Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности



бет5/9
Дата17.07.2016
өлшемі0.73 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Как показывают эксперименты, стабильность отношения f'(Rξ)/f'(Rj,н) возрастает с ростом аэродинамического сопротивления R4,8 влияющей ветви.

Если проанализировать итоговые данные, легко убедиться в справедливости сделанных выше предположений. Действительно, начиная с R4,8 ≥ 0,001 даПас26 для каждого последующего фиксированного сопротивления, отношения f'(Rξ)/f'(Rj,н) с незначительными вариациями колеблются около среднего значения. Максимальная величина отклонения от среднего значения не превышает 15 % и имеет место для принятых верхней и нижней границы изменения R4,8. По мере увеличения R4,8 уменьшается разброс точек, что свидетельствует о правильности выбора исходных предпосылок для построения функциональной зависимости между отношением производных, с одной стороны, и изменяющимся аэродинамическим сопротивлением влияющей ветви, с другой.

Для наглядности и охвата всего диапазона данных таблицы 2, значения отношения f'(Rξ)/f'(Rj,н) от изменения сопротивления регулятора R4,8 представлены на рисунке 3 в виде графика, где ось абсцисс является натуральным логарифмом сопротивления регулятора R4,8.

Рисунок 3 – Логарифмическая зависимость отношения f'(Rξ)/f'(Rj,н) от изменения сопротивления регулятора R4,8

Установлено, что отношение производной f'(Rξ) к производной в базовой точке f'(Rj,н), соответствующей состоянию сети при Rj,н = 1,0 даПас26, изменяется в ходе изменения Rj по одному и тому же закону для всех ветвей вентиляционной системы.

Для интерполяции экспериментальных данных был применён метод наименьших квадратов [3]. В качестве аппроксимирующей функции был выбран полином четвертой степени, так как он позволяет достаточно точно описать зависимость отношения f'(Rξ)/f'(Rj,н) от изменения сопротивления регулятора R4,8, о чем свидетельствует стандартное отклонение S1 = 0,401.

В силу того, что недостатком аппроксимации полиномом является расхождение с экспериментальными данными на концах диапазона (в данном случае при R4,8 > 50 даПас26), а также в силу зависимости отношения f'(Rξ)/f'(Rj,н) от изменения сопротивления регулятора R4,8, близкой к линейной на диапазоне 10 R4,8 < 100 даПас26, то уместно на этом диапазоне аппроксимировать её прямой линией. В итоге имеем на интервале изменения регулятора 0,001 < Rj < 10 даПас26, зависимость описывается уравнением

(6)

В свою очередь на интервале 10  Rj < 100 даПас26 уравнение примет вид:



(7)

Так как f'(Rξ) = tgβi, то выражение (3) с учётом (4) и (6) преобразуется к виду:



(8)

Данное выражение справедливо для 0,001 < Rj < 10 даПас26. Тогда как на интервале 10 Rj < 100 даПас26 имеем:



(9)

где qi,0 – начальный базовый расход воздуха в i-й выработке, соответствующей значению Rj = 1,0 даПас26.

Полученные зависимости (8) и (9) позволяют определять величину нового расхода воздуха в любой i-й ветви заданной расчётной схемы при изменении аэродинамического сопротивления регулятора R4,8 в задан­ном диапазоне без необходимости решения многомерной нелинейной системы уравнений. Так, для ветви 2-4 зависимости для определения расхода воздуха при изменении сопротивления R4,8 будут иметь вид:

– при изменении R4,8 на интервале от 0,001 до 10 даПа·с26



(10)

при изменении R4,8 на интервале от 10 до 100 даПа·с26



(11)

При построении зависимостей вида (10) и (11) для любой i-й ветви заданной расчётной схемы в исходные формулы (8) и (9) начальные базовые значения расходов воздуха qi и производные , берутся из таблицы 1, которые определялись по изложенной выше методике. Аналогично могут быть получены расчётные формулы для остальных ветвей заданной вентиляционной схемы.

При изменении места расположения регулятора Rj для получения зависимостей вида (10) и (11) на основе формул (8) и (9) необходимо найти новое базовое значение расходов воздуха qi,0, соответствующие значению сопротивления регулятора Rj = 1,0 даПас26 для всех ветвей расчётной схемы.

Поскольку дифференцирование исходной системы уравнений, описывающих расчётную вентиляционную сеть, достаточно сложная процедура, то, придавая аэродинамическому сопротивлению регулятора Rj достаточно малое приращение, процесс вычисления базовых производных можно осуществлять c достаточной для практики точностью по формуле



(12)

где qi,н – базовый расход воздуха в i-й выработке при Rj,н = 1,0 даПас26, м3/с;


qi,к – расход воздуха в i-й выработке при Rj,к = 0,95 даПас26, м3/с.

Следует обратить внимание на то, что производные являются условиями качественной оценки изменений, протекающих в вентиляционной сети под воздействием j-го регулятора. По их знаку легко выделить ветви, в которых расход воздуха будет убывать или возрастать. Если , то в такой ветви с увеличением Rj будет увеличиваться и расход воздуха, что характеризует условно параллельную связь управляющей j-й ветви с управляемым потоком воздуха в i-й ветви. При результат будет противоположным, что характеризует условно последовательную связь регулятора с управляемым потоком воздуха.

Выполненные расчёты показали, что получаемые аппроксимирующие уравнения с достаточной для практики точностью характеризуют связанность потоков воздуха в сложной вентиляционной сети в широком диапазоне изменения аэродинамического сопротивления регулятора. При этом отпадает необходимость на каждом шаге изменения аэродинамического сопротивления регулятора решать многомерные нелинейные системы уравнений.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Левицкий Ж.Г. Аэромеханика вентиляционных потоков. Караганда: КарГТУ, 2003. 228 с.

2. Гребенча М.К., Новоселов С.И. Курс математического анализа. М.: Высшая школа, 1960. 543 с.

3. Тарасевич Ю. Ю. Численные методы на Mathcad’е. Астрахань: АГПУ, 2003. 70 с.




УДК 622.831




В.Ф. ДЕМИН,
Т.К. ИСАБЕК,
В.В. ЖУРОВ,
В.В. ДЕМИН,
А.А. СКОРЯКИН

Исследование влияния угла наклона анкера
на напряженное состояние массива горных
пород с прямоугольной выработкой


Каталог: wp-content -> uploads -> docs -> trudi%20univer
trudi%20univer -> Научные сообщения Әож 62-523=512. 122
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Шильникова и. О., Пак д. Ю. Методологические аспекты организации самостоятельной образовательной деятельности студентов в контексте госо нового поколения
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия Әож 621. 91. 02
trudi%20univer -> Проблемы высшей школы
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия Әож 669. 779. 052: 553. 322 МҰхтар а. А
trudi%20univer -> Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности Әож 622. 271 СӘбденбекұлы ө
trudi%20univer -> Автоматика. Экономика
trudi%20univer -> Проблемы высшей школы
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия Әож 621. 735. 34=512. 122 Ішкі беттерді өңдеуге арналған жайғыш бастиектерінің тозуға төзімділігін арттыру К. Т. Шеров
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9


©dereksiz.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет