«Физиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі» кафедрасы «Механика» пәні бойынша зертханалық жұмыс орындауға арналған
жүктеу/скачать 1.48 Mb.
|
| Теориядан қысқаша мәлімет
Үйкеліс күштері барлық механикалық процестер мен жүйелерде кездеседі. Үйкеліс күштері бір – бірімен жанасып тұрған денелер арасындағы немесе олардың бөліктері салыстырмалы қозғалыста болғанда пайда болады. Екі немесе бірнеше бір – бірімен жанасып тұрған денелердің салыстырмалы қозғалысы кезінде пайда болған үйкелісі сыртқы үйкеліс деп аталады. Егер осы денелер бір – біріне қатысты салыстырмалы қозғалыста болмаса, онда оны тыныштық үйкеліс күші деп атайды. Ал олардың бір – біріне қарағанда орын ауыстыруы кезінде пайда болған үйкелісті домалау үйкелісі деп атайды. Тұтас бір заттың өзара бөлшектерінің арасындағы үйкеліс (мысалы, сұйық немесе газ) ішкі үйкеліс деп аталады. Сыртқы үйкелістің ерекшелігі онда тыныштық үйкелістің болуы, ал ол тангенциалды күштің шегі ретінде анықталады да, осы күштің әсерінен жанасып тұрған денелер салыстырмалы қозғалысқа түседі. Үйкеліс күші үйкеліс коэффициентіне байланысты, ол тұрақты емес, ол жанасып тұрған денелердің беттерінің жағдайына және материалына тәуелді. Тербелмелі домалау үйкелісі Домалау үйкелісі, цилиндрдің немесе шардың қатты жазықтық бетінен сырғанамай домалаған кезде пайда болады. Домалау үйкелісінің негізгі заңдылықтарын тәжірибе жүзінде зерттеу үшін цилиндрді немесе шарды қатты дененің бетіне жанастырып домалатады (6.1 – сурет). Суретте қатты дененің беті ретінде АСNМ жазықтығы көрсетілген, ұзындығы L – жіпке шарик 1 көлбеу жазықтыққа 2 жанаса ілінген. Көлбеу жазықтықтың к өлбеулік бұрышы b - ны өзгертуге болады. Егер шарикті тепе – теңдік қалпынан шығарсақ (6.1 – суретте оған шариктің В нүктесіндегі жағдайы сәйкес келеді), онда ол көлбеу жазықтықтың АСNМ бетінен домалай қозғалады да, оның қозғалысы сыртқы домалау үйкелісінің әсерінен өшетін тербеліспен сипатталады. Бұл жағдайда домалау үйкелісінің пайда болу себебін, қатты дененің бетімен А қозғалған шариктің деформациялануымен түсіндіруге болады. Қатты дененің (үлгінің) бетінің деформациялануынан реакция күшінің әсер сызығы мен нормаль күш қысымының әсер сызықтары (6.2 – сурет) өзара сәйкес келмейді. Бұл суретте зерттейін деп отырған қатты дененің бетімен шарик домалаған кезде пайда болатын күштер көрсетілген, қарастырып отырған жағдайымыз нормальды күш қысымы шариктің салмағына тең. Реакция күшінің нормаль құраушысы n жүктің нормаль күшіне - ға тең, яғни = n , ал - нің горизонталь құрастырушысы үйкеліс күші үйк болып табылады. Егер шарик үлгінің бетімен үдеусіз қозғалса, онда күш моменттерінің теңдік ережелері орындалуы керек. Контактты деформацияның әсерінен, О нүктесіне қатысты алғанда домалау үйкелісінің күш моменті (6.2 – сурет), тіректің реакция күшінің үйкелісу f қашықтығына көбейтіндісіне тең. (6.1) мұндағы f – реакция күшінің Nn иіні, ал R – шариктің радиусы. Жоғарыда аталғандай P=Nn тең болғандықтан(6.1) өрнекті мына түрде жазуға болады: (6.2) Бұл өрнектен көрінетіні, домалау үйкеліс күші, нормальды қысым күшіне тура пропорционал да, шариктің радиусына кері пропорционал. Бұл жердегі f шамасын домалау үйкеліс коэффициенті деп атайды. Бұл шама f, қысым күшінің N иіні есебінде болады да, оның өлшемі ретінде ұзындықтың өлшем бірлігі алынады. Көлбеу маятниктің көмегімен домалау үйкеліс күшін анықтау, белгілі бір циклдағы тербеліп жатқан дененің амплитудасының азаюын өлшеуге негізделген. Үйкеліс коэффициентін есептейтін формуланы қорытып шығарайық. Маятниктің тербелісінің циклында, оның энергиясы , үйкеліс күшінің жұмысына жұмсалған. Сонда маятниктің n цикл тербелісінде, яғни 6.1 – суретте көрсетілгендей, шарик В нүктесінен В¢ орнына ауысқанда N нің энергиясын жоғалтады. Бұл энергия маятниктің S жолын жүруге кеткен кедергі күшінің жұмысына тең, яғни DEP= DA+DA1 (6.3) Мұндағы DA үйкеліс күшінің жұмысы (DEP= Fүйк×S), DA1 маятнигінің іліну нүктесіндегі үйкелісін және ортаның кедергісін жеңуге жұмсалған жұмысы, ал Dh – шариктің ауырлық центірінің биіктік бойынша өзгерісі (6.1 – сурет). DA1- дің өте аз шама болуына байланысты (6.3) өрнекті былай жазамыз. (6.4) мұндағы m – шариктің массасы. 6.1 – суретен мына шамаларды анықтаймыз: және Dl = OE - OD (6.5) мұндағы b - маятниктің көлбеулік бұрышы. Ауырлық күшінің нормаль құраушысы АСNМ жазықтығына төмендегідей нормальды күш қысымын түсіреді: (6.6) Енді (6.2) – ші теңдеуді былай түсіндіреміз: (6.7) (6.5) және (6.7) теңдеулерді ескере отырып (6.4) өрнекті былай жазайық (6.8) Мұнда f шамасын анықтаймыз (6.9) Егер - маятниктің бастапқы кездегі ауытқу бұрышының амплитудалық мәні болса, онда a - шариктің n тербеліс жасағаннан кейінгі ауытқуының амплитудалық шамасы болады. (6.2 – суретте шариктің В және В` күйлері). Ал L маятник жібінің ұзындығы десек, онда n тербелістен кейінгі ауырлық центірінің жүрген жолы S төмендегідей анықталады: (6.10) мұндағы 6.1–суретке сүйене отырып мынадай геометриялық түрлендірулер жасайық: және Сонда (6.5) өрнекті былай жазамыз: (6.11) Енді (6.10) және (6.11) теңдеулерді (6.9) өрнекке апарып қояйық: немесе (6.12) Егер - екенін ескерсек, онда бұдан (6.13) мұндағы a0 және an – бұрыштары радиан арқылы өрнектелген. жүктеу/скачать 1.48 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|