(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 формуласы екі өрнектің қосындысының кубы формуласы деп аталады және екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубы, плюс үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісі, плюс үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының көбейтіндісі, плюс екінші өрнектің кубына тең деп оқылады.
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 формуласы екі өрнектің айырмасының кубы формуласы деп аталады және екі өрнектің айырмасының кубы бірінші өрнектің кубы, минус үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісі, плюс үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының көбейтіндісі, минус екінші өрнектің кубына тең деп оқылады.
1-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (2m + 3n)3.
Шешуі. Қосынды кубының формуласын қолданып, берілген өрнекті түрлендір:
(2m + 3n)3 = (2m)3 + 3 ∙ (2m)2 ∙ 3n + 3 ∙ 2m ∙ (3n)2 + (3n)3 = 8m3 + 36m2n + 54mn2 + 27n3.
2-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (–x – 4y)3.
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков
Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл
15
минут
Бекіту тапсырмасы
№1.
Өрнекті көпмүше түрінде көрсетіңдер:
a) б) в) г)
№2. Көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (2а2+3в2)3 в) (10х4–6у2)3
№3.
Көпмүшені екі өрнектің кубы түрінде көрсетіңдер:
а) (8р3–27q3+54pq2–36p2q) в) (х3у3+6х2у2+12ху+8)
Оқулықпен жұмыс. №5.100.
Жеке жұмыс.
№1. Көпмүше түрінде көрсетіңдер:
a) (8x3–4y2)3 в) (0,2x5+0,5y2)3 №2. Көпмүшені екі өрнектің кубы түрінде көрсетіңдер:
а) x3+6x2y+12xy2+8y3 в) 0,125z9+0,15z6k4+0,06z3k8+0,008k12
Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.
Жазылуы бойынша формулаларды жалғастырады (1)
ҚКФ ажырата алады (1)
Формуланы ауызша тұжырымдай алады
Оқулықтан есептерді шығарады.
Дескриптор: - Қосынды ның, айырманың кубы формуласын біледі.
- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)
ҚБ:«Бас бармақ» әдісі
Презентация Слайд
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков
Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл
Бүгінгі сабақта: -екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулалары.
-екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын қолдану.
Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді: Рефлексия:
Білемін
Білдім
Білгім келеді
Үйге тапсырма.№5.102.
Тақырыпты меңгергенін анықтау
Кері байланыс
Whatsapp қолдану
Сабақ жоспары Бекітемін:
Мұғалімнің аты-жөні:
Пән/Сынып:
7 сынып
Күні:
Тарау немесе бөлім атауы:
Қысқаша көбейту формулалары
Сабақтың тақырыбы:
Екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы.
Оқу мақсаты:
7.2.1.11
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
Бағалау критериі:
Қысқаша көбейту формулаларын біледі және қолдана алады;
- қысқаша көбейту формулаларын алгебралық өрнектерді ықшамдау кезінде қолдана алады
-Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді көбейткіштерге жіктеу кезінде қолдана алады;
Ұжымдық жұмыс Жаңа тақырыптың түсіндірілуі
Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;
Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату
Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма) Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету
Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;
Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Жеке жұмыс Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы
Уақыты
Кезең дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
3 минут
Ұйым
дастыру
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы тақырыбын қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулалары.
-екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын қолдану.
Үй тапсырмасын тексеру. №5.102.
Сұрақ
Дұрыс + Дұрыс емес -
1. қосындысының кубы формуласы келесі екеніне нанасыңдар ма - (а+b)3=а3-3аb+3аb²-b3?
-
2. Екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубына, плюс бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадраттарының үш еселенген көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің кубына тең екеніне нансыңдар ма?
+
3. Келесі теңдік дұрыс екенініне нанасыңдар ма? (y3+2z)3=y9+6y6z+12y3z2+8z3
+
4. Келесі теңдік дұрыс екенініне нанасыңдар ма? (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
+
5.
Екі өрнектің айырмасының кубы бірінші өрнектің кубына, плюс бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадраттарының үш еселенген көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің кубына тең екеніне нансыңдар ма?
-
Амандасады, сабаққа
дайындалады.
Сұрақтарға жауап береді
Сәйкестендіру тест орындайды.
«Бағдаршам» арқылы қалыптастыру шы бағалау
Whatsapp қолдану
10 мин
Жаңа сабақ
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 формуласы екі өрнектің қосындысының кубы формуласы деп аталады және екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубы, плюс үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісі, плюс үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының көбейтіндісі, плюс екінші өрнектің кубына тең деп оқылады.
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 формуласы екі өрнектің айырмасының кубы формуласы деп аталады және екі өрнектің айырмасының кубы бірінші өрнектің кубы, минус үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісі, плюс үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының көбейтіндісі, минус екінші өрнектің кубына тең деп оқылады.
1-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (2m + 3n)3.
Шешуі. Қосынды кубының формуласын қолданып, берілген өрнекті түрлендір:
(2m + 3n)3 = (2m)3 + 3 ∙ (2m)2 ∙ 3n + 3 ∙ 2m ∙ (3n)2 + (3n)3 = 8m3 + 36m2n + 54mn2 + 27n3.
2-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (–x – 4y)3.