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны.

Свойства

  1. Противолежащие стороны равны;

  2. Противоположные углы равны;

  3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам;

  4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;

  5. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

d12+d22=2(a2+b2).





  1. Все свойства параллелограмма;

  2. Диагонали равны.






  1. Все свойства параллелограмма;

  2. Диагонали перпендикулярны;

  3. Диагонали являются биссектрисами его углов.





  1. Все углы квадрата прямые;

  2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.




  1. Ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;

  2. Если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;

  3. Если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;

  4. Если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.




Признаки

Четырехугольник является параллелограммом, если:

  1. Две его противоположные стороны равны и параллельны.

  2. Противоположные стороны попарно равны.

  3. Противоположные углы попарно равны.

  4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Параллелограмм является прямоугольником, если:

  1. Один из его углов прямой.

  2. Его диагонали равны.




Параллелограмм является ромбом, если:

  1. Две его смежные стороны равны.

  2. Его диагонали перпендикулярны.

  3. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.




  1. Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.




  1. Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны


Достарыңызбен бөлісу:




©dereksiz.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет