Досаева Б. Т., Койшыбаев Н., Жаугашева С. А
Серпімді және гравитациалық өзара әрекеттесулердің потенциалық энергиясы
жүктеу/скачать 4.06 Mb.
|
| Серпімді және гравитациалық өзара әрекеттесулердің потенциалық энергиясы. Өзара әрекеттесуші денелердің потенциалық энергиясы U деген түсінік кіргізейік. Денелердің өзара орналасу қалыптарына тәуелді болатын энергия осылай аталады. Оны өзара потенциалық энергия деп те атайды.
Жоғарыда қарастырылған мысалда консервативтік күштің жұмысы ((1.75)–формула) траекторияның басқы және ақырғы нүктелерінің координаттарының функциялары болып табылатын екі өрнектің айырымына тең болатынды. Демек, бұл жұмыс әрекеттесетін денелер жүйенің потенциалық энергиясының өзгерісіне тең болады: A= U 1–U2. (1.79) (1.74) және (1.79) формулаларды салыстыра отырып, серпімді күштердің потенциалық энергиясы үшін мынандай өрнекке келеміз: . (1.80) Потенциалық энергияның x=0 кезінде нөлге тең болатындығы айқын, яғни ол серіппе деформацияланбай тұрған кезде нөлге тең болады. Гравитациялық күштердің потенциялық энергиясын (1.79) және (1.75) формулаларды салыстыра отырып табуға болады: . (1.81) Бұл жерде потенциалық энергия теріс болып табылады, өйткені гравитациялық күш тартылыс күші. Өзара әрекеттесетін денелердің ара қашықтығын шектеусіз арттырған кезде (r) потенциалық энергия нөлге ұмтылады, яғни өзара әрекеттесетін денелердің ара қашықтығын арттыратын сыртқы күштің есебінен артады. Жер бетіне жуық орналасқан жерлердегі ауырлық күшінің потенциалық энергиясының мәнін қарастырайық. (1.79) өрнекте Жер бетіндегі потенциялдық энергияны U1=0, ал h биіктіктегі энергияны U деп белгілейік; ауырлық күшінің жұмысының орнына (1.76)-ны қоямыз. Сонда: . (1.82) Кішігірім биіктіктерде (h<<R). (1.83) деген жуықталған өрнекке келеміз. Соңғы екі өрнекті көбіне дененің ауырлық өрісіндегі потенциалық энергиясы деп атайды. Потенциалық энергияны тек қайсы-бір тұрақты санды қосқанға дейінгі дәлдікпен ғана анықтауға болатындығын айта кетелік. Шындығында да, потенциялық энергияның барлық мәндеріне қайсы-бір тұрақтыны қосалық; потенциялық энергияның жаңа мәні U= U +const болып өрнектеледі. Потенциялық энергияны осылай түрлендіргенде жұмыс өзгермейді. Шындығында да A= U1– U2=( U 1+const)–( U 2+const)= U 1– U 2=A. Алынған нәтижені көбіне былайша тұжырымдайды: потенциялық энергияның нөлдік деңгейін қалауымызша таңдап алуымызға болады; потенциялық энергияның барлық нүктелеріндегі мәндері бірдей қосындыға өзгереді; күштің атқаратын жұмысы өзгеріссіз қалады. Қуат. Машиналардың не басқа механизмдердің жұмыс атқару тездігін сипаттау үшін қуат деп аталатын айрықша физикалық шаманы пайдаланады. Машинаның немесе механизмнің қуаты деп істелген жұмыстың оның істелу уақытына қатынасын атайды: . Қуаттың ХБ жүйесіндегі бірлігі . Техникада көбіне ваттан 1000 есе артық бірлікті пайдаланады, оны киловатт (кВт) деп атайды. Қажетті жағдайларда ваттан миллион есе артық бірлік мегаватты (МВт) да пайдаланады. Егер қуат белгілі болса, онда t уақыт ішінде істелінетін жұмыс мынандай формуламен өрнектеледі: A=Nt. Енді тұрақты жылдамдықпен қозғалып келе жатқан машинаның қозғалыс жылдамдығы мен оның қуатының арасындағы байланысты тағайындайық . Бірақ, A=FS, мұндағы F – кедергі күші болсын. Oлай болса, , мұндағы – дененің қозғалыс жылдамдығы. Сондықтан N=Fv, немесе
Осыдан көріп отырғанымыздай, кедергі күші тұрақты болған кезде, дененің жылдамдығы машина двигателінің қуатына пропорционал болады. |