Учебная программа Дисциплины р3 «Биофизические модели нейрональных и глиальных систем»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Радиофизический факультет

Кафедра общей физики

УТВЕРЖДАЮ

Декан радиофизического факультета
____________________Якимов А.В.

«18» мая 2011 г.

Учебная программа
Дисциплины М2.Р3 «Биофизические модели нейрональных и глиальных систем»
по направлению 011800 «Радиофизика»
магистерская программа «Радиофизические методы в нейробиологии»

Нижний Новгород

2011 г.

1. Цели и задачи дисциплины

овладение современными подходами к моделированию процессов генерации и распространения сигналов в нейрональных и глиальных системах мозга;

формирование теоретических представлений о возможностях математического моделирования и построения математических моделей по экспериментальным данным;

изучение эффектов нелинейной динамики в математических моделях нейрон-глиальных систем

Задачи дисциплины:

дать представление о методологиях построения математических моделей нейронов, глиальных клеток и нейрон-глиальных сетей;

дать представление об интерпретациях модельных эффектов в рамках биофизических механизмов генерации сигналов;

изучить основные нелинейные эффектов генерации сигналов в моделях;

познакомить с основным математическим аппаратом исследования моделей, методами редуцирования исходных моделей к упрощенным.
2. Место дисциплины в структуре магистерской программы

Дисциплина «Биофизические модели нейрональных и глиальных систем» относится к дисциплинам вариативной части профессионального цикла основной образовательной программы по направлению 011800 «Радиофизика».

В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:

• 
  способностью использовать базовые знания и навыки управления информацией для решения исследовательских профессиональных задач, соблюдать основные требования информационной безопасности, защиты государственной тайны (ОК-l0);
  
• 
  способность к свободному владению знаниями фундаментальных разделов физики и радиофизики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач (в соответствии со своим профилем подготовки) (ПК-1);
  
• 
  способность к свободному владению профессионально-профилированными знаниями в области информационных технологий, использованию современных компьютерных сетей, программных продуктов и ресурсов Интернет для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-2);
  
• 
  способность использовать в своей научно-исследовательской деятельности знание современных проблем и новейших достижений физики и радиофизики (ПК-3);
  
• 
  способность самостоятельно ставить научные задачи в области физики и радиофизики (в соответствии с профилем подготовки) и решать их с использованием современного оборудования и новейшего отечественного и зарубежного опыта (ПК-4).
  

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

• 
  основные модели генерации электрической и химической активности в клетках мозга;
  
• 
  основные методы и подходы использования модельных систем для описания сигналов в нейрон-глиальных системах мозга.
  

• 
  способность глубоко осмысливать современные задачи нейробиологии и нейродинамики, обосновывать использование биофизических моделей для их решения путем интеграции биологических представлений и специализированных знаний в сфере профессиональной деятельности;
  
• 
  знать и использовать основные теории, концепции и принципы в данной области исследований;
  
• 
  способность самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения;
  
• 
  способность к системному мышлению;
  
• 
  способность профессионально оформлять, представлять и докладывать результаты исследовательских работ.
  

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.

5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплины и виды занятий

5.2. Содержание разделов дисциплины

Подходы к моделированию функциональной активности мозга. Модели клеток и клеточных взаимодействий. Классификация моделей на принципиальные и биолого-правдоподобные. Построение моделей для описания конкретных феноменов, конкретных типов клеток и конкретных сетевых архитектур. Как нужно исследовать модели. Типы моделей по динамическим свойствам. Основные понятия теории динамических систем: фазовое пространство, аттракторы, устойчивость, грубость.

Эксперимент с фиксацией потенциала мембраны гиганского аксона кальмара. Распределение и транспорт основных ионов через клеточную мембрану. Токи ионных каналов. Воротные переменные. Потенциал действия. Динамические свойства модели Ходжкина-Хаксли. Характеристики потенциала действия. Отклик модели на стимулирующий ток.

Классификация возбудимости по Ходжкину–Хаксли. Модели с пороговым множеством и пороговым многообразием. Анализ устойчивости стационарных состояний

Бифуркационный анализ. Возбудимый и осцилляторный режимы, бистабильность.
4. Отклик возбудимых систем на внешний информационный сигнал, интегративные и резонансные эффекты

Интегрирование входных воздействий на примере простейшей пороговой системы. Резонансные свойства нейронных систем. Переустановка фазы колебаний в модели ФитцХью-Нагумо с подпороговыми колебаниями. Модель нейронов нижний олив.

Получение и анализ импульсных откликов с заданным числом импульсов. Импульсные М-> N преобразования. Отклик на гиперполяризующий (тормозный) сигнал. Простейшие модели однонаправленной синаптической связи.
5. Модели химической возбудимости в астроцитах

Кинетика биофизических преобразований по деЯнгу и Кайзеру. Получение уравнений. Переход к двух и трехкомпонентной моделям (Ли-Ринцель, Уллах, Корнел-Белл). Основные динамические режимы редуцированных моделей. Разбиение фазовой плоскости на траектории. Бифуркационный анализ.

Включение астроцита в модель синаптической связи – тройственный синапс. Генерация кальциевых импульсов в астроцитах за счет повышения концентрации нейропередатчика (глутамата) во внеклеточном пространстве. Модель воздействия нейрона на астроцит. Модуляция возбудимости мембраны нейрона и эффективности синаптической передачи при активации астроцитов.

Лабораторные работы не предусмотрены.

7.1. Рекомендуемая литература

а) основная литература:

1. Рубин А.Б. Биофизика, т. 2, М.: Высшая школа, 1987.

2. Николс Дж.Г., Мартин А.Р., Валлас Б.Дж., Фукс П.А. От нейрона к мозгу, изд-во «Едиториал УРСС», М., 2003.

3. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. -М.: Наука, 1984

4. Романовский, Ю.М., Степанова, Н.В., Чернавский, Д.С. Математическая биофизика. Наука. М. , 1984.

5. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. // Советское радио, 1977. 368 с.

1. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным систе-мам. М.: Мир, 1991.

2. Гласс Л., Мэкки М. От часов к хаосу. Ритмы жизни.- М.: Мир, 1991.- 248 с.

3. Романовский Ю.М., Степанова, Н.В., Чернавский, Д.С. Математическое моделирование в биофизике. Наука. М. , 1975.

4. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И., Сельверстон А., Баженов М.В., Хуэрта Р., Сущик М.М., Рубчинский Л.Л. Синхронизация в нейронных ансамблях // УФН. 1996. Т. 166, N. 4

5. Борисюк Г.Н., Борисюк Р.Н., Казанович Я.Б., Лузянина Т.Б., Турова Т.С., Цимбалюк Г.С. Осцилляторные нейронные сети. Математика и приложения // Математическое моделиро-вание. 1992, Т. 4, N 1, 65-77 C.

6. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы, М.: Наука, 1987. 240 с.

7. Некоркин В. И. “Нелинейные колебания и волны в нейродинамике”, УФН, 178:3 (2008), 313–323.

8. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства хаоса в радиофизических системах. Наука. М. 1990.
8. Вопросы для контроля

1. Ионное равновесие. Потенциал покоя нейрона.

2. Активационные и инактивационные механизмы ионных каналов.

3. Вычисление равновесных функций активации и инактивации

4. Потенциал действия. Ионные механизмы и математическое опи-сание.

5. Уравнения Ходжкина-Хаксли.

6. Фронт потенциала действия. Одномерное приближение.

7. Редукция уравнений Ходжкина-Хаксли к уравнениям второго порядка.

8. Классификация возбудимых свойств нейронов. Возбудимость класса I и класса II.

9. Изменение кальция в цитоплазме астроцитов. Основные механизмы.

10. Уравнения кальциевой возбудимости. Основные токи

11. Фазовая плоскость модели Ли-Ринцеля. Кальциевые импульсы.

12. Метод построения отображения Пуанкаре для описания отклика порогового нейрона на периодический внешний сигнал.

13. Сравнительный анализ возбудимых свойств нейрона и астроцита с точки зрения теории динамических систем.

14. Тройственный синапс. Основные эффекты.
9. Критерии оценок

10. Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценки

Курсовые работы не предусмотрены.
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом по направлению 011800 «Радиофизика»

Автор программы _________________ Казанцев В.Б.

Программа рассмотрена на заседании кафедры 29 марта 2011 года

протокол № 04-10/11

Заведующий кафедрой ___________________ Бакунов М.И.

Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года

протокол № 05/10

Председатель методической комиссии _________________ Мануилов В.Н.