Розв’язки завдань з астрономії 1

Зайвий у переліку Плутон, оскільки усі решта перелічені об’єкти є планетами, а Плутон — карликова планета.

Карликова планета — небесне тіло, що обертається безпосередньо навколо Сонця (тобто, не є супутником іншої планети), має достатню масу, щоб гравітація надала їй гідростатично-рівноважної форми, проте не розчистила околиці своєї орбіти від інших подібних тіл, тобто «не домінує» на своїй орбіті. Визначення карликової планети було ухвалено Міжнародним астрономічним союзом 24серпня 2006 року на розв'язання проблеми визначення терміну «планета».

Питання класифікації виникло 2005 року, коли астроном Майк Браун (англ. Mike Brown) разом із колегами відкрили у поясі Койпера об'єкт 2003UB₃₁₃ (Ерида, або Еріс), за розмірами більший ніж Плутон. Якщо Плутон вважати планетою, то нове небесне тіло також мало отримати такий статус. Проте це викликало заперечення деяких астрономів, адже кількість планет у такому випадку мала б значно збільшитися. Для вирішення питання Міжнародним астрономічним союзом було утворено окремий «Комітет визначення планети». Після вивчення питання та обговорення комітет запропонував визначення, згідно з яким планетою слід вважати небесне тіло, що обертається навколо Сонця та під дією власного тяжіння набуло гідростатично-рівноважної форми. Його було подано на затвердження генеральної асамблеї МАС 16 серпня 2006 року. Відповідно до цього визначення кількість планет сонячної системи мала збільшитися до дванадцяти.

Однак учасники асамблеї відхилили таку пропозицію. Дискусія тривала ще шість днів і нарешті 24 серпня було ухвалено остаточне рішення, згідно з яким об'єкт має відповідати трьом умовам, аби називатися планетою:

1. Він обертається навколо Сонця.

2. Він повинен бути досить масивним, щоб набути сферичної форми під дією власних гравітаційних сил.

3. На своїй орбіті об'єкт є гравітаційною домінантою і поряд з ним не повинно бути інших масивних тіл, крім його власних супутників.

Плутон не відповідає третій умові, оскільки його маса менша від маси всіх об’єктів в області його орбіти. Тому у 2006 році рішенням МАС у класифікацію об’єктів Сонячної системи було введено новий клас, карликові планети, Плутон втратив статус планети і його (разом із Церерою, Еридою) було віднесено до карликових планет.

Зараз карликових планет п`ять: Плутон, Церера, Ерида, Макемаке та Хаумеа.

У шуканої планети повинно бути дві сусідні планети. Тому Меркурій та Нептун одразу виключаються. Крім того, у двох сусідніх планет повинні бути супутники. Отже, Венера (в Меркурія супутників немає) і Земля (у Венери теж немає супутників) також не підходять.

Чим більший супутник за розмірами, тим він помітніший. Тому, доречно розглянути Місяць, Галілеєві супутники Юпітера, супутник Сатурна Титан і Нептуна Тритон. Супутники Марса з Юпітера не побачити (оскільки їх не видно і з Землі, яка ближче до Марса), в Урана таких великих супутників немає. Тому Юпітер і Сатурн також виключаються.

Залишається дві планети: Марс і Уран.

Чим ближче планета до Сонця, тим яскравіші її супутники. Радіуси орбіт планет із збільшенням порядкового номера планети дуже швидко ростуть, тому й мінімальні відстані між сусідніми планетами теж збільшуються з віддаленням від Сонця. Крім того, Тритон – найменший з великих супутників, і побачити його з Урана було б складно. Перелічені факти призводять до однозначного висновку: шуканою планетою є Марс, з якого неозброєним оком видно Місяць та Галілеєві супутники Юпітера.

3. Припустимо, що Всесвітнє тяжіння перетворилося на Всесвітнє відштовхування: формула визначення сили залишилася такою ж, але дві точкові маси з цією силою одна від одної відштовхуються. Який із законів Кеплера залишиться дійсним у цьому випадку?

Розв`язок:

Під час відштовхування двох матеріальних точок вони не зможуть рухатися по замкнутих орбітах одна навколо іншої. Отже, перший закон Кеплера не діятиме. Третій закон також не буде виконуватися: у ньому йдеться про період обертання планети, але якщо немає замкнутої орбіти, то немає і періоду обертання. Залишається другий закон (про секторіальні швидкості). З погляду класичної механіки, другий закон Кеплера є проявом закону збереження моменту імпульсу: момент імпульсу точки, на яку діють лише центральні сили, зберігається, а сила всесвітнього відштовхування є такою ж, як і сила всесвітнього тяжіння.

Отже, другий закон Кеплера залишиться дійсним.

4. Вимірювання показали, що власний рух зорі дорівнює 1"/рік, причому відстань до зорі не змінюється. Яка швидкість руху цієї зорі у просторі, якщо відстань до неї дорівнює 10 пк?

Розв`язок:

Парсек (пк) - це відстань, з якої велику піввісь орбіти Землі (1 а.о.) видно під кутом 1''. Таким чином, якщо відрізок, який зоря проходить по небу за рік дорівнює 1'' з відстані в 10 пк, то його довжина дорівнює 10 а.о. За умовою, відстань до зорі не змінюється. Це означає, що зоря рухається перпендикулярно до променя зору. Отже, просторова швидкість зорі дорівнює 10 а.о./рік. Оскільки 1а.о. = 1,5 · 10⁸ км, а у році ≈ 3 · 10⁷секунд , то швидкість зорі дорівнює ≈ 50 км/с.

Ве́ґа (α Ліри) — найяскравіша зірка у сузір'ї Ліри, п'ята за яскравістю зірка нічного неба, друга після Арктура в північній півкулі. Порівняно близька зірка (25 світлових років від Землі), і, разом з Арктуром і Сиріусом, одна з найяскравіших зірок.

Вега була полярною зіркою близько 12 000 до н. е. і стане полярною знову приблизно через 12 000 років внаслідок прецесії. Вега була першою зіркою після Сонця, в якої сфотографували спектр, та однією з перших зір, відстань до якої виміряли за допомогою паралаксу. Вега утворює одну з вершин літньо – осіннього трикутника, у середніх широтах північної півкулі влітку вона спостерігається неподалік зеніту. Вега є зіркою головної послідовності і має спектральний клас A0V, тобто, трохи гарячіша від Сиріуса (його спектральний клас — A1V). Вона приблизно вдвічі масивніша та в 50 разів яскравіша від Сонця. Хімічний склад атмосфери подібний до сонячного. Її часто застосовують як стандарт для порівняння основних характеристик зір. Вега перебуває досить близько від Сонця — на відстані 25,3 св. років.

Вега є прототипом так званих «інфрачервоних зір», у яких є диск з пилу і газу, що випромінює в інфрачервоному спектрі під дією енергії зірки. Такі зорі називаються «Вега – подібні зорі». Останнім часом в диску Веги були виявлені несиметричності, що вказують на можливу присутність поблизу Веги принаймні однієї планети, розмір якої може бути приблизно дорівнює розміру Юпітера

За умовою М₁=М₂.

Тому m₁ + 5 - 5 lg r₁ = m2 + 5 - 5 lg r₂.

Розв`язуємо це рівняння, використовуючи властивості логарифмів:

m₂ – m₁=5 lg (1000),

1. Запишіть сьогоднішню дату (число, місяць).

2. Яке сузір`я знаходиться сьогодні о 11год. 30 хв. у зеніті?

3. Визначте координати цього сузір`я.

4. Чи перебуває Сонце у цьому сузір`ї? Якщо так, то оцініть скільки часу це триває?

5. Коли це сузір`я можна спостерігати на нашій широті?

6. Які цікаві астрономічні об`єкти знаходяться у цьому та сусідніх сузір`ях?
Розв`язок:
1. 02 грудня.

2. Північна Корона.

3. Пряме cходження (α): від 15^h 10^m до 16^h 20^m.

Схилення (δ): від 26° до 40°.

4. Шлях Сонця на небі уздовж екліптики пролягає серед зодіакальних сузір'їв. Північна Корона — не зодіакальне сузір'я, у своєму річному переміщенні Сонце не перебуває у Північній Короні.

5. Північа Корона – сузір'я північної півкулі. Добре спостерігати за даним сузірям можна восени, взимку та на початку весни. Влітку його практично невидно, оскільки воно перебуває біля самого горизонту.