Электромагнитные колебания


(5.3) Если электрическое сопротивление R провода катушки



бет5/6
Дата02.03.2023
өлшемі4.31 Mb.
#470274
1   2   3   4   5   6
Тема 4.2 Свободные и гармонические электромагнитные колебания. Формула Томсона исправл

(5.3)

Если электрическое сопротивление R провода катушки

пренебрежимо мало (R —> 0), то, подставляя в уравнение (5.1)

выражения ЭДС и разности потенциалов, получаем

-Li' = q/C. (5.4)

Учитывая, что сила тока есть производная от электрического заряда по времени: i = q', , из

уравнения (5.4) получаем дифференциальное уравнение

Lq" + q/C = 0, (5.5)

или

(5.6)

Как легко проверить подстановкой, решением уравнения

(5.6) является функция (5.7)

где (5.8)

Собственная частота электромагнитных колебаний


Величина определяемая выражением (5.8), является собственной круговой (или циклической) частотой колебаний в контуре. Из выражения
следует, что при возникновении свободных электрических колебаний в идеальном контуре сила тока в катушке и напряжение на конденсаторе изменяются по синусоидальным законам:

Собственная частота электромагнитных колебаний

Гармонические электромагнитные колебания. Формула Томпсона

ТОМСОН Уильям (Thomson William)

Лорд Кельвин (1824-1907), английский физик

Заложил основы теории электромагнитных колебаний и в 1853 вывел формулу зависимости периода собственных колебаний контура от его емкости и индуктивности (формула Томсона).


получил образование в университетах
Глазго и Кембриджа .
с 1846 до 1899 г. был профессором
натуральной философии в университете Глазго .
посвящен в рыцари в 1866 г
получил звание пэра и титул
лорда Кельвина в 1892 г
Король викторианской
физики

Гармонические электромагнитные колебания.

Гармонические электромагнитные колебания.

Гармонические электромагнитные колебания.

Гармонические электромагнитные колебания.

Задача 1

  • Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 400 пФ и катушки индуктивностью L = 10 мГн. Найти амплитуду колебаний силы тока Im, если амплитуда колебаний напряжения Um = 500 В.


  • Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет