Полупроводниковые диоды

жүктеу/скачать 3.56 Mb.

Дата	24.07.2016
өлшемі	3.56 Mb.
	#219652

Глава 4. Полупроводниковые диоды

Введение

Полупроводниковым диодом называют нелинейный электронный прибор с двумя выводами. В зависимости от внутренней структуры, типа, количества и уровня легирования внутренних элементов диода и вольт амперной характеристики свойства полупроводниковых диодов бывают различными. В данном разделе будут рассмотрены следующие типы полупроводниковых диодов: выпрямительные диоды на основе p n перехода, стабилитроны, варикапы, туннельные и обращенные диоды.

4.1. Характеристики идеального диода на основе p n перехода

Основу выпрямительного диода составляет обычный электронно-дырочный переход. Как было показано в главе 2, вольт-амперная характеристика такого диода имеет ярко выраженную нелинейность, приведенную на рисунке 4.1а, б, и описывается уравнением (4.1). В прямом смещении ток диода инжекционный, большой по величине и представляет собой диффузионную компоненту тока основных носителей. При обратном смещении ток диода маленький по величине и представляет собой дрейфовую компоненту тока неосновных носителей. В состоянии равновесия суммарный ток, обусловленный диффузионными и дрейфовыми токами электронов и дырок, равен нулю.

Рис. 4.1. Параметры полупроводникового диода:

а) вольт амперная характеристика; б) конструкция корпуса

, (4.1)

Для анализа приборных характеристик выпрямительного диода важными являются такие дифференциальные параметры, как коэффициент выпрямления, характеристичные сопротивления и емкости диода в зависимости от выбора рабочей точки.

4.1.1. Выпрямление в диоде

Одним из главных свойств полупроводникового диода на основе p n перехода является резкая асимметрия вольт амперной характеристики: высокая проводимость при прямом смещении и низкая при обратном. Это свойство диода используется в выпрямительных диодах. На рисунке 4.2 приведена схема, иллюстрирующая выпрямление переменного тока в диоде.

Рис. 4.2. Схема, иллюстрирующая выпрямление переменного тока с помощью диода [10, 20]

Рассмотрим, каков будет коэффициент выпрямления идеального диода на основе p n перехода. Для этого рассчитаем по уравнению (4.1) коэффициент выпрямления К как отношение прямого тока к обратному току диода при значениях напряжения U =  0,01 В; 0,025 В; 0,1 В; 0,25 В; 1 B. Получаем:

. (4.2)

Учтем, что величина  ^-1 при комнатной температуре составляет В. Результаты расчета приведены в таблице.

V_G, B	 0,01	0,025	0,1	0,25	1
K, отн. ед.	1,0	1,1	55	2,3·10⁴	2,8·10²⁰

Как следует из таблицы и соотношения (4.2), при значениях переменного напряжения, модуль которого V_G меньше, чем тепловой потенциал kT/q, полупроводниковый диод не выпрямляет переменный ток. Коэффициент выпрямления достигает приемлемых величин при значениях V_G по крайней мере в 4 раза больших, чем тепловой потенциал kT/q, что при комнатной температуре Т = 300 К соответствует значению напряжения V_G =  0,1 В.

4.1.2. Характеристическое сопротивление

Различают два вида характеристического сопротивления диодов: дифференциальное сопротивление r_D и сопротивление по постоянному току R_D.

Дифференциальное сопротивление определяется как

. (4.3)

На прямом участке вольт-амперной характеристики диода дифференциальное сопротивление r_Dневелико и составляет значение несколько Ом. Действительно, при значении прямого тока диода I = 25 мА и значении теплового потенциала kT/q = 25 мВ величина дифференциального сопротивления r_D будет равна r_D = 1 Ом. На обратном участке вольт амперной характеристики диода дифференциальное сопротивление r_D стремится к бесконечности, поскольку в идеальных диодах при обратном смещении ток не зависит от напряжения.

Сопротивление по постоянному току R_D определяется как отношение приложенного напряжения V_G к протекающему току I через диод:

. (4.4)

На прямом участке вольт-амперной характеристики сопротивление по постоянному току больше, чем дифференциальное сопротивление R_D > r_D, а на обратном участке – меньше R_D < r_D.

В точке вблизи нулевого значения напряжения V_G << kT/q значения сопротивления по постоянному току и дифференциального сопротивления совпадают. Действительно, разложив экспоненту в ряд в соотношении (4.4), получаем:

. (4.5)

Используя характерное значение для обратного тока диода I₀ = 25 мкА, получаем величину сопротивления диода в нулевой точке R_D₀ = r_D₀ = 1 кОм. На рисунке 4.3а приведена зависимость дифференциального сопротивления диода ГД402 от величины тока при прямом смещении.

4.1.4. Эквивалентная схема диода

С учетом полученных дифференциальных параметров можно построить эквивалентную малосигнальную схему диода для низких частот (рис. 4.3а, б, в). В этом случае наряду с уже описанными элементами – дифференциальным сопротивлением (рис. 4.3а) и емкостями диода (рис. 4.3б) необходимо учесть омическое сопротивление квазинейтрального объема базы (r_об) диода. Сопротивление квазинейтрального объема эмиттера можно не учитывать, поскольку в диодах эмиттер обычно легирован существенно более сильно, чем база.

Рис. 4.3. Приборные характеристики и эквивалентная малосигнальная схема для выпрямительных диодов [23, 24]:

а) зависимость дифференциального сопротивления диода ГД402 от величины тока при прямом смещении; б) зависимость емкости диода ГД402 от обратного напряжения; в) эквивалентная малосигнальная схема диода для низких частот

4.2. Варикапы

Зависимость барьерной емкости С_Б от приложенного обратного напряжения V_G используется для приборной реализации. Полупроводниковый диод, реализующий эту зависимость, называется варикапом. Максимальное значение емкости варикап имеет при нулевом напряжении V_G. При увеличении обратного смещения емкость варикапа уменьшается. Функциональная зависимость емкости варикапа от напряжения определяется профилем легирования базы варикапа. В случае однородного легирования емкость обратно пропорциональна корню из приложенного напряжения V_G. Задавая профиль легирования в базе варикапа N_D(x), можно получить различные зависимости емкости варикапа от напряжения C(V_G) – линейно убывающие, экспоненциально убывающие. На рисунке 4.4 показана зависимость емкости варикапов различных марок от приложенного напряжения.

Рис. 4.4. Конструкция варикапа (а) и зависимость емкости варикапа от напряжения для различных варикапов (б – КВ116А, в – КВ126А, г – КВ130А) [23, 25]

4.3. Влияние генерации, рекомбинации и объемного сопротивления базы на характеристики реальных диодов

В реальных выпрямительных диодах на основе p n перехода при анализе вольт амперных характеристик необходимо учитывать влияние генерационно-рекомбинационных процессов в обедненной области p n перехода и падение напряжения на омическом сопротивлении базы p n перехода при протекании тока через диод.

При рассмотрении влияния генерационно рекомбинационных процессов в ОПЗ p n перехода будем считать, что доминирующим механизмом генерационно-рекомбинационного процесса является механизм Шокли – Рида. В этом случае для моноэнергетического рекомбинационного уровня, расположенного вблизи середины запрещенной зоны полупроводника, выражение для темпа генерации (рекомбинации) имеет вид:

. (4.6)

Параметры, входящие в соотношение 4.10, имеют следующие значения:

γ_n, γ_p – вероятности захвата электронов и дырок на рекомбинационный уровень;

N_t – концентрация рекомбинационных уровней;

n, p – концентрации неравновесных носителей;

n₁, p₁ – концентрации равновесных носителей в разрешенных зонах при условии, что рекомбинационный уровень совпадает с уровнем Ферми.

Из уравнений 4.6 и 1.20 следует, что при прямом смещении (V_G > 0) произведение концентрации неравновесных носителей p·n будет больше, чем произведение концентрации равновесных носителей p₁·n₁ (p·n > p₁·n₁). Следовательно, правая часть уравнения 4.6 будет положительная, а скорость изменения концентрации неравновесных носителей dn/dt будет отрицательной. Таким образом, концентрация неравновесных носителей будет убывать и рекомбинация будет преобладать над генерацией.

При обратном смещении (V_G < 0) соотношения будут обратными, концентрация неравновесных носителей будет возрастать и генерация будет преобладать над рекомбинацией. Рассмотрим более подробно эти процессы.

4.3.1. Влияние генерации неравновесных носителей в ОПЗ p-n перехода на обратный ток диода

При обратном смещении (V_G < 0) p-n перехода из соотношения 1.20 следует, что

Величина произведения концентрации равновесных носителей p₁·n₁ будет равна квадрату собственной концентрации: .

В этом случае из уравнения 4.6 следует, что

.

Учтем, что значения концентрации неравновесных носителей p, n будут меньше концентрации равновесных носителей p₁ и n₁: p < p₁, n < n₁, а величины n₁ и p₁ определяются через объемное положение уровня Ферми ₀_t следующим образом:

Тогда получаем:

, (4.7)

где _e – эффективное время жизни неравновесных носителей, определяемое как

. (4.8)

Из соотношения 4.7 следует, что скорость изменения концентрации неравновесных носителей dn/dt будет положительной, следовательно, генерация будет преобладать над рекомбинацией. Для того чтобы рассчитать генерационный ток J_ген, необходимо проинтегрировать по ширине области пространственного заряда W:

. (4.9)

Рассмотрим зависимость генерационного тока J_ген от обратного напряжения V_G, приложенного к диоду, а также от температуры T (рис. 4.5).

Зависимость генерационного тока J_ген от напряжения V_G будет определяться зависимостью ширины области пространственного заряда W от напряжения V_G. Поскольку ширина области пространственного заряда W определяется как , то генерационный ток J_ген будет пропорционален корню из напряжения: .

Величина дрейфовой компоненты обратного тока J₀ несимметричного p⁺ n перехода равна:

Сделаем оценку отношения теплового J₀ и генерационного J_ген токов для диодов, изготовленных из различных полупроводников:

. (4.10)

Рис. 4.5. Вклад генерационного тока J_ген в обратный ток p n перехода

Для германия (Ge) характерны следующие параметры: W = 1 мкм; L_n = 150 мкм, n_i = 10¹³ см^-3, N_D = 10¹⁵ см^-3. Подставляя эти величины в соотношение 4.10, получаем, что генерационный ток и тепловой ток одинаковы, I_ген ~ I_s.

Для кремния (Si) характерны следующие параметры: W = 1 мкм; L_n = 500 мкм, n_i = 10¹⁰ см^-3, N_D = 10¹⁵ см^-3. Подставляя эти величины в соотношение 4.10, получаем, что генерационный ток много больше, чем тепловой ток, I_ген / I_s ~ 210².

Таким образом, для кремниевых диодов на основе p n перехода в обратном направлении преобладает генерационный ток, а для германиевых диодов – тепловой ток.

Как следует из уравнения 4.10, соотношения генерационого и теплового токов зависят от собственной концентрации n_i. Если собственная концентрация n_iмала (широкозонный полупроводник), – преобладает генерационный ток, если значение n_i велико (узкозонный полупроводник), – преобладает тепловой ток.

4.3.2. Влияние рекомбинации неравновесных носителей в ОПЗ p n перехода на прямой ток диода

При прямом смещении (V_G > 0) p n перехода из соотношения 1.20 следует, что

Предположим, что рекомбинационный уровень E_t находится посредине запрещенной зоны полупроводника E_t = E_i. Тогда p₁ = n₁ = n_i, а коэффициенты захвата одинаковы: _n = _p. В этом случае уравнение 4.6 примет вид:

. (4.11)

Из уравнения (4.11) следует, что темп рекомбинации будет максимален в том случае, если знаменатель имеет минимальное значение. Это состояние реализуется в той точке ОПЗ, когда квазиуровни Ферми находятся на равном расстоянии от середины запрещенной зоны, то есть расстояние ₀_n_,p от середины зоны E_i до квазиуровней F_n и F_p одинаково и равно .

При этих условиях знаменатель в уравнении 4.11 будет иметь значение .

Следовательно, для скорости генерации имеем:

Величина рекомбинационного тока J_рек после интегрирования по ширине области пространственного заряда W имеет вид:

. (4.12)

Полный ток диода при прямом смещении будет складываться из диффузионной и рекомбинационной компонент:

. (4.13)

Из (4.13) следует, что прямой ток диода можно аппроксимировать экспоненциальной зависимостью типа , в случае значения коэффициента n = 1 ток будет диффузионным, при n = 2 – рекомбинационным. На рисунке 4.6 показана зависимость тока диода от напряжения при прямом смещении в логарифмических координатах.

Из приведенных экспериментальных данных для диода следует, что тангенс угла наклона равен 0,028 В, что с высокой степенью точности соответствует значению kT/q, равному 0,026 В при комнатной температуре.

Рис. 4.6. Зависимость тока диода от напряжения при прямом смещении [2, 23]

4.3.3. Влияние объемного сопротивления базы диода на прямые характеристики

База диода на основе p n перехода обычно легирована существенно меньше, чем эмиттер. В этом случае омическое сопротивление квазинейтральных областей диода будет определяться сопротивлением базы r_б,его величина рассчитывается по классической формуле:

где  – удельное сопротивление, l – длина базы, S – площадь поперечного сечения диода.

В типичных случаях при  = 1 Омсм, l = 10^-1 см, S = 10^-2 см², r_б = 10 Ом.

При этом падение напряжения U_б на квазинейтральном объеме базы при протекании тока J будет равно:

. (4.14)

Напряжение, приложенное к ОПЗ p n перехода, в этом случае уменьшится на величину V_б. С учетом (4.14) вольт амперная характеристика диода будет иметь вид:

; (4.15)

Из уравнения (4.15) следует, что по мере роста прямого тока вольт-амперная характеристика p n перехода будет вырождаться, то есть ток будет расти не экспоненциально, а более медленно, и в предельном случае на ВАХ появится омический участок.

Определим критерий вырождения, как состояние диода, при котором дифференциальное сопротивление диода станет равно либо меньше омического сопротивления базы диода:

.

Следовательно, величина прямого тока, при котором наступает вырождение вольтамперной характеристики, будет равна: .

Для параметров диода r_б = 10 Ом; _Т = 0,025 В ток вырождения будет равен: I_выр = 2,5 мA.

На рисунке 4.7 показана эквивалентная схема диода, где объемное сопротивление базы диода представлено в виде резистора, последовательно соединенного с идеальным диодом.

Рис. 4.7. Рисунки, иллюстрирующие влияние сопротивления базы на вольт-амперные характеристики диода при прямом смещении [17, 23, 26]:

а) эквивалентная схема диода; б) ВАХ в линейных координатах; в) ВАХ в логарифмических координатах; г) ВАХ диода 2Д925Б при различных температурах

Пунктирная и сплошная линии, описывающие вольт-амперную характеристику, как в линейных, так и полулогарифмических координатах, сдвинуты друг относительно друга по оси напряжений на величину r_б·I. Для диода 2Д925Б приведены его характеристики при различных температурах, при этом отчетливо виден линейный участок на ВАХ. Таким образом, у реальных диодов омический участок на ВАХ составляет основную часть характеристики.

4.3.4. Влияние температуры на характеристики диодов

Как уже отмечалось, при прямом смещении ток диода инжекционный, большой по величине и представляет собой диффузионную компоненту тока основных носителей. При обратном смещении ток диода маленький по величине и представляет собой дрейфовую компоненту тока неосновных носителей (рис. 4.8). Зависимость тока от напряжения определяется соотношением:

Для несимметричного p n⁺ перехода N_A << N_D концентрация неосновных носителей в p области существенно выше, чем в n области n_p₀ >> p_n₀. Обратный ток в этом случае обусловлен дрейфовой электронной компонентой , поскольку .

Обратный ток диода в этом случае будет .

Вблизи комнатной температуры Т_к при ее небольших отклонениях можно записать: , тогда температурная зависимость тока преобразуется к следующему виду:

. (4.16)

Величина коэффициента  для различных полупроводников будет следующей: для германия _Ge = 0,09 град^-1 до T = 70⁰, для кремния _Si = 0,13 град^-1 до Т = 120⁰.

В практических случаях используют понятие температуры удвоения обратного тока диода. Соотношение (4.16) преобразуется к следующей форме, при этом

, (4.17)

где – температура удвоения тока, величина этой температуры будет равна: T^* = 10; 8; 7; 5, при значениях  = 0,07; 0,03; 0,1; 0,13.

Из соотношения (4.17) и значения температуры удвоения тока T^* = 10 следует простое правило: обратный ток диода удваивается при увеличении температуры на каждые 10 ºС.

Рис. 4.8. Вольт амперные характеристики диода ГД107 [23, 25]:

а) при прямом смещении; б) при обратном смещении; в) температурная зависимость прямого тока диода

4.4. Стабилитроны

Стабилитроном называется полупроводниковый диод, вольт амперная характеристика которого имеет область резкой зависимости тока от напряжения на обратном участке вольт амперной характеристики.

ВАХ стабилитрона имеет вид, представленный на рисунке 4.9.

Рис. 4.9. Вольт амперная характеристика (а) и конструкция корпуса (б) стабилитрона

При достижении напряжения на стабилитроне, называемого напряжением стабилизации U_стаб, ток через стабилитрон резко возрастает. Дифференциальное сопротивление R_диф идеального стабилитрона на этом участке ВАХ стремится к 0, в реальных приборах величина R_диф составляет значение: R_диф  250 Ом.

Основное назначение стабилитрона – стабилизация напряжения на нагрузке, при изменяющемся напряжении во внешней цепи. В связи с этим последовательно со стабилитроном включают нагрузочное сопротивление, демпфирующее изменение внешнего напряжения. Поэтому стабилитрон называют также опорным диодом.

Напряжение стабилизации U_стаб зависит от физического механизма, обуславливающего резкую зависимость тока от напряжения. Различают два физических механизма, ответственных за такую зависимость тока от напряжения, – лавинный и туннельный пробой p n перехода.

Для стабилитронов с туннельным механизмом пробоя напряжение стабилизации U_стаб невелико и составляет величину менее 5 вольт: U_стаб < 5 В. Для стабилитронов с лавинным механизмом пробоя напряжение стабилизации обычно имеет большие значения и составляет величину более 8 вольт: U_стаб > 8 В.

Туннельный пробой в полупроводниках
Проанализируем более подробно механизмы туннельного и лавинного пробоя.

Рассмотрим зонную диаграмму диода с p n переходом при обратном смещении при условии, что области эмиттера и базы диода легированы достаточно сильно (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Зонная диаграмма диода на базе сильнолегированного p n перехода при обратном смещении

Квантово-механическое рассмотрение туннельных переходов для электронов показывает, что в том случае, когда геометрическая ширина потенциального барьера сравнима с дебройлевской длиной волны электрона, возможны туннельные переходы электронов между заполненными и свободными состояниями, отделенными потенциальным барьером.

Форма потенциального барьера обусловлена полем p n перехода. На рисунке 4.11 схематически изображен волновой пакет при туннелировании через потенциальный барьер треугольной формы.

Рис. 4.11. Схематическое изображение туннелирования волнового пакета через потенциальный барьер

Возьмем уравнение Шредингера

, где H – гамильтониан для свободного электрона

, Е – энергия электрона.

Введем .

Тогда снаружи от потенциального барьера уравнение Шредингера будет иметь вид:

.

Внутри потенциального барьера .

Решение для волновых функций электрона будем искать в следующем виде:

– падающая волна и отраженная,

– прошедшая волна,

– волна в барьере.

Используем условие непрерывности для волновой функции и ее производные на границах потенциального барьера, а также предположение об узком и глубоком потенциальном барьере (W >> 1).

В этом случае для вероятности туннельного перехода Т получаем:

.

Выражение для туннельного тока электронов из зоны проводимости на свободные места в валентной зоне будет описываться следующим соотношением:

где использованы стандартные обозначения для функции распределения и плотности квантовых состояний.

При равновесных условиях на p⁺ n⁺ переходе токи слева и справа друг друга уравновешивают: .

При подаче напряжения туннельные токи слева и справа друг друга уже не уравновешивают:

. (4.18)

Здесь f_C, f_V – неравновесные функции распределения для электронов в зоне проводимости и валентной зоне.

Для барьера треугольной формы получено аналитическое выражение для зависимости туннельного тока J_тун от напряженности электрического поля Е следующего вида:

. (4.19)

За напряженность электрического поля пробоя E_пр условно принимают такое значение поля Е, когда происходит десятикратное возрастание обратного тока стабилитрона: .

При этом для p n переходов из различных полупроводников величина электрического поля пробоя E_пр составляет значения: кремний Si: E_пр = 410⁵ В/см; германий Ge: E_пр = 210⁵ В/см. Туннельный пробой в полупроводниках называют также зинеровским пробоем.

Оценим напряжение U_z, при котором происходит туннельный пробой. Будем считать, что величина поля пробоя E_пр определяется средним значением электрического поля в p n переходе . Поскольку ширина области пространственного заряда W зависит от напряжения по закону , то, приравнивая значения W из выражений , получаем, что напряжение туннельного пробоя будет определяться следующим соотношением [5, 2]:

. (4.20)

Рассмотрим, как зависит напряжение туннельного пробоя от удельного сопротивления базы стабилитрона. Поскольку легирующая концентрация в базе N_D связана с удельным сопротивлением ρ_базы соотношением , получаем:

. (4.21)

Из уравнения (4.21) следует, что напряжение туннельного пробоя U_z возрастает с ростом сопротивления базы ρ_базы.

Эмпирические зависимости напряжения туннельного пробоя U_z для различных полупроводников имеют следующий вид:

германий (Ge): U_z = 100_n + 50_p;

кремний (Si): U_z = 40_n + 8_p,

где _n, _p – удельные сопротивления n и p слоев, выраженные в (Омсм).

Лавинный пробой в полупроводниках
Рассмотрим случай однородного электрического поля в полупроводнике. Если двигаясь вдоль силовых линий электрического поля электрон на расстоянии, равном длине свободного пробега λ, наберет энергию, равную либо большую, чем ширина запрещенной зоны, то, неупруго рассеиваясь, этот электрон может вызвать генерацию еще одной электронно дырочной пары. Дополнительно нагенерированные свободные носители также будут участвовать в аналогичном процессе. Это явление лавинного размножения свободных носителей в условиях сильного электрического поля получило название лавинного пробоя. На рисунке 4.12 показана схема, иллюстрирующая лавинный пробой.

Размеры геометрической области полупроводника W, в которой происходит лавинное умножение, должны быть существенно больше длины свободного пробега электрона λ. Соотношения, определяющие условие лавинного пробоя, будут следующие:

. (4.22)

Рис. 4.12. Схема, иллюстрирующая лавинный пробой в однородном полупроводнике [27, 10]:

а) распределение электрического поля, доноров и акцепторов и свободных носителей; б) распределение токов; в) зонная диаграмма, иллюстрирующая лавинное умножение в ОПЗ

Одним из параметров лавинного пробоя является коэффициент лавинного умножения M, определяемый как количество актов лавинного умножения в области сильного электрического поля. Если обозначить начальный ток I₀, то после лавинного умножения величина тока будет иметь вид: I = M·I₀,

где U_ – напряжение лавинного пробоя, U – напряжение, n – коэффициент, равный 3 или 5 для Ge или Si соответственно.

Для несимметричного p⁺ n перехода расчет дает следующее значение напряжения лавинного пробоя V_B при условии, что максимальное значение поля в ОПЗ p⁺ n перехода можно приближенно оценить как среднее:

. (4.23)

Величина электрического поля Е_m, определяемая соотношением (4.23), зависит от величины и типа легирующей концентрации N_D, N_A, температуры и лежит в диапазоне Е_m = (45) 10⁵ В/см для кремния и Е_m = (23)·10⁵ В/см для германия.

Приборные характеристики стабилитронов
Основными характеристиками стабилитрона являются ток I_ст и напряжение U_ст стабилизации, дифференциальное напряжение стабилитрона r_ст и температурная зависимость этих параметров. На рисунке 4.13 приведены дифференциальные параметры различных стабилитронов.

Рис. 4.13. Дифференциальные параметры различных стабилитронов:

а) зависимость дифференциального сопротивления от прямого тока 2С108; б) зависимость изменения напряжения стабилизации от температуры для различных типономиналов стабилитрона 2С108; в) зависимость дифференциального сопротивления от прямого тока 2С351

Как следует из приведенных данных, значение дифференциального сопротивления для стабилитронов обратно пропорционально току стабилизации и составляет десятки Ом при рабочих параметрах токов. Точность значения напряжения стабилизации составляет десятки милливольт в стандартном температурном диапазоне.

4.5. Туннельный и обращенный диоды

Туннельным диодом называют полупроводниковый диод на основе p⁺ n⁺ перехода с сильнолегированными областями, на прямом участке вольт-амперной характеристики которого наблюдается n образная зависимость тока от напряжения. На рисунке 4.14 приведена вольт амперная характеристика типичного туннельного диода при прямом смещении.

Проанализируем особенности вольт амперной характеристики туннельного диода. Для этого рассмотрим p⁺ n⁺ переход, образованный двумя вырожденными полупроводниками.

Если концентрация доноров и акцепторов в эмиттере и базе диода будет N_A_, N_D ~ 10²⁰ см^-3, то концентрация основных носителей будет много больше эффективной плотности состояний в разрешенных зонах p_p₀, n_n₀ >> N_C_, N_V. В этом случае уровень Ферми будет находиться в разрешенных зонах p⁺ и n⁺ полупроводников.

Рис. 4.14. Туннельный диод 1И104 [25, 23]:

а) вольт амперная характеристика при прямом смещении; б) конструкция туннельного диода

В полупроводнике n⁺ типа все состояния в зоне проводимости вплоть до уровня Ферми заняты электронами, а в полупроводнике p⁺ типа – дырками. Зонная диаграмма p⁺ n⁺ перехода, образованного двумя вырожденными полупроводниками, приведена на рисунке 4.15.

Рис. 4.15. Зонная диаграмма p⁺ n⁺ перехода в равновесии

С позиции анализа токов для диффузионного тока (прямого) имеет место большая высота потенциального барьера. Чтобы получить типичные значения прямого тока, нужно приложить большое прямое напряжение (больше или примерно равное половине ширины запрещенной зоны E_g/2). В выражении для дрейфового тока (обратного) концентрация неосновных носителей мала и поэтому обратный ток тоже будет мал.

Рассчитаем, чему равна геометрическая ширина вырожденного p n перехода. Будем считать, что при этом сохраняется несимметричность p n перехода (p⁺ – более сильнолегированная область). Тогда ширина p⁺ n⁺ перехода мала:

Дебройлевскую длину волны электрона оценим из простых соотношений:

Таким образом, геометрическая ширина p⁺ n⁺ перехода оказывается сравнима с дебройлевской длиной волны электрона. В этом случае в вырожденном p⁺ n⁺ переходе можно ожидать проявления квантово-механических эффектов, одним из которых является туннелирование через потенциальный барьер. При узком барьере вероятность туннельного просачивания через барьер отлична от нуля.

Рассмотрим более подробно туннельные переходы в вырожденных p⁺ n⁺ переходах при различных напряжениях. На рисунке 4.16 показана зонная диаграмма туннельного диода при обратном смещении.

Рис. 4.16. Зонная диаграмма туннельного диода при обратном смещении

При обратном напряжении ток в диоде обусловлен туннельным переходом электронов из валентной зоны на свободные места в зоне проводимости. Поскольку концентрация электронов и число мест велики, то туннельный ток резко возрастает с ростом обратного напряжения. Такое поведение вольт-амперных характеристик резко отличает туннельный диод от обычного выпрямительного диода.

При прямом напряжении ток в диоде обусловлен туннельным переходом электронов из зоны проводимости на свободные места в валентной зоне. Поскольку туннельные переходы происходят без рассеяния, то есть с сохранением энергии туннелирующей частицы, то на зонной диаграмме эти процессы будут отражены прямыми горизонтальными линиями. На рисунке 4.17 показаны зонные диаграммы туннельного диода при прямом смещении, соответствующие трем точкам на прямом участке вольт-амперной характеристики.

Рис. 4.17. Зонные диаграммы туннельного диода при прямом смещении:

а) участок 1; б) участок 2; в) участок 3

На участке 1 при небольшом прямом напряжении напротив электронов зоны проводимости начинают появляться свободные места в валентной зоне при той же самой энергии. По мере роста напряжения число свободных мест возрастает и ток растет с ростом напряжения. Туннельный ток достигает максимума, когда все свободные места в валентной зоне оказываются по энергии напротив энергетических уровней, занятых электронами в зоне проводимости (участок 2). Затем, по мере роста прямого напряжения, число этих свободных мест начинает уменьшаться, поскольку по энергии напротив уровней, занятых электронами в зоне проводимости оказываются состояния в запрещенной зоне (энергетические уровни в идеальных полупроводниках в запрещенной зоне отсутствуют). На участке 3 туннельный ток уменьшается с ростом напряжения и превращается в ноль, когда запрещенная зона p⁺ полупроводника будет находиться по энергии напротив уровней, занятых электронами в зоне проводимости.

При дальнейшем росте прямого напряжения появляется компонента обычного диффузионного тока p n перехода.

Участок 3 на рисунке 4.17 – это участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Рассмотрим более подробно вольт амперную характеристику туннельного диода.

Решение уравнения (4.18) для случая прямого смещения имеет следующий вид:

, (4.24)

где ε₁ и ε₂ – расстояние от энергии Ферми до дна зоны проводимости или вершины валентной зоны.

Рис. 4.18. Температурные зависимости прямого тока от напряжения в туннельных диодах [23, 25]:

а) германиевый диод 1И403; б) арсенидгаллиевый диод 3И202

Расчет вольт-амперных характеристик туннельного диода по уравнению (4.24) дает хорошее согласие с экспериментом. На рисунке 4.18 приведены температурные зависимости прямого тока от напряжения в туннельных диодах, изготовленных из германия и арсенида галлия. Видно, что у диода с более широкозонным материалом GaAs, чем Ge, минимум тока наблюдается при больших значениях прямого напряжения.

Отметим, что туннельный диод имеет высокие значения максимальной граничной частоты f_max ~ 10⁹ Гц, поскольку времена процессов при туннелировании составляют наносекунды, то есть _min ~ 10^-9 c. По этой причине туннельные диоды используются в СВЧ технике.

Рассмотрим вольт амперные характеристики p n перехода в особом случае, когда энергия Ферми в электронном и дырочном полупроводниках совпадает или находится на расстоянии ± kT/q от дна зоны проводимости или вершины валентной зоны. В этом случае вольт амперные характеристики такого диода при обратном смещении будут точно такие же, как и у туннельного диода, то есть при росте обратного напряжения будет быстрый рост обратного тока. Что касается тока при прямом смещении, то туннельная компонента ВАХ будет полностью отсутствовать в связи с тем, что нет полностью заполненных состояний в зоне проводимости. Поэтому при прямом смещении в таких диодах до напряжений, больше или равных половине ширины запрещенной зоны, ток будет отсутствовать. С точки зрения выпрямительного диода вольт амперная характеристика такого диода будет инверсной, то есть будет высокая проводимость при обратном смещении и малая при прямом. В связи с этим такого вида туннельные диоды получили название обращенных диодов. На рисунке 4.19 приведена вольт амперная характеристика обращенного диода.

Рис. 4.19. Вольт амперная характеристика германиевого обращенного диода ГИ403 [23, 25]:

а) полная ВАХ; б) обратный участок ВАХ при разных температурах

Таким образом, обращенный диод – это туннельный диод без участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Высокая нелинейность вольт-амперной характеристики при малых напряжениях вблизи нуля (порядка микровольт) позволяет использовать этот диод для детектирования слабых сигналов в СВЧ диапазоне.

4.6. Переходные процессы в полупроводниковых диодах

При быстрых изменениях напряжения на полупроводниковом диоде на основе обычного p n перехода значение тока через диод, соответствующее статической вольт-амперной характеристике, устанавливается не сразу. Процесс установления тока при таких переключениях обычно называют переходным процессом. Переходные процессы в полупроводниковых диодах связаны с накоплением неосновных носителей в базе диода при его прямом включении и их рассасывании в базе при быстром изменении полярности напряжения на диоде. Так как электрическое поле в базе обычного диода отсутствует, то движение неосновных носителей в базе определяется законами диффузии и происходит относительно медленно. В результате кинетика накопления носителей в базе и их рассасывание влияют на динамические свойства диодов в режиме переключения.

Рассмотрим изменения тока I при переключении диода с прямого напряжения U на обратное напряжение. На рисунке 4.20 показаны эпюры изменения напряжения и тока на диоде.

Рис. 4.20. Эпюры изменения напряжения и тока при переключении диода:

а) напряжение; б) ток

В стационарном случае величина тока в диоде описывается уравнением . После завершения переходных процессов величина тока в диоде будет равна J₀.

Рассмотрим кинетику переходного процесса, то есть изменение тока p n перехода при переключении с прямого напряжения на обратное. При прямом смещении диода на основе несимметричного p n перехода происходит инжекция неравновесных дырок в базу диода.

Изменение во времени и пространстве неравновесных инжектированных дырок в базе описывается уравнением непрерывности:

. (4.25)

В момент времени t = 0 распределение инжектированных носителей в базе определяется из диффузионного уравнения и имеет вид:

. (4.26)

Из общих положений ясно, что в момент переключения напряжения в диоде с прямого на обратное величина обратного тока будет существенно больше, чем тепловой ток диода. Это произойдет потому, что обратный ток диода обусловлен дрейфовой компонентой тока, а ее величина в свою очередь определяется концентрацией неосновных носителей. Эта концентрация значительно увеличена в базе диода за счет инжекции дырок из эмиттера и описывается в начальный момент уравнением (4.26).

С течением времени концентрация неравновесных носителей будет убывать, следовательно, будет убывать и обратный ток. За время t₂, называемое временем восстановления обратного сопротивления или временем рассасывания, обратный ток придет к значению, равному тепловому току.

Для описания кинетики этого процесса запишем граничные и начальные условия для уравнения (4.25) в следующем виде.

В момент времени t = 0 справедливо уравнение (4.26). При установлении стационарного состояния в момент времени стационарное распределение неравновесных носителей в базе описывается соотношением: .

Обратный ток обусловлен только диффузией дырок к границе области пространственного заряда p n перехода:

. (4.27)

Процедура нахождения кинетики обратного тока следующая. Учитывая граничные условия, решается уравнение (4.25) и находится зависимость концентрации неравновесных носителей в базе p(x,t) от времени и координаты. На рисунке 4.21 приведены координатные зависимости концентрации p(x,t) в различные моменты времени.

Рис. 4.21. Координатные зависимости концентрации p(x,t) в различные моменты времени [28, 15]

Подставляя динамическую концентрацию p(x,t) в (4.27), находим кинетическую зависимость обратного тока J(t).

Зависимость обратного тока J(t) имеет следующий вид:

. (4.28)

Здесь – дополнительная функция распределения ошибок, равная . Первое разложение дополнительной функции ошибок имеет вид: .

Разложим функцию (4.28) в ряд в случаях малых и больших времен: t << _p; t >> _p. Получаем [28, 15]:

; (4.29)

. (4.30)

Из соотношения (4.30) следует, что в момент t = 0 величина обратного тока будет бесконечно большой. Физическим ограничением для этого тока будет служить максимальный ток, который может протекать через омическое сопротивление базы диода r_Б при обратном напряжении U. Величина этого тока, называемого током среза J_ср, равна: J_ср = U/r_Б.

Рис. 4.22. Зависимость обратного тока от времени при переключении диода

Время, в течение которого обратный ток постоянен, называют временем среза.

Для импульсных диодов время среза τ_ср и время восстановления τ_в обратного сопротивления диода являются важными параметрами. Для уменьшения их значения существуют несколько способов. Во-первых, можно уменьшать время жизни неравновесных носителей в базе диода за счет введения глубоких рекомбинационных центров в квазинейтральном объеме базы. Во-вторых, можно делать базу диода тонкой для того, чтобы неравновесные носители рекомбинировали на тыльной стороне базы.

жүктеу/скачать 3.56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: