Пояснения к заданиям

Пояснения к заданиям

Комплект заданий для городской олимпиады по астрономии составлен отдельно для 9, 10 и 11 классов, по 6 заданий для каждого класса. Согласно Методическим рекомендациям, на решение заданий школьникам 9 класса отводится 3 часа, школьникам 10 и 11 классов – 4 часа. Для вычислений разрешается пользоваться инженерным непрограммируемым калькулятором.

Процедура оценивания решений и подведения итогов описана в Методических рекомендациях:

«Решение каждого задания оценивается по 8-балльной системе. Большая часть из этих 8 баллов (не менее 4-5) выставляется за правильное понимание участником олимпиады сути предоставленного вопроса и выбор пути решения. Оставшиеся баллы выставляются за правильность расчетов, аккуратную и полную подачу ответа.

Максимальная оценка за каждое задание одинакова и не зависит от темы, освещаемой в задании, и категории сложности. Таким образом, достигается максимальная независимость результатов муниципального этапа олимпиады от конкретных предпочтений каждого школьника по темам в курсе астрономии и смежных дисциплин.

Суммарная оценка за весь этап составляет 48 баллов. Победителем этапа становится участник, набравший максимальное количество баллов в своей возрастной параллели при условии, что его оценка составляет не менее 50% от максимально возможной, то есть не менее 24 баллов. В противном случае диплом победителя в данной возрастной параллели не присуждается, участники с наиболее высокими оценками становятся призерами олимпиады.

Дипломы призеров олимпиады вручаются участникам, идущим в итоговом протоколе за победителем и имеющим результат не ниже 15-20 баллов. Число призеров ограничивается квотой, установленной организаторами муниципального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии. Протокол муниципального этапа с указанием оценок участников по каждой из задач и суммы баллов, и список победителей и призеров подписывается председателем и членами жюри и передается в орган управления образованием субъекта Российской Федерации.

Планета	Масса		Радиус		Плот­ность	Период вращения вокруг оси	Наклон экватора к плоскости орбиты	Гео­метр, аль­бедо	Види­мая звезд­ная вели­чина**
Солнце Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон	кг 1,989·1030 3,302·1023 4,869·1024 5,974·1024 6,419·1023 1,899·1027 5,685·1026 8,683·1025 1,024·1026 1,5·1022	массы Земли 332946 0,05271 0,81476 1,00000 0,10745 317,94 95,181 14,535 17,135 0,003	км 695000 2439,7 6051,8 6378,1 3397,2 71492 60268 25559 24746 1160	радиусы Земли 108,97 0,3825 0,9488 1,0000 0,5326 11,209 9,4494 4,0073 3,8799 0,1819	г·см-3 1,41 5,42 5,20 5,52 3,93 1,33 0,69 1,32 1,64 1,1	25,380 сут 58,646 сут 243,019 сут* 23,934 час 24,623 час 9,924 час 10,656 час 17,24 час* 16,11 час 6,387 сут*	градусы 7,25 0,00 177,36 23,45 25,19 3,13 25,33 97,86 28,31 122,52	- 0,10 0,65 0,37 0,15 0,52 0,47 0,51 0,41 0,3	т -26,8 -0,1 -4,4 - -2,9 -2,9 -0,5 5,7 7,8 13,7

** -для наибольшей элонгации Меркурия и Венеры и наиболее близкого противостояиия внешних планет.

Планета	Большая полуось		Эксцент- риситет	Наклон к плоскости эклиптики	Период обращения	Синодический период
	млн. км	а.е.		градусы		сут.
Меркурий	57,9	0,3871	0,2056	7,004	87,97 сут	115,9
Венера	108,2	0,7233	0,0068	3,394	224,70 сут	583,9
Земля	149,6	1,0000	0,0167	0,000	365,26 сут	—
Марс	227,9	1,5237	0,0934	1,850	686,98 сут	780,0
Юпитер	778,3	5,2028	0,0483	1,308	11,862 лет	398,9
Сатурн	1429,4	9,5388	0,0560	2,488	29,458 лет	378,1
Уран	2871,0	19,1914	0,0461	0,774	84,01 лет	369,7
Нептун	4504,3	30,0611	0,0097	1,774	164,79 лет	367,5
Плутон	5913,5	39,5294	0,2482	17,148	248,54 лет	366,7

Задания для 9 класса

1. Объект каталога Шарля Мессье – туманность М1 (см. фото) имеет следующие экваториальные координаты:

прямое восхождение 05^ч 34^м,

склонение +22° 00′.

В каком созвездии находится эта туманность? Как называется и что собой представляет? В какое время года её лучше всего наблюдать на небе?

2. На какой высоте и в какое время в Йошкар-Оле ( = 5638) кульминирует Юпитер в период его противостояния 23 сентября? В каком созвездии он находится?

3. Наблюдатель обнаружил, что при удалении планеты на звездном небе от Солнца ее видимые размеры возрастают. Так, при удалении на 180^о от Солнца угловой диаметр планеты составляет 18, а при удалении на 90^о он в 2,20 раза меньше. Какая это планета: внутренняя или внешняя? В каких конфигурациях наблюдалась планета? Каков ее линейный диаметр? Как называется эта планета, и каков ее астрономический знак?

4. В 1921 году разнесся слух о том, что Сатурн лишился своих колец, а их частицы летят в том числе и на Землю, даже публиковались расчеты, когда они достигнут нашей планеты. Объясните, почему «исчезают» кольца Сатурна. Как часто это происходит?

5. Параллакс Солнца 8,80, параллакс звезды 0,88. Во сколько раз эта звезда дальше Солнца?

6. В какое время года Луна в полнолуние поднимается выше над горизонтом – зимой или летом?

Астрономия – 9 класс-ОТВЕТЫ

1. Объект представляет собой Крабовидную туманность (M 1, NGC 1952, Taurus A) — газообразную туманность в созвездии Тельца, являющуюся остатком сверхновой 1054 года. Наблюдать нужно зимой, туманность в виде продолговатого диффузного пятна (8,4^m) доступна для наблюдений в самые скромные любительские телескопы и даже бинокли.
2. Т.к. Юпитер в противостоянии, он находится на эклиптике напротив Солнца. Солнце 23 сентября находится в точке осеннего равноденствия в созвездии Девы, значит, Юпитер – в точке весеннего равноденствия в созвездии Рыб и его склонение . Вычислим его высоту в верхней кульминации

.

Верхняя кульминация Юпитера в противостоянии происходит в полночь. (В момент его верхней кульминации – Солнце под горизонтом в нижней кульминации).

3. Планета внешняя, так как она может отклоняться от Солнца на угол больше 90^о. Положение П₁ – квадратура, П₂ – противостояние. Угловые размеры планеты обратно пропорциональны расстоянию до нее. Поэтому:

. 

Отсюда:

.

По угловому диаметру и расстоянию до планеты, можно найти ее линейный диаметр:

.

Это планета Марс.

.
4. Слух появился из-за того, что кольца попросту повернулись ребром к земным наблюдателям, а так как они очень тонкие (около километра), то в приборы того времени их было невозможно разглядеть. Люди поняли "исчезновение колец" в физическом смысле, что и породило слух. Период обращения Сатурна вокруг Солнца составляет 29,5 лет, и дважды за это время – через 13,75 и 15,75 лет – кольца планеты поворачиваются к нам ребром (как в 2009 году), превращаясь в едва заметную узкую полоску, а затем и вовсе «исчезают».

5. При измерении параллакса звёзд базис составляет 1 а.е. А параллакс Солнца – это горизонтальный экваториальный параллакс, базисом которого служит экваториальный радиус Земли – 6378 км. Первый базис превосходит второй приблизительно в 23500 раз. А так как параллакс Солнца в 10 раз больше параллакса звезды, то расстояние до звезды в 1023500 = 235 тыс. раз больше расстояния от Земли до Солнца.

Возможен и другой способ решения. Расстояние до Солнца – 1 а.е., а расстояние до звезды

Т.е. звезда находится дальше Солнца в 235 000 раз.

6. Луна движется почти по эклиптике и в полнолуние располагается в противоположной от Солнца её точке. Поскольку зимой Солнце находится на части эклиптики, располагающейся ниже небесного экватора, то Луна – на противоположной части эклиптики выше небесного экватора. Поэтому днём Солнце ходит невысоко над горизонтом, а Луна ночью высоко, градусов на 40-45 выше Солнца (удвоенный наклон эклиптики к экватору). Т.о., Луна в полнолуние выше поднимается над горизонтом зимой.

Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии, 2014 г.

Задания для 10 класса

1. Объект каталога Шарля Мессье – туманность М13 (см. фото) имеет следующие экваториальные координаты:

прямое восхождение 16^ч 42^м,

склонение +36° 27′.

В каком созвездии находится эта туманность? Как называется и что собой представляет? В какое время года её лучше всего наблюдать на небе?

2. На какой высоте и в какое время в Йошкар-Оле ( = 5638) кульминирует Марс в период его противостояния 22 июня? В каком созвездии он находится?
3. У кометы, проходившей недалеко от Земли, горизонтальный экваториальный параллакс был 14",5, угловой диаметр головы 15' и видимая длина хвоста 8°. Вычислить линейные размеры головы и нижний предел длины хвоста кометы. (Наблюдатель видит проекцию хвоста на небесную сферу.)
4. Анализ снимков космического телескопа «Хаббл» позволил сделать выводы, что диаметр Плутона составляет 2390 км, а его спутника Харона - 1192 км, среднее расстояние между Плутоном и Хароном 19405 км, Харон обращается вокруг Плутона с периодом 6,387 суток. По уточненным данным массы Плутона и Харона относятся как 11:1. Найдите их среднюю плотность. Из какого вещества, скорее всего, сложен Плутон?
5. Как отличить солнечное пятно от проекции диска планеты на Солнце?
6. Вычислите абсолютную звёздную величину Солнца, зная, что его видимая звёздная величина –26,8^m. С какого расстояния Солнце уже не видно невооружённым глазом?

Астрономия – 10 класс-ОТВЕТЫ

1. Объект представляет собой шаровое звёздное скопление M 13 (также известное как NGC 6205), расположенное в созвездии Геркулеса. Это одно из самых известных и хорошо изученных шаровых скоплений Северного полушария. Наблюдать его лучше летом и в начале осени. В виде туманного пятна видно при отличном прозрачном небе и малой его засветке (5,8^m).
2. Т.к. Марс в противостоянии, он находится на эклиптике напротив Солнца. Солнце 22 июня находится в точке летнего солнцестояния в созвездии Близнецов, значит, Марс – в точке зимнего солнцестояния в созвездии Стрельца и его склонение . Вычислим его высоту в верхней кульминации

.

Верхняя кульминация Марса в противостоянии происходит в полночь. (В момент его верхней кульминации – Солнце под горизонтом в нижней кульминации).

3. Дано:   .

Расстояние кометы от Земли может быть найдено по формуле:

,

либо при известном параллаксе Солнца 

.

Найдём линейный диаметр головы кометы:

Нижний предел длины хвоста кометы:

.

4. Для определения массы системы Плутон-Харон применяем третий уточненный закон Кеплера:

Отсюда: M_п = 12,8410²¹ кг, М_х = 1,1610²¹ кг,

Судя по средней плотности, Плутон и Харон, скорее всего, сложены изо льда (Н₂О) с примесью других замерзших газов (аммиак, метан и др.).

5. За время наблюдения солнечное пятно практически не переместится, тогда как планета за несколько минут заметно передвинется по диску Солнца. Чтобы по внеш­нему виду сразу отличить небольшое круглое солнечное пятно без полутени от диска планеты, нужно обратить внимание на следующее: диск планеты в проекции на фо­тосферу гораздо темнее любого солнечного пятна.


6. Абсолютная звёздная величина Солнца  – это его видимая звёздная величина с расстояния , обозначим блеск Солнца с этого расстояния . С расстояния  Солнце мы наблюдаем как объект , обозначим его блеск . Блеск обратно пропорционален квадрату расстояния

,

поэтому можно записать, согласно формуле Погсона:

  

.

Ответим на второй вопрос задачи – найдём расстояние , с которого Солнце будет видно как звезду , едва различимую глазом. Получим, аналогично предыдущей формуле

 

.

Значит, с расстояния, большего 17,6 пк Солнце уже невозможно разглядеть невооружённым глазом.

Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии, 2014 г.

Задания для 11 класса

1. Объект каталога Шарля Мессье – туманность М57 (см. фото) имеет следующие экваториальные координаты:

прямое восхождение 18^ч 54^м,

склонение +33° 02′.

В каком созвездии находится эта туманность? Как называется и что собой представляет? В какое время года её лучше всего наблюдать на небе?

2. На какой высоте и в какое время в Йошкар-Оле ( = 5638) кульминирует Сатурн в период его противостояния 22 июня? В каком созвездии он находится?
3. Около 50 лет назад астрофизик Фримен Дайсон предположил, что развитая цивилизация будущего, для оптимального использования энергии своей звезды, может сконструировать вокруг нее замкнутую сферическую оболочку и жить на ее внутренней поверхности. Представьте, что Вы захотели создать вокруг Солнца такую "Сферу Дайсона", радиус которой равен радиусу земной орбиты. Считайте, что в Вашем распоряжении есть весь отличный от Солнца материал Солнечной системы общей массой 0,0014  и все необходимые технологии преобразования доступного вещества в твердое состояние плотностью 5,0 г/см³. Чему будет равна толщина такой оболочки?

(1 а.е. = 1,496∙10¹¹ м, масса Солнца  = 1,898∙10³⁰ кг).

4. Анализ снимков космического телескопа «Хаббл» позволил сделать выводы, что диаметр Плутона составляет 2390 км, а его спутника Харона - 1192 км, среднее расстояние между Плутоном и Хароном 19405 км, Харон обращается вокруг Плутона с периодом 6,387 суток. По уточненным данным массы Плутона и Харона относятся как 11:1. Найдите их среднюю плотность. Из какого вещества, скорее всего, сложен Плутон?
5. Известно, что орбиты шаровых скоплений имеют большой эксцентриситет и наклонение к плоскости Галактики. Объясните, почему шаровых скоплений наблюдается больше в гало галактик, чем вблизи их ядер?
6. Вычислите абсолютную звёздную величину Солнца, зная, что его видимая звёздная величина –26,8^m. С какого расстояния Солнце уже не видно невооружённым глазом?

Астрономия – 11 класс-ОТВЕТЫ

1. Объект представляет собой планетарную туманность M 57 (NGC 6720), известную как Туманность Кольцо. Находится в созвездии Лиры. Это один из наиболее известных и распознаваемых примеров планетарных туманностей, образующихся при сбросе внешних слоёв (оболочек) красных гигантов на завершающей стадии их эволюции. Наблюдать объект (8,8^m) лучше в конце лета и осенью, его видно даже в достаточно мощный бинокль.
2. Т.к. Сатурн в противостоянии, он находится на эклиптике напротив Солнца. Солнце 22 декабря находится в точке зимнего солнцестояния в созвездии Стрельца, значит, Сатурн – в точке летнего солнцестояния в созвездии Близнецов и его склонение . Вычислим его высоту в верхней кульминации

.

Верхняя кульминация Сатурна в противостоянии происходит в полночь. (В момент его верхней кульминации – Солнце под горизонтом в нижней кульминации).

3. Объем сферы Дайсона можно найти как разность объемов шаров радиусами  и :

,

где учтено, что  и при суммировании этой величиной можно пренебречь.

К этому же результату можно прийти, если умножить площадь поверхности сферы Дайсона на её толщину, помня, что толщина  значительно меньше её радиуса :

.

Объём сферы можно выразить через её массу  и плотность :  .

Следовательно,

и толщина .

4. Для определения массы системы Плутон-Харон применяем третий уточненный закон Кеплера:

Отсюда: M_п = 12,8410²¹ кг, М_х = 1,1610²¹ кг,

Судя по средней плотности, Плутон и Харон, скорее всего, сложены изо льда (Н₂О) с примесью других замерзших газов (аммиак, метан и др.).

.
5. Из второго закона Кеплера следует, что скорость движения небесного тела вблизи самой удаленной от центра притяжения точки орбиты меньше, чем вблизи центра. Поэтому шаровые скопления проводят большую часть времени вдалеке от центра Галактики. А так как их орбиты наклонены к плоскости Галактики на большие углы (это является следствием большого возраста шаровых скоплений и эволюции их орбит), то они при этом оказываются в гало вдали от плоскости Млечного Пути.

6. Абсолютная звёздная величина Солнца  – это его видимая звёздная величина с расстояния , обозначим блеск Солнца с этого расстояния . С расстояния  Солнце мы наблюдаем как объект , обозначим его блеск . Блеск обратно пропорционален квадрату расстояния

,

поэтому можно записать, согласно формуле Погсона:

  

.

Ответим на второй вопрос задачи – найдём расстояние , с которого Солнце будет видно как звезду , едва различимую глазом. Получим, аналогично предыдущей формуле

 

.

Значит, с расстояния, большего 17,6 пк Солнце уже невозможно разглядеть невооружённым глазом.

жүктеу/скачать 169.04 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: