4. Принцип суперпозиции электростатических полей. Поле диполя
Рассмотрим метод определения модуля и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, создаваемого системой неподвижных зарядов Q1, Q2, ..., Qn.
Опыт показывает, что к кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип независимости действия сил, т. е. результирующая сила F, действующая со стороны поля на пробный заряд Q0, равна векторной сумме сил Fi, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Qi:
(1)
F = Q0E и Fi = Q0Еi, где Е—напряженность результирующего поля, а Еi — напряженность поля, создаваемого зарядом Qi. Подставляя последние выражения в (1), получаем
(.2)
Формула (2) выражает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов.
Рис.4
Принцип суперпозиции применим для расчета электростатического поля электрического диполя. Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q,–Q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя 1. Вектор
(3)
совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда |Q| на плечо l, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом .Рис.5
Согласно принципу суперпозиции (.2), напряженность Е поля диполя в произвольной точке
где Е+ и Е– — напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами. Воспользовавшись этой формулой, рассчитаем напряженность поля в произвольной точке на продолжении оси диполя и на перпендикуляре к середине его оси.
Достарыңызбен бөлісу: |