У. И. Франкфурт оптика движущихся сред и специальная теория относительности фрагменты статьи из книги: Эйнштейновский сборник

Появлению специальной теории относительности (СТО) способствовало развитие двух областей физики – электродинамики и оптики движущихся сред. В них рассматривался один и тот же вопрос: влияет ли движение системы отсчёта на характер наблюдаемых электромагнитных и оптических явлений? Для каждой из этих областей были характерны особые экспериментальные и теоретические методы, в каждой были свои традиционные проблемы, и представляется возможным рассмотреть раздельно их вклад в зарождение и развитие СТО ^{1, 2}.

Изучение работ XVIII–XIX вв. приводит к следующим выводам.

1. Основной целью оптики движущихся сред (ОДС) были поиски способа обнаружения абсолютного движения Земли, т. е. её движения относительно эфира.

2. Вопрос о влиянии движения источника на скорость испускаемого им света решался чисто теоретически в зависимости от принятой теории света: положительно – в эмиссионной (корпускулярной) теории и отрицательно – в волновой. Проверить эти гипотезы экспериментально было невозможно.

3. Для решения проблем оптики и электродинамики движущихся сред Эйнштейн ³ предложил теорию, отличавшуюся внутренней стройностью и логической непротиворечивостью и опиравшуюся на принципиально новые для этой эпохи постулаты. Для устранения кажущегося противоречия между постулатами своей теории Эйнштейн тщательно проанализировал считавшиеся ранее очевидными понятия одновременности, длины тел, длительности событий и другие и показал, что новые пространственно-временные представления не противоречат, а расширяют пределы классической физики.

Вопрос о том, влияет ли движение источника или наблюдателя на характер воспринимаемых явлений, мог быть поставлен только после открытия конечности скорости света. Хотя это открытие было сделано Рёмером на основе наблюдений затмений спутников Юпитера в 1675 г., но большой разброс результатов наблюдений вызывал немало сомнений даже в начале XVIII в. Только открытие аберрации звёзд, сделанное Брэдли в 1728 г., убедило всех в конечности скорости света и положило начало оптике движущихся сред.

Первоначальной целью наблюдений Брэдли ⁴, начатых им совместно с Молине, было открытие годичного параллакса звёзд, т. е. их видимого смещения на небесной сфере, обусловленного движением Земли вокруг Солнца. Он действительно обнаружил годичное движение ряда звёзд вблизи полюса эклиптики по кругу или эллипсу. Однако искомое параллактическое смещение в период наблюдения должно было происходить в направлении, противоположном наблюдаемому. Кроме того, оно должно было отличаться для звёзд, удалённых на разные расстояния от Земли, в то время как Брэдли получил, что угловая величина большой полуоси эллипса для всех наблюдавшихся звёзд лежит в пределах от 20 до 20,5''. Отсюда Брэдли сделал вывод, что новое явление не связано с годичным параллаксом и величина последнего должна быть менее 1''. Проверив возможность влияния атмосферной рефракции, нутации земной оси и других причин, Брэдли в конце концов пришёл к выводу, что единственно возможное объяснение видимого годичного движения звёзд состоит в сочетании конечной скорости света и движения наблюдателя. Суть его объяснения такова. Пусть свет распространяется от звезды С к наблюдателю А со скоростью с. Если наблюдатель неподвижен, его телескоп направлен по АС. Если наблюдатель движется по направлению АВ со скоростью v, он увидит звезду только при условии, что направит телескоп по направлению АВ, образующему с АС угол аберрации φ такой, что

sin φ = v/c (1)

Максимальный угол аберрации получил название «постоянной аберрации».

Из своих наблюдений Брэдли сделал важный вывод о равенстве скорости света от различных звёзд. Сопоставив найденную им скорость света со скоростью, измеренной по методу Рёмера, где наблюдался свет Солнца, отражённый от спутника, Брэдли пришёл к заключению о том, что при отражении света его скорость не меняется (он допустил, что скорость прямого света от Солнца такая же, как от звёзд). Последний вывод был обоснован плохо из-за большой неточности измерений в ту эпоху по методу Рёмера.

Убеждение Брэдли в постоянстве скорости света от различных источников было для XVIII в. скорее исключением, чем правилом. В господствовавшей в тот период в оптике эмиссионной теории свет уподоблялся поступательному движению твёрдых тел, и на него переносились законы механики. Явно или неявно все объяснения аберрации включают в себя сложение скорости света и скорости источника относительно наблюдателя.

Возможность подобного сложения скоростей неизбежно должна была привести к мысли о неравенстве скоростей света от различных источников. Для проверки этой гипотезы Блэйр предлагал измерить скорость света от противоположных краев Юпитера, быстро вращающегося вокруг своей оси. Подобную идею высказывал и Робинсон ⁵.

Мичелл ⁶ полагал, что возможны и физические причины, изменяющие скорость света. Допуская, что световые частицы подчиняются закону всемирного тяготения, он вывел, что звёзды, более массивные, чем Солнце, могут заметно уменьшить скорость испускаемого ими света, а если звезда в 500 раз больше Солнца, то свет её будет возвращаться назад – звезда будет невидимой. Полагая очень важным измерение скорости света звёзд для возможного определения массы звёзд и их расстояния от Солнца, Мичелл предложил для сравнения скорости света от разных источников измерять его преломление в призме, поскольку показатель преломления п зависит от скорости света (п= c/v).

Наряду с практическим применением в астрономии явление аберрации нашло неожиданное применение при разрешении спора между эмиссионной и волновой теориями света. С точки зрения эмиссионной теории при переходе света из оптически менее плотной среды в более плотную его скорость должна увеличиваться, а согласно волновой теории – уменьшаться.

В 1766 г. Боскович ⁷ и несколько позднее независимо от него П. Вильсон ⁸ предложили для экспериментального решения этого спора наблюдать аберрацию звёзд или земных источников с помощью телескопов, заполненных водой. Боскович рассуждал так: если в воде скорость света больше, чем в воздухе, то наблюдаемая аберрация должна быть меньше, чем в обычном телескопе. В противоположность Босковичу Вильсон доказывал, что, если аберрация в водяном телескопе будет такой же, как в воздушном, именно это будет свидетельством увеличения скорости света в воде. Робинсон полагал, что водяной телескоп даёт ту же аберрацию, что и воздушный, он отрицал существование суточной аберрации земных объектов. В своих рассуждениях Робинсон исходил из исследований влияния движения источника света на распространение света, в частности он рассмотрел отражение и преломление света на движущейся поверхности.

Первым опытом, специально поставленным для сравнения скоростей света от разных источников (звёзд, планет), был опыт Араго 1810 г. Для этой цели Араго использовал идею Мичелла: в телескоп, снабжённый призмой, наблюдались звёзды, расположенные в направлении движения Земли вокруг Солнца и в противоположном направлении. Араго ожидал, что в самом худшем случае, когда звёзды испускают свет с одинаковой скоростью (Араго верил в зависимость скорости света от массы звезды и её скорости), различие преломления позволит обнаружить изменение скорости от с–v до с+v (с – скорость света, v – скорость движения Земли вокруг Солнца).

Опыт дал отрицательный результат, и Араго был так удивлён этим, что даже не опубликовал отчёт о нем, ограничившись кратким сообщением в Академии наук ⁹. Полное описание опыта было опубликовано только в 1853 г. ¹⁰ Чтобы примирить полученный результат с эмиссионной теорией, Араго предложил следующую гипотезу: звёзды испускают свет с различными скоростями, но глаз способен воспринимать свет только в очень узком диапазоне скоростей. Впоследствии, перейдя на сторону волновой теории, Араго предложил в 1818 г. Френелю дать волновое объяснение своего опыта.

Френель ¹¹ рассмотрел проблему под совершенно иным углом зрения: влияние движения Земли на характер наблюдаемых на ней оптических явлений. В такой трактовке опыт Араго и вошёл в историю. Работа Френеля положила начало новому этапу в развитии ОДС.

Объяснить аберрацию и другие оптические явления в движущихся телах оказалось гораздо труднее в волновой теории, чем в эмиссионной. Согласно волновой теории свет – это волны в особой среде, эфире. Эфир заполняет как пустоту, так и все тела, но с различной плотностью или упругостью (по гипотезе Френеля, изменялась только плотность эфира). Скорость света V в некоторой среде зависит от упругости эфира k и его плотности в этой среде ρ:

V= (k/ρ)^1/2. (2)

Межзвёздный эфир считается неподвижным и образует систему отсчёта для измерения скорости света. Скорость света в движущемся теле зависит от того, увлекает ли оно свой внутренний эфир, а явление аберрации от того, увлекает ли движущаяся Земля окружающий эфир.

Наиболее простой представлялась гипотеза полного увлечения: тела увлекают за собой эфир подобно тому, как Земля увлекает все находящиеся на ней тела и атмосферу. В этом случае все оптические явления при движении тел происходят точно так же, как в покое, и опыт Араго легко объясним. Однако аберрацию звёзд объяснить нельзя.

Это обстоятельство послужило причиной того, что Юнг отверг гипотезу полного увлечения и допустил, что движущаяся Земля не влияет на состояние эфира, который проходит через неё так же легко, как ветер сквозь рощу ¹².

Тогда аберрация объяснима. Пусть Земля покоится, а эфирный ветер дует в направлении MP со скоростью v. Он смещает световые волны в этом направлении, и для того, чтобы они попали в глаз наблюдателя, телескоп нужно наклонить на угол φ такой, что sin φ= v/c. При этом нормаль к волновому фронту будет наклоняться к лучу и образует с ним угол, равный углу аберрации.

Объяснить одновременно опыт Араго и аберрацию на основе рассмотренных гипотез полностью увлекающегося или неподвижного эфира не представлялось возможным. Френель показал, что это можно сделать, если угол поворота фронта преломлённой волны, вызванного движением призмы, равен углу аберрации. По мнению Френеля, это реализуется в случае, когда скорость света в движущейся прозрачной среде V определяется следующим образом:

где V' – скорость света в неподвижной среде, v – скорость среды относительно неподвижного эфира, n – показатель преломления. Все происходит так, как будто эфир внутри тела движется относительно внешнего эфира со скоростью v(1–1/n²), т. е. медленнее, чем само тело. Гипотеза Френеля получила название «гипотезы частичного увлечения эфира», а множитель 1–1/n² получил название «коэффициента увлечения».

Частичное увлечение эфира Френель понимал в том смысле, что движущееся тело увлекает с собой не весь содержащийся в нём эфир, а только ту часть, которая соответствует превышению плотности эфира в теле над его плотностью в окружающей среде. Эта трактовка частичного увлечения нередко подвергалась критике. Стокс ¹³, Беер ¹⁴, Буссинеск ¹⁵, Кеттелер ¹⁶, Фойгт ¹⁷ предлагали свои интерпретации, но все они не посягали на справедливость формулы Френеля (3).

В рассмотренной теории Френеля можно выделить следующие основные положения: 1) внешний эфир совершенно не увлекается неподвижными телами; 2) внутренний эфир почти не увлекается непрозрачными телами; 3) внутренний эфир частично увлекается прозрачными телами. Эта теория получила в истории название «теории неподвижного эфира». В 30–40-х годах XIX в. при изучении дисперсии света и других явлений накопилось немало фактов, которые свидетельствовали о наличии взаимодействия между частицами тел и эфира.

В связи с этим Коши ¹⁸ считал маловероятным отсутствие влияния движущихся тел на внешний эфир. Более перспективной он считал гипотезу полного увлечения эфира. Чтобы эта гипотеза не противоречила явлению аберрации, Коши предположил, что плотность эфирной атмосферы, окружающей тела, убывает по мере удаления от тел, и соответственно этому изменяется скорость света.

Первую математическую теорию аберрации на основе полного увлечения эфира дал Стокс ¹⁹. Скорость эфира вблизи поверхности Земли принималась равной скорости Земли. По мере удаления от Земли она убывает до нуля. Допустив, что движение эфира, увлекаемого Землёй, безвихревое, Стокс получил правильное выражение для угла аберрации. Он отметил, что поступательное движение Солнечной системы вместе с заполняющим её эфиром не повлияет на годичную аберрацию звёзд.

Челлис ²⁰ возражал Стоксу. По его мнению, волновая теория должна обосновать закон аберрации при любом движении эфира, а не только при том специальном, которое предложил Стокс. Челлис предпочитал исходить в объяснении аберрации из прямолинейности распространения света от звезды до наблюдателя, как обоснованного экспериментально.

Со временем Стокс ²¹ пришёл к выводу, что существования потенциала скоростей достаточно для объяснения аберрации и без допущения о равенстве скорости эфира вблизи Земли и скорости Земли, однако он не развил эту теорию. Для прозрачных тел Стокс ²² принял гипотезу Френеля о частичном увлечении эфира и на её основе показал в более общем виде, чем Френель, что законы отражения и преломления света в первом порядке по v/c выполняются на движущейся поверхности. Теория Стокса получила название «теории увлекаемого эфира».

Стокс считал слабым местом теории Френеля движение эфира сквозь массивные непрозрачные тела и полагал, что только эксперимент может решить спор между двумя теориями.
2. Экспериментальная проверка теории частичного увлечения

Эпоха экспериментальной проверки началась в 1851 г. с опыта Физо ²³. Физо поставил целью выяснить, какая из гипотез об увлечении эфира справедлива для движущихся преломляющих тел. Интерференционным методом он измерял скорость света, распространявшегося в движущейся воде вдоль течения и пробив течения (описание опыта см. в ²⁴). Аналогичный опыт он провёл с движущимся воздухом. С точностью до 15% была подтверждена формула Френеля для коэффициента увлечения.

Опыт Физо сыграл очень важную роль в развитии ОДС. В теоретическом плане он продемонстрировал справедливость теории частичного увлечения. В экспериментальном плане он продемонстрировал значение для ОДС интерферометра как очень чувствительного прибора. Опыт Физо открыл эпоху опытов первого порядка по v/c, в которых выяснялось в рамках волновой теории влияние движения источника света, наблюдателя или прибора. Во всех этих опытах сравнивались эффекты, создаваемые в различных приборах лучами света, падающими на прибор в направлении, совпадающем с направлением движения Земли или в противоположном направлении.

Рассмотрим, какие цели преследовались в этих опытах. В одной группе опытов ставилась задача выбора между теориями неподвижного и увлекаемого эфира. К ним относятся интерференционные опыты Бабине ²⁵ и Физо, исследования Хэггинса ²⁶ по изучению преломления в призме и др. Продолжением опыта Физо 1851 г. явился его опыт 1859 г. Установив справедливость теории частичного увлечения для жидких и газообразных сред, Физо решил проверить её для твёрдых тел. Для этой цели он использовал явление поворота плоскости поляризации при преломлении поляризованного света на границе двух сред. Угол поворота зависит от показателя преломления среды, а последний – от скорости света в данной среде. По мнению Физо, изменение ориентации прибора относительно направления поступательного движения Земли должно было изменить относительную скорость света в среде. Проанализировав результаты 2000 опытов, Физо ²⁷ в 1859 г. объявил о подтверждении формулы Френеля и о наличии влияния движения Земли на поворот плоскости поляризации. Никто не мог обнаружить ошибку в этих опытах, а трудность их постановки была столь велика, что только через 43 года они были повторены и дали отрицательный результат.

Другая группа опытов стимулировалась потребностями астрономии, в частности необходимостью уточнения постоянной аберрации.

По этому поводу вновь вспыхнула дискуссия о возможных результатах опыта Босковича. Хотя Френель показал, что и в эмиссионной, и в волновой теории результат опыта должен быть отрицательным независимо от используемого источника света, Клинкерфус ²⁸ в 1867 г. предложил новую волновую теорию распространения света в преломляющей среде, согласно которой наблюдаемая постоянная аберрации тем больше, чем больше величина задержки, которую испытывает свет в водяном телескопе по сравнению с воздушным. Поводом для создания этой теории послужило сопоставление постоянных аберрации, опубликованных Деламбром и В. Струве. Деламбр обработал около тысячи наблюдений затмений спутников Юпитера за 150 лет и вывел постоянную аберрации в 20,255''. В. Струве на основе наблюдений в Пулковской обсерватории в 1840–1842 гг. получил постоянную, равную 20,445''± 0,011''. Различие в 0,19'' выходило далеко за пределы ошибок эксперимента, и Клинкерфус объяснил его тем, что телескопы XIX в. имеют более толстые объективы, чем телескопы XVIII в.

Хук ²⁹ возражал ему, ссылаясь на неточность метода Рёмера. Клинкерфус настаивал на опытной проверке, и в 1868 г. Хук ³⁰ поставил опыт, в котором наблюдал земной источник света в телескоп через двухметровый столб воды. Отсутствие предполагаемого сдвига изображения, обусловленного суточным вращением Земли, Хук объяснил на основе теории Френеля. Он пришёл к выводу, что френелевский коэффициент увлечения справедлив с точностью до 2%.

Для уточнения величины коэффициента увлечения Хук ³¹ поставил интерференционный опыт (см. описание в ³²). Отрицательный результат этого опыта он интерпретировал как доказательство истинности коэффициента увлечения с точностью до 1,5%.

В свою очередь Клинкерфус ³³ поставил аналогичный опыт с 8-дюймовым столбом воды и получил увеличение постоянной аберрации на 7,1'' (по его теории ожидалось увеличение на 8'').

Для разрешения этого противоречия серию точных опытов провёл в 1871–1872 гг. Эйри ³⁴. Он наблюдал звезду вблизи зенита с помощью вертикально установленного телескопа высотой 35,3 дюйма, заполненного водой. По теории Клинкерфуса за полгода угловое смещение звезды должно было составить около 30'', в то время как на опыте смещение не превышало 1'' и лежало в пределах ошибок эксперимента.

Третья группа опытов была связана с попытками измерить скорость движения Земли относительно эфира. Перспективным в этом отношении казались дифракционные опыты. Например, Бабине ³⁵ показал, что за счёт движения дифракционной решётки дифрагированный луч отклоняется, и это отклонение происходите том же направлении, что и за счёт аберрации. По расчётам Бабине, отклонение дифрагированного луча при изменении направления падающего луча относительно направления движения Земли на противоположное достигало 12,6''. Бабине надеялся этим методом уточнить направление и скорость движения Солнечной системы, однако осуществить задуманные опыты ему не довелось.

Ангстрем ³⁶ на основе теории, аналогичной теории Бабине, пришёл к выводу, что для его решётки смещение дифрагированного луча за счёт движения Земли вокруг Солнца должно составлять 7''. На опыте Ангстрем получил большие смещения, которые он объяснил влиянием движения Солнечной системы к созвездию Геркулеса со скоростью, примерно равной 1/3 орбитальной скорости Земли.

Однако в опытах Клинкерфуса 1870 г. не обнаружилось влияния движения Земли на дифракцию света. В спор вступил Маскар, утверждая, что ошибка теорий Бабине и Ангстрема состояла в отсутствии учёта изменения длины волны согласно принципу Доплера.
Глава 2

ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД

В КОНЦЕ XIX И НАЧАЛЕ XX В.
стр. 290

4. Проблема постоянства скорости света

Перейдём к вопросу об экспериментальном обосновании второго постулата СТО – постоянства скорости света во всех инициальных системах отсчёта.

Что было известно о скорости света к 1905 г.? С точки зрения теории эфира скорость света определяется только упругостью и плотностью эфира, и в однородном и изотропном эфире она не должна зависеть ни от направления света, ни от движения источника света.

Казалось бы, теория эфира даёт СТО второй постулат в готовом виде. В действительности дело обстояло значительно сложнее. Как узнать, обладает ли эфир свойствами однородности и изотропности? Проще всего об этом судить, измеряя скорость света в различных местах как на Земле, так и в космическом пространстве (в различных направлениях). Получается замкнутый круг. То, что в прозрачных телах эфир зачастую обладает неоднородностью и анизотропией, было основой многих эфирных теорий.

Эти отклонения состояния эфира от «нормального» объяснялись воздействием молекул тел. В межпланетном пространстве как будто не могло быть искажающих факторов, но их можно было ожидать в атмосфере звёзд и планет.

У астрономов не было убеждённости в необходимости постоянства скорости света от различных небесных тел. Публикуя результаты измерения постоянной аберрации семи звёзд, В. Струве указывал на одинаковость скорости света именно от этих звёзд, воздерживаясь от обобщений. В 1872 г. Вилларсо ⁹⁴ выдвинул гипотезу о том, что постоянная аберрации для различных звёзд неодинакова, но различие её значений очень мало (менее 0,1''). Вилларсо предложил новую теорию аберрации, в которой учитывается не относительное движение Солнечной системы (относительно нашей галактики), а её абсолютное движение (относительно эфира). Постоянная аберрации для звёзд определяется так:

где k – постоянная, зависящая от движения Земли вокруг Солнца, и – абсолютная скорость Солнечной системы, φ – угол между направлением на звезду и направлением абсолютного движения Солнца.

Определив постоянную аберрации различных звёзд, можно найти величину и направление абсолютной скорости Солнечной системы. Формула Вилларсо выведена им в предположении, что скорость света не зависит от направления в пространстве и от движения источника света.

С какой же точностью скорость света можно определить из наблюдений аберрации? Длительное время считался образцовым результат В. Струве – (20,445 ± 0,011''). В 1853 г. он уточнил его: 20,463 ± 0,017''. Новый анализ результатов измерений привёл В. Струве в 1872 г. к величине 20,445 ± 0,017". Мирен в Пулкове получил различными методами величины 20,43''; 20,54''; 20,517'' и сделал вывод о сезонной систематической ошибке. В 1885 г. Кюстнер в Берлине получил 20,313''. В 1891 г. Лени в Пюизе новым методом вновь получил 20,445''. Анализируя эти результаты, Маскар ⁹⁵ пришёл к выводу, что вероятная ошибка, видимо, не менее 0,1''. Таким образом, аберрационный метод позволял измерить скорость света с точностью не выше 2·10^-3.

Первые прямые эксперименты по измерению скорости света, проделанные Физо, Фуко, Корню, не отличались высокой точностью, погрешность составляла 200–500 км/с. Более точными были измерения Майкельсона и Ньюкомба. В 1902 г. Майкельсон получил для скорости света величину (299 890 ± 60) км/с. Относительная ошибка составляла 2·10^-4.

Таким образом, прямые и косвенные методы измерения скорости света имели точность ниже, чем в оптических опытах первого порядка. Поэтому нельзя считать, что второй постулат СТО был достаточно строго обоснован экспериментально, что Эйнштейн извлёк его непосредственно из опыта. Эйнштейн и сам признавался в беседе с Шенклэдом, что выбор между постоянством скорости света и баллистической гипотезой был сделан им на основе математических соображений: он не мог составить дифференциальное уравнение, решение которого давало бы волны со скоростью, зависящей от скорости источника.

Часть физиков полагала, что можно избежать радикальных перемен, если заменить СТО баллистической теорией.

Баллистическая теория, выдвинутая впервые Ритцем ¹⁰⁶, как и СТО, вводила принцип относительности и отвергала эфир, но вместо постоянства скорости света вводила зависимость скорости света от скорости источника. Скорость света относительно наблюдателя получалась сложением скорости света и скорости источника. Это позволяло легко объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона. В баллистической теории распространение света рассматривалось фактически в рамках эмиссионной теории, хотя Ритц говорил о фиктивном характере световых «частиц». Аберрация легко объяснялась этой теорией, но возникали многочисленные трудности: нужно было полностью перестраивать электродинамику, возникали трудности с интерпретацией опыта Физо и эффекта Доплера. При доплер-эффекте приходилось допускать изменение частоты и постоянство длины волны.

Чтобы постоянство длины волны не противоречило наблюдаемому сдвигу линий в дифференциальном спектре, Толмен ¹⁰⁷ допустил, что свет от движущегося небесного источника, отражённый от зеркала, ведёт себя так, как будто его источником является зеркало. Поскольку зеркало неподвижно относительно дифракционной решётки, то оно испускает свет со скоростью c, а поскольку частота при отражении не изменяется, то изменяется длина волны. Для проверки своей гипотезы Толмен произвёл следующий опыт. Противоположные концы солнечного диаметра поочередно рассматривались в телескоп, с которым был соединён интерферометр Ллойда, состоящий из щели s, плоского зеркала m и окуляра f. Интерферировали между собой прямой луч 1 и луч 2, отражённый от зеркала. Скорость луча 1 равнялась с+v, где v – линейная скорость точек на поверхности Солнца, а скорость луча 2 после отражения равнялась c. За счёт разности скоростей возникала разность хода. При визировании телескопа на противоположные края Солнца интерференционная картина должна была заметно сдвигаться. Поскольку никакого сдвига не наблюдалось, Толмен сделал вывод об ошибочности баллистической теории и справедливости второго постулата СТО.

Комсток ¹⁰⁸ указал, что различие в скорости света от приближающихся к нам и от удаляющихся от нас звёзд должно было бы исказить орбитальное движение двойных звёзд, но этого никто не наблюдал.

Подробно этот вопрос был рассмотрен в 1913 г. де Ситтером ¹⁰⁹. Пусть скорость света от звезды определяется выражением с'= с+kv, где v – скорость звезды, k – некоторый коэффициент (по Ритцу k=1, по Лоренцу и Эйнштейну k=0). Де Ситтер показал, что для двойной звезды β Возничего k= 0,002, а для других звёзд, вероятно, ещё меньше. Это был довод в пользу постоянства скорости света.

В 1918 г. Майорана ¹¹⁰ поставил прямой опыт по измерению скорости света от движущегося источника. Ртутная лампа двигалась по окружности со скоростью v= 80 м/ч. Наблюдалась зелёная линия ртути (λ= 0,5461 мк) с помощью интерферометра Майкельсона, у которого разность хода лучей Δl= 232 мм. Если скорость света постоянна, то вследствие доплер-эффекта должен наблюдаться сдвиг в x полос, причём

Различие между теоретическим и наблюдаемым сдвигом оказалось порядка 5%. Майорана сделал вывод о постоянстве скорости света.

Особое внимание в последние годы было уделено проверке второго постулата СТО. Было показано, что начальный вариант баллистической теории, опиравшийся на гипотезу Ритца о том, что неподвижные тела не могут изменить скорость света, не соответствовал опытам де Ситтера, Майораны и др. Гипотезу Толмена о том, что после отражения и преломления на неподвижных телах свет от движущегося источника приобретает скорость c, распространили и на дифракцию. Поэтому прибор, в котором происходит отражение, преломление или дифракция на неподвижных телах, непригоден для анализа изменений скорости света. Например, ни интерферометр Ллойда в опыте Толмена, ни интерферометр Майкельсона в опыте Майораны не могут обнаружить изменений скорости света, ибо после прохождения щели или разделительной пластинки скорость света становится равной с.

Этот фактор учел Кантор ¹⁶⁰, поставивший в 1962 г, опыт по проверке баллистической теории. По мнению Кантора, движущиеся стеклянные пластинки должны изменить скорость проходившего сквозь них света как внутри стекла, так и в воздухе на пути до ближайшего неподвижного зеркала. В опыте Кантора (рис. 8) две тонкие стеклянные пластинки укреплялись на противоположных краях ротора. Изменение скорости света определялось с помощью интерферометра Майкельсона. Частично световой пучок проходил сквозь пластины, частично – мимо, поэтому в поле зрения наблюдались две интерференционные картины. Если на некоторых участках оптического пути скорость света изменяется при вращении ротора, то должен наблюдаться взаимный сдвиг интерференционных картин.

Пусть за счёт увлечения телом скорость света изменяется так: с'=с+kv (в баллистической теории k=1, в СТО k=0). Тогда в опыте Кантора должен был наблюдаться сдвиг в 0,74 полосы. На опыте наблюдался сдвиг в 0,5 полосы, что Кантор истолковал как доказательство увлечения света при k=2/3.

Статья Кантора вызвала много откликов. Были сделаны попытки обоснования наблюдаемого сдвига на основе ОТО ¹⁶¹. Опыт Кантора был повторен в 1963–1965 гг. в различных вариантах ¹⁶²: применялся монохроматический свет, свет лазера, давление воздуха менялось от нормального атмосферного до 10^-7 мм рт. ст. На роль воздуха обратил внимание Дж. Фокс ¹⁶³. По его мнению, молекулы воздуха, как и других тел, являются ретрансляторами света, и при обычном давлении достаточно слоя воздуха толщиной в 1 мм, чтобы сообщить большей части фотонов постоянную скорость с. При уменьшении давления воздуха толщина поглощающего слоя растёт. Результаты всех контрольных опытов были истолкованы как опровержение опыта Кантора и как подтверждение постоянства скорости света (было высказано предположение, что положительный эффект у Кантора обусловлен тепловыми потоками воздуха) ¹⁶⁴.

В 1963–1964 гг. была проведена серия опытов по проверке второго постулата для γ-лучей. В связи с тем, что γ-лучи очень слабо поглощаются воздухом, изменение их скорости из-за эффекта ретрансляции было маловероятным.

Альвегер, Нильссон и Кьеллман ¹⁶⁵ измеряли скорость γ-лучей, испускаемых движущимися и покоящимися атомными ядрами. Возбужденные ядра С¹²* с энергией 4,43 МэВ имеют период полураспада 6,5·10^–14 с и успевают излучить γ-квант до своей остановки, а возбуждённые ядра О¹⁶* с энергией 6,13 МэВ имеют сравнительно большой период полураспада 1,2·10^–11 с и излучают γ-квант уже после остановки. Скорость ядер определялась по доплеровскому смещению. Углеродные и кислородные мишени, в которых получались возбуждённые ядра при облучении γ-частицами, располагались на расстоянии 30 см друг от друга, и их можно было менять местами. Разность времён пролёта γ-квантов измерялась с помощью двух приёмников, один из которых находился в 1 м от мишеней, а другой – в 5 м. Если скорость γ-квантов не зависит от скорости ядер, то разница времён пролёта квантов при перемене мишеней местами в обоих приёмниках будет одинакова. Если же скорость ядер прибавляется к скорости γ-квантов, то разность времён пролёта γ-квантов, испущенных ядрами С¹²* и О¹⁶*, в опыте должна была составить Δτ=0,5·10^–9 с. Авторы сделали вывод, что результат подтверждает второй постулат (было получено Δτ=(–0,2±0,2)·10^–9 с).

Саде ¹⁶⁶ измерял время пролёта двух γ-квантов, получаемых при аннигиляции летящего позитрона с электроном мишени. Энергия этих γ-квантов была порядка 0,5 МэВ.

Интерес представляли позитроны, аннигилирующие на лету. В этом случае центр масс системы электрон–позитрон перед аннигиляцией обладал определённой скоростью, от величины которой зависели углы разлёта γ-квантов. В опыте счётчики γ-квантов устанавливали под углами θ=20 и θ=135° к направлению позитронного пучка на одинаковых расстояниях от мишеней. Если скорость γ-квантов не зависит [должно было стоять "зависит" без "не" – С.Семиков] от движения центра масс, то в условиях опыта должна наблюдаться разность времён пролёта 2·10^–9 с. С точностью до 10% была зафиксирована нулевая разность, т. е. подтверждён второй постулат.

Филиппас и Дж. Фокс ¹⁶⁷ пришли к выводу, что результаты предыдущих опытов с γ-лучами недостоверны, поскольку не учитывалось поглощение. Чтобы уменьшить поглощение, они использовали γ-лучи большой энергии (68 МэВ), получающиеся при распаде П⁰-мезонов.

П°-мезоны образуются при бомбардировке жидкого водорода пучком П^–-мезонов, вылетающих из ускорителя. Образующиеся в данной реакции П⁰-мезоны всегда имеют постоянную скорость (v= 0,2c). Счётчики устанавливаются так, чтобы регистрировать γ-кванты, разлетающиеся под углом 180°. В этом случае один квант летит в том же направлении, что и П⁰-мезон, а другой – в противоположном. Если скорость γ-квантов зависит от скорости источника (с'=с+kv), то должна наблюдаться разность времён пролёта. Достоверно авторам удалось показать только то, что k<0,5, т. е. что простого сложения скоростей не происходит. Они сделали вывод о постоянстве скорости света в пределах ошибок измерений, но ошибки в их опыте велики. Была отмечена трудность учёта степени поглощения γ-лучей.

Подобный опыт Альвегер с сотрудниками ¹⁶⁸ провёл на ускорителе в ЦЕРНе. П⁰-мезоны, получающиеся при бомбардировке бериллия быстрыми протонами, давали при распаде γ-кванты очень высокой энергии (6 ГэВ). По мнению авторов, для таких квантов поглощением можно пренебречь. Они получили коэффициент увлечения равным k=(–3±13)10^–5, что можно рассматривать как убедительное подтверждение второго постулата.

Кантор ¹⁶⁹ указал, что интерпретация опытов с γ-лучами отнюдь не так проста, как кажется с первого взгляда. Вывод о постоянстве скорости γ-квантов делается на основе некоторых недостаточно проверенных предпосылок. Так, измерение скорости частиц производится косвенными методами, разработанными на основе формул, учитывающих постоянство скорости света. Кантор считает, что теория поглощения Фокса, являющаяся экстраполяцией теории нормальной дисперсии для видимого спектра, не имеет экспериментального обоснования в области γ-лучей.

В 1969–1971 гг. были предприняты новые попытки опровергнуть второй постулат СТО. Материалом для этого послужили результаты радиолокационных измерений расстояния от Земли до Венеры, выполненных в 1961–1966 гг. Уоллес ¹⁷⁰ пришёл к выводу, что все трудности интерпретации полученных результатов можно устранить введением баллистической гипотезы. По мнению Уоллеса, только баллистическая гипотеза может объяснить аберрацию звёзд в отдаленных галактиках, у которых радиальная скорость близка к с. Чтобы примирить с баллистической гипотезой излучение релятивистских протонов и поперечный доплер-эффект, Уоллес конструирует новую динамическую теорию эфира, призванную заодно объяснить структуру элементарных частиц ¹⁷¹.

Сторонником баллистической гипотезы выступил и Рапье ¹⁷². Он опирается на данные об угловом диаметре квазара 3С-279, полученные методом радиоинтерферометра с очень большой базой. По величине красного смещения расстояние до квазара определено в 3·10⁹ световых лет. Тогда его угловой диаметр (1,5 мс) соответствует расстоянию 20 световых лет, причем за месяц это расстояние увеличилось на 10%. Рапье толкует это так: два радиоисточника удаляются друг от друга со скоростью, большей чем 6 с.

Луазо ¹⁷³ сравнивает спектры небесных и земных источников, полученные на одних и тех же фотопластинках. Считая, что чувствительность пластинки определяется только частотой поглощаемого света, и сравнивая время экспозиции до нужной степени почернения, он получил, что скорость света от источника равна 1,5 с.

Критический обзор некоторых подобных попыток опровергнуть второй постулат был дан в ¹⁷⁴. Авторы отметили, что многие попытки ревизии теории относительности опираются либо на неточные экспериментальные данные, либо на новые, недостаточно проверенные, представления астрофизики. Эти и другие попытки ревизии теории относительности не увенчались каким-либо успехом.
Ссылки:

¹ Франкфурт У. И. Очерки по истории специальной теории относительности. М.: Изд-во АН СССР, 1961.

² Франкфурт У. И., Френк А. М. Оптика движущихся тел. М.: Наука, 1972.

³ Einstein A. Zur Elektrodynamik der bewegter Körper. – Ann. Physik, 1905, 17, S. 891–921. Рус. пер. в кн.: Эйнштейн А. Собр. науч.трудов. Т. 1. М.: Наука, 1965, с. 7–35.

⁴ Bradley J. A new apparent motion discovered in the fixed stars; its cause assigned; the velocity and equable motion of light deduced. – Phil. Trans., 1728, 35, p. 637–653.

⁵ Robinson J. On the motion of light, as affected by refracting and reflecting substances, which are also in motion. – Trans. Roy. Soc. Edinb., 1790, 2, p. 83–111.

⁶ Michell J. On the means of discovering the distance, magnitude of the fixed stars, in consequence of the diminution of the velocity of their Light, in case such a diminution schould be found to take place in any of them, and such other data schould be procured from observations, as would be further necessary for that purpose. – Phil. Trans., 1784, 74, p. 35–49.

⁷ Lalande J. Astronomie, v. 4. Paris, 1781, p. 687.

⁸ Wilson P. An experiment proposed for determining, by the aberration of the fixed stars, whether the rays of light, in pervading different media, change their velocity according to the Law which results from Sir Isaac Newton's ideas concerning the cause of refraction; and for ascertaining their velocity in every medium whose refractive density is known. – Phil. Trans., 1872, 72, p. 58–68.

⁹ Mém. de l'Inst., 1811, p. 12.

¹⁰ Arago F. D. Mémoire sur la vitesse de la lumière. – Ann. Chim., (3), 1853, 37, p. 180–196.

¹¹ Френель О. Письмо к Ф. Араго относительно влияния движения Земли на некоторые оптические явления, 1818. – В кн.: Френель О. Избранные труды по оптике. М.: ГТТИ, 1955, с. 516–526.

¹² Young T. Experiments and calculations relative to physical optics. – Phil. Trans., 1804, p. 1–16.

¹³ Stokes G. On Fresnel's theory of the aberration of light. – Phil. Mag., 1845, 28 (3), p. 76–81.

¹⁴ Beer A. Über die Vorstellungen vom Verhalten des Aethers in Bewegten Mitteln. – Ann. Physik, 1855, 94, S. 428–434.

¹⁵ Boussinesq J. Théorie nouvelle des ondes lumineuses. – J. Math., 1868, 13 (2), p. 313–339, 425–438.

¹⁶ Ketteler E. Astronomische Undulationstheorle oder die Lehre von der Aberration des Lichtes. Bonn, 1873.

¹⁷ Voigt W. Theorie des Lichtes für bewegte Medien. – Gött. Nachr., 1887, S. 177–237.

¹⁸ Cauchy A. Note sur 1'égalité des réfractions de deux rayons lumineux qui émanent de deux étoiles situées dans deux portions opposées de l'écliptique. – C. r., 1839, 8, p. 327–329.

¹⁹ Stokes G. On the aberration of light. – Phil. Mag., 1845, 27 (3), p. 9–15.

²⁰ Challis Z. A theoretical explanation of the aberration of light. – Phil. Mag., 1845, 27 (3), p. 321–327.

²¹ Stokes G. On the constitution of the luminiferous aether, viewed with reference to the phenomenon of the aberration of light. – Phil. Mag., 1846, 29 (3), p. 6–10.

²² См. ссылку 13.

²³ Fizeau H. Sur les hypothèses relatives à l'éther lumineux et sur un experiment qui parait démontrer que le mouvement des corps change la vitesse, avec laquelle la lumière se propage dans leur interieur. – C. r., 1851, 33, p. 349–355.

²⁴ Франкфурт У. И., Френк А. М. Оптика движущихся сред. М.: Наука, 1972, с. 31–35.

²⁵ Babinet J. Sur 1'aberration de la lumière. – C. r., 1839, 8, p. 774.

²⁶ Huggins W. Observations on the spectra of some of the stars and nebulae. – Phil. Trans., 1868, 158, p. 529–564.

²⁷ Fizeau Н. Sur une méthode propre à rechercher sur 1'azimut de polarisation du rayon réfracté est influencé par le mouvement du corps réfringent. – C. r., 1859, 49, p. 717–723.

²⁸ Klinkerfues W. Untersuchungen aus der analytischen Optik, insbesondere über den Einfluss der Bewegung der Lichtquelle auf die Brechung. – Astr. Nichr., 1866, 66, S. 337–366.

²⁹ Hoek M. Sur la différence entre les valeurs de la constante de 1'aberration d'apres Delambre et Struve. – Astr. Nachr., 1867, 70, p. 193–194; 1869, 73, p. 193–200.

³⁰ Hoek M. Détermination de la vitesse avec laquelle est entrainée une onde lumineuse traversant un milieu en mouvement. – Arch. Néerl., 1868, 3, p. 180–185.

³¹ Hoek M. Détermination de la vitesse avec laquelle est entrainée un rayon lumineux, traversant un milieu en mouvement. – Arch. Néerl., 1869, 4, p. 443–450.

³² Франкфурт У. И., Френк А. М. Указ. соч., с. 29–30.

³³ Klinkerfues W. Versuche über die Bewegung der Erde und der Sonne im Aether. – Astr. Nachr., 1870, 76, N 1803, S. 33–38.

³⁴ Airy G. В. On a supposed alteration in the amount of astronomical aberration of light, produced by the passage of the light through a considerable thickness of refracting medium. – Proc. Roy. Soc., 1871, 20, p. 35–39.

³⁵ Babinet J. Sur la paragénie ou propagation latérale de la lumière et sur la deviation que les rayons paragéniques éprouvent sous 1'influence du mouvement de la terre. – Cosmos, 1864, 25, p. 421–429.

³⁶ Angström A. J. On a new determination of the lengths of waves of
light, and on a method of determining, by optics, the translatory
motion of the Solar system. – Phil. Mag., 1865, 29(4), p. 489–501.

⁹⁴ Villarceau J. Sur la constante de l'aberration et la vitesse de la lumière, considérées dans leurs rapports avec le mouvement absolu de translation du système solaire. – C. r., 1872, 75, p. 854–860.

⁹⁵ Mascart Е. – Traité d'optique, 1893, 3, p. 60.

¹⁰⁶ Ritz W. Recherches critiques sur l'électrodynamique générale. – Ann. Chim., 1908, 13 (8), p. 145–275.

¹⁰⁷ Tolman R. The second postulate of relativity. – Phys. Rev., 1910, 30, p. 26–40.

¹⁰⁸ Comstock D. A neglected type of relativity. – Phys. Rev., 1910, 30, p. 267.

¹⁰⁹ Sitter W. de. A proof of the constancy of the velocity of light. – Proc. Kon. Akad. Wen. Amst., 1913, 15, p. 1297.

¹¹⁰ Majorana Q. Experimental demonstration of the constancy of velocity of the light emitted by a moving source. – Phil. Mag., 1919, 37 (6), p. 145–150.

¹⁶⁰ Kantor W. Direct first-order experiment on the propagation of light from a moving source. – JOSA, 1962, 52, p. 978–984.

¹⁶¹ Vysin V. The possibility of an interpretation of Kantor's direct first order experiment on the propagation of light from a moving source. – Phys. Lett., 1964, 8, p. 36–37.

¹⁶² James J., Sternberg R. Change in velocity of light emitted by a moving source. – Nature, 1963, 197, p. 1192; Babcock G., Bergmann T. D. Determination of the constancy of velocity of electromagnetic radiation. – J. Res. Nat. Bur. Stand., 1964, 68D, p. 1265–1268; Test of the constancy of velocity of electromagnetic radiation of high vacuum. – J. Res. Nat. Bur. Stand., 1965, 69D, p. 623–628; Waddoups R., Edwards W., Merrill J. Experimental investigation of the second postulate of special relativity. – JOSA, 1965, 55, p. 142–143.

¹⁶³ Fox J. Experimental evidence for the second postulate of special relativity. – Amer. J. Phys., 1962, 30, p. 297–300; Evidence against emission theories. – Amer. J. Phys., 1965, 33, p. 1–17; Constancy of the velocity of light. – JOSA, 1967, 57, p. 967–968.

¹⁶⁴ Zahejsky J., Kolesnikov V. Optical experiment to verify the second postulate of the special theory of relativity. – Nature, 1966, N 5087, p. 1227.

¹⁶⁵ Alväger Т., Nilsson A., Kjellmann J. A direct terrestrial test of the second postulate of special relativity. – Nature, 1963, 197, p. 1191.

¹⁶⁶ Sadeh D. Experimental evidence for the constancy of the velocity of gamma rays, using annihilation in flight. – Phys. Rev. Lett., 1963, 10, p. 271–273.

¹⁶⁷ Filippas Т., Fox J. Velocity of gamma rays from a moving source. – Phys. Rev., 1964, 135, p. 1071–1075.

¹⁶⁸ Alväger T., Farley F., Kjellmann J., Wallin J. Test of the second postulate of special relativity. – Phys. Lett., 1964, 12, p. 260–262.

¹⁶⁹ Kantor W. Speed of gamma rays emitted by high speed particles. – Spectr. Letters, 1971, 4, p. 245–253.

¹⁷⁰ Wallace B. Radar testing of the relative velocity of light in space. – Spectr. Lett., 1969, 2, p. 361–367; Radar-evidence that the velocity of light in space is not c. – Spectr. Lett., 1971, 4, p. 79–84.

¹⁷¹ Wallace В. Cosmological implications of а с+v relative velocity of light. – Spectr. Lett., 1970, 3, p. 115–121.

¹⁷² Rapier P. A recent application of detection and estimation practices in radio and radar astronomy. – Spectr. Lett., 1971, 4, p. 303–311.

¹⁷³ Loiseau J. Une expérience permettant de connaitre que la vitesse de la lumière. – Appl. Optics, 1972, 11, p. 470–472.