Занимательные задачи Заключение Литература

Введение………………………………………………………………………….. 3

Цель: Выяснить какие цифры называются натуральными и как с помощью их записываются римские числа.

Задачи: Исследовать историю возникновения римских цифр, где они применяются , научиться записывать с помощью римских цифр большие числа, рассмотреть занимательные задачи с римскими цифрами.

Отработать умение использования информационных технологий для исследовательских работ.

Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков (древние племена)

Раньше считали с помощью палочек . поэтому цифры 1, 2, 3, 4 изображали так: I , I I , I I I , I I I I.

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев , традиционно используется «IIII» вместо «IV»[

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы.

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:
Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем И ещё останется.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Римские цифры предоставляют возможность записывать числа от 1 до 3999

(MMMCMXCIX). Для решения этой проблемы были созданы расширенные римские цифры.


Примеры
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6,

IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII).

XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),

XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Вот ещё несколько примеров:

0 отсутствует 4 - IV (иногда IIII)

8 - VIII 9 - IX

31- XXXI 46 - XLVI

99 - IC 666 - DCLXVI

1668 - MDCLXVIII 1989 - MCMLXXXIX

2009 - MMIX 3999 - MMMCMXCIX

23 февраля 2009года - Х Х11.11.MM1X

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX , восемь VIII. Запишем их вместе MCM LXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.

Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:

Тысяча M, вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX.

1999 — MIM вместо MCMXCIX

Сто C, вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV

Тысяча M, вычтем 50 (L), получим 950 (LM).

1950 — MLM вместо MCML

Неудобная была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной : записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить невозможно. Все действия надо производить в уме. Даже чтобы прочитать число , нужно устно складывать или вычитать потому , что каждая из семи римских цифр означает всюду , где бы она не стояла одно и тоже число.

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например:

1. Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.

2. Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.

3. 
   Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
   
4. 
   В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
   
5. 
   Маркировка циферблатов часов «под старину».
   
6. 
   Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII съезд КПСС и т. п.
   

8. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские.

9. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные цифры.

10. Например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

А также можно встретить римские числа например: деревья растут «как римская цифра 6, шнуровка ботинок.
Занимательные задачи

1.Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.

О
твет:

2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?

Ответ:

Число тринадцать записать римскими цифрами и разделить это число горизонтальной линией пополам.

На столе при помощи счетных палочек записать примеры

1. VI – IV= IX

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)

2. VI + IV =XII

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)

3. V= VIII + I

Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)

Заключение
Мы узнали историю возникновения римских цифр, где в наше время ещё можно встретить римские числа. Также научились записывать большие числа с помощью римских цифр, рассмотрели занимательные задачи . В результате составления проекта отработали умение использования информационных технологий для исследовательских работ. Этим проектом могут пользоваться учителя математики и ребята .
Литература

1. Глейзер Г.И. История математики в школе . Москва «Просвещение»,1981

2. Интернет ресурсы

3. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике.

«ВЛАДОС» 1999

4. Савин А.П. Математические миниатюры. М. «Детская литература» 1991