Решение задач с модулями. Данный факультативный курс предназначен для учащихся 8 классов основной школы с расширенным изучением математики и рассчитан на 34 часов

Данный факультативный курс предназначен для учащихся 8 классов основной школы с расширенным изучением математики и рассчитан на 34 часов.

Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля). Это понятие имеет широкое распространение в различных отделах физико – математических и технических наук. Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с модулем, в последние годы стали широко использоваться в материалах итоговой аттестации учащихся за курс средней школы (ГИА), единого государственного экзамена (ЕГЭ) за курс основной школы и вступительных экзаменах в ВУЗы.

Практика вступительных экзаменов по математике показывает также, что и задачи с параметрами представляют для абитуриентов наибольшую сложность как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена в любом высшем учебном заведении.

 Задачи с параметрами носят исследовательский характер. С этим связано методическое значение таких задач, а также и трудности выработки умений и навыков их решения. Данные задачи играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся.

 Таким образом, данный факультативный дает учащимся возможность познакомиться с основными приемами и методами выполнения заданий, связанных с модулями, а так же позволяет начать изучение задач с параметрами (как аналитическим, так и графическим методами); пробуждает исследовательский интерес к этим вопросам; развивает логическое мышление, а также помогает им сориентироваться с выбором профиля и конкретного места обучения на старшей ступени школы или иных путей образования.

1. 
   Формировать у учащихся умения и навыки по решению линейных уравнений и неравенств с модулями;
   
2. 
   Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных уравнений и неравенств для подготовки к экзамену в новой форме и к обучению в старшем звене;
   
3. 
   Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к выпускному экзамену и централизованному тестированию;
   
4. 
   Формировать исследовательский подход в решении задач;
   
5. 
   Ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.
   

1. 
   Открыть учащимся новые приемы решения уравнений и неравенств с параметрами;
   
2. 
   Формировать у учащихся умения и навыки по решению линейных уравнений и неравенств с модулями;
   
3. 
   Углубить знания учащихся по предмету;
   
4. 
   Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
   
5. 
   Выявление и развитие их математических способностей;
   
6. 
   Подготовка к новой форме проведения экзамена в 9-м классе и к обучению в старшем звене;
   
7. 
   Развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося.
   

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с последующими изменениями

( приказ Миннауки России от 03.08.2008 г. 3164 от 19.10.2009 г. №427).

Информационное письмо комитета общего и профессионального образования Ленинградской области « О подходах к разработке и утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) от 09.03.2011 г. № 19-1060/11.

Информационное письмо комитета общего и профессионального образования Ленинградской области «Об организации образовательного процесса в образовательных учреждениях Ленинградской области в 2015-2016 учебном году»

Учебный план ЧОУ «КСОШ Православной культуры» на 2015-2016 учебный год.

Годовой учебный график ЧОУ «КСОШ Православной культуры» на 2015-2016 учебный год.
Место предмета в базисном учебном плане

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Программа предусматривает формирование у обучающихся общеучебных умений и навыков,

универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами для курса на этапе основного общего образования

являются:

- использование для познания окружающего мира различных методов наблюдения и

моделирования;

- выделение характерных причинно-следственных связей;

- творческое решение учебных и практических задач;

- сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким

предложенным основаниям, критериям; самостоятельное выполнение различных творческих работ,

участие в проектной деятельности;

- использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников

информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных;
Количество учебных часов, отведенных на изучение учебного курса в соответствии с учебным планом и годовым графиком ОУ

Для реализации рабочей программы в 8 классе отводится 34 часа, из расчета 1 час в неделю.

-уроки комбинированного типа

-лекционные занятия

-семинарские занятия

-уроки повторения и обобщения по теме.
Формы контроля знаний, умений и навыков.
Для текущего контроля уровня усвоения учебного предмета используются такие формы контроля, как

-фронтальный и индивидуальный опрос по домашнему заданию в устной и письменной форме

-зачет по теме в устной и письменной форме

-тестирование.

- прочно усвоить понятие «модуль числа»;

- уметь выполнять преобразование выражений, содержащих модуль;

- уметь решать линейные уравнения с модулем;

- уметь решать линейные неравенства с  модулем;

- уметь решать линейные уравнения с параметром;

- уметь решать квадратные уравнения с параметром.

Содержание программы.

Рабочая программа для 8 класса соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с последующими изменениями

( приказ Миннауки России от 03.08.2008 г. 3164 от 19.10.2009 г. №427).

Содержание и последовательность изучения разделов и тем учебного курса
1.Модуль действительного числа (3ч): геометрический смысл модуля, преобразование рациональных выражений.
2.Решение линейных уравнений с модулем (8ч): уравнения вида | f(x) | = с (с - число), , | f(x) | = | g(x) |, | f(x) | = g(x) , | x-a | + | x-b | = b-a (b > a). Уравнения со "сложным" модулем.

3.Решение линейных неравенств с модулем (9ч): неравенства вида (с - число), . Неравенства с двумя модулями.

4.Задачи с параметрами (14ч): Линейные и квадратные уравнения параметром.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

Литература.

1. 
   Я.С. Фельдман, А.Я. Жаржевский «Математика. Решение задач с модулями» (изд-во «Оракул» г. С.-Петербург, 1997 г.)
   
2. 
   М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов с углублённым изучением математики» (изд-во «Просвещение» г. Москва, 2002 г.)
   
3. 
   Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский «Алгебра 8 класс углублённое изучение. Задачник к учебнику А.Г. Мордковича» (изд-во «Мнемозина» г. Москва, 2006 г.)
   

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1. Интернет-материалы

2. Компьютер

3. Интерактивная доска

Тематическое планирование.

	содержание	кол-во часов	Дата
1.	Модуль действительного числа.	3
1.1	Геометрический смысл модуля.	1
1.2	Преобразование рациональных выражений.	2
2.	Решение линейных уравнений с модулем.	8
2.1	Уравнения вида | f(x) | = с (с - число).	1
2.2	Уравнения вида .	2
2.3	Уравнения вида | f(x) | = | g(x) |.	1
2.4	Уравнения вида | f(x) | = g(x).	2
2.5	Уравнения вида | x-a | + | x-b | = b-a (b > a).	2
3.	Решение линейных неравенств с модулем.	9
3.1	Неравенства вида (с - число).	2
3.2	Неравенства вида .	3
3.3	Неравенства с двумя модулями.	4
4.	Задачи с параметрами.	14
4.1	Линейные уравнения с параметром	4
4.2	Квадратные уравнения с параметром	5
4.3	Расположение корней квадратного трехчлена	5
	Итого:	34ч