Ы., Баймұсаева А. Б. Информатиканың теориялық негіздері
Логикалық алгебраның элементар функциялардың қасиеттері
жүктеу/скачать 314.17 Kb.
|
6.2 Логикалық алгебраның элементар функциялардың қасиеттеріКүрделірек пікірлерді Буль функцияларының шарты негізгі жиынтығы арқылы құруды мына мысалмен көрсетуге болады: «Кітап қызықты болса және бос уақытым болса немесе өзіме қажетті сұраққа жауап десем және осы кітаптан табамын деп үміттенсем ғана кітап оқимын». Менің кітап оқу шартымды анықтайтын күрделі функция мынандай логикалық өрнекпен жазылады: Ф(Х1,Х2,ХЗ,Х4) =(Х1&Х2)(ХЗ&Х4). Мұндағы, Х1- «кітап қызық болса»; Х2-«бос уақытым болса»; ХЗ -«сұраққа жауап іздесем», Х4- «жауап табам деп үміттенсем» Логикалық ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС функцияларының арасындағы қызғылықты байланыстарды Морган теоремаларымен былайша сипаттайды: Х1Х2=Х1&Х2. Буль алгебрасының ең маңызды теоремалары келесі кестеде келтірілген:
Логикалық элементтердегі ақпарат өңдейтін күрделі схемалар, логикалық ЖӘНЕ (И), НЕМЕСЕ (ИЛИ) және ЕМЕС (НЕ) элементтерінен жинастырылады. Логикалық элементтер белгілі тәртіппен жалғанған диод, транзистор, резистор мен конденсаторлардан тұрады. Техникада арнаулы интегралды технологиямен жасалған жартылай өткізгішті логикалық элементтер кеңінен қолданылады. Логика алгебрасынан 0 және 1 сандары айтылатын ой-пікірлердің, тұжырымдардың шындығын және жалғандығын сипаттау үшін қолданылады. Ақпарат хабарды жеткізуді қамтамасыз ететін физикалық шаманың өзгерісін сигнал деп атайды. Қабылдағышты ток немесе кернеу өзгерісі ретінде көрсететін электр сигналы ЭЕМ де ақпарат тасымалдаушы болып табылады. Ақпарат көзінің міндеті осы өзгерісті туғызу. Егер электр сигналы уақыт бойынша үзіліссіз болса, оны аналогты сигнал деп атайды. Бұл сигнал ақпаратты кернеу немесе токтың үзіліссіз өзгерісі түрінде тасымалдайды. Керісінше, үзілісті болып келетін сигнал дискретті немесе цифрлы сигнал деп аталады. Цифрлы сигналдар екі дискретті аймақта-мән қабылдайды, сондықтан олар екі түрлі күй: «қосылған-ажыратылған», «ақиқат-жалған», «0-1» анық сипатталған процестер туралы ақпаратты жеткізуге жақсы бейімделген. Жартылай өткізгіштік технологияның бастапқы жемісі - жартылай өткізгішті диодтар болды. Олардың негізгі қасиеті - электр тоғын тек бір ғана бағытта өткізуі - кейбір логикалық функцияларды жүзеге асыру үшін пайдаланылды. Одан кейін диодтардың ауыстырып қосқыш қасиетін ақпаратты еске сақтау құрылғыларын дайындау мүмкіндігімен толықтырған аспап-транзисторлар шықты. Транзисторлар мен диодтардың көмегімен жартылай өткізгіштік технология ЭЕМ- дан радиолампыларды ығыстырып, машиналардың әрекет тездігін едәуір арттырды, онымен қатар аппаратураның көлемімен салмағын азайтты. 60 - жылдары интегралдық схемалар (ИС) жасалды. Олар резисторлар, конденсаторлар, диодтар, транзисторлар, элемент аралық байланыстар, электр көзінің тізбегі құрамына кіретін әдеттегі радиоэлектрондық схемалардың алуан түрлі құрылымдарын ықшам түрде қайта жасап шығарды. Интегралдық схема - белгілі бір функцияларды орындауға арналған толық электрондық құрылғы. Логикалық функцияларды іске асыруға арналған интегралдық схемаларды ЕМЕС теріске шығару логикалық функциясын іске асыратын инвертордан бастаймыз: инвертордың жұмысы осы функцияның ақиқаттық кестесімен толық сипатталады. 25-суретте инвертор схема түрінде көрсетілген. Оның мұндай шартты кескінделуі есептеу машиналарының схемаларында пайдаланылады. Инвертордың кірісіне кернеу мөлшері логикалық функция аргументінің мәніне сәйкес цифрлы сигнал беріледі. Мысалы: Х= 1 үшін бұл кернеу +5 В, ал Х= 0 үшін 0 В болады. Қарапайым ИС - ның стандартты корпусына (19x7,2x3,2 мм) алты инвертор орналастырылады. Бұдан басқа логикалық көбейту функциясын іске асыруға арналған конъюнктор және логикалық қосу функциясын іске асыратын дизъюнктор ИС базалық элементтері болып табылады. 26-суретте конъюнктордың схемасы көрсетілген. Сурет 25. Инвертор схемасы Сурет 26. Конъюнктордың схемасы Контакт тұйықталғанда Х=1, контакт ажыратылғанда Х=0, егер тізбекте ток болса У=1, ал тізбекте ток болмаса У=0. ЖӘНЕ функциясын іске асыратын интегралдық схеманы үйлесу схемасы деп атайды. НЕМЕСЕ функциясын іске асыратын ИС- ны құрастыру схемасы деп атайды: егер кірістердің ең болмағанда біріне логикалық бірлік сигналы келсе, онда шығыста логикалық бірлік деңгейге сәйкес келетін сигнал пайда болады. 27 - суретте сәйкесінше дизъюнктордың схемалық белгіленуі, оның уақыттық диаграммасы келтірілген. Инвертормен үйлесу схемасын біріктіру нәтижесіңде ЖӘНЕ ЕМЕС функциясын іске асыратын схема алуға болады. «ЖӘНЕ-ЕМЕС» ИС-нің белгіленуі 28-суретте келтірілген. Сурет 27. Дизъюнктордың схемалық белгіленуі Сурет 28. «ЖӘНЕ-ЕМЕС» ИС-нің белгіленуі ЖӘНЕ -ЕМЕС схемасы ИС - ны (Үлкен Интегралдық Схемалар) жасап шығаратын «тетіктердің » бірі. Бұл схеманың әмбебаптығы (жан-жақтылығы) одан инверторды оңай алуға (29-сурет) және де Х1&Х2=Х1Х2 Морган теоремасын пайдаланып НЕМЕСЕ функциясын өрнектеуге болады (30-сурет). Сурет 29. Инверторды алу Сурет 30. НЕМЕСЕ функциясын өрнектеу Сонымен, қорытындылай келгенде осындай логикалық шағын элементтер негізінде қазіргі замандағы есептеу техникасының интегралды микро схемалары дайындалды. жүктеу/скачать 314.17 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|