Приложение. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости: методом отрыва петли

• 
  исследовать на опыте коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
  
• 
  определить коэффициент поверхностного натяжения воды при различных температурах.
  

Коэффициент поверхностного натяжения определяется по формуле:

гдеА – работа, которую надо совершить, чтобы увеличить площадь поверхности жидкости на S. Учитывая, что

где F_отр - сила отрыва проволоки, F₀ – сила тяжести проволоки, l – длина проволоки, d – диаметр проволоки, получаем

• 
  динамометр (прибор для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости),
  
• 
  штатив с муфтой и лапкой,
  
• 
  тело,
  
• 
  сосуд,
  
• 
  исследуемые жидкости:
  
• 
  -вода,
  
• 
  -мыльный раствор,
  
• 
  -молоко,
  
• 
  -этиловый спирт,
  
• 
  -растительное масло,
  
• 
  NOVA 5000,
  
• 
  датчик силы
  

• 
  частота – 10 замеров в секунду
  
• 
  длительность – 10 секунд
  

1. 
   Укрепите динамометр на штативе и подвесьте к нему петлю 60 мм. Отметьте и запишите в таблице показание динамометра. Это будет сила тяжести петли в воздухеF₀.
   
2. 
   Поставьте сосуд с водой и опускайте муфту с лапкой и динамометром, пока петля не окажется под водой. Аккуратно и потихоньку поднимать динамометр и посмотреть показания в момент отрыва петли. Это будетF_отр.
   
3. 
   По полученным данным вычислите выталкивающую силу, действующую на тело.
   

1. 
   Подготовьте к работе NOVA, подключите к NOVA датчик силы.
   
2. 
   Начните регистрацию данных. Плавно и равномерно поднимайте петлю из воды. Следите за ростом показаний датчика.
   
3. 
   Сохраните результат эксперимента.
   

1. Плавно и равномерно поднимайте петлю из молока и других жидкостей.

2. Сохраните результат эксперимента.

Опыт 4. Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры воды.

1. Плавно и равномерно поднимайте петлю из воды.

2. Сохраните результат эксперимента.
Обработка и анализ результатов

1. 
   Откройте поочередно файлы опытов на NOVA
   

2. 
   По величине изменения силы тяжести в воздухе и при отрыве, используя формулу (2 ), рассчитайте коэффициент поверхностного натяжения.
   

3. 
   Сделайте выводы о характере зависимости коэффициент поверхностного натяжения от рода жидкости.
   

4. 
   Сравните теоретические и экспериментальные значения. Сделайте вывод.
   

1. Как объяснить стремление жидкости сократить свою свободную поверхность?

2. На что затрачивается работа при увеличении поверхности жидкости?

3. Дать два определения коэффициента поверхностного натяжения. Единицы его измерения.

4. Вывести расчетную формулу коэффициента поверхностного натяжения.

5. Как направлена сила поверхностного натяжения в момент отрыва кольца?

6. Как и от чего зависят силы молекулярного взаимодействия и коэффициент поверхностного натяжения?

7. Можно ли определить коэффициент поверхностного натяжения методом отрыва кольца, если жидкость не смачивает кольцо?

В этой работе коэффициент поверхностного натяжения жидкости определяется методом отрыва капель. Такой метод называется сталагмометрическим (от греческих слов stalagma — капля и metron — мера).

Для проведения измерений используется установка, состоящая из штатива с муфтой и лапкой, на котором установлена бюретка с исследуемой жидкостью, изображённая на правом рисунке:

.

.

Измерив радиус «шейки» капли в момент ее отрыва, а также массу оторвавшейся капли, можно вычислить коэффициент поверхностного натяжения жидкости:

где m – масса одной капли, g – ускорение свободного падения, σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, а 2 πr – длина окружности шейки капли в момент отрыва. Отсюда:

0Для повышения точности измерений обычно отсчитывают несколько десятков капель, измеряют их общую массу, а потом. Разделив общую массу всех оторвавшихся капель на их количество, находят значение массы одной капли. Для этой же цели - для достижения необходимой точности в определении радиуса шейки капли - изображение отрывающейся каплю проектируют с известным увеличением на экран, где и производится измерение ее диаметра с учетом этого увеличения.

Но обычно диаметр шейки капли принимают примерно равным диаметру отверстия нижнего кончика бюретки. Внешний диаметр этого отверстия измеряют штангенциркулем или микрометром, а для измерения его внутреннего диаметра кроме этих измерительных приборов используют маленький клинышек.

Описанный способ экспериментального определения коэффициента поверхностного натяжения дает хорошие результаты, несмотря на то, что в действительности отрыв капли происходит не совсем так, как описано выше. При внимательном наблюдении за поведением отрывающихся капель можно заметить, что на самом деле капля не отрывается по линии окружности шейки. В тот момент, когда масса капли достигает значения, определяемого равенством силы тяжести и сил поверхностного натяжения, ее шейка начинает быстро сужаться, как это показано на рисунке г, причем обычно вслед за отрывающейся каплей сразу образуется еще одна маленькая капелька, как это показано на рисунке д.

Наполните бюретку водой, отрегулируйте скорость падения капель так, чтобы капли падали достаточно медленно и вам было удобно их считать (примерно 20–30 капель за две минуты).

Взвесьте пустую емкость для сбора капель.

Отсчитайте в эту емкость несколько десятков капель

Затем взвесьте эту емкость с «каплями».

Определите массу одной капли.

С помощью штангенциркуля измерьте внешний диаметр кончика бюретки, а затем определите его внутренний диаметр с помощью клинышка

Определите коэффициент поверхностного натяжения воды по формуле (3), подставляя в нее сначала значение внешнего диаметра, а затем внутреннего диаметра кончика бюретки.

Занесите полученные результаты в таблицу:

№№	Масса пустого сосуда	Количество капель	Масса сосуда с каплями	Масса одной капли	Диаметр шейки капли		Коэффициент поверхностного натяжения
1
2
3

Повторите опыт еще два раза, изменяя количество капель.

Все полученные данные внесите в таблицу.

Задание №2. Определение коэффициента поверхностного натяжения воды с помощью пипетки

Возьмите вместо бюретки пипетку и определите с ее помощью коэффициент поверхностного натяжения воды тем же способом, что и в первом задании.

Для записи полученных результатов можно сделать новую таблицу или продолжить уже существующую.

Сравните результаты, полученные при выполнении первого и второго заданий.

Как вы думаете, какой из этих двух способов точнее – первый или второй?

Задание №3. Определение коэффициента поверхностного натяжения с помощью эталонной жидкости

В этом задании коэффициент поверхностного натяжения неизвестной жидкости будет определяться путем сравнения с коэффициентом поверхностного натяжения эталонной жидкости - воды, значение которого известно и составляет 7,3 10^-2Н/м.

Из формулы следует, что коэффициенты поверхностного натяжения эталонной и неизвестной жидкости будут отличаться во столько же раз, во сколько раз отличаются массы их капель.

Налейте в бюретку неизвестную жидкость и отрегулируйте скорость падения капель так, чтобы капли падали достаточно медленно и вам было удобно их считать (примерно 20–30 капель за две минуты).

Взвесьте пустую емкость для сбора капель.

Отсчитайте в эту емкость несколько десятков капель

Затем взвесьте эту емкость с «каплями».

Определите массу одной капли.

Заполните таблицу результатов этих измерений для неизвестной жидкости:

№№	Масса пустого сосуда	Количество капель	Масса сосуда с каплями	Масса одной капли	Коэффициент поверхностного натяжения
1
2
3

Используя данные первого задания, рассчитайте коэффициент поверхностного натяжения неизвестной жидкости не по формуле, а сравнивая его значение с эталонным (7,3 10^-2Н/м):

Запишите формулу, по которой вы проводили эти расчеты.

Используя табличные значения, определите неизвестную жидкость.

Оцените точность этого способа определения коэффициента поверхностного натяжения по сравнению с тем, который вы использовали в первом задании.

Характер движения молекул в жидкости отличается от движения молекул в газах и твердых телах. В газах молекулы находятся на больших расстояниях друг от друга и поэтому движутся хаотично. В твердых кристаллических телах молекулы, располагаясь в правильном периодическом порядке, образуют кристаллическую решетку. В расположении молекул в твердых телах существует “дальний порядок”, который распространяется на миллион межатомных расстояний. Тепловое движение молекул сводится к их колебаниям около положения равновесия.

В жидкостях дальний порядок отсутствует. Молекулы жидкости колеблются около своих временных положений равновесия, при наличии свободного места перескакивают в другие положения и начинают колебаться около них. С ростом температуры увеличивается амплитуда колебаний и молекулы чаще покидают свои места. В расположении молекул в жидкости существует временный “ближний порядок” на расстоянии двух-трех молекулярных слоев.

Между молекулами жидкости действуют силы притяжения. Каждая молекула внутри жидкости окружена со всех сторон другими молекулами и испытывает одинаковое притяжение во всех направлениях (внутреннее давление). Другое дело, когда молекула находится у поверхности и на нее действуют силы притяжения преимущественно с одной стороны.

Результирующая этих сил направлена внутрь перпендикулярно поверхности. Силы притяжения со стороны молекул газа над жидкостью незначительны. Ими можно пренебречь. Под действием результирующей силы, направленной внутрь, молекула погружается в жидкость, такое возможно для всех молекул поверхности. Но вследствие теплового движения другие молекулы изнутри выходят на поверхность. Втягивание молекул внутрь происходит с большой скоростью. То есть, поверхность жидкости стремится сократиться до минимума под действием сил поверхностного натяжения, направленных по касательной к поверхности жидкости и нормально к любой линии, проведенной на этой поверхности.

Для количественной характеристики силы поверхностного натяжения жидкости вводят коэффициент поверхностного натяжения , который численно равен силе f, действующей на единицу длины произвольной линии l, мысленно проведенной на поверхности жидкости:

Измеряется коэффициент поверхностного натяжения в

Рис. 1

Коэффициент поверхностного натяжения различен для разных жидкостей. Он зависит от рода жидкости, температуры (уменьшается с повышением температуры) и от степени чистоты поверхности (изменяется от малейшего загрязнения).

В настоящей работе  определяется методом отрыва капель. Жидкость, вытекающая из узкой трубки, образует у нижнего отверстия каплю, которая перед отрывом принимает грушевидную форму. Отрыв капли происходит в тот момент, когда вес капли P сравняется с силой поверхностного натяжения f, действующей по окружности в более узкой части капли (рис. 1).

Коэффициент поверхностного натяжения определяется из условия равновесия:

где d – диаметр шейки капли, приблизительно равный диаметру трубочки, из которой вытекает жидкость.

Следует заметить, что диаметр шейки капли измеряется с большим трудом. В настоящей работе  неизвестной жидкости определяется путем сравнения с ₀ эталонной жидкости (воды). В самом деле, можно записать условия равновесия в момент отрыва для обеих жидкостей , ; откуда:

, (3)

где – коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре, p_x и p₀ – соответственно вес одной капли исследуемой жидкости и эталонной.

1. 
   Наполните бюретку дистиллированной водой, отрегулируйте краник бюретки так, чтобы за две минуты вытекало 20–30 капель.
   
2. 
   Взвесьте на аналитических весах стаканчик (или часовое стеклышко), отсчитайте в стаканчик 60–80 капель и снова взвесьте. Определите вес одной капли p₀.
   
3. 
   Наполните исследуемой жидкостью бюретку, отсчитайте в стаканчик 60–80 капель. Путем взвешивания определите вес одной капли p_x.
   
4. 
   Определите коэффициент поверхностного натяжения спирта по формуле (3).
   
5. 
   Опыт повторите три раза. Определите среднее , и конечный результат запишите в виде в единицах Н/м.
   
6. 
   Запишите результаты измерений в таблицу.
   

№№	Nв	mв, кг	P0, Н	Nx	mx, кг	Px, Н	, Н/м	, Н/м	, Н/м	, Н/м
1
2
3

1. 
   Чем отличается строение жидкости от строения твердых тел?
   
2. 
   Как следует понимать выражение “ближний порядок” в жидкостях?
   
3. 
   Что такое поверхностный слой в жидкости? Почему он обладает свойствами, отличными от свойств остальной массы жидкости?
   
4. 
   Что такое поверхностное натяжение? Как направлены силы поверхностного натяжения?
   
5. 
   Что такое коэффициент поверхностного натяжения?
   В каких единицах он измеряется? Как находится значение коэффициента поверхностного натяжения в настоящей работе?
   
6. 
   Какая жидкость называется смачивающей твердое тело и какая жидкость “не смачивающая тело”? Как объясняется это различие с точки зрения молекулярной теории? Что такое краевой угол и в каких пределах он может изменяться?
   
7. 
   От чего зависит давление под изогнутой поверхностью в жидкости?
   
8. 
   Что такое капилляр? В чем заключается капиллярное явление и как оно объясняется? От чего зависит высота поднятия или опускания жидкости в капиллярах?
   

Лабораторная работа «Исследование зависимости коэффициента поверхностного натяжения жидкости от её температуры и плотности»

1. Возьмите стакан с водой комнатной температуры (20 °С), опустите в него капилляр и измерьте высоту h подъёма жидкости в нём. Занесите данные в таблицу.

2. Налейте в стакан воду, нагретую до 90 °С, опустите в неё термометр и капилляр. Измерьте высоту подъёма воды в капилляре. Занесите данные в таблицу.

3. Остужая воду до 20 °С, измеряйте высоту столба жидкости в капилляре при нескольких промежуточных температурах. Заносите данные в таблицу.

4. Проведите подобный эксперимент с капилляром большего диаметра.

5. С использованием табличных данных по плотности воды при температурах измерения рассчитайте по результатам эксперимента коэффициент поверхностного натяжения s воды. Диаметр капилляра считайте (1 0,1) мм. Заполните таблицу.

6. Постройте графики зависимости h (t°), (t°) и  (t°). Убедитесь, что высота подъёма воды в капилляре, её плотность и коэффициент поверхностного натяжения линейно зависят от температуры.

7. Постройте график() и убедитесь, что коэффициент поверхностного натяжения воды линейно зависит от её плотности.

8. Рассчитайте погрешности измерения: относительную и абсолютную ошибки. Покажите на графике( ) ошибку в каждой точке.

Примечание. Расчёт погрешностей   = hgr/2.

Относительная ошибка: абсолютная ошибка:

Графики

Зависимость высоты столбика воды в капилляре от температуры

Зависимость плотности (кривая 1) и коэффициента поверхностного натяжения воды (кривая 2) от температуры

Зависимость коэффициента поверхностного натяжения воды от её плотности

Оборудование. 1) Линейка измерительная. 2) Весы.

Установка, изображённая на рисунке, служит для определения постоянной поверхностного натяжения жидкости методом капель. В качестве исследуемой жидкости удобнее всего взять дистиллированную воду. Работа проводится в такой последовательности:

1) При помощи масштабной линейки измеряют диаметр канала стеклянной трубки, причём на глаз отсчитывают десятые доли миллиметра. В таком случае погрешность измерения не будет превышать 0,2 мм.

2) Взвешивают химический стаканчик для собирания капель с точностью до сотых долей грамма.

3) Закрывают кран и наливают воду. Подставляют под трубку колбу и, приоткрывая кран, добиваются, чтобы капли падали достаточно медленно ¹ . Тогда можно считать, что отрывание капель происходит только под действием веса.

После этого под трубку подставляют стаканчик ² и отсчитывают в него несколько десятков капель.

4) Вторично производят взвешивание стаканчика и находят массу воду. Чтобы получить постоянную поверхностного натяжения, пользуются уравнением

, (2)

где М – масса воды, n – число капель, D – диаметр канала трубки, g – ускорение силы тяжести.

Приводим примерные результаты, полученные из опыта:

масса пустого стаканчика М ₁ =22,62± 0,01 г,

масса стаканчика с водой М ₂ =30,97± 0,01 г,

масса воды М=8,35± 0,02 г,

количество капель n=100,

диаметр отверстия трубки D=0,35± 0,02 см.

Тогда

 равно74 дн/см . (3)

следовательно,

Таким образом,