А. с. в значительной степени определяется и диапазоном скоростей полёта; здесь классификацию можно провести достаточно чётко. А. с

По способам взлёта и посадки можно выделить следующие А. с. самолёта. А. с., обеспечивающая нормальный взлёт и посадку с разбегом и пробегом. Здесь заданные дистанции взлёта и посадки в основном обеспечиваются аэродинамикой самолёта и выбором умеренной тяговооружённости. А. с. самолёта короткого взлёта и посадки. В этом случае применяются специальные меры для увеличения подъёмной силы (например, за счёт использования энергетической механизации крыла, поворота сопел двигателей). А. с. самолётов вертикального взлёта и посадки. В этом случае должно быть обеспечено превышение вертикальной составляющей тяги силовой установки над весом самолёта либо за счёт подъёмных двигателей (см. также Подъёмно-маршевый двигатель), либо за счёт поворотных воздушных винтов. На таком самолёте, поскольку есть режим, когда скорость равна нулю, должна быть система газодинамического управления и стабилизации по всем трём осям координат с постепенным подключением обычных органов аэродинамического управления. Для самолёта короткого взлёта и посадки и самолёт вертикального взлёта и посадки возникают трудности с обеспечением устойчивости и управляемости самолёта и работоспособности двигателей на режимах взлёта и посадки из-за взаимодействия струй от работающих двигателей с землёй и самолётом.

Вместо термина «А. с.» часто пользуются терминами «аэродинамическая компоновка», «компоновка», «схема» самолёта.

Г. С. Бюшгенс.

Рис. 1. Аэродинамические схемы самолёта: а — нормальная; б — «бесхвостка»; в — летающее крыло; г — «утка»; д — «тандем».

Рис. 2. Двухбалочный самолёт.

Рис. 3. Бипланы и монопланы: а — одностоечный биплан; б — полутораплан; в — ннзкоплан; г — среднеплан; д — высокоплан; е — парасоль.

Рис. 4. Компоновка винто-моторных силовых установок: а — с тянущими винтами; б — с толкающими винтами.

Рис. 5. Установка турбореактивного двигателя на самолёте: а — в крыле; б — на пилонах; в — в гондоле; г — над крылом; д — два двигателя под крылом и один в хвостовой части фюзеляжа; е — на фюзеляже; ж — два двигателя на фюзеляже и один в хвостовой части фюзеляжа.

Компрессорные трубы имеют высокий коэффициент полезного действия, они удобны в работе, но требуют создания уникальных компрессоров с большими расходами газа и большой мощности. Баллонные А. т. по сравнению с компрессорными менее экономичны, поскольку при дросселировании газа часть энергии теряется. Кроме того, продолжительность работы баллонных А. т. ограничена запасом газа в баллонах и составляет для различных А. т. от десятков секунд до несколько минут. Широкое распространение баллонных А. т. обусловлено тем, что они проще по конструкции, а мощности компрессоров, необходимые для наполнения баллонов, относительно малы. В А. т. с замкнутым контуром используется значительная часть кинетической энергии, оставшейся в газовом потоке после его прохождения через рабочую область, что повышает коэффициент полезного действия трубы, при этом, однако, приходится увеличивать общие размеры установки.

В дозвуковых аэродинамических трубах исследуются аэродинамические характеристики дозвуковых самолётов, вертолётов, а также характеристики сверхзвуковых самолётов на взлётно-посадочных режимах; кроме того, они используются для изучения обтекания автомобилей и других наземных транспортных средств, зданий, монументов, мостов и других объектов. На рис. 1 показана схема дозвуковой А. т. с замкнутым контуром, а на рис. 2 фотография модели самолёта в дозвуковой аэродинамической трубе. Испытываемая модель устанавливается в рабочей части трубы — отсеке, где создаётся поток с заданными скоростью, плотностью и температурой газа. Перед рабочей частью размещаются элементы А. т., обеспечивающие высокую равномерность потока: форкамера — цилиндрический отсек диаметр D и длиной L~D и специально спрофилированное дозвуковое сопло — конфузор. В начале форкамеры устанавливается хонейкомб — решётка из калибров, трубок, расположенных вдоль оси А. т. для устранения скосов потока и размельчения крупных вихрей. За ним располагаются сетки, выравнивающие значения скоростей в поперечном сечении потока и уменьшающие турбулентные пульсации скорости. Важную роль играет коэффициент поджатия А. т. — отношение площади поперечного сечения форкамеры к площади поперечного сечения рабочей части. С ростом коэффициент поджатия уменьшается неоднородность в поле скоростей потока, а также степень турбулентности. В обычных А. т. коэффициент поджатия равен 8—10, в специальных малотурбулентных — 15—20. Из рабочей части через дозвуковой диффузор и колена с поворотными лопатками, уменьшающими потери энергии и предотвращающими образование вихрей в нём, поток поступает в компрессор, который повышает полное давление, компенсируя его потери по контуру трубы. За компрессором располагаются обратный канал, включающий диффузор, колена поворотных лопаток и воздухоохладитель, поддерживающий постоянную температуру газа в потоке. Эллиптическое сечение рабочей части наиболее крупной дозвуковой А. т. в нашей стране имеет размеры 12x24 м². Широко распространены и удобны для проведения модельного эксперимента дозвуковые А. т. с прямоугольной рабочей частью. Мощность компрессоров дозвуковых А. т. изменяется от нескольких сотен кВт до 30 МВт.

Компрессорная трансзвуковая аэродинамическая труба по схеме аналогична дозвуковой. Для реализации непрерывного перехода через скорость звука в ней используется дозвуковое сопло и рабочая часть с перфорацией стенок, которая также уменьшает влияние границ потока на обтекание модели. Для увеличения Рейнольдса числа Re трансзвуковые А. т. обычно выполняются с повышенным давлением, достигающим (3—5)*10⁵ Па. Промышленные трансзвуковые А. т. имеют поперечные размеры рабочей части до 3 м и мощность компрессора до 100 МВт.

В баллонных трансзвуковых А. т. для создания соответствующего газового потока широко используются эжекторы (рис. 3). При этом расход сжатого воздуха в А. т. с эжекторами при M = 1 может быть в 3—4 раза меньше, чем в прямоточной (без эжекторов). В некоторых случаях для получения трансзвуковых скоростей газового потока используется модификация ударной трубы — Людвига труба.

В сверхзвуковых аэродинамических трубах для получения соответствующих скоростей газа применяются Лаваля сопла. Они могут быть сменными или регулируемыми (с гибкими стенками), Торможение сверхзвукового потока после рабочей части сопровождается волновыми потерями полного давления, связанными с образованием скачков уплотнения. Применение регулируемого сверхзвукового диффузора позволяет существенно снизить эти потери. Мощности компрессоров крупных сверхзвуков А. т. с характерными размерами поперечного сечения рабочей части 1,5—2,5 м составляют 50—100 МВт. В незамкнутой прямоточной баллонной сверхзвуковой А. т. (рис. 4) нет обратного канала, а заданное давление в форкамере при падающем по времени давлении в баллонах поддерживается с помощью регулирующего дросселя.

Создание гиперзвуковых аэродинамических труб является сложной проблемой, так как моделирование гиперзвукового полёта требует воспроизведения в А. т. давлений торможения от долей до сотен МПа и температур торможения до 10⁴ К. При гиперзвуковых числах Маха интенсивно растут потери полного давления при торможении потока и соответственно потребные перепады давления в А. т. При числах M > = 4,5 воздух в А. т. необходимо нагревать для предотвращения его конденсации (см. Скачок конденсации). Температуpa, до которой необходимо нагреть воздух, при М = 10 составляет около 10³ К, а при М = 20-(2,5-2,8)*10³ K. Обычно для исследования гиперзвуковых летательных аппаратов используется комплекс экспериментальных установок, поскольку не существует одной А. т., удовлетворяющей всем необходимым для моделирования полёта параметрам.

Гиперзвуковые баллонные А. т. «классического типа» аналогичны сверхзвуковым баллонным А. т. с временем действия порядка десятков секунд. В таких трубах подогрев осуществляется в омических, электродуговых или регенеративных подогревателях. Мощность подогревателей для труб с рабочей частью диаметр 1 м составляет 16—40 МВт. Максимальное давление в А. т. с дуговым подогревателем равно 18—20 МПа, что позволяет моделировать полёт гиперзвуковых летательных аппаратов только на больших высотах. Большой перепад давлений, необходимый для гиперзвуковых А. т., обеспечивается системой эжекторов или -вакуумной ёмкостью (рис. 5).

Ряд важнейших особенностей гиперзвукового полёта моделируется в различных специальных газодинамических установках. Наиболее широкое применение для исследований при больших давлениях торможения и натурных числах Re нашли ударные трубы, полезные результаты получаются в импульсных трубах. Время действия этих установок очень мало (0,005—0,1 с), поэтому, несмотря на большие значения теплового потока, область критического сечения сопла не разрушается. Для получения гиперзвуковых скоростей обтекания, близких к натурным, используются баллистические установки. Теплозащитные покрытия исследуются в тепловых трубах с электродуговыми подогревателями. Полёт на очень больших высотах моделируется в вакуумных аэродинамических трубах. Для исследования некоторых закономерностей гиперзвуковых течений используются гелиевые трубы.

Историческая справка. Появление и развитие А. т. теснейшим образом связано с развитием авиации. Первые А. т. были построены в 1871 В. А. Пашкевичем в России и Ф. Уэнхемом в Великобритании, а в последующие годы К. Э. Циолковским и Н. Е. Жуковским в России, Л. Прандтлем в Германии, братьями У. и О. Райт в США, А. Г. Эйфелем во Франции и т. д. В 20—30-е гг. развитие А. т. шло в основном по пути увеличения их мощности и размеров рабочей части. Во второй половине 40 х гг. начала быстрыми темпами развиваться реактивная авиация. Необходимость решения возникших при этом проблем аэродинамики и динамики полёта привела к тому, что в начале 50 х гг. создаются крупные трансзвуковые и сверхзвуковые А. т. Важнейший элемент трансзвуковой трубы, обеспечивший принципиальную возможность проведения исследований в области перехода через скорость звука, — перфорированная рабочая часть — был впервые в мире разработан в нашей стране (ЦАГИ, 1946). Мощный импульс, способствовавший развитию гиперзвуковых А. т. и появлению специальных гиперзвуковых газодинамических установок, был получен в 60 е гг. в связи с созданием баллистических ракет и спускаемых космических аппаратов. Специфические задачи, возникающие при отработке самолётов вертикального и короткого взлёта и посадки, привели к созданию в 70 х гг. нового поколения дозвуковых А. т. с перфорированными стенками рабочей части. Проблема существенного отставания значений получаемых в А. т. чисел Re от реализующихся на практике для многие самолётов на трансзвуковых скоростях полёта была решена в 80 е гг., когда была разработана и реализована концепция криогенной аэродинамической трубы,

Начиная с 60 х гг. всё более широкое применение в А. т. находят информационно-измерительные системы с электронно-вычислительных машин, обеспечившие существенное увеличение объёма фиксируемой информации при одновременном резком сокращении времени на её обработку. Всё более широко используются электронно-вычислительные машины и в системах автоматического управления аэродинамическими трубами.

Лит.: Поуп А.,Гойн К., Аэродинамические трубы больших скоростей, пер. с английск, М., 1968; Основные данные иностранных аэродинамических труб и газодинамических установок, М, 1968; Основные данные аэродинамических труб и газодинамических установок США, М., 1968; Криогенные аэродинамические трубы, М., 1978.

О. В. Лыжин.

Рис. 1. Схема дозвуковой компрессорной аэродинамической трубы: 1 — хонейкомб; 2 — сетки; 3 — форкамера; 4 — конфузор; 5 — направление потока; 6 — рабочая часть с моделью; 7 — диффузор; 8 — колено с поворотными лопатками; 9 — компрессор; 10 — воздухоохладитель.

Рис. 2. Модель самолёта в дозвуковой аэродинамической трубе.

Рис. 3. Схема баллонной трансзвуковой эжекторной аэродинамической трубы: 1 — хонейкомб; 2 — сетки; 3 — форкамера; 4 — конфузор; 5 — перфорированная рабочая часть с моделью; 6 — эжектор; 7 — диффузор; 8 — колено с направляющими лопатками; 9 — выброс воздуха; 10 — подвод воздуха от баллонов.

Рис. 4. Схема сверхзвуковой баллонной аэродинамической трубы: 1 — баллон со сжатым воздухом; 2 — трубопровод; 3 — регулирующий дроссель; 4 — выравнивающие сетки; 5 — хонейкомб: 6 — детурбулизнрующие сетки; 7 — форкамера; 8 — конфузор; 9 — сверхзвуковое сопло; 10 — рабочая часть с моделью; 11 — сверхзвуковой диффузор; 12 — дозвуковой диффузор; 13 — выброс в атмосферу.

Рис. 5. Схема баллонной гиперзвуковой аэродинамической трубы: 1 — баллон с высоким давлением; 2 — трубопровод; 3 — регулирующий дроссель; 4 — подогреватель; 5 —форкамера с хонейкомбом и сетками; 6 — гиперзвуковое осесимметричнос сопло; 7 — рабочая часть с моделью; 8 — гиперзвуковой осесимметричный диффузор; 9 — воздухоохладитель; 10 — направление потока; 11 — подвод воздуха в эжекторы; 12 — эжекторы; 13 — затворы; 14 — вакуумная ёмкость; 15 — дозвуковой диффузор.

{{ФОРМУЛА}}

где q{{_∞}} — скоростной напор, S — характерная площадь (площадь крыла, миделевого сечения и др.), L — характерный линейный размер (для самолёта в качестве S обычно принимают площадь крыла, при вычислении m_х(у) за характерный размер принимают размах крыла l, а при вычислении m_z — среднюю аэродинамическую хорду крыла b_А). Например, коэффициент подъемной силы c_ya = Y_a/(q{{_∞}}S), коэффициент поперечной силы с_x = Z/(q_∞S), коэффициент момента тангажа {{m_x}} = {{M_z}}/(q{{_∞}}Sb_A).

В аэродинамических расчётах и особенно в исследованиях динамики полёта часто используют частные производные А. к. по различным переменным (см., например, Вращательные производные). В этом случае к обозначению А. к. добавляют верхний индекс, указывающий переменную, по которой берётся производная. Например, с{{^α}}_yа = дс_уа/д{{α}} ({{α}} — угол атаки), {{m_x}} = д{{m_z}}/дδ_э ({{δ}}_э — угол отклонения элеронов).

Согласно теории подобия и размерностей, А. к. для класса геометрически подобных конфигураций, отличающихся линейными размерами, зависят лишь от безразмерных подобия критериев. Это позволяет определять аэродинамические характеристики летательных аппаратов пересчётом результатов продувок их моделей в аэродинамических трубах.

При исследованиях аэродинамики и динамики летательных аппаратов вообще широко используются различные безразмерные коэффициенты: коэффициент давления c_p, трения c_j и др.

где {{}}_i — угол между нормалью в любой точке поверхности и любым i-м направлением оси.

Для конструкций балочного типа определяются распределённая по длине аэродинамическая сила {{P}} и точка её приложения — центр давления {{хд}}: {{P}} = c_nqb где

{{формула}}

{{∆}}р}} — разность давлений на верхней и нижней поверхностях, {{х}} = х/b, b — линейный размер сечении;

{{формула}}

Для определения распределённых А. н. проводят испытания дренированной модели проектируемого летательного аппарата либо используют прикладные методы расчётов, основанные на линейной

теории с введением поправок по результатам испытаний близких моделей. Для крыла самолёта распределённые по размаху А. н. определяются по формуле:

{{формула}}

где Г(z) = c_yсечb_сеч/c_yкрb_кр — безразмерный коэффициент распределённых по размаху крыла А. н. (с_yсеч, c_yкр — аэродинамический коэффициент подъёмной силы сечения и крыла, b_сеч, b_кр — хорда сечения и среднегеометрическая хорда крыла, G — вес летательного аппарата, l —размах крыла. Значения Г и {{xд}} зависят от формы крыла в плане, его геометрической и аэродинамической крутки, отклонения элементов механизации крыла, относительных размеров фюзеляжа, угла атаки и числа M (Маха числа). В расчётах прочности принимается, что распределённая сила сопротивления {{Рx}} = {{Py}}*c_x/c_y. А. н. на различные элементы механизации крыла в неотклонённом положении находят как для соответствующей части крыла на всех режимах полёта. При определении А. н. в отклонённом положении элементов механизации крыла и органов управления вводятся коэффициент нормальной и тангенциальной сил с_n и {{ст}}, которые зависят от режима полёта и углов отклонения. А. н. на оперении самолёта вычисляется как сумма нагрузок при неотклонённых рулях и нагрузок от отклонения рулей. Первая распределяется по размаху и хорде, как для крыла; вторая зависит от угла отклонения руля и распределяется по размаху пропорционально размерам хорд руля, а вдоль хорды — по приближённой эпюре (рис. 2). А. н. на створках и щитках находятся для задаваемого значения с_n; нагрузка распределяется равномерно по поверхности. А. н. на корпусах и фюзеляжах определяются для носовой, центральной и хвостовой частей в зависимости от угла атаки и числа М с учётом интерференции с крылом и оперением. В манёвренных случаях нагружения летательного аппарата (см. Нормы прочности) влияние нестационарности аэродинамических сил может не учитываться. А. н. от неспокойного воздуха в специальных расчётах вычисляются с учётом нестационарности нагружения.

Рис. 1. Эпюры распределения аэродинамического давления: {{рв}} — давление по верхней поверхности; {{Рy}} — давление по нижней поверхности, {{рy}} — распредслённая по длине аэродинамическая сила.

Рис. 2. Приближённая эпюра распределения аэродинамических нагрузок вдоль хорды оперения.

аэродинамические силы и моменты летательного аппарата — результат силового воздействия воздуха на движущийся в нем летательный аппарат. Именно эти силы, имеющие динамическую природу, то есть возникающие только при движении летательного аппарата, делают возможным полёт аппаратов тяжелее воздуха (самолётов, вертолётов и др.), в то время как аппараты легче воздуха (дирижабли, аэростаты и др.) поддерживаются в полёте аэростатической выталкивающей силой (см. Аэростатика).

На каждый элемент поверхности движущегося летательного аппарата действуют поверхностные силы, которые состоят из нормального напряжения, связанного с давлением гидродинамическим, и касательных напряжений, обусловленных силами трения. Если вязкостью пренебречь и считать воздух идеальной жидкостью, то его воздействие приводит только к нормальным напряжениям. Нормальные и касательные напряжения, непрерывно распределённые по всей поверхности летательного аппарата, в совокупности определяют векторы равнодействующей аэродинамической силы планера R и аэродинамического момента М относительно некоторой точки, например, центра масс летательного аппарата.

В аэродинамике и динамике полёта обычно рассматривают проекции векторов А. с. и м. на оси выбранной системы координат летательного аппарата, наиболее употребительными из которых являются скоростная и связанная системы. В скоростной системе координат составляющая вектора аэродинамической силы R вдоль скоростной оси х_а (см. рис.), взятая с обратным знаком, называется силой сопротивления аэродинамического (лобового сопротивления) и обычно обозначается Х_а, составляющая вдоль оси y_а называется подъёмной силой Y_a, а составляющая вдоль оси z_a — боковой силой Z_a. Составляющие вектора R вдоль осей связанной системы координат называются соответственно продольной X (берётся с обратным знаком), нормальной (Y) и поперечной (Z) силами.

Составляющие вектора аэродинамического момента в обеих системах координат имеют одинаковые названия: относительно скоростной (продольной) оси — момент крена (обозначение в скоростной системе координат {{MXа}}, в связанной — М_х) относительно оси подъёмной силы (нормальной оси) — момент рыскания (обозначаются соответственно {{Мya}}, M_y); относительно поперечной (боковой) оси — момент тангажа, или продольный момент ({{Мxа}}, M_x).

Модуль и направление действия А. с. и м. при заданных скорости и высоте полёта зависят от ориентации летательного аппарата относительно вектора скорости V, которая определяется углом атаки {{α}} и углом скольжения {{β}}. Эти углы задают также взаимное расположение скоростной и связанной систем координат. Поэтому, зная углы {{α}} и {{β}} можно перевести А. с. и м. из одной системы координат в другую.

При аэродинамических расчётах и при анализе движения летательного аппарата часто используют обезразмеренные А. с. и м. — аэродинамические коэффициенты.

Действующие на самолёт аэродинамические сила и момент и их составляющие в скоростной и связанной системах координат.

Характеристики эффективности органов управления и шарнирных моментов — зависимости приращений и их производных аэродинамических сил и моментов от углов отклонения соответствующих органов управления, а также зависимости изменения шарнирных моментов от углов отклонения органов управления. Эти зависимости необходимы для проведения расчётов управляемых движений летательного аппарата (см. Управляемость летательного аппарата), а также для выбора мощностей силовых приводов органов управления. Взлётно-посадочные А. х. — все приведённые выше А. х. во взлётной и посадочной конфигурациях летательного аппарата. Отличительными чертами этих конфигураций являются отклонённая механизация крыла и наличие выпущенного шасси. Характерной также является необходимость учёта эффекта влиянии земли на взлётно-посадочные А. х. Зависимости этого класса используют для расчёта взлетно-посадочных режимов летательного аппарата (см. Взлётно-посадочные характеристики).

Распределённые А. х. — зависимости коэффициента давления и перепадов давления или, иначе, распределённых нагрузок, действующих на поверхности летательных аппаратов, от углов атаки и скольжения при различных значениях М{{_∞}} и Re. Эти А. х. используют для расчётов прочности конструкции и оптимизации распределённых и суммарных нагрузок на летательный аппарат.

Л. Е. Васильев.

аэродинамический институт — первое в России научно-исследовательское учреждение для проведения исследований по теоретической и экспериментальной аэродинамике. Основан 27 апреля (10 мая) 1904 в Кучино (Московская область) на средства русского промышленника и банкира Д. П. Рябушинского. Разработка проекта А. и. и начальный период его деятельности осуществлялись под руководством и при участии Н. Е. Жуковского и его учеников Л. С. Лейбензона, С. С. Неждановского, В. Б. Кузнецова и др. Основное оборудование А. и. составляли: аэродинамическая труба круглого сечения с закрытой рабочей частью, диаметр 1,2 м, с всасывающим вентилятором, обеспечивающим скорость потока воздуха до 6 м/с; прибор Жуковского, установленный в башне высотой 20 м, для определения сопротивления падающих моделей; аэросани Неждановского для изучения воздушных винтов; ротативная машина. С 1905 под руководством Кузнецова проводились метеорологические исследования с помощью воздушных змеев и шаров-зондов. В 1911 на протекающей вблизи речке была построена гидравлическая лаборатория. По ряду причин А. и. не стал центром, способным объединить лучших учёных и конструкторов России; в 1906 Жуковский и большинство его учеников вышли из состава института. В мае 1918 А. и. был национализирован. В 1919—1920 в нём создан ряд новых отделений. Научное руководство аэродинамическим отделением до 1920 осуществлял Жуковский, затем С. А. Чаплыгин. В 1921 Государственный учёный совет Наркомпроса РСФСР дал институту новое название — Московский институт космической физики (МИКФ). В 1924 МИКФ был включён в состав образованного Государственного научно-исследовательского геофизического института в качестве Геофизической обсерватории.

Юбилейная медаль института (1914).

В методе тяг сопоставляются (рис. 1) тяга, потребная для прямолинейного полёта со скоростью V (потребная тяга P_п), и тяга, развиваемая движителем (располагаемая тяга P_p). Границам режимов установившегося полёта соответствует равенство потребной и располагаемой тяг. Если нет других ограничений, то точки V₁ и V₂ определяют минимальную скорость и максимальную скорость для рассматриваемой высоты полёта. Определив V₁ и V₂ для ряда высот, можно построить границу области возможных установившихся -режимов полёта в плоскости скорость — высота (сплошная линия на рис. 2). Для этого необходимо знать поляру летательного аппарата и эффективные высотно-скоростные характеристики двигателя. Для дозвуковых самолетов на каждой высоте имеется один диапазон скоростей, Для сверхзвуковых самолётов на больших высотах может существовать два диапазона возможных скоростей (два максимума на рис. 2) — в дозвуковых и сверхзвуковых областях. Следует, однако, иметь в виду, что область возможных режимов полёта может быть ограничена также и другими условиями (линии со штрихами на рис. 2), например, условиями обеспечения устойчивости и управляемости, прочности, аэроупругости. В диапазоне скоростей от минимальной до максимальной для данной высоте полёта P_p > Р_п. Избыток тяги {{∆}}P = Р_р-Р_п может быть использован для набора высоты или разгона летательного аппарата. Максимальный угол набора высоты _max без потери скорости достигается при скорости полёта, соответствующих максимальному избытку тяги на рассматриваемой высоте. В плоскости скорость — высота эти точки образуют линию максимальных углов набора высоты. Поскольку вертикальная скорость (скорость набора высоты) V_y = Vsin, максимальная скороподъёмность (минимальное время набора заданной высоты) достигается при скорости, большей, чем скорость максимального угла набора высоты, и соответствующая линия на рис. 2 находится правее линии _max.

В некоторых случаях удобнее пользоваться безразмерными коэффициент (см. Аэродинамические коэффициенты). Поскольку потребная тяга для установившегося горизонтального полёта равна силе сопротивления аэродинамического летательного аппарата, то в этом случае c_p = c_x, где c_p — коэффициент тяги, c_x — коэффициент сопротивления. Зная поляру летательного аппарата, можно определить коэффициент подъёмной силы c_{y уст} в установившемся полёте (рис. 3) и перегрузку установившегося манёвра n_y уст = с_y уст/c_y г. п., где c_y г п — коэффициент подъемной силы в горизонтальном полёте (в установившемся горизонтальном полёте подъёмная сила равна весу G летательного аппарата, то есть _y г. п. = G/(qS)

где q — скоростной напор, S — площадь, обычно площадь крыла). Далее могут быть рассчитаны радиус установившегося разворота и время разворота на заданный угол.

В процессе А. р. определяются также интегральные характеристики: время разгона t_разг от начальной скорости V_н до конечной V_к и время t_наб набора высоты от h_н до h_к. При постоянной массе m летательного аппарата они равны:

{{формула}}

Для расчёта дальности и времени полета, кроме поляры летательного аппарата и высотно-скоростных характеристик двигателя, должна быть известна дроссельная характеристика двигателя. Для каждой точки области режимов полёта могут быть рассчитаны километровый и часовой расходы топлива, которые зависят также от текущей массы летательного аппарата. Для расчёта дальности L полёта с постоянной скоростью и постоянным значением c_y в изотермической атмосфере (на высоте 11000—20000 м) используется формула Л. Бреге: L = Bln(m₁/m₂); коэффициент Бреге B = KV/C является функцией скорости и коэффициент подъёмной силы (здесь K — аэродинамическое качество, С — удельный расход топлива, m₁ и m₂ — масса летательного аппарата в начале и конце рассчитываемого участка полёта).

В А. р. входит также оценка взлётно-посадочных характеристик: скорости отрыва, посадочной скорости, длин разбега и пробега, дистанций взлета и посадки, сбалансированной длины взлётно-посадочной полоса. Для этого должны быть заданы аэродинамические характеристики во взлётной и посадочной конфигурациях летательного аппарата, характеристики силовой установки в этих режимах, в том числе в режиме реверса тяги на посадке, а также характеристики движения по полосе — коэффициент трения при разбеге и в режиме торможения при пробеге. А. р. может проводиться для атмосферных условий, описываемых стандартной атмосферой, или для специальных расчётных атмосферных условий, при которых температура, плотность, давление и влажность воздуха отличаются от стандартных.

Автоматизация А. р. на базе электронно-вычислительных машин позволяет широко использовать интегрирование точных уравнений движения центра масс летательного аппарата и математические методы оптимизации для формирования траекторий и программ управления. Разнообразие задач А. р. и большой объём исходных данных определяют необходимость системной организации. Автоматизированные системы А. р. включают пакет прикладных программ, в которых реализованы алгоритмы А. р., архив с системой подготовки и контроля исходных данных, систему документирования результатов расчёта и диалоговую систему управления вычислительным процессом с графической визуализацией результатов. Такие системы информационно объединяются с расчётными и экспериментальными системами определения аэродинамических сил и характеристик силовой установки и являются частью системы автоматизированного проектирования летательных аппаратов.

Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретические основы воздухоплавания. Курс лекций, М., 1911; Остославский И. В., Аэродинамика самолета, М., 1957.

Б. X. Давидсон.

Рис. 1.

Рис. 3.

Теоретические методы при решении задач аэродинамики летательного аппарата из-за несовершенства математических моделей явлений (в силу их физической сложности) не всегда позволяют получить достоверные результаты по всему интересующему кругу вопросов. Поэтому А. э. в сочетании с подобия законами является наиболее надёжным средством определения аэродинамических характеристик летательного аппарата. Исходя из относительного движения воздушной среды и исследуемого объекта, А. э. делят на две группы: воздушная среда неподвижна, а исследуемый объект движется с определенной скоростью (лётные испытания, баллистическая установка, ротативная машина, ракетная тележка); исследуемый объект неподвижен, а воздушная среда движется с определенной скоростью (аэродинамические трубы). В зависимости от решаемой задачи используется А. э. той или другой группы. Ведущая роль принадлежит исследованиям в аэродинамических трубах благодаря возможности изучения различных параметров на моделях и отдельных элементах летательного аппарата, интерференции аэродинамической и т. д., что в условиях, например, лётных испытаний практически невозможно. Лётные испытания обычно дополняют и завершают эксперимент в аэродинамических трубах. К числу основных видов А. э. в аэродинамических трубах относятся: определение суммарных аэродинамических характеристик моделей с помощью весов аэродинамических; определение аэродинамических характеристик элементов модели (органы управления, различные подвески, надстройки и т. д.) с помощью специальных тензометрических весов; измерение распределений давления по поверхности модели; определение характеристик каналов реактивных двигателей и воздушных винтов; физические исследования, включающие изучение пограничного слоя на поверхности модели различными методами, визуализацию течений на поверхности и в её окрестности, визуализацию вихрей и т. д.

В России большой вклад в развитие А. э. в разное время внесли Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин, Г. М. Мусинянц, К. А. Ушаков, Б. Н. Юрьев, С. А. Христианович, Г. П. Свищёв, В. В. Струминский, Г. И. Петров и др.

Лит.: Пэнкхерст Р., Xолдер Д., Техника эксперимента в аэродинамических трубах, пер. с английск, М., 1956; Поуп Д., Гойн К. Аэродинамические трубы больших скоростей, пер. с английск, М., 1968; Мартынов А. К., Прикладная аэродинамика, М., 1972.

Н. Н. Юшков.

аэродинамическое демпфирование — демпфирование колебаний летательного аппарата относительно центра масс (ЦМ) за счёт дополнительных аэродинамических сил и моментов (см. Аэродинамические силы и моменты), возникающих при его неустановившемся движении. Например, при вызванном каким-либо возмущением вращении самолета относительно боковой оси OZ со скоростью тангажа {{ω}}_x (рис. 1) каждая точка летательного аппарата, расположенная на расстоянии L_x(L_xi) от ЦМ, имеет окружную скорость ({{ω}}_xl_x({{ω}}_xl_xi), и её суммарная скорость {{Vy}} отличается от скорости V ЦМ. Это изменение скорости приводит к изменению {{∆α}} местного угла атаки α и, следовательно, к появлению дополнительной подъёмной силы. При положительном вращении (как в рассматриваемом случае) углы атаки обтекаемых поверхностей, расположенных позади ЦМ, увеличиваются, а у тех, что впереди, — уменьшаются (рис. 2). Т. о. вращение приводит к тому, что дополнительная подъёмная сила в хвостовой части летательного аппарата направлена вверх, а в носовой — вниз, и появляется дополнительный (демпфирующий) момент, направленный против вращения (см. также Антидемпфирование).

При полёте на режимах, сопровождающихся безотрывным обтеканием поверхностей летательного аппарата или обтеканием с устойчивой вихревой структурой (см. Крыла теория), обусловленное вращением приращение полной аэродинамической силы мало по сравнению с самой силой, и при расчётах им обычно пренебрегают. Однако возникающий при этом дополнительный момент {{∆}}M может существенно влиять на вращение летательного аппарата относительно ЦМ. Количественно момент А. д. характеризуют коэффициент демпфирующего момента m_д = {{∆}}M/qSL, где q — скоростной напор, S — характерная площадь, L — характерный размер (см. Аэродинамические коэффициенты). Числовые значения m_д определяются вращательными производными (в том числе сложными и нестационарными) и соответствующими угловыми скоростями. В частности, в горизонтальном полёте коэффициент m_zд демпфирующего момента тангажа равен {{m® utz}}, а при полёте по траектории имеет вид:

{{формула}}; коэффициент демпфирующего момента рыскания — {{формула}} коэффициент демпфирующего момента крена — {{формула}}

В приведённых формулах m_x,y,z — соответственно аэродинамические коэффициенты моментов тангажа, рыскания и крена;

({{ω}}_y, {{ω}}_x — скорости рыскания и крена);

2) А. к. вертолёта. Различают эквивалентное А. к. и качество вертолёта. Эквивалентное А. к. K_э равно отношению веса вертолёта к его так называемому эквивалентному сопротивлению Х_э: K_э = G/X_э (здесь X_э = N_г.п./V, где V — скорость установившегося горизонтального полёта, N_г.п. — мощность, подводимая к винту на этом режиме полёта). Качество вертолёта К_в равно отношению веса вертолёта к его сопротивлению R_xaс при полёте в режиме авторотации несущего винта, взятому с обратным знаком: K_в = G/R_xac. Величины К_э и К_в связаны между собой соотношением К_э = {{_в}}К_в, где {{η}}_в = -VR_xac/N_г.п. — пропульсивный коэффициент полезного действия вертолёта. Знание значений К_в и {{η}}_в позволяет определить вертикальную скорость V_ya или ускорение V вертолёта в зависимости от избытка мощности несущего винта. На режиме авторотации К_в определяет установившуюся скорость снижения вертолёта при постоянной горизонтальной скорости. Понятия К_э, К_в применяются при V > 100 км/ч; при этом в диапазоне 100 < V < 200 км/ч K_в = 9—7, К_э — от -6,5 до -4,5; при V около 300 км/ч K_в = 5—3, K_э — от -4 до -2,5.

{{формула}}

где T{{_∞}}, V{{_∞}}, M{{_∞}} — температура, скорость и Маха число набегающего потока, c_p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении, {{γ}} — показатель адиабаты,

А. н. определяется процессами теплообмена между нагретым газом и поверхностью, протекающими в пограничном слое. Задачей расчёта А. н. является определение удельных конвективных тепловых потоков q{{_ω}} к поверхности и затем (из уравнений теплового баланса) её температуры T{{_ω}}. Если поверхность обтекаемого тела теплоизолирована (имеется теплообмен только с обтекающим газом, q{{_ω}} = 0), то она может нагреться до так называем адиабатической температуры T_r = T_e + rV² _e/2c_p = T_e + r(T₀-T_e), где Т_е, V_e — температура и скорость потока на внешней границе пограничного слоя, определяемые из аэродинамического расчёта, r — коэффициент восстановления температуры, немного меньший единицы и зависящий от характера течения в пограничном слое.

Температуpa теплоизолирующей поверхности при М{{_∞}} > 2 достигает значений, которые затрудняют применение алюминиевых сплавов; при М{{_∞}} > 5 cтальные конструкции должны иметь тепловую защиту (см. Горячая конструкция, Охлаждаемая конструкция). При M{{_∞}} = 10, наряду с применением охлаждения, использованием жаростойких материалов, приходится допускать также частичный унос материала поверхности (см. Абляция).

В условиях сложного теплообмена А. н. определяется из уравнения локального баланса: q{{_ω}} = q₁ + q₂, где q₁ — удельный тепловой поток, передаваемый от поверхности внутрь конструкции (существенно зависит от конструкции летательного аппарат и определяется из расчёта внутренней теплоотдачи), q₂ = {{εσ}}(T{{_ω}}⁴-T{{_∞}}⁴) — удельный радиационный тепловой поток. ({{ε}} — так называемая степень черноты поверхности, {{σ}} — постоянная Стефана — Больцмана). Конвективный удельный тепловой поток q{{_ω}} от газа к поверхности, обусловливающий А. н., принимается пропорциональным разности температур T_г и T{{_ω}}: q{{_ω}} = α(T_r-T{{_ω}}), где коэффициент теплоотдачи {{α}} определяется процессами, протекающими в пограничном слое. Поэтому расчёт конвективного теплообмена сводится к расчёту характеристик пограничного слоя, который может быть проведён при заданном распределении параметров течения на его границе.

Формулы для расчёта конвективного теплообмена представляются в виде зависимостей Нуссельта числа Nu и коэффициента r от определяющих подобия критериев и безразмерных пространств, координат xi/L (i = 1, 2, 3; L — характерный линейный размер, например, хорда крыла): Nu = f₁,(Re, M, T_ω/T_r, Рг, Eu, xi/L), r = f₂(Re, М, Рг, Eu, x₁/L). Здесь Re — Рейнольдса число, T_ω/T_r — температурный фактор, Eu — число Эйлера, Рг — Прандтля число. Вид функций f₁ и f₂ меняется при переходе ламинарного течения в турбулентное при достижении критического значения числа Рейнольдса Re_*.

Таким образом, расчёт конвективного теплообмена может быть сделан после расчёта течения идеальной жидкости; он включает определение значений Re_*, Nu, r. Значение Re_* определяется экспериментально и находится в пределах от 0,6*10⁶ до 0,6*10⁷. Расчёты показывают, что при ламинарном режиме течения r≈Рг^0,5 в (для воздуха r = 0,84), при турбулентном режиме течения экспериментально получено r≈0,88—0,89. Для ламинарного пограничного слоя зависимость для определения теплообмена приводится к виду Nu/(Re)^1/2 = Ф₁Pr_n, где n = 0,3—0,4, и, следовательно, удельный тепловой поток

{{формула}}

({{Qer}}, μ_e — плотность и динамическая вязкость на внешней границе слоя); таким образом, q_ω~L^-1/2. Для турбулентного пограничного слоя из экспериментов следует, что при Re < 10⁸

Nu/Re^0,8 = Ф₂Рг^0,43, а удельный тепловой поток

{{формула}}

то есть q_ω∞L ^-0,2. Точные значения функции Ф₁, могут быть получены численным интегрированием дифференциальных уравнений пограничного слоя. Для определения функции Ф₂ обычно используются экспериментальные данные.

Исследования показывают, что наибольших значений А. н. достигает в областях повышенного давления в окрестности точек (критических точек) и линий растекания в носовой части тел, на передних кромках крыльев, килей, органов управления и на других выступающих элементах конструкции (рис. 1). При этом для ламинарного режима обтекания тепловые потоки максимальны непосредственно в критических точках, а для турбулентного режима они достигают наибольших значений на участках поверхности, на которых значения плотности потока течения Q_eV_е максимальны; для двумерного течения это имеет место при числах Маха у поверхности, близких к единице. Коэффициент теплообмена на боковых поверхностях тел значительно меньше, чем в критических точках, однако в связи с большой площадью этих поверхностей тепловая защита требует значительного увеличения веса конструкции. При образовании на поверхности тел шероховатости тепловые потоки могут возрасти из-за более раннего перехода к турбулентному режиму, а также вследствие интенсификации турбулентных тепловых потоков на шероховатой поверхности (в 1,5—2 раза).

Большое значение имеет расчёт А. н. поверхностей гиперзвуковых летательных аппаратов, обладающих подъёмной силой и имеющих органы управления. В этом случае возникают пространственные течения, сопровождающиеся искривлением линий тока и поперечными градиентами давления (рис. 2). Характерной особенностью пограничного слоя при этом является образование вторичных течений, за счёт которых пограничный слой в окрестности линий растекания утончается и тепловые потоки возрастают. Около рулей, щитков, а также при приближении к линиям отекания возможно образование местных отрывных зон с последующим возрастанием теплоотдачи в местах прилипания оторвавшихся потоков (рис. 3).

При M_∞ > 10 температура заторможенного газа достигает значений, при которых становится существенной диссоциация воздуха. Часть кинетической энергии внешнего потока, затраченной на диссоциацию, преобразуется в теплоту в результате рекомбинации у стенки. Большое значение при этом имеют диффузия диссоциированных молекул к стенке и химические реакции, протекающие на поверхности и в пограничном слое. Выражение для расчёта тепловых потоков в химически реагирующей смеси записывается в виде q_ω = {{а}}(H_r = H_ωr), где Hr = h_e + rV²_e/2, {{h_e = 2?«1с,(Ле(, hel*~y0c,,i }} dT + h_xi Здесь {{й"}} = α/с_p — обобщённый коэффициент теплопередачи; H_ω — полная энтальпия газа на поверхности, h_ei — энтальпия i го компонента газа на внешней границе пограничного слоя, с_pi и с_еi — соответственно удельная теплоёмкость при постоянном давлении и концентрация этого компонента, h_xi — теплота образования i-гo компонента смеси, n — число компонентов. Значение {{а}} зависит от состава газа и от степени равновесности химических реакций. При ламинарном режиме течения производится интегрирование уравнений пограничного слоя, включающих уравнения диффузии и энергии, учитывающие расход веществ и выделение теплоты при химических реакциях.

При скорости полёта более 10—12 км/с (межконтинентальные ракеты, космические аппараты при входе в атмосферу и др.) в расчёте А. н. необходимо учитывать передачу теплоты к поверхности от разогретого газа за ударными волнами и в пограничном слое за счёт радиационных тепловых потоков. Лучистые тепловые потоки при определенных условиях (толстый ударный слой перед затупленным телом, неравновесная диссоциация) могут сравниться и превысить конвективные тепловые потоки. При температураx, сопровождающих такие полёты, возникает также термическая ионизация воздуха, сильно влияющая на коэффициент конвективного и лучистого переноса.

В связи с появившимися реальными возможностями длительного полёта в верхнних слоях атмосферы на высоте более 60—80 км возникла необходимость расчёта А. н. в разреженном газе, когда средний путь свободного пробега молекул сравним с размерами тела или с толщиной пограничного слоя и существенно проявляется дискретность среды (см. Разреженных газов динамика). Из-за малой плотности газа тепловые потоки в этой области течений малы, хотя при скоростях полёта, равных 6—8 км/с, температуры торможении достаточно велики. В этих условиях вся область течений в зависимости от значений параметров подобия Re и М может быть условно разделена на области сплошной среды, течения со скольжением и свободномолекулярного течения. В области течения со скольжением разрежённость среды проявляется в первую очередь у стенки, где скорость и температура газа отличаются от скорости и температуры самой стенки. При свободномолекулярном течении можно пренебрегать числом столкновений молекул между собой по сравнению с числом их столкновений с поверхностью тела.

Для расчёта теплообмена в разреженном газе решающее значение имеет определение коэффициентов аккомодации, характеризующих взаимодействие молекул газа с поверхностями тела. Значения коэффициент аккомодации зависят от загрязнённости поверхностей, их шероховатости, наличия адсорбированной газовой плёнки, соотношения масс молекул газа набегающего потока и атомов материала поверхности и др. При больших скоростях полёта принимают приближенно, что коэффициент аккомодации примерно равен единице.

При полёте на высотах более 100 км роль А. н. уменьшается и, начиная с высот 180—200 км, тепловые потоки за счёт А. н. становятся пренебрежимо малыми по сравнению с лучистыми потоками от Земли и Солнца.