1 билет Математика тарихы мен методологиясы пәні мақсаты және міндеті
билет Математика тілінің әмбебаптығы туралы
жүктеу/скачать 183.79 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Математикалық анализдің аппараты мен қолданыстарының дамуы.
| 36 билет
Математика тілінің әмбебаптығы туралы. Тілінің әмбебаптығы. Бұл туралы 400 жылдан көбірек уақыт бұрын Г.Галилей : «Табиғаттың ұлы тілі математика тілінде жазылған, оны оның тілін білетіндер ғана түсінеді, математика тілінің таңбалары формулалар» -деген еді. Математикалық тіл білімі — тіл білімінің математикалық тәсіл арқылы тілді зерттеу саласы. Табиғи тілдер мен кейбір жасанды тілдердің құрылысын сипаттау және тіл ғылымына тән негізгі ұғымдарды айқындай түсу қажеттігіне байланысты XX ғасырдың 50-жылдарында қалыптасқан формальды аппарат. Онда негізінен алгебра мен алгоритмдер, автоматтар, аксиоматика, модельдеу, ықтималды статистика және математикалық логика әдістері қолданылды. Математикалық тіл білімі математикалық аппараттың көмегімен тілдің әр алуан заңдылықтарын ашу деген ұғымды да білдіреді. Белгілі бір заңдылықтарға бағынған сөз бөлшектерінің кезектескен тізбектерін ("дұрыс текстер") математика тұрғысында зерттеу Фердинанд де Соссюрден басталған. Математикалық тіл білімі синтаксистік құрылымды сипаттау тәсілдерінің теориясы, формальды грамматика теориясы деген салаларға бөлінеді. "Формальды грамматиканың" кеңірек қолданылып жүргені — "Туынды грамматика" немесе Н. Хомский грамматикасы. Математикалық анализдің аппараты мен қолданыстарының дамуы. Математикалық анализ — математиканың функцияларды дифференциалдық және интегралдық есептеулер әдістерімен зерттейтін бөлімі. Математикалық анализдің негізгі зерттеу құралы — шектер әдісі. Математикалық анализдің дамуы нәтижесінде функциядан кеңірек ұғым функционал, оператор ұғымдары пайда болды. Табиғат пен техникада функциялар арқылы құбылыстар, қозғалыстар көптеп кездеседі. Сондықтан Математикалық анализдің функцияларды зерттейтін құрал ретіндегі маңызы зор. Ол математиканың үлкен бөлігін қамтиды. Оған жалпы жағдайда дифференциалдық есептеу және интегралдық есептеу, нақты және жорымал айнымалы функциялар теориясы, комплексті айнымалы функциялар теориясы, жуықтау функциясы, дифференциалдық теңдеулер теориясы, интегралдық теңдеулер теориясы, дифференциалдық геометрия, вариациялық есептеулер, функционалдық анализ, т.б. математиканың бөлімдері кіреді. 17 ғ-ға дейін Математикалық анализ дербес есептер шешімінің жиынтығы ретінде ғана танылды. Әрбір есептер мен дербес топтар өз әдістерімен шешілді. 17 — 18 ғ-ларда И.Ньютон, неміс математигі әрі физигі Г.Лейбниц (1646 — 1716), Ресей физик-математигі, механигі Л.Эйлер (1707 — 1783), француз математигі және механигі Ж.Лагранж (1736 — 1813), т.б. ғалымдардың еңбектерінде бір жүйеге келтірілді. Ал Математикалық анализдің базасы — шектер теориясын 19 ғ-дың басында француз математигі О.Коши (1789— 1857) жасады. Математикалық анализ нақты сандар теориясын, шектер теориясын, қатар теориясын, дифференциалдық және интегралдық есептеулер және соларға қатысты қосымшаларды, айқын емес функцияларды, Фурье қатарын, Фурье интегралын, т.б-ларды біріктіретін Математикалық анализдің негізі. Математикалық анализдің әдістері сандар теориясы мен ықтималдықтар теориясында қолданылады және жетілдіріледі. . 3. Грек алфавитіндегі әріптерінің бас әрпі мен оқылуын көрсетіңіз. жүктеу/скачать 183.79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|