Течение жидкости. Биореология
жүктеу/скачать 21.35 Kb.
|
1 2
Сұйық ағуы 62 бет|
Течение жидкости. Биореология Уравнение Бернулли для точек идеальной жидкости, принадлежащих одной линни тока, ст+ +ρgh=const, (2.70) где ст – статическое, pv2 = д – динамическое и ρgh – гидростатическое давлене, – плотность жидкости, v – ее скорость, h – высота соответствующей точки жидкости относительно не которого уровня (например, уровня Земли) Сила внутреннего трения, действующая между слоями жидкости площадью S, (уравнение Ньютона) Fтр = S, (2.71) где ŋ — вязкость, dv/dx — градиент скорости. Объем жидкости, переносимый за I c; через сечение цилиндрической трубы радиусом R (формула Пуазейля) Q= - ; (2.72) через переменное сечение Q= - , (2.73) где — длина участка трубы, на концах которого поддерживается разность давлений . Гидравлическое сопротивление X= . (2.74) Сила внутреннего трения, действующая на движущееся в жидкости сферическое тело (шарик) радиусом г (закон Стокса). Fтp = 6 (2.75) где v - скорость шарика. Скорость равномерного падения шарика в вязкой жидкости v= (2.76) где р ирж — плотности материала, из которого сделан шарик, и жидкости соответственно. Число Рейнольдса для трубы диаметром Re= = (2.77) где р — скорость жидкости, V=ŋ/ ρж — Кинематическая вязкость. Для гладких цилиндрических труб критическое число Рейнольдса приблизительно равно 2300. Дополнительное давление под сферической поверхностью жидкости р = 2 σ /r, (2.78) где σ — поверхностное натяжение жидкости, — радиус сферической поверхности. Высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре h= (2.79) где — краевой угол, R — радиус капилляра, — плотность жидкости. Закон Гука • , (2.80) где - механическое напряжение, — относительная деформация, Е — модуль упругости (модуль Юнга). Для вязкого элемента (2.81) где ŋ — вязкость, t — время действия деформирующей силы. При параллельном соединении упругого и вязкого элементов(модель Кельвина - Фойгта) = (1-е-Еt/ŋ) (2.82) Механическое напряжение стенки кровеносного сосуда (2.83) где — радиус просвета сосуда, h — толщина стенки сосуда. Скорость распространения пульсовой волны в крупных сосудах (2.84) где р - плотность вещества сосуда. Связь объемной Q и линейной скоростей кровотока в сосуде S, (2.85) где S — площадь просвета сосуда. 2.104. Скорость течения воды в некотором сечении горизонтальной трубы v=5 см/с. Найдите скорость течения в той части трубы, которая имеет вдвое меньший диаметр? вдвое меньшую площадь поперечного сечения? 2.105. Наблюдая под микроскопом движение эритроцитов в капилляре, можно измерить скорость течения крови (vкр = 0,5 м/с). Средняя скорость тока крови в аорте составляет va = 40 см/с. На основании этих данных определить, во сколько раз сумма поперечных сечений всех функционирующих каппиляров больше сечения аорты. 2.106. Из горизонтально расположенного медицинского шприца диаметром 1,5 см выдавливается физиологический раствор силой F = 10 Н. Найдите скорость вытекания жидкости и Иглы шприца. Плотность физиологического раствора p=1,03 г/см. Сечение поршня значительно больше сечения иглы. Почему скорость вытекания раствора не зависит от сечения иглы? 2.107. Скорость течения воды во всех сечениях наклонной трубы одинакова. Найти разность давлений Δp в двух точках, высоты которых над уровнем Земли различаются на Δh = 0,5 м. Чему равно Δр, если система: а) находится в состоянии невесомости; б) испытывает трехкратные перегрузки? 2.108. В широкой части горизонтальной трубы вода течет со скоростью р= 50 см/с. Определите скорость течения воды вузкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях Δp=1,33 кПа. 2.109. Трубка Пито (рис. 2.6, а) позволяет по высоте столба жидкости измерять полное давление р. Статическое давление рв движущейся жидкости измеряется трубкой, нижнее сечение которой параллельно линиям тока (рис. 2.6, б). Вычислите скорость течения керосина, если известно, что p=13,3 кПа, p1=2,66 кПа. 2. 110. Из небольшого отверстия в дне широкого сосуда вытекает жидкость. Найдите наибольшую скорость струи, если из-вестно, что высота жидкости в сосуде h=1 м. Объясните, почему решение задачи не зависит от свойств вытекающей жидкости. 2.111. По горизонтальной трубке переменного сечения протекает вода. Статическое давление в точке x0 равно р0 = 0,3 Па, а скорость воды v0 = 4 см/с. Найти статическое и динамическое давления в точке х1 если отношение сечений трубы Sх0: Sx1 = 0,5. 2.112. Цилиндрическая труба переходит в конус (рис. 2.7). По этой системе протекает вода в направлении оси х. Считая воду идеальной жидкостью, получите зависимость р=f(x) и изобразите ее графически. Гидростатическое давление не учитывать. жүктеу/скачать 21.35 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2