Урок по теме: «Параллельные прямые». Эпиграфом к нашему сегодняшнему уроку будет высказывание учёного Б. Паскаля «Величие человека в его способности мыслить»

Аксиома параллельных прямых. 7-й класс

• 
  отработка навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых;
  
• 
  изучение аксиомы параллельных прямых и следствий из неё;
  
• 
  развитие внимания, памяти, способности к исследовательской деятельности;
  
• 
  воспитание активности, самостоятельности, навыка ведения научной дискуссии
  

• 
  образовательные: дать обучающимся определение аксиомы в геометрии, вывести аксиому параллельных прямых и следствия из неё, повторить понятие параллельных прямых и углы, образованные при пересечении двух прямых секущей;
  
• 
  воспитательные: повысить интерес к предмету, добиться более глубоких и прочных знаний по математике, в частности по теме "Параллельные прямые", своевременно и быстро откликаться на актуальные вопросы и события, воспитывать дисциплину;
  
• 
  развивающие: развивать речь, память, мышление, воображение, смекалку, самостоятельность, самоконтроль, самооценку, умение общаться.
  
• 
  
  

Ход урока

1. Постановка целей урока 

Здравствуйте, дети. Садитесь. Сегодня у нас очередной урок по теме: «Параллельные прямые». Эпиграфом к нашему сегодняшнему уроку будет высказывание учёного Б. Паскаля «Величие человека – в его способности мыслить». На этом уроке мы повторим определение и признаки параллельных прямых. Познакомимся с новым для нас понятием «аксиома», изучим аксиому параллельных прямых.

II. Проверка домашнего задания (слайды 1, 2, 3 )

- какие прямые называются параллельными?

- признаки параллельности двух прямых.

- решение задач по слайдам 1, 2, 3

III. Решение устных задач

1. 
   На плане местности найти параллельные улицы (слайд 4)
   
2. 
   Задание на карточке:
   

IV. Изучение нового материала (аксиома параллельных прямых)

1. 
   При помощи чертежа на доске ставим перед обучающимися проблему: «Рассмотрим произвольную прямую а и точку М, не лежащую на ней. Можно ли через точку М провести прямую параллельную прямой а? И сколько таких прямых существует? » (При проведении дискуссии обучающиеся предполагают, что провести более одной прямой нельзя). В ходе решения этой задачи доказываем, что такая прямая существует. Возникает вопрос: можно ли через точку М провести ещё одну прямую параллельную прямой а?
   

2. 
   А можно ли доказать это утверждение? История этого вопроса идет из глубины веков. В третьем веке до нашей эры в Древней Греции жил учёный Евклид. Он внёс огромный вклад в развитие геометрии. Евклид разработал особый подход к построению геометрии, когда сначала формулируются исходные положения, которые принимаются без доказательства, а затем на их основе путём логических рассуждений доказываются другие утверждения. Те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных называются аксиомами. Некоторые аксиомы мы с тобой уже формулировали, хотя и не называли их аксиомами. Например, что через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. Посмотреть в приложении некоторые другие аксиомы. Все эти аксиомы являются наглядно очевидными и не вызывают сомнений. Само слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».
   

3. 
   Давайте немножко отвлечёмся и посмотрим фрагмент «Ералаша», а затем обсудим этот фрагмент (идёт фрагмент программы Ералаш «Аксиома»). О чём спорили мальчики? Давайте ещё раз проговорим что такое аксиома.
   

4. 
   А теперь вернёмся к задаче которую мы решали. Мы пришли к выводу, что через точку М можно провести только одну прямую параллельную прямой а. В геометрии Евклида, изложенной им в книге «Начала», ответ на этот вопрос следует из знаменитого пятого постулата, и этот ответ таков: через точку не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. На протяжении всех последующих лет ученые всего мира предпринимали попытки доказать пятый постулат Евклида, но безуспешно. Только в прошлом веке было окончательно выявлено (огромную роль в решении этого непростого вопроса сыграл великий русский математик Николай Иванович Лобачевский ), что данное утверждение нельзя доказать, т.е. пятый постулат Евклида является аксиомой. Аксиомой параллельных прямых (слайды 10,11). Давайте запишем в тетради.
   

5. 
   Решение № 196 (устно), №197 с последующей проверкой (слайд 12)
   

V. Физминутка 

Мы устали, давайте немного отвлечёмся.

1. Упражнения для глаз:

Рисуем глазами треугольник;

Посмотрели на свои пальчики( досчитали до пяти), перевели взгляд за окно(досчитали до пяти);

Закрыли глаза ладошками и представили солнечное лето.

2. Встали из за парты:

Руки в стороны

Руки в стороны, в кулачок,

Разжимаем и на бочок.
Левую вверх!
Правую вверх!
В стороны, накрест,
В стороны, вниз.
Тук-тук, тук-тук-тук!
Сделаем большой круг.

VI. Изучение нового материала (следствия из аксиомы параллельных прямых)

1. 
   У этой аксиомы есть следствия 1о и 2о. Рассмотрим их (слайды 14,15). Первое докажем вместе. Второе самостоятельно, с последующей проверкой.
   
2. 
   Ребята решают №198, 199 из учебника с последующей проверкой (слайды 16,17)
   

VII. Итог урока

1. 
   Что нового мы узнали сегодня на уроке?
   
2. 
   Обучающие пишут буквенный диктант на ранее приготовленных листках (слайд 18), с последующей проверкой (слайд 19)
   

Впишите в таблицу первую букву ответа 1 2 3 4 5           Если две прямые на плоскости не пересекаются, то они называются … Фигуры, совмещающиеся наложением, называются … Утверждение, не требующее доказательств, называется… Если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла, то это… В равнобедренном треугольнике равные стороны называются боковыми, а третья сторона…

VIII. Задание на дом (слайд 20)

1. 
   № 217; 200;
   
2. 
   пункты 27, 28 учебника;
   
3. 
   письменно доказать следствия из аксиомы параллельных прямых.
   

Слайд 21.

Литература

1. 
   Изучение геометрии в 7-9 кл: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- 3-е изд. - М.: Просвещение, 2000.
   
2. 
   Геометрия: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Изд-во «Первое сентября», 2002 г.
   
3. 
   Базовый учебник «Геометрия 7-9» авторов6 Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
   
4. 
   Математика. Приложение к газете «1 сентября», 2007 г.
   
5. 
   Журнал «Математика в школе», 2003 г., 2006 г.
   

жүктеу/скачать 50.96 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: