Сборник №1 трудов промтеплоэнергетического факультета, отв редактор д т. н. Л. А. Бровкин

промтеплоэнергетического факультета)», отв. редактор д.т.н. Л.А. Бровкин,

г. Иваново, изд. Ивановского энергетического ин-та им. В.И. Ленина, 1972, стр. 38-42.
Все процессы, связанные с распространением и превращением энергии, в системе А.И. Вейника можно описать семью обобщенными уравнениями – законами [2].

Первое уравнение – закон сохранения энергии

где dU - энергия изучаемой системы, дж;

Под системой (или телом) понимается малый объем dV с массой dm, мысленно отделенный от окружающей среды контрольной поверхностью. В пределах dV изменения макрофизических свойств тела пренебрежимо малы. Для идеального однородного тела контрольная поверхность может совпадать с границей тела независимо от его размеров. В выборе зарядов и сопряженных с ними потенциалов «существует известная свобода» [1]. Заряд (экстенсор) является субстратом обмена при взаимодействии системы с окружающей средой и определяет количественную меру переноса. Заряд должен являться также количественной мерой состояния системы. Все свойства системы (все функции состояния) определяются совокупностью величин Е. Например, внутренняя энергия системы

Для каждой формы движения материи А.И. Вейник предлагает свои специфические заряды и потенциалы и единицы их измерения. Для перемещательной формы зарядом служит перемещение, измеряемое в метрах; для вращательной – угол поворота в радианах; для механической (объемной) – объем в м³; для термической – величина  = dQ_/Т дж/град. Интенсиалами (потенциалами) соответственно явятся сила (н), момент силы (нм), давление (н/м²), температура (К).

Второе уравнение – закон сохранения заряда – имеет вид [2]:

- dЕ_с = dЕ, (2)

где Е_с – заряд, вышедший из окружающей среды;

«Второе уравнение выражает тот факт, что величина экстенсора при его переходе через контрольную поверхность тела остается неизменной» [2].

Третье дифференциальное уравнение – уравнение состояния запишем для краткости для n = 2

dР₁ = А₁₁dЕ₁ + А₁₂dЕ₂ (3)

dР₂ = А₂₁dЕ₁ + А₂₂dЕ₂ (3)

где А₁₁ и А₂₂ – основные, а А₁₂ и А₂₁ - перекрестные коэффициенты состояния или коэффициенты взаимности.

Для идеального тела с постоянными коэффициентами А имеем:

Р₁ = А₁₁Е₁ + А₁₂Е₂

Р₂ = А₂₁Е₁ + А₂₂Е₂

Четвертое уравнение определяет симметричный характер взаимного влияния элементарных астат в ансамбле:

Пятое дифференциальное уравнение – уравнение переноса

I₁ = ₁₁Х₁ + ₁₂Х₂ (5)

I₂ = ₂₁Х₁ + ₂₂Х₂ (5)

где I - потоки зарядов;

Х – разности соответствующих интенсиалов;

 - коэффициенты переноса.

Шестое уравнение увлечения потоков пишется в виде

₁₂ = ₂₁ (6)

Седьмым является уравнение диссипации энергии

Величина dQ_д – работа трения при перемещении заряда может быть и положительной (когда заряд перемещается в направлении падения потенциала) и отрицательной. Работа dQ_д в зависимости от своего знака или повышает или понижает термиор – термический заряд системы на величину d = dQ_д/Т.

Если речь идет о величине dQ_д при перемещении термиора, то для удовлетворения закона сохранения экстенсора, следует различать свойства заряда в подвижном и неподвижном состоянии.

Система А.И. Вейника основана на идее общности законов всех без исключения форм движения материи. Введение системы А.И. Вейника в курс высшей школы, на наш взгляд, обогатит кругозор будущих инженеров в философском отношении. Однако, ответственный акт введения новой теории требует широкого ее предварительного обсуждения, выявления спорных и устранения ошибочных положений и формулировок.

Так, например, нам кажется, неудачной формулировка закона сохранения заряда (уравнение 2). Факт сохранения заряда при прохождении контрольной поверхности тривиален. Мысленно выделенная поверхность не имеет толщины и заряд, естественно, не может измениться при ее прохождении. По сути дела здесь рассматривается один и тот же заряд на контрольной поверхности.

Заряды, называемые А.И. Вейником для различных астат, весьма пестры и измеряются в самых различных единицах. В то же время заряды, как субстрат переноса, должны количественно характеризовать внутреннюю энергию системы. Логично все заряды измерять в одних единицах – в джоулях на единицу обобщенного потенциала. Такие единицы уже приняты А.И. Вейником для термической, электромагнитной, гравитационной, химической и. др. астат. Тогда для перемещательной астаты, например, заряд будет измеряться в ньютоно-метрах или джоулях при обобщенном потенциале – силе в 1 ньютон.

Далее, нам кажется, нельзя, рассматривая процессы переноса энергии, принимать термическую астату равноправной с другими формами движения материи. Энергия хаотических тепловых движений частиц, тела качественно не равноценна энергии остальных форм движения. В частности она не может распространяться в пространстве без превращения в энергию в энергию других форм движения. Так называемый процесс теплопроводности, например, представляется следующим образом. При наличии градиента температуры непрерывно генерируется и затем распространяется со скоростью W м/сек по телу энергия упругих, или электромагнитных колебаний или другая форма энергии – посредника [4]. Поток такой энергии q (по традиции неправильно называемый тепловым потоком) подчиняется закону диссипации, непрерывно поглощается частицами тела, преобразуясь в энергию их тепловых движений, и т.о. создается видимость движения в теле «тепловой энергии», видимость перемещения «термического заряда». Температуру нельзя называть обобщенной движущей силой, интенсиалом процесса теплопроводности, поскольку интенсивность процесса никак не зависит от температуры. Движущей силой процесса, интенсиала явится градиент температуры Р_т = Т, а сопряженный заряд будет измеряться в дж/град и находиться по формуле

Е_т = qF/Т = F,

где F - площадь контрольной поверхности, через которую поступает заряд;

 - время;

 - коэффициент теплопроводности.

В правой части уравнения (1) явление теплопроводности должно отразиться не одним, а двумя слагаемыми

dQ_т + Р_тdЕ_т

где Q_т – энергия тепловых движений частиц, определяемая температурой тела;

Приращение работы Р_тdЕ_т в объеме dV не что иное как теплота диссипации энергии dР_тdЕ_т. Если явление теплопроводности рассматривать изолированно, то приращение энергии тепловых движений частиц элементарного объема d²Q_т следует отнести за счет теплоты диссипации

Для одномерной задачи, когда F = 1, имеем dЕ_т = d и из (8) следует

Обозначив dх/d = W, получим дифференциальное уравнение теплопроводности [3]:

Для трехмерной задачи получим уравнение, совпадающее с уравнением [4].

Заметим, что А.И. Вейник на основе уравнений (1) и (5), но принимая непосредственное перемещение в пространстве «термического заряда», выводит обычное дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье. Заметим, что уравнение Фурье не оставляет возможности математического описания процесса выравнивания температуры в теле при торможении и остановке «подвижных экстенсоров», что явится внутренним противоречием теории А.И. Вейника.

Кстати, отказ от полного «уравнивания в правах» термической формы движения материи с остальными формами позволит пересмотреть и неудачную формулировку закона сохранения заряда.

2. Вейник А.И., «Кокиль», изд. Наука и техника, Минск, 1972.

3. Бровкин Л.А., «О дифференциальном уравнении теплопроводности при интенсивных процессах нагрева», сб. «Вопросы промышленной теплоэнергетики», ч. 1, Иваново, 1969.

4. Бровкин Л.А., «Отклонения температурных полей от решений уравнения Фурье при высокоинтенсивных процессах нагрева», в этом же сборнике.