Дәрiс 4. Реологиялық денелердің классификациясы және олардың құрылымдық-механикалық қасиеттері

Дәріс жоспары:

1. Қарапайым реологиялық денелердің механикалық моделдері.

2. Механикалық модельдер негiзiндегi нақты денелердiң классификациясы.

3. Құрылымдық–механикалық қасиеттердiң негiзгi топтары.
1. Қарапайым реологиялық денелердің келесі механикалық моделдері белгілі: Ньютон моделі, Гук моделі, Сен-Венан моделі, Рэнкин моделi және Пелег моделі.

Ньютон моделі демпфер (сурет 4.1, а), немесе тұтқыр сұйықтың моделі болып табылады. Бұған сәйкес математикалық модель қарапайым ығысудағы реологиялық тұрақты – тұтқырлық үшін ньютондық дене күйінің реологиялық теңдеуі болып табылады. Бұған сәйкес математикалық модель ньютондық дененiң қарапайым ығысқан кезiндегi күйiнiң реологиялық теңдеуi болып табылады, реологиялық тұрақты — тұтқырлық .

Гук моделi болып серiппе (сурет 4.1, б) немесе серпiмдi қатты дене моделi болып табылады. Бұған сәйкес математикалық модель гуктық қатты дененiң қарапайым ығысқан кезiндегi (созылу мен сығылу кезiндегi) күйiнiң реологиялық теңдеуi болып, ал реологиялық тұрақты — ығысу модулi G болып табылады.

Сен-Венан моделi екi үйкелiс түрiнде бейнеленiп, нақты пластикалық дене моделi ретiнде сипатталады (сурет 4.1, в). Ағу шегiнен аз жүктеу кезiнде ол ешқандай қозғалыссыз, ал одан асқанда шексiз деформацияланады. Ағу шегi пластикалық элементтiң реологиялық тұрақтысы болып табылады.

Тамақ өнiмдерiнiң құрылымдық-механикалық қасиеттерiн меңгеруде олардың лездiк қалпына келмейтiн деформациялары кезiндегi бүлiнуiн тексередi.

Рэнкин моделi немесе қатты дене моделi екi iлiнiскен пластиналар жұбы түрiнде бейнеленедi (сурет 4.1, г). Бұл элемент үшiн реологиялық тұрақты берiктiк шегi () болып табылады.. Егер өстiк жүктелу шамасы берiктiк шегiнен асып кетсе, онда iлiнiскен пластиналар ажырайды.

Лездiк қайтып қалпына келмейтiн деформацияларды Пелег моделi немесе қатты дене моделi ескере алады. Пелег моделiн (сурет 4.1, д) жүктеу кезiнде 0-дiк шекке дейiн деформацияланады, ал түйiсу жүзеге асқаннан кейiн өзiн қатты дене ретiнде ұстайды.

Сурет 4.1. Элементарлық реологиялық моделдердi сипаттайтын

механикалық моделдер:

а - Ньютон моделi; б – Гук моделi; в - Сен-Венан моделi; г – Рэнкин моделi; д – Пелег моделi.
Тiзбектелiп қосылуда барлық денелердiң кернеуi бiрдей болады, ал олардың деформациялары қосылады

;

Параллель қосылуда барлық денелердiң деформациялануы бiрдей, ал моделдiң жалпы моделi жекеленген денелердiң кернеуiнен құралады

Элементарлы моделдi денелер үшiн кернеу мен деформацияның уақыт бойынша туындысын қосқан дұрыс болады.

Теңдеудiң сол жағында кернеу және оның уақыт бойынша туындылары , және , сонымен қатар материал тұрақтылары орналасады. Оң жағында деформация , оның тұрақтылары , және , сонымен қатар материал тұрақтылары В₀, В₁, В₂, В₃, … және коэффициент С. Элементарлы модельдi денелердiң бiр ғана тұрақтысы болады.

Гуктың серпiмдi элементi мен Сен-Венанның (сурет 4.2) пластикалық элементiн тiзбектеп қосқан жағдайда серпiмдi-пластикалық дене моделi алынады. болған кезде материалдың серпiмдi деформациялануы, ал - пластикалық ағуы жүзеге асады.

Сурет 4.2. Серпiмдi-пластикалық денесінің моделi және - диаграммасы.

Максвеллдiң механикалық модель Гук пен Ньютон элементтерiн тiзбектеп қосқанда алынады. Екi элементке де бiрдей кернеу әсер етедi.

Кельвин мен Максвеллдiң жалпыланған моделерiне тұтқырлық пен серпiмдiлiк қасиеттерi тән. Сондықтан олардың кернеу әсерiнен деформациялануы Кельвина-Фойгттың және Максвеллдiң денелерiнiң құраушы элементтерiнiң қосындысына тең.

Шведов-Бингамның тұтқыр-пластикалық денесiнiң екi элементтi механикалық моделi Ньютон және Сен-Венанның параллель қосылған элементтерiнен құралады. Егер болса, онда дене деформацияланбайтын абсолюттi қатты дене күйiнде болады.

Бингамның механикалық моделi Гук, Ньютон және Сен-Венанның элементтерiнен тұрады. Шведов моделiнiң кезндегi деформациялануы Гук элементiне байланысты болады.
3. Нақты дененің алдын-ала жасалған эксперименттер нәтижесінде «идеалды» реологиялық денелердің қай түріне жататындығын анықтап білу зерттеуге арналған аспапты таңдауға және оқып меңгеруге қажетті қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді.

Сонымен математикалық моделдеу негізінде жіктеудің феноменологиялық (объективті шындықты есепке алмай) тәсілі жайында қарастырамыз.

Р.И. Щищенко ұсынған қатынасының шамасы бойынша заттың өз пішінін сақтап қалу қабілеттілік өлшемін көрсететін нақты денелердің қарапайым классификациясымен танысайық.

, м	0,005-тен төмен	0,005-0,02	0,02-0,15	0,15-тен жоғары
Зат	Құрылымдық сұйықтар	Сұйық пасталар	Қоймалжың пасталар	Қатты денелер

Б.А. Николаев механикалық қасиеттерінің шамасы бойынша (серпімділік модулі, тұтқырлық) денелердің жалпыланған жіктелуін ұсынды. Бірінші топқа ол қатты және қатты тәріздес денелерді (қатты май, еттің тұтас бөліктері, печенье және тағы басқалар); екінші топқа қатты-сұйық (ет фаршы, ірімшік және тағы басқа); үшінші топқа сұйықтарды және сұйық тәріздес заттарды (еріген май, сүт, сорпа, бал, су және т.б.) жатқызды.

Нақты денелердің дәрежелік теңдеу көмегімен жіктелуін қарастырайық:

және

мұндағы В₁^* - жылдамдық градиентінің бірлік мәніндегі тиімді тұтқырлыққа пропорционал коэффициент; n – логарифмдік шкалада ағу сызығының көлбеулік бұрышын сипаттайтын ағу индексі.

Кестеде 4.1 өз қасиеттерін уақытқа сәйкес өзгертпейтін жүйелер көрсетілген. Кейбір жүйелер өз қасиеттерін уақытқа қатысты өзгертеді: мысалы, тиксотропты – ығысу кернеуі және тиімді тұтқырлығы ығысу кезінде азаяды; реопектті – жылдамдық градиенті тұрақты болған кезде жүйеге жанама кереулер әсер еткенде ығысу кернеуі мен тиімді тұтқырлық біртіндеп өседі.
Кесте 4.1

ПНС	Ағу индексі	Тұтқырлық	Дене
0	∞	∞	Серпімді
>0	0	>0	Пластикалық
>0	1	>0	Пластикалы-тұтқыр
0	<1	>0	Псевдопластикалық
0	>1	>0	Дилатантты
0	1	>0	Шынайы-тұтқыр
0	0	0	Идеалды сұйық

Н.В. Михайлов және П.А. Ребиндердің реологиялық денелерін тиімді тұтқырлығына және релаксация периодына байланысты сұйық тәріздес және қатты тәріздес деп бөледі.

Сұйық тәріздес жүйелерге шектік ығысу кернеуі болмайтын ньютондық сұйықтар мен құрылымдық жүйелер, қатты тәріздес жүйелерге статикалық және динамикалық қасиетіне ие болатын серпімді-пластикалық, шартты пластикалық және басқа денелер жатады. Дисперсті жүйелердің құрылымдық механикалық қасиетінің негізгі сипаты ретінде тиімді тұтқырлықтың кернеуден және ығысу жылдамдығынан тәуелділігін қабылдайды. Себебі тиімді тұтқырлық қалыптасқан ағындағы құрылымының бұзылу және қалпына келу процестері арасындағы тепе-теңдікті сипаттайтын негізгі сипаттама болып табылады.

Құрылымдық жүйелердің негізгі ығысулық қасиеттеріне - пластикалық және тиімді тұтқырлық, релаксация периоды , жанасу жерінде болатын сырғанау кезіндегі бұзылмаған құрылымның неғұрлым үлкен тұтқырлығы, шектік бұзылған құрылымның тұтқырлығы (_m), ығысудың серпімділік модулі G; шартты - статикалық және динамикалық ағу шектері, ығысудың шектік кернеуі ₀, серпімді эластикалық ажырау кезіндегі құрылым қатаңдығы жатады.

Тиімді тұтқырлықтың ығысу кернеуіне қатысты өзгеру тәуелділігіне байланысты, құрылымның бұзылу дәрежесін α Ребиндер әдісі бойынша анықтауға болады:

Бұл сипаттама бастапқы жағдаймен салыстырғанда құрылымның қай бөлігінің бұзылғандығын көрсетеді.

Дисперсті жүйелердің сипаттамасы үшін серпімділік модулі және релаксация периоды маңызды рөл атқарады.

Эксперименттік нәтижелерді өңдеу кезінде қисықтың барлық бөлігін бір ғана теңдеумен өрнектеу мүмкін емес. Мұндай жағдайларда реологиялық қасиеттерді кернедің және деформацияның белгілі бір аралығы үшін есептейді. Егер тәжірибелік қисық түзуленбесе, онда тұтқырлық жылдамдық градиенті өскен сайын жылдам өзгереді және қарапайым зерттеу кезінде деформация ұзақтығының тұтқырлыққа әсерін байқау мүмкін болмайды. Псевдопластиклық жүйелердің эффективті тұтқырлығының төмендеуі құрылымдық тордың және бөлік агрегаттарының бұзылу сипатына байланысты болады.

Дилатантты жүйелердің эффективті тұтқырлығының өсуі бөліктердің «кеңеюімен» байланысты болады. Бұл дисперсионды орта қабықшалары қалыңдығының азаюына және кедергі күшінің өсуіне әсер етеді. Тиксотропты жүйелерге құрылымның бұзылғаннан кейін қайта қалпына келуі және деформация кезінде белгілі бір шекке дейін үздіксіз қалыпқа келуі жатады.

Құрылымдық-механикалық қасиеттер ішінде ерекше орынды беттік қасиеттер алады (жабысқақтық, үйкеліс коэффициенті). Олар қалыпты үзілу және ығысу кезіндегі конструкциондық материал мен өнім беттері аралығындағы өзара әсерлесу күштерін сипаттайды.

1. Қарапайым реологиялық денелердің қандай механикалық моделдері? 2. Ньютон моделі қандай? 3. Гук моделi не болып табылады? 4. Сен-Венан моделi қандай болады? 5. Рэнкин моделi не болып табылады? 6. Кельвин-Фойгттың тұтқыр-пластикалық денесi қандай механикалық модельмен сипатталады? 7. Максвеллдiң механикалық моделінің түрі қандай? 8. Шведов-Бингамның тұтқыр-пластикалық денесiнiң түрі қандай? 9. Бингамның механикалық моделi қандай элементтерiнен тұрады? 10. Б.А. Николаев не ұсынды? 11. Нақты денелердің дәрежелік теңдеу көмегімен жіктелуі қандай теңдеулермен қарастырылады? 12. Тиімді тұтқырлықтың ығысу кернеуіне қатысты өзгеру тәуелділігіне байланысты, құрылымның бұзылу дәрежесін α кімнің әдісі бойынша анықтауға болады? Ол қандай формуламен анықталады?

1. Горбатов А.В. Реология мясных и молочных продуктов. – М.: Пищевая промышленность, 1979. – 384 с.

2. Мачихин Ю.А., Мачихин С.А. Инженерная реология пищевых продуктов. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. – 215 с.

3. Реология пищевых продуктов. /Еркебаев М.Ж., Кулажанов Т.К., Мачихин Ю.А., Медведков Е.Б. – Алматы, 2003. – 192 с.

4. Реология пищевых масс /К.П. Гуськов, Ю.А. Мачихин, С.А. Мачихин и др. – М.: Пищевая промышленность, 1970. – 207 с.

5. Реометрия пищевого сырья и продуктов: Справочник /Под ред. Ю.А. Мачихина. – М.: Агропромиздат. – 1990 – 271 с.

Дәріс жоспары:

1. Құрылымдық-механикалық қасиеттерді өлшеу аспаптарының классификациясы.

2. Ығысулық қасиеттерді өлшеу аспаптары.

3. Компрессионды қасиеттерді өлшеу аспаптары.

4. Беттік қасиеттерді өлшеу аспаптары.

Материалдардың құрылымдық-механикалық қасиетерін өлшеу аспаптары үш топқа жіктеледі: абсолютті, салыстырмалы және шартты.

Абсолютті аспаптар – тәжірибені өткізу жағдайы мен жұмысшы бөліктің геометриялық өлшемдеріне негізделіп, өнім қасиетінің мәнін абсолютті жүйеде көрсетеді.

Салыстырмалы аспаптар материал қасиетіне сәйкес алдын-ала дайындауды қажет етеді де, өлшемсіз салыстырмалы көрсеткіштерді көрсетеді. Бұл мәндерді абсолютті мәнге оңай ауыстыруға болады. Бұл екі топтың аспаптарының көмегімен алынған мәндерді аппараттардың жұмысшы тораптарын есептеуге және шикізат пен өнімнің сапасын бағалауда қолдануға болады.

Үшінші, шартты топ аспаптары өлшенетін шамалардың шартты мәндерін көрсетеді, бұларды есептерде қолдануға келмейді. Бұл аспаптарды өнімнің технологиялық сипаттамасының өзгеруінің кіші диапазонындағы қандайда бір сапалық көрсеткіштерін салыстыру үшін қолданады.

Сонымен қатар аспаптарды дифференциалды және интегралды деп ажыратады. Біріншісі, уақыт пен қиманың кез-келген моменті үшін аспаптағы өнімнің жылдамдығы мен деформациясының таралуын бақылауға мүмкіндік береді. Екіншісі, өлшеудің соңғы, жалпы жағдайын анықтайды. Өнім қасиеті шамасының мәндерін есептеу және бақыланған мәндерді жалпы негіздеу үшін математикалық модельді дұрыс таңдау қажет. Бұл өнімнің нақты жағдайлардағы күйін жоғары дәлдікте сипаттауға мүмкіндік береді.

Негізгі фундаменталды айнымалы болып келесі төрт айнымалы: 1) күш, момент, кернеу; 2) арақышықтық, деформация және деформация жылдамдығы; 3) уақыт; 4) энергия. Осыған сәйкес механикалық өлшеу аспаптары күштің, деформацияның, уақыттың мәндерін есептейтін құрылғылармен жабдықталады. Энергияны осы көрсеткіш бойынша немесе арнайы аспаптар көмегімен анықтайды. Кез-келген аспаптың қиындық туындайтын жері, ол жұмысшы органы болып табылады. Жұмысшы органның аспап көрсеткіштеріне әсерін тәжірибелік жолмен анықтайды. Аталған фундаменталды айнымалылардың ішінде динамикалық факторларды өлшеу қиындық туғызады. Себебі, оның мәні тәжірибе кезінде тұрақты болмайды. Көптеген зерттеулер нәтижесінде реологиялық зерттеулер нәтижесіне өлшеу жүйесінің қатаңдығының әсері зор екені анықталды. Мұны әсіресе қалыптаспаған режимдер үшін және эксперименттік қисықтың бастапқы алаңшаларында байқауға болады. Реологиялық аспаптарды өлшенетін шамасының түріне байланысты төрт топқа жіктейді (кесте 5.1).
Кесте 5.1

Өлшенетін шама	Тұрақты шамалар	Мысал (аспаптың аталуы)
Динамикалық (күш, момент, кернеу)	Геометриялық, кинематикалық	«Peomecm» викозиметрі; ВНИИМП-тің әмбебап аспабы; Симонян ығысуды өлшегіш аспабы
Кинематиклық (уақыт, жылдамдық)	Динамикалық, геометриялық	Вискозиметрлер: РВ-8, Оствальд, Уббелоде, Гепплер
Геометриялық (ұзындық, аудан, көлем)	Динамикалық, кинематикалық	Пенетрометрлер (конусты пластометр КП-3 және басқа)
Энергия (қуат)	Геометриялық, кинематикалық	Брабендер фаринографы; Большаков-Фомин приборы; күш–арақашықтық диаграммасын орындайтын приборлар

Аспаптардың мәндерді ауытқып көрсететіндігінен, бұл жіктелу шартты болып саналады. М.М. Кусаков реологияда екі өлшемді әдістерді қарастырып капилярлы вискозиметрге сипаттама береді. Вискозиметрдің алдын-ала сығымдалған серіппесі тудыратын сұйықты ығыстырушы күші айнымалы болады. Сонымен қатар ығысу жылдамдығының және жүктелудің өзгерісі белгілі заңдылықпен берілетін аспаптар болады. Кестеде 5.1 көрсетілген әдістердің ішінде алғашқы екеуі кең таралаған. Бірінші әдіс – ығысудың тұрақты жылдамдық әдісі. Бұл әдіс электромеханикалық немесе гидравликалық жетек арқылы жүзеге асады. Ол күш әртүрлі диномаметрлермен есептеледі. Екінші әдіс – тұрақты жүктелу әдісі. Бұл әдіс конструкциялы түрде қарапайым, өйткені орын ауыстыру жылдамдығын секундомермен өлшеуге немесе диаграммалық таспаға жазуға болады.

2. Ығысулық қасиеттер өнімнің жанама ығысуы кезінде туындайды. Аққыш жүйелердің ығысулық қасиеттерін өлшеу аспаптары жұмыс істеу әрекеттері бойынша келесі топтарға бөлінеді: ротоционды, капиллярлы, пенетрометрлер. Капилляр деп диаметрі бірнеше ондаған мм-ге дейінгі түзу түтікшені айтады.

Технологиялық процесс кезіндегі өнімнің ішкі өзгерісін тек өзгеріске ұшыраған физикалық қасиеттер арқылы анықтауға болады.

Аспаптардың жұмысы кезінде жүйелік және кездейсоқ қателіктердің болуы мүмкін. Пластикалы-тұтқыр қасиеттерді өлшеген кезде қателік 10%, ал сұйық өнімдерді өлшегенде 2% аспауы керек. Экспериментті жүргізу жоспарын мұқият дайындаған жағдайда қателік 5 және 0,5%-тен аспайды. Ығысулық, компрессиондық және беттік қасиеттерді өлшеуге арналған аспаптардың өзіне тән ерекшелігі болады.

Ротационды және капиллярлы визкозиметрлерде алынған мәндерге сүйеніп, мұнда турбулентті ағын болмайтынын байқауға болады. Яғни, қозғалыс режимі ламинарлы және құрылымдық болады. Қозғалыс режимі Рейнольдс критерийімен сипатталады. Бұл өлшемсіз шама және ағынның кинематикалық энергиясының қатынасына пропорционал болады.

Өнімдердің өстік сығылуын анықтауға арналған аспаптар. Жұмыс істеу әдісі барлық аспаптар үшін ұқсас. Пластинаның жетегінің түріне байланысты құрылымдық сұлбалар келесідей жіктеледі: астыдан үстіге, электрқозғалтқыштан немесе жүктің өзінен. Оларға ВНИИМП-тің әмбебап аспабын және ВНИИМПа и МТИММП-тің дефометрін жатқызуға болады.

Өнімнің көлемдік сығылуын анықтауға арналған аспаптарға Москва ет комбинатының және МТИММП-тің компрессионды акалориметрін, Геплердің консистометрін, Ю.А. Мачихин мен А.С. Максимовтың аспаптарын жатқызуға болады. Олар пластикалы-тұтқыр тамақ өнімдерінің әртүрлі қысымдағы реологиялық және жылуфизикалық қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді.

Өнімнің созылуын анықтауға арналған аспаптарда тәжірибелік үлгіні тұрақты өлшемде деформациялайды. Оларға Ю.А. Мачихин, В.Н. Данилов және Г.П. Комогоров аспабы; Н.И. Назаров және Ю.В. Калинин аспабы; «Брабендер» фирмасының экстенсографы; «Инстрон» әмбебап сынақ машинасы және т.б..

4. Тамақ өнімдерінің беттік қасиеттеріне - қатты бет пен өнімнің шектескен жерінде туындайтын – адгезия және сыртқы үйкеліс жатады. Тамақ өнімдерінің беттік қасиеттерін анықтауға арналған аспаптар адгезиометрлер және сыртқы үйкелісті анықтауға арналған аспаптар болып бөлінеді.

Адгезиометрлердің жұмыс істеу принципі сыртқы күштерді түсіру арқылы адгезиялық қабатты бұзуға негізделеді. Күштің түсуіне байланысты үзу және (бірқалыпты және бірқалыпты емес) және ығыстыру әдістері белгілі. Адгезиометрлерге МТИММП-тің әмбебап адгезиометрі; В.А. Данилов, Ю.А. Мачихин және О.Г. Силаевтың адгезиометрлері; Ю.А. Клаповскийдің адгезиометрі; МТИПП-тің АМ-1 адгезиометрі жатады.

Сыртқы үйкелісті анықтауға арналған аспаптардың классикалық түрлері ауданы бірнеше квадрат миллиметрден ондаған квадрат сантиметрге дейін болатын, жазық беттері жанасатын денелер жұбынан құралады. Ығысу (үйкелу) денелерінің бірін тензометрлік, серіппелі және басқа датчиктердің көмегімен өлшейді. Аз жылдамдықты үйкеліс кезінде беттердің түзусызықты орынауыстыруы жүзеге асады.

Сыртқы үйкелісті анықтауға арналған аспаптардың кең таралған түрлеріне трибометр және Н.Н. Мозениннің құрылғысы жатады.

1. Материалдардың құрылымдық-механикалық қасиетерін өлшеу аспаптары қандай топқа жіктеледі? 2. Абсолютті аспаптар не үшін қолданылады? 3. Негізгі фундаменталды айнымалы болып қандай айнымалы табылады? 4. Реологиялық аспаптарды өлшенетін шамасының түріне байланысты қандай топқа жіктейді? 5. Аққыш жүйелердің ығысулық қасиеттерін өлшеу аспаптары жұмыс істеу әрекеттері бойынша қандай топтарға бөлінеді? 6. Өнімдердің механикалық деформацияларының негізгі түрлеріне ығысуға қоса көлемдік және өстік сығылу, сонымен қатар өстік созылу жатады. Аталған сипаттамаларды өлшеудің негізгі әдістері қандай? Олардың артықшылықтары мен кемшіліктерін көрсетіңіздер? 7. Пластинаның жетегінің түріне байланысты құрылымдық сұлбалар қалай жіктеледі?

1. Горбатов А.В. Реология мясных и молочных продуктов. – М.: Пищевая промышленность, 1979. – 384 с.

2. Мачихин Ю.А., Мачихин С.А. Инженерная реология пищевых продуктов. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. – 215 с.

3. Реология пищевых продуктов. /Еркебаев М.Ж., Кулажанов Т.К., Мачихин Ю.А., Медведков Е.Б. – Алматы, 2003. – 192 с.

4. Реология пищевых масс /К.П. Гуськов, Ю.А. Мачихин, С.А. Мачихин и др. – М.: Пищевая промышленность, 1970. – 207 с.

5. Реометрия пищевого сырья и продуктов: Справочник /Под ред. Ю.А. Мачихина. – М.: Агропромиздат. – 1990 – 271 с.