a(b-c)=ab-ac көрсету және қолдану
3В бөлім - Кеңестік фигуралар
|
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
|
3.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (тікбұрышты параллепипед, куб) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
3.3.2.4 солға және оңға бұрғанда, үстінен және жанынан қарағанда кеңістіктік фигуралардың қалпындағы өзгерістерді түсіндіру
|
3С бөлім – Жазбаша көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
3.1.2.10 мынадай жағдайларда: 23∙2, 123∙2, 46:2, 246:2 екі таңбалы/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
3.1.2.11 мынадай жағдайларда: 28∙3, 269∙2, 84:3, 538:2 екі/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
|
ІV-тоқсан
|
|
4А бөлім - Жазбаша көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
3.1.2.13 бөліндінің бір разрядында нөл болатын кезде үш таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
|
«Су – тіршілік көзі», «Демалу мәдениеті. Мерекелер»
тақырыптары аясында
|
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
3.2.1.5 әріпті, санды өрнектерді (үш амалдан артық) салыстыру
|
4В бөлім – Есепті шешу жолдары
|
1.3 Шамалар және өлшем бірліктер
|
3.1.3.6 1000 теңгелік, 2000 теңгелік, 5000 теңгелік купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау
|
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
|
3.4.1.3 сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
|
4.2 Пікірлер
|
3.4.2.1 ақиқат немесе жалған пікірлер құру
3.4.2.2 кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару
|
4.4 Нысандардың комбинациялары
|
3.4.4.1 «мүмкіндіктер тармағы» туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
3.5.1.1 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызықтық/бағандық диаграмма, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
3.5.1.2 есептерді шығаруда «бір заттың массасы», «саны», «жалпы масса»/ «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын»/ ұзындығы, ені, ауданы ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
3.5.1.5 жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді; талдау және шығару
3.5.1.6 есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау, нәтижесін құрама есептің шартына сәйкес түсіндіру
3.5.1.7 үш амалмен шығарылатын есептерді (шамалар арасындағы тәуелділкке құрылған жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару
3.5.1.8 айнымалысы бар өрнектер мен теңдеу түрінде барлық арифметикалық амалдарға берілген қарапайым есептерді шешуді; қосу мен азайтуға берілген құрама есептерді санды өрнектер түрінде моделдеу
|
|
5.2 Математика тілі
|
3.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және диаграммалар мен пиктограммалар қолданып салыстыру
|
4С бөлім- Уақыт
|
1.3 Шамалар және өлшем бірліктер
|
3.1.3.2 секунд өлшем бірлігін қолданып өлшеу
|
|
3.1.3.3 шамалар мәндерін (мм,см, дм, м/ г, кг, ц, т / л/ см2, дм2, м2, га/ сек, мин, сағ, тәул, жыл, ғасыр) салыстыру және амалдар орындау
2.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/ аудан (см2, дм2, м2/ уақыт (сек,мин, сағ, тәул. ғасыр) бірліктері олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
3.1.3.5 әртүрлі сағат бойынша уақытты анықтау: сағат, минут, секундты
|
Ортақ тақырыптар
|
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
|
Бағдарлама бөлімшелері
|
Оқыту мақсаттары
|
І-тоқсан
|
«Менің Отаным-Қазақстан», «Адами құндылықтар»
ортақ
тақырыптары аясында
|
1А бөлім – Көп таңбалы сандар нумерациясы және олармен амалдар орындау
|
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
|
4.1.1.1 көп таңбалы сандардың құрылу жолын түсіну, натурал сандар қатарындағы 1 000 000 көлеміндегі санның орнын анықтау
4.1.1.2 көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру, сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
4.1.1.3 көп таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктеу
4.1.1. 4 санаудың ірі бірлігі – миллионды құрастыру миллиард көлемінде санау, жазу, салыстыру
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
4.1.2.2 көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану
4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу
4.1.2.8 көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
|
1.3 Шамалар және олардың өлшем бірліктері
|
4.1.3.1 көлемі болатын нысандар мен кеңістіктік геометриялық фигураларды атау, көлемді өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдау, кубиктермен (1 см3) өлшеу
4.1.3.2 см3, дм3, м3, г, а, мг өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
4.1.3.3 шамалар мәндерін мм, см, дм, м, км/мг, г, кг, ц, т/см2, дм2, м2 , га, ар / мл, л, см3, дм3, м3 өлшем бірліктерін салыстыру
4.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (мг, г, кг, ц, т)/ аудан (мм2, см2, дм2, м2, г, а)/ көлем (мм3, см3, дм3, м3)/ уақыт (с, мин, сағ, тәул.) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
4.1.3.5 уақыт өлшем бірлігінің үлесін табу (мысалы, 1/60 сағ ═ 1 мин; ½ сағ ═ 30 мин;
1/7 апта= 1 күн)
4.1.3.6 10 000 теңгелік купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль, евро, доллар) ажырату және түрліше төлем жасау
|
4.3 Тізбектер
|
4.4.3.1 1 000 000-ға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
|
1В бөлім – Бір таңбалы санға көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
4.1.2.3 көп таңбалы сандармен есептеулер жүргізгенде қосу және көбейтудің қасиеттерін қолдану
4.1.2.4 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерге сүйеніп, натурал сандарды топтастыру
4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу
4.1.2.6 10, 100, 1000 сандарына қалдықсыз және қалдықпен бөлу
4.1.2.7 екі таңбалы/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауызша көбейту мен бөлуді орындау
4.1.2.10 көп таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындау
|
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
|
4.4.1.1 жиындар арасындағы қатынастың (тең, қиылысатын, қиылыспайтын жиындар, ішкі жиын) сипатын анықтай білу
|
1С бөлім – Жылдамдық, уақыт, арақашықтық
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
4.2.1.8 бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы арақашықтық формуласын(s=v∙t, t=s: v, v=s:t)
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
4.5.1.2 есептерді шығаруда жылдамдық, арақашықтық шамаларының өзара тәуелділігін пайдалану
|
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
|
4.4.1.3 есептерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдану
|
1Dбөлім – Геометриялық фигуралар
|
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
|
4.3.1.1 тікбұрышты параллелепипед және олардың элементтерін (төбесі, қабырғалары, қырлары) тану және атау
4.3.1.3 тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын (V=a∙b∙c) қорыту, шығару, қолдану
4.3.1.4 суретте бейнеленген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың ауданын анықтау
|
5.2 Математика тілі
|
4.5.2.3 текшені, тік бұрышты параллелепипедті латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу
|
|
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
4.5.1.2 есептерді шығаруда биіктік, ені, ұзындығы, көлемі ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
|
ІІ-тоқсан
|
«Мәдени мұра», «Мамандықтар әлемі»
ортақ
тақырыптары аясында
|
2А бөлім – Көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
4.1.2.9 санды қосындыға көбейту, санды көбейтіндіге бөлу ережесін қолдану
4.1.2.12 нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану
|
|
2В бөлім – Бөлшектер және пайыз
|
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
|
4.1.1.5 пайыз бүтіннің жүзден бір бөлігі екенін түсіну; бүтіннің бөліктерін пайызбен жазу
4.1.1.6 бөлімдері бірдей және алымдары бірдей жай бөлшектерді сан сәулесінде салыстыру, дұрыс бөлшек, бұрыс бөлшек, аралас сандарды ажырату
4.1.1.7 бөлімі 10, 100-ге тең жай бөлшектерді ондық бөлшек түрінде жазу, оқу және салыстыру
|
4.3 Тізбектер
|
4.4.3.1 жай бөлшектермен өрнектелген сандар тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
4.1.2.1 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды бөлімді сол қалпында қалдырып, сәйкес алымдарды қосу және азайту деп түсіну
4.1.2.14 аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру
4.1.2.15 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін қолдану
4.1.2.16 пайызды бөлшекке, бөлшекті пайызға түрлендіру
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
4.2.1.4 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін әріпті теңдік түрінде:
+ = , - = көрсету және қолдану
4.2.1.5 бөлшектің негізгі қасиетін әріпті теңдік түрінде:
k≠0 көрсетужәне қолдану
4.2.1.6 бөлшек санды өрнектерді салыстыру
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
4. 5.1.3 бүтіннің бөлігін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру, шығару
|
5.2 Математика тілі
|
4.5.2.1 жай бөлшектердің құрылуын, салыстыру, қосу және азайтуды бейнелеу үшін жазық фигуралардың бөлігі және сан сәулесін қолдану
4.5.2.4 пайызды % символымен белгілеуді қолдану, мысалы, 25%
|
2С бөлім - Шеңбер, дөңгелек
|
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
|
4.3.2.2 шеңбер және дөңгелекті радиусы
|
2Dбөлім- Есептер шығару
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
4.5.1.2 есептерді шығаруда жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс шамаларының өзара тәуелділігін пайдалану
4.5.1.4 белгісізді екі айырым бойынша табуға берілген есептерді талдау және шығару
4.5.1.9 бір-біріне кездесу және қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді арифметикалық және алгебралық әдіспен шешу
|
ІІІ-тоқсан
|
«Табиғи құбылыстар», «Қоршаған ортаны қорғау»
ортақ
тақырыптары аясында
|
3А бөлім - Екі таңбалы санға көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
4.1.2.10 көп таңбалы сандарды екі таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
4.1.2.11 екі таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмдерін қолдану
4.1.2.12 нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды екі таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану
|
|
3В бөлім - Үш таңбалы санға көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
4.1.2.10 көп таңбалы сандарды үш таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындау
4.1.2.11 үш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмдерін қолдану
4.1.2.12 нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды үш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану
4.1.2.13 бөлінді мәнінде нөлдер болатын жағдайда көп таңбалы санды бір таңбалы/екі таңбалы/үш таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмінқолдану
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
4.2.1.8 қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r шығару және қолдану
|
3С бөлім– Қозғалысқа, өнімділікке берілген есептер
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
4.5.1.1 есепті сызба, алгоритм, дөңгелек диаграмма, график түрінде модельдеу
4.5.1.2 есептерді шығаруда егіннің түсімділігі; ауданы мен массасы/ жылдамдық, арақашықтық, уақыт щамаларының өзара тәуелділігін қолдану
4.5.1.9 артынан қуып жету, бір бағыттағы қалып қою қозғалысына берілген есептерді арифметикалық және алгебралық әдіспен шешу
|
|
4.2 Пікірлер
|
4.4.2.1 математикалық мазмұндағы пікірлер құру, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау
4.4.2.2 кеңістіктік ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
|
4.4 Нысандардың комбинациялары
|
4.4.4.1 «таңдап алу» әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
|
3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
|
4.3.3.1 қозғалыстың басталуы мен бағытын пайдалана отырып, нысандар қозғалысы сызбасын құру, сәйкес есептеулер жүргізу
4.3.3.2 нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын (бір-біріне қарама қарсы, бірінен - бірі қарама-қарсы бағытта) анықтау
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
4.2.1.8 қуып жету қозғалысы мен бір бағыттағы қалып қою қозғалысына байланысты формуласын шығару және қолдану
|
5.2 Математика тілі
|
4.5.2.5 ақпаратты түсіндіру, салыстыру және мәліметтерді жиынтықтау, қозғалыс графиктерін құру, қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
|
ІV- тоқсан
|
«Ғарышқа саяхат», «Болашаққа саяхат»
ортақ
тақырыптары аясында
|
4А бөлім – Теңдеу, теңсіздік, өрнектер
|
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
|
4.2.2.1 қос теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
4.2.2.2
39 + 490 : k = 46;
230 ×а +40=1000:2;
1/6 +а= 5/6
8/27 –а= 2/27
түріндегі теңдеулерді шешу
|
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
4.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді түрлендіру
4.2.1.2 әріптердің берілген мәндеріндегі бірнеше әріпі бар әріпті өрнектің мәнін табу
4.2.1.3 әріпті өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану 4.2.1.6 бөлшек санды өрнектерді салыстыру
4.2.1.7 төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
|
4.4.1.3 есептерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдану
|
|
4В бөлім – Есептер
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
4.1.2.5 микрокалькулятордың көмегімен есептеуді орындау
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
4.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорционал бөлуге берілген есептерді талдау және шығару
4.5.1.5 бүтіннің бөлшегін табу және керісінше бөлшегі бойынша бүтін санды табуға, бүтіннің пайызын және керісінше пайызы бойынша бүтін санды табуға берілген есептерді талдау және шығару
4.5.1.6 әр түрлі құрама есептерді құрастыру, салыстыру, шығару
4.5.1.7 үш-төрт амалмен шығарылатын есептерді модельдеу және түрлі әдіспен шығару, ең тиімді әдісті анықтау
4.5.1.8 теңдеу мен санды өрнек арқылы құрама есепті шығарудың моделін құрастыру
|
4С бөлім- Үшбұрыштар. Симметрия
|
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
|
4.3.1.1 тік бұрышты үшбұрышты, оның элементтерін (катет, гипотенуза), текше, тікбұрышты параллелепипед және олардың элементтерін (төбесі, қабырғалары, қырлары) тану және атау
4.3.1.2 үшбұрыштарды жіктеу
4.1.3.4 суретте бейнеленген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың ауданын анықтау
4.3.1.5 жазық фигураларды оське қарағанда симметриялы болатын фигуралармен толықтыру; бұрыштың шамасын табу
4.3.2.1 нүктелі қағазда перпендикуляр түзулер, симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды сызу
4.3.2.2 бұрыштың градустық өлщемі бойынша бұрыштар; екі катеті бойынша тік бұрышты үшбұрыш; тік бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (пирамида, цилиндр, конус) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
4.3.2.4 симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды бір бірінен ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
|
4.4.1.2 түзу сызықтардың, геометриялық фигуралардың қиылысуын көрсету, қиылысу және бірігу аймақтарын белгілеу
|
|
4.3 Тізбектер
|
4.4.3.2 заңдылықты немесе ережені өзі таңдап, сандар/ сандар тобы тізбектерін құру
|
5.2 Математика тілі
|
4.5.2.4 бұрыштың градустық өлшемін 0 символымен, мысалы, 450 белгілеуді қолдану
|
