ТАҚЫРЫП 7. ЭЙЛЕР ГРАФТАРЫ

Есеп 80. 
Ертедег б р патшалықта көл кт ң б р ғана түр болған. Ол к лем-
ұшақ. Патшалықтың елордасынан 21 к лем ұшады, соның ш нде:
Дальний қаласынан - б реу, ал қалған қалалардан – 20.
Патшалықтың елордасынан Дальний қаласына дей н ұшуға
болатындығын дәлелдең з (б р қаладан ек нш қалаға жеткенде б р
к лемнен ек нш к лемге ауысып отыруға болады).
Есеп 81. 
Елде әр қаладан 100 жол шығады және кез-келген қаладан кез-
келген басқа қалаларға жетуге болады. Егер б р жол жөндеуге
жабылған күнн н өз нде, қандай да б р қаладан кез-келген басқа
қалаға жетуге болатындығын дәлелдең з.
Есеп 82. 
Ек ауысып отырудан көп болмайтындай кез-келген б р қаладан
кез-келген басқа қалаларға жете алатындай ет п, 50 қаланы ең аз
дегенде қанша әу жолмен б р кт ру қажет?
Есеп 83. 
Турист қаланың 6 көшес н ек реттен өт п, барлық қаланы аралап
шықты. Турист әр көшен б р реттен өткен уақытта қаланы
толықтай аралай алмады.
а) көшелер тығырыққа т релу мүмк н бе; 
б) әр көшен ң соңы – қиылыс болуы мүмк н бе?
17

18
Есеп 84. 
𝐴𝐵𝐶
теңбүй рл үшбұрыштың 𝐵𝐶 табанындағы бұрыш биссектрисасы
𝐴𝐶
қабырғасын 𝐾 нүктес нде қиып өтед . BK<2CK екен н дәлелдең з.
Есеп 85. 
𝐴𝐵𝐶
үшбұрышында ∠B>90 болатыны белг л . 𝐴𝑁 және 𝐴𝑀 сәулелер
𝐵𝐴𝐶
бұрышын үш тең бөл кке бөлет ндей ет п 𝐵𝐶 кес нд с нде 𝑀 және
𝑁
нүктелер (𝑀 нүктес 𝐵 және 𝑁 арасында) алынады. BMекен н дәлелдең з.
Есеп 86. 
𝐴𝐵𝐶
үшбұрышында 𝐵 бұрышы т к немесе доғал. 𝐵𝐶 қабырғасында 𝑀
және 𝑁 нүктелер BM=MN=NC болатындай ет п алынады. ∠BAM >
∠MAN > ∠NAC екенiн дәлелдең з.

жүктеу/скачать 1.61 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: