Ы., Баймұсаева А. Б. Информатиканың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 314.17 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 6 Логикалық алгебраның негізгі ұғымдары
Бақылау сұрақтары:Есептеуіш машинаның автомат ретіндегі құрылымдық схемасын көрсетіңіз. Автоматқа орындаушы элементтер негізінде нелер кіреді? ЭЕМ ның құрылымдық схемасын көрсетіңіз. Жад дегеніміз не? Жадты сипаттайтын негізгі параметрлерді атаңыз. Цифрлық ақпараттың негізгі түрлендірушісі ол .. Қазіргі есептеуіш құрылғыларда негізгі орындаушы элементі ретінде не болады? Микропроцессорда маңызды рөлі не атқарады? Пост және Тьюринг машиналары не үшін керек? Пост машинасы қалай құрылған? Пост машинасының командаларын атап шығыңыз және жазыңыз. Қағаз, қарандаш және өшіргіш арқылы Пост машинасының орнына мәтіннен сандарды қосу программасын «орындаңыз». Таспада одан оң жаққа қарай берілген белгілердің тізбегінің көшірмесін құратын Пост машинасы үшін программаны құрыңыз (және тексеріңіз). Алдыңғы программаны қолдана отырып, Пост машинасы үшін сандарды көбейту программасын құрыңыз. Тьюринг машинасын қалай құрылған? Тьюринг машинасымен программаны орындау принципі қандай? Пост және Тьюринг машиналарын салыстырыңыз. Айырмашылықтарын көрсетіңіз. Тьюринг машинасының орнына мәтіннен программа мысалдарын орыңдаңыз. Қандай түрмен Тьюринг машинасы жалпылануы мүмкін? 6 Логикалық алгебраның негізгі ұғымдары6.1 Тұжырымдама. Логикалық айнымалы (бульдік). Логикалық функцияАвтоматикалық қондырғылар мен есептеу техникасы үшін логикалық амалдарды орындауға арналған қарапайым логикалық амалдардың қаншалықты маңызды екендігі бәрімізге мәлім. Әлбетте, логикалық амалдарды орындауға арналған элементтер тек логикалық шамалармен жұмыс істейді. Логикалық шамаларға шартты келісім бойынша кез-келген процесті жатқызуға болады. Автоматикалық қондырғы - құрылымдар үшін, сыртқы бір әсердің болмау әсері, тізбектің ажырауы мен тұйықталуы, тізбекте электр ағысының жүру-жүрмеуі және т.б. құбылыстар-шартты түрде қабылданған логикалық процестер болып табылады. Бұл процестердің біреуі- тәуелсіз, екіншілері - тәуелді құбылыстар. Тәуелсіз құбылыстар шамалар аргумент деп, ал тәуелді шамалар функциялар деп аталады. Математикалық символдарды қолдана отырып, аргументті-X, функцияны - У арқылы белгілеу қабылданған, яғни у=f(Х). Есептеу техникасымен автоматикалық құрылымдар екілік есептеу жүйесінің негізі болатын 0 мен 1- ден тұратын сандармен жұмыс істейді. Осы шараларға жаңағы айтылған процестердің барлығын шартты келісім бойынша жатқыза беруге болады. Басқаша айтқанда, бір құбылыс-жалған, оның шартты мәні - 0. Оған қарсы екінші құбылыс - шындық (ақиқат), оның шартты мәні -«1». Сол секілді, жоғары деңгейдегі электрлік шаманы (потенциалды) – логикалық - «1», төменгі денгейдегі потенциалды – логикалық - «0» деп бағалауға болады. Логикалық элементтер осы екілік есептеу жүйесінің аргументтерімен логикалық амалдарды орындау үшін қолданылады. Соған байланысты логикалық функцияда аргументтің мәні сияқты «0» мен «1» деп өзгеше шамаға ие болмайды. Іс жүзінде - кодтаудың барынша көп таралған тәсілдерінің бірінде – микро схемалар +5В-ке дейінгі кернеу өндіретін қоректендіру көзі қосылады, 0-ден 0,5В-ке дейінгі потенциалдық 0 - ге, 2,5- тен 5 В- ке дейінгі потенциал 1- ге сәйкес келеді. Ағылшын философы және математигі Джорж Буль 1854 жылы қазіргі ЭЕМ-лардың түп қазығының теориясы болып табылатын логика алгебрасын жасап шығарды. Буль алгебрасының бастапқы ұғымы- пікір. Пікір деп тек қана ақиқаттық тұрғыдан бағаланатын кез-келген тұжырым түсіндіріледі. Буль алгебрасы тұрғысынан қарағанда пікірдің ақиқат немесе жалған болуы мүмкін. Мысалы: Х= «Саты ауылы Райымбек ауданының құрамына кіреді», У= «Шелек өзені Жалаңаш ауылы арқылы өтеді» деген пікірдің бірншісі - ақиқат, екіншісі - жалған. Бұған қоса, пікірлер, шын мәнінде, оның ақиқат жағдайында 1 мәнін, ал пікір жалған болғанда 0 мәнін қабылдайтын Буль алгебрасының айнымалылары болып келеді. Мұндай айнымалыларды логикалық айнымалылар деп атайды. Демек, келтірілген мысалдағы екі пікірді былайда жазуға болады: Х=1; У=0. Пікірлер қарапайым және күрделі болуы мүмкін. Пікірдің мәні қандай да болсын басқа бір пікірлердің мәндеріне тәуелсіз болса, қарапайым пікір деп аталады. Ақиқаттық мәні басқа пікірлердің мәндері арқылы анықталатын пікір күрделі пікір болып саналады. Кез-келген күрделі пікір кейбір екілік аргументтердің, яғни қарапайым пікірлердің логикалық функциясы болып табылады. Енді қарапайым логикалық пікірлерді қарастырайық. Мысалы: «Жер Айдан үлкен және киттер суда өмір сүреді», «Бүгін мен театрға барамын» немесе «Жайық өзені Арал теңізіне құяды» және т.с.с пікірлердің айтылуы мүмкін. Пікірлер теориясында құрама пікірлерге кіретін элементар пікірлердің шын немесе жалған екендігіне байланысты құрама пікірдің өзінің шын немесе жалған екендігі зерттеледі. Кез-келген А пікірінен, оны теріске шығара отырып, яғни А пікірі орын алмайды, орындалмайды деп қабылдап, жаңа пікір алуға болады. А пікірін теріске шығаруды деп белгілейді және «А емес» деп оқылады.
А мен арасындағы байланыстылықты кесте арқылы кескіндеуге болады (кесте1). Мұндағы «Ш=1-шындықты, «Ж=0»- жалғандықты белгілейді, осы түрдегі кестені шындық кестелер деп атайды. Теріске шығару функциясының мынандай қасиеттері бар: Кез-келген А аргументінің екі рет теріске шығарылуы сол аргументтің өзіне тең, яғни А==А. Қандай да бір логикалық теңдік бар болса, оның екі жағын да теріске шығару бұл теңдікті бұзбайды: яғни А1=А2 болса, . Егер бірінші пікірді А, ал екінші пікірді В әріптерімен белгілесек, онда берілген сөйлемдерді қысқаша «А және В» деп жазады. «А және В» деген пікірді А, В пікірлерінің конъюнкциясы (латынша conjunction байланыстырамын деген сөз) деп атайды. Пікірлер конъюнкциясы, оны құрайтын А және В пікірлерінің екеуі де шын болғанда ғана ақиқат болады, ал егер А немесе В екеуінің бірі жалған болса, онда конъюнкция да жалған болады. А және А пікірлерінен құрылған конъюнкцияны АВ немесе А&В («А және В» деп оқылады) түрінде белгілейді. АВ конъюнкциясы үшін ақиқат кестесі мынандай болады (кесте 5):
кесте 5 кесте 6 кесте 7
кесте 8
жүктеу/скачать 314.17 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|