Тесты по курсу "Биометрия"

1. 
   Ha жестком диске в директории С:\test находится файл с биометрическими данными data1.txt
   
   • 
     Считайте файл данных с помощью пакета MathCad 2000
     
   • 
     Вычислите среднюю арифметическую, среднеквадратическую, среднюю степенную 5 порядка, среднюю гармоническую и среднюю геометрическую.
     
2. 
   Найдите размах вариации для вариационного ряда (см. п. 1)
   
3. 
   Найдите средний модуль отклонений для вариационного ряда (см. п. 1)
   
4. 
   Проведите ранжирование вариационного ряда (см. п. 1). Найдите значение медианы распределения.
   
5. 
   На таблице представлен интервальный ряд (распределение больниц города по числу койко-мест):
   

Оцените значение медианы для этого ряда.

6. Для интервального вариационного ряда (см. таблицу, приведенную в п. 5) оцените структурные характеристики вариационного ряда: значение первой и третьей квартили. Определите среднее квартильное расстояние

7.Для интервального вариационного ряда (см. таблицу, приведенную в п. 5) найдите модальный интервал.

6. 
   Для интервального вариационного ряда (см. таблицу, приведенную в п. 5) найдите значение моды.
   
7. 
   Для интервального вариационного ряда (см. таблицу, приведенную в п. 5) определите взвешенное средне-арифметическое значение.
   
8. 
   Для интервального вариационного ряда (см. таблицу, приведенную в п. 5) определите среднее линейное отклонение (т.е. взвешенное по частоте отклонение по модулю середин интервалов от средней арифметической величины)
   
9. 
   Ha жестком диске в директории С:\test находится файл с биометрическими данными data2.txt
   
   • 
     Считайте файл данных с помощью пакета MathCad 2000
     
   • 
     Вычислите центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.
     
10. 
    Для статистических данных (см. п. 9) вычислите показатель ассиметрии и показатель ассиметрии Пирсона. Охарактеризуйте тип ассиметрии.
    
11. 
    Для статистических данных (см. п. 9) вычислите эксцесс и охарактеризуйте его тип.
    
12. 
    Задача. Анализируется эффективность нового метода лечения синуситов. В распоряжении исследователя есть данные, полученные по 11 пациентам. Установлено, что относительная вариация параметра, определяющего эффективность лечения, составляет 9.48% Вопрос: какое количество пациентов должно быть подвергнуто выборочному обследованию (иными словами, определите требуемый объем выборки), для того, (i) чтобы предел ошибки репрезентативности не превысил 10%, а (ii) вероятность того, что ошибка выборки не превысит заданной погрешности была не менее 95%.
    
13. 
    Задача. При разработке нового профилактического препарата против особо опасных инфекций была сделана случайная выборка из 50 вакцинированных животных. Выявлено, что после заражения средняя продолжительность жизни составляет 28.2 часа со стандартным отклонением 5.4 часа. Задание: определить среднюю продолжительность жизни  по всей выборке с доверительной вероятностью F(t)=0.95. Ответ: 28.2-1.51<<28.2+1.51
    
14. 
    Задача. Определяется максимальный срок годности нового лекарственного препарата. Для проверки взято 100 упаковок препарата. Установлено, что препарат остается эффективным при среднем сроке хранения 1420 дней со среднеквадратическим отклонением 61.03 дня. Разработчиков препарата интересует партия в 50 тысяч упаковок. Оценивается возможная ошибка выборочной средней. При этом, (i) ошибка оценивается с вероятностью 0.954 и (ii) установлено условие, что минимальный срок хранения не должен быть меньше 1410 дней. Задание: найти вероятность P того, что средний срок хранения окажется меньше 1410 дней при сформулированных выше дополнительных условиях. Ответ: P=0.05.