Площадь трапеции

жүктеу/скачать 0.69 Mb.

Дата	26.01.2024
өлшемі	0.69 Mb.
	#489919

Презентация Площадь трапеции (8 класс)

Площадь трапеции

Тема «Площадь трапеции»

Задачи:

Проверить знание формул площадей;
Проверить умение использовать выученные ранее формулы при решении простейших задач;
Вывести формулу для вычисления площади трапеции;
Закрепление.

Решить задачи по готовым чертежам

S=?
1
4м
7,5м
2
S=196
?
3
√3
ромб
45
0
4
S=?
3
5
S=?
√2
6
30
0
16
15
S=?

Ответы

1. 30
2. 14
3.
4. 28
5.
6. 60

6 «+» -5
5 «+» -4
4-3 «+» -3

Определение трапеции:
В
А
С
D
Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются боковыми сторонами.
F
E
Высота
Если АВ=СД, то трапеция называется …

Решить задачу

Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны соответственно

10 см и 8 см, боковая сторона АВ=6 см,угол А=30˚

В 8 см С Н

6 см

30˚

А К D

Что вы можете сказать о высотах треугольников АВD и BCD?
Найдите площадь трапеции , как сумму площадей треугольников АВD и BCD.
Как найти высоту ВК треугольника АВD?

S ABCD=27

В С Н

А Н D

Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют

высотой трапеции

Работа по группам

Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны а и b соответственно, а высота – h.

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

В С

А Н D

S ABCD= ½∙(BC+AD) ∙ ВН

Дано: АВСD – трапеция, АD и ВС – основания, ВН – высота, S – площадь трапеции.

Дано: АВСD – трапеция, АD и ВС – основания, ВН – высота, S – площадь трапеции.
Доказать:S=1/2∙(AD+BC)∙BН. В С
Доказательство:

А Н D

Проведем диагональ ВD и вторую высоту трапеции DН1.
S=SABD+SBCD.
SABD=1/2∙AD∙BH, SBCD=1/2∙BC∙DH1.
HBH1D- прямоугольник ,то BH=DH1.
S=1/2∙AD ∙ BH+1/2 ∙ BC ∙ DH1=1/2 ∙(AD+BC) ∙ BH.

Н1

Площадь трапеции

А
B
C
D
h
h
H
E
Разбить трапецию на два треугольника
S(ABCD)=½AD*BH+½BC*DE=
=½h(AD+BC)
Площадь трапеции равна произведению
полусуммы ее оснований на высоту

Учебник (устно)

№480 (а)

Найдите площадь трапеции

АВСD c основаниями АВ и CD, если:

АВ=21 см, СD =17 см, высота BH =7 см.

S=1/2∙(21+17) ∙ 7=

133

Учебник (письменно)

№482

Дано: АВСD-трапеция, АВ=СD, угол В=135˚,

ВК- высота, АК=1,4 см, КD=3,4 см

Найти: SABCD.

В С

А D

К Е

Какая формула используется для вычисления Sтрапеции?
Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?
Как можно найти основания АD и ВС?

S =4,76

Решить самостоятельно

Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований.
Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.
Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции

10
6
169

Итог урока

Что нового узнали на уроке?
Как найти площадь трапеции?
Кто лучше всех работал?
Что понравилось на уроке?

Домашнее задание

Пункт 53,вопрос 7
Повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;
№480(б,в), 481, 478, 476(б)

Спасибо за внимание!

жүктеу/скачать 0.69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: