1 билет Математика тарихы мен методологиясы пәні мақсаты және міндеті
билет Математиканың тұтастығы
жүктеу/скачать 183.79 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Қазақстандағы математика. ХХ ғ.басына дейінгі Қазақстандағы математика Әл-Фарабидің математикалық мұрасы. Қазақстандық математиканың қалыптасуы және дамуы.
| 35 билет
Математиканың тұтастығы. Бөліктерінің тұтастығы. Математиканың тұтастығын дәлелдейтін идеялардың бірі-аналогия. Аналогия бұл математикалық ұғымдардың жеке қасиеттерінің ұқсастығынан келіп шығатын ой қорытындысы, ол өзінің көрнекілік, түсінуге жеңілдігімен математиканы оқып-үйренуде кеңінен қолданылады. Мысалы, ондық бөлшектерді өткенде оның натурал сандармен ұқсастығы, теңсіздік қасиеттерінің теңдік –теңдеу қасиеттеріне ұқсас,.... т.б. Академик Колмогоров (1903-1987) математика тарихын 4 кезеңге бөлген. Бұл дәуірлер бір-бірімен тығыз байланысқан. Бір-бірінің логикалық жалғасы. -натурал сандар, рационал сандар, нақты сандар, комплекс , жоғары ретті комплекс сандаро-катерион (К), гипер комплекс сан ...... 2. Қазақстандағы математика. ХХ ғ.басына дейінгі Қазақстандағы математика Әл-Фарабидің математикалық мұрасы. Қазақстандық математиканың қалыптасуы және дамуы. Әбу Насыр Әл-Фараби (араб.: أبو نصر محمد الفارابي ) Әбу Насыр Мұхаммад ибн Тархан ибн Узлағ әл-Фараби (870 - 950 ж. ш.) - әлемге әйгілі ойшыл, философ, социолог, математик, физик, астроном, ботаник, лингвист, логика, музыка зерттеушісі. Ол өзіне дейінгі және тұстас математиктердің еңбектеріне сүйене отырып, тригонометрия сызықтар жөнінде өз ілімін жасады. Мұндағы негізгі бір жаңалық Әбу Наср Әл-Фараби синус, косинус, синус-ферзус, тангенс, котангенс сызықтарын бірыңғай радиусы тұрақты шеңбер ішінде қарастырды. Олардың арасындағы бірсыпыра қатынастарды ашты, кейбір қарапайым қасиеттерін айқындады. Ол тригонометрияның кестелер жасауда аса қажет болып табылатын бір градус доғаның синусы мен косинусын анықтауда елеулі табыстарға жеткен. Әбу Наср Әл-Фараби осы айтылған тригонометрия мағлұматтарға және басқа да қосымша математика материалдарға сүйене отырып, “Алмагесте” қарастырылған астрономия және география мәселелерін математика жолмен шешудің ең жеңіл әдістерін ұсынады. “Геометриялық фигуралардың егжей-тегжейі жөнінде табиғи сырлары мен рухани әдіс-айлалар кітабы” геометрия салу есептерін сұрыптап, бір жүйеге келтірген. Жүзден аса есептің салу әдістері көрсетілген. Бұлардың ішінде: парабола салу, бұрышты трисекциялау, кубты екі еселеу, дұрыс көп бұрыштар салу, көп жақтар салу, жазық фигураларды түрлендіру т.б. бар. Әбу Наср Әл-Фараби адымы тұрақты циркуль мен бір жақты сызғыш жәрдемімен шешілетін есептерді мол қарастырды. Осы еңбекте 3, 4, 5 т.б., яғни өлшемді куб салу есебін ойша қалай шешу идеясы бар, оның “Болжамдағы геометрияға кіріспе” атты трактат жазғаны мәлім, бірақ ол еңбегі бізге жетпеген. Осыған қарағанда Әбу Наср Әл-Фараби көп өлшемді абстракция геометрияның идеясын алғаш айтушылардың бірі деп жорамалдауға негіз бар. Әбу Наср Әл-Фарабидің трактатын математикалық тарихшылары осы уақытқа дейін атақты Хорасан математигі Әбу-л-Уафаға теліп келгені анықталды. Әбу Наср Әл-Фараби арифметикалық саласында “Теориялық арифметикаға қысқаша кіріспе” деп аталатын еңбек жазған. Оның көптеген логикалық еңбектерінде математикалық логиканың элементтері де кездеседі. Әбу Наср Әл-Фарабидің математикалық идеяларын, мұраларын Әбу-л-Уафа, Әбу Әли ибн Сина (Авиценна), Әбу Райхан Бируни, Омар һайям сияқты шығыс ғұламаларымен қатар Роджер Бэкон, Леонардо да Винчи тәрізді Еуропа ғалымдары да көп пайдаланған. Кеңес Одағы математиктерінің ықпалымен және қолдауымен Қазақстан математикалық ғылымы да (Әл Фарабиден кейін) қарқынды дами бастады және бүгінгі күні аға буын ғалымдар салып кеткен ғылыми жолдарды кейінгі жас ғалымдар үлкен абыроймен жалғастыруда. Қазақстан математикалық ғылымына үлкен үлес қосқан және қосып жүрген, еліміздің атын бүкіл әлемге паш етіп жүрген ғалымдар қатарына мына ғалымдарды жатқызуға болады: Б.Оразбаев, К.П.Персидский, О.А.Жәутіков, Ы.Т.Аманов, А.Д.Тайманов, И.И.Ким, Ө.М.Сұлтанғазин, Н.Блиев, М.Өтелбаев, Т.Ш.Қалменов, Р.Ойнаров, Е.Смайылов, Е.Нұрсұлтанов, А.Жұмаділдаев, У.Ө.Өмірбаев, Н.Темірғалиев, М.Б.Мұратбеков, К.Н.Оспанов, Д.С.Джумабаев, Қ.Т.Мынбаев, Л.Құсайынова және т.б. көптеген орта буын және жас ғалым-математиктер. Көрнекті Алаш ардагері, Ғалым-математик Әлімхан Ермековты барлық математиктер білулері тиіс. ХХ ғасырдың аяғында қазақ математиктері жеке шаңырақ құрды. Математика тарихының шаң басқан беттерін ақтарған Мыңбай Өтежанұлы Исқақов, Ақжан Машанов, Аудабек Көбесов, Қажи Нұрсұлтанов сияқты қазақ ғалымдары мен тізе қосқан қандастармен, тәуелсіз достастық елдер ғалымдарының еңбектеріне сүйенсек, қазақ математикасының гүлденген шағы ІХ-ХІ ғасырлар аралығы. Бағдат қаласындағы «Даналық үйінің» ауыртпалығын Орта Азия және Қазақстан ғалымдары көтерді. Олардың сапында әл-Хорезми, әл-Ферғани, әл-Жәуһари, әл-Марвизи, кейінірек әл-Фараби болды. Бертін келе XIV ғасырдың атақты математигі, әрі астрономы, мемлекетқайраткері Ақсақ Темірдің немересі, Шахрухұлы Ұлықбек Самархант маңында Әулиесудың ар жағында ұйымдастырған, өз заманының Птоломейі атанған, математика Әли ибн Мұхаммед әл-Құсшы – «Жұлдыз кестесінің» авторы сияқты ғалымдар қызмет істеген. ХІІ ғасырда Орта Азия және Қазақстан ғалымдарының еңбектері латын тіліне аударылып, сондай-ақ, математиканың басқа елдерге, мәселен, Еуропаға ауысуы, қандастарымыздың еңбектерін саябырлата бастады. Әл-Фарабидің әл-Жауһаридың және басқалардың еңбектері Әбуәли ибн Синаға, Омар Хайямға, Насреддин ат-Тусиге әсерін тигізді. Кейінгі зерттеулер бойынша Италия математигі Леонардо Пизанскийге өзінің «Абақ» кітабын жазуға әл-Хорезмидің, поляк ғалымы Николай Коперникке (1473-1543) өзінің гелиоцентрлік жүйесін ашуға әл-Фарабидің еңбектері әсер еткен. Сол арқылы Кеплер өз заңдарын ашқан. Дөңес линзадан сәулелер өткенде сынатындығын, оның бір жерде тоғысатынын әл-Фараби тапқан. Сөйтіп линза – айна тоғысын – фокусын табушы Кеплер емес оны табушы әл-Фараби. Бірде гүлденген қазақ математикасы бірте-бірте сөніп, тек ХХ ғасырдың 40-ыншы жылдары қайта тұтана бастады. Ол Ибатулла Ақбергеновтың талантына байланысты болды. Қазіргі математика терминологиясы оның даму сипатын көрсете алады. Мәселен, қазаргі пайдаланып жүрген «Алгебра» атауы араб сөзі әл-жебрден шыққан. Әл-Жебр – екі ереже. Оны ойлап тауып, дүние жүзінде бірінші болып қолданушы, әрі алгебраның бірінші оқулығын жазушы әл-Хорезми. Әл-Хорезмидің есімінің бұрмалануынан «алгоритм» атауы да шыққан. Ибн Сина есімінің бұрмалауынан «медицина» атауы шыққан. Бір кездерде Бұхара, Самархант, Шаш қалалары да ғылыми орталықтар болған. Қазақстан математикасына қатысты құжаттарды Иран, Өзбекстан, Татарстан, Ресей архивтерінде жатқандығын Хамид Тілдашов, В.М.Беркутов және т.б. зерттеулері дәлелдейді. Қазақ мектептерінде математикалық білім беруге атсалысқандар арасында М.Дулатов, А.Қасымов, А.Байтұрсынов, Ә.Сытдықов, Е.Омаров, С.Қожанов, В.Жаленов, Қ.Шонанов, Ғ.Бегелиев, Х.Досмұхаммедов, Ф.Болатбековтерді атауға болады. Сондай-ақ, С.Бақаев, М.Әмірбаев, Р.Мәскеев, Б,Еркебаев, Ғ.Кемелов, Ғ.Мұханбетов, Ә.Ермековтер де қол ұшын берді. Соның нәтижесінде көбісі дерлік сауатсыз болған ел, жоғары оқу орындары бар, Ұлттық Ғылым Академиясы бар елге айналды. Бүгінгі күні математикалық білімді одан әрі жетілдіру мағынасында әртүрлі дәрежелі оқу орындары ашылып, әртүрлі бағдарламалармен жұмыс істеуде. Ғылымның практикалық жағына көңіл бөлінуде. Қазақ математикатері жай дифференциалдық теңдеулердің сапалы теориясында, саны шектеулі және шектеусіз теңдеулермен сипатталатын қозғалыстың орнықтылық теориясында, функционалдық анализде, есептеу математикасында, математикалық логикада, алгебрада, халық оқытуда, жоғары мектеп медреселерінде, математикалық лингвистикады, математикалық экономикада, қолданбалы математикада іргелі табыстарға жеттік. . 3. Ежелгі Үнді сандарын қолданып 12, 15 сандарын жазу керек. жүктеу/скачать 183.79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|