Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности



бет4/9
Дата17.07.2016
өлшемі0.73 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Проект наблюдательных станций за состоянием устойчивости бортов и отвала Соколовского карьерa: отчет о НИР / КарГТУ. Караганда, 2008. 92 с.

2. Проект наблюдательных станций за состоянием устойчивости бортов и отвалов Сарбайского карьера: отчет о НИР / КарГТУ. Караганда, 2008. 118 с.

3. Инструкция по наблюдениям за деформациями бортов, откосов уступов и отвалов на карьерах и разработке мероприятий по обеспечению их устойчивости. ВНИМИ Л., 1971.

4. Мозер Д.В. Совершенствование методики маркшейдерских наблюдений за состоянием карьерных откосов с применением глобальных спутниковых систем: автореф. … канд. техн. наук: 11.03.10. Караганда: КарГТУ, 2010.

5. Урдубаев Р.А., Ожигина С.Б., Мозер Д.В., Турсбеков С.В. Исследование деформаций бортов глубоких карьеров глобальными спутниковыми системами // Труды 11 Междунар. науч.-техн. конф. «Новое в безопасности жизнедеятельности», (Защита человека в ЧС, охрана труда, экология, логистика, экономика, материаловедение демпфирующих сплавов). Алматы, 2009. С. 127-132.




УДК 622.411.332 (574.31)




Ж.Г. ЛЕВИЦКИЙ,
А.В. СОКОЛОВ

Приложение теоремы Лагранжа к анализу сложных вентиляционных систем





Управление проветриванием шахт в условиях горного производства является непрерывным процессом и, как правило, связано с развитием подготовительных и очистных работ, введением в эксплуатацию новых горизонтов, объединением вентиляционных систем, загромождением и старением выработок, изменением газового баланса, установкой или демонтажём регулирующих устройств, возникновением аварийных ситуаций и т. д. Решение перечисленных задач связано с анализом сетевых уравнений вида [1]

(1)

где S = 1,2,3, . . . , N – нумерация узлов вентиляционной сети;


L = 1,2,3, . . . , K – нумерация независимых контуров вентиляционной сети;
i = 1,2,3, . . . , n – нумерация ветвей вентиляционной сети;
qiрасход воздуха в i-й ветви;
Ri – аэродинамическое сопротивление i-й ветви;
hL – напорная характеристика вентилятора в L-м контуре.

Их решение позволяет найти естественное распределение воздуха во всех элементах вентиляционной сети независимо от её сложности.

Как видно из (1), найти явную зависимость типа Qi = F(R1, R2, . . . , Rn), позволяющую упростить методику расчёта сложных вентиляционных сетей в процессе управления распределением расходов воздуха, невозможно ввиду нелинейности системы. Если обратиться к вентиляционной системе как к графу, то следует отметить, что в силу жёсткой взаимосвязанности его ветвей изменение аэродинамической характеристики j-й выработки вызовет изменение потокораспределения в любом её элементе. Для парных связей эта зависимость имеет вид qi = f (Rj). Так как данная функция является непрерывной и имеет непрерывную производную, что вытекает из анализа системы (1), то для двух различных значений Rj при монотонном возрастании или убывании функции расхода воздуха в силу теоремы Лагранжа [2] будет иметь место равенство

(2)

где qi(Rj,н) и qi(Rj,к) – начальное и конечное значение расходов воздуха в i-й выработке, соответствующее начальному и конечному значениям сопротивления j-й ветви;


f'(Rξ) – производная от функции расхода, соответствующая некоторому значению сопротивления Rξ в промежутке между Rj,н и Rj,к.

Если на некоторый момент времени задано начальное воздухораспределение qi(Rj,н), соответствующее исходному значению сопротивлений выработок, то при изменении j-го сопротивления на некоторую величину новое значение расхода воздуха может быть найдено из условия (2), т.е.



(3)

Таким образам, выражение (3) является уравнением взаимосвязанности вентиляционных потоков в форме Лагранжа и с его помощью при известных значениях f'(Rξ), где Rj,н < Rξ < Rj,к, можно оценить влияние j-го элемента на i-й управляемый поток воздуха.

В то же время в существующей технической литературе нет приемлемых зависимостей для определения f'(Rξ). Последние вычисляются в каждом конкретном случае, исходя из общих свойств описываемого объекта исследования и условий задачи.

Учитывая, что все изменения, протекающие в вентиляционной сети, взаимосвязаны, можно предположить, что отношение производных, соответствующих базовому состоянию сети, к производным на промежутке при изменении Rj будет величиной постоянной или близкой к этому значению для всех ветвей исходной системы независимо от её сложности.

Поскольку геометрическая интерпретация производной в точке равна тангенсу наклона касательной в данной точке, а производная на промежутке соответствует тангенсу угла наклона стягивающей хорды (рисунок 1), то высказанные предположения могут быть записаны следующим образом:



(4)

Рассмотрим вентиляционную сеть, состоящую из 23 ветвей и 15 узлов (рисунок 2). В качестве переменного параметра примем аэродинамическое сопротивление ветви 4-8. Базовые значения расходов воздуха для всех ветвей расчётной схемы при R4,8 = 1,0 даПас26 приведены в таблице 1. Депрессии вентиляторов принимались равными h1 = 280 даПа и h2 = 320 даПа.




Рисунок 1 – Отображение влияния j-го регулятора на изменения расходов воздуха в управляемых ветвях


Таблица 1 – Базовые значения к расчётной схеме рисунка 2

Код ветви

R, даПас26

q, м3



Код ветви

R, даПас26

q, м3



1,2

0,005

104,76

-0,8950

7,10

0,052

28,35

1,5943

2,3

0,045

31,18

0,3996

8,10

0,090

9,79

1,6371

2,6

0,015

45,36

0,4648

8,15

0,026

17,90

-1,9939

2,4

0,025

28,22

-1,7594

10,13

0,0078

18,56

-0,0428

3,12

0,016

19,99

0,1101

9,11

0,016

33,32

1,0071

3,5

0,008

11,19

0,2895

12,14

0,0325

34,98

0,1345

6,7

0,065

8,24

-0,2773

11,14

0,084

18,09

-0,2446

4,7

0,038

20,11

1,8715

11,13

0,075

15,23

1,2518

4,8

1,000

8,11

-3,6310

13,15

0,0125

33,79

1,2090

5,9

0,075

3,80

-0,2650

15,17

0,64

51,69

-0,7849

6,9

0,010

37,12

0,7421

14,16

0,48

53,07

-0,1101

5,12

0,024

14,99

0,0245













Рисунок 2 – Расчётная вентиляционная сеть с двумя вентиляторами


В качестве независимых расходов примем расходы воздуха в следующих ветвях заданной расчётной схемы: q1,2; q2,4; q2,6; q3,5; q4,8; q5,9; q6,7; q8,10; q13,15. В этом случае система уравнений, описывающих расчётную вентиляционную сеть для принятых независимых расходов, имеет вид:

Методика выполнения экспериментов по определению производных dqi/dR4,8 состояла в следующем. После дифференцирования данной системы по изменяющемуся параметру R4,8, подстановки из таблицы 1 базовых значений расходов воздуха qi и аэродинамических сопротивлений Ri для всех ветвей рассматриваемой схемы и приведения подобных получим систему линейных уравнений вида (5), решая которую находим искомые производные dqi/dR4,8. Результаты расчётов приведены в таблице 1.

Для определения параметра f'(Rξ) = tgβi значение аэродинамического сопротивления влияющей ветви последовательно изменялось в диапазоне от R4,8 min = 0,001 даПас26 до R4,8 max = 100 даПас26 и на каждом шаге этого изменения по стандартной методике вычислялось новое распределение расходов воздуха. В свою очередь, для каждого фиксированного значения R4,8 на основе найденного потокораспределения и известного базового расхода по формуле (2) вычислялись производные f'(Rξ) = tgβi, а также их отношение к tgαi = f'(Rj,н) т.е. f'(Rξ)/f'(Rj,н).

В таблице 2 представлены результаты выполненных расчётов по определению отношения f'(Rξ)/f'(Rj,н) для выбранной группы расходов воздуха заданной вентиляционной схемы.



(5)

Таблица 2 – Сводные данные результатов расчёта параметров f'(Rξ)/f'(Rj,н) для выбранных расходов воздуха расчётной схемы рисунка 2

Код ветви

f'(Rξ)/f'(Rj,н) при изменении R4,8, даПа·с26

0,001

0,005

0,01

0,02

0,05

0,08

0,1

0,2

0,5

0,8

1,2

6,716

6,336

5,949

5,361

4,288

3,663

3,363

2,472

1,498

1,117

2,4

9,989

8,923

7,650

6,354

4,814

3,380

3,121

2,353

1,482

1,126

2,6

7,492

6,998

6,511

5,790

4,308

3,832

3,501

2,539

1,518

1,125

3,5

11,069

9,065

7,174

5,570

4,362

3,667

3,401

2,771

1,548

1,124

4,8

8,239

7,559

6,929

6,042

4,545

3,778

3,423

2,501

1,531

1,129

5,12

7,879

7,144

6,528

5,638

4,342

3,723

3,486

2,655

1,557

1,161

6,9

8,611

7,609

6,998

6,279

4,691

3,881

3,525

2,587

1,527

1,125

8,15

7,651

6.550

6,337

5,872

4,923

3,912

3,605

2,776

1,611

1,172

11,14

7,039

6,616

6,186

5,531

4,297

3,615

3,306

2,210

1,386

1,100

Код ветви

f'(Rξ)/f'(Rj,н) при изменении R4,8, даПа·с26

1,0

2,0

3,0

5,0

10,0

20,0

30,0

50,0

80,0

100

1,2

1,0

0,606

0,450

0,304

0,172

0,090

0,063

0,042

0,0268

0,0218

2,4

1,0

0,605

0,452

0,303

0,172

0,089

0,063

0,041

0,0266

0,0216

2,6

1,0

0,614

0,456

0,308

0,174

0,089

0,062

0,042

0,0271

0,0219

3,5

1,0

0,594

0,444

0,300

0,168

0,086

0,060

0,040

0,0258

0,0210

4,8

1,0

0,593

0,437

0,292

0,164

0,083

0,058

0,039

0,0252

0,0204

5,12

1,0

0,638

0,463

0,303

0,174

0,093

0,064

0,041

0,0230

0,0216

6,9

1,0

0,581

0,427

0,283

0,159

0,086

0,060

0,037

0,0241

0,0195

8,15

1,0

0,612

0,456

0,309

0,175

0,085

0,059

0,0423

0,0274

0,0220

11,14

1,0

0,589

0,435

0,292

0,164

0,082

0,057

0,040

0,0253

0,0205

Каталог: wp-content -> uploads -> docs -> trudi%20univer
trudi%20univer -> Научные сообщения Әож 62-523=512. 122
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Шильникова и. О., Пак д. Ю. Методологические аспекты организации самостоятельной образовательной деятельности студентов в контексте госо нового поколения
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия Әож 621. 91. 02
trudi%20univer -> Проблемы высшей школы
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия Әож 669. 779. 052: 553. 322 МҰхтар а. А
trudi%20univer -> Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности Әож 622. 271 СӘбденбекұлы ө
trudi%20univer -> Автоматика. Экономика
trudi%20univer -> Проблемы высшей школы
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия Әож 621. 735. 34=512. 122 Ішкі беттерді өңдеуге арналған жайғыш бастиектерінің тозуға төзімділігін арттыру К. Т. Шеров
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9


©dereksiz.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет