И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Комментарий.
| Комментарий. Строго излагать это решение удобно с
помощью метода математической индукции. При этом в качестве базы индукции достаточно решить задачу о двух гусарах и двух вопросах. Д48. Если бы на голове первого мудреца был белый колпак, то второй бы догадался, что на его голове черный колпак. Поэтому на голове первого черный колпак. Д49. Третий мудрец видит два черных колпака и не знает, черный на нем колпак или белый. Поэтому он от- ветит «Не знаю». Если бы на втором мудреце был белый колпак, то третий все равно не смог бы определить цвет своего колпака. Поэтому второй мудрец тоже ответит «Не знаю». А третий подумает так: «Если на мне и на втором белые колпаки, то третий бы определил цвет своего кол- пака. Второй это понимает не хуже меня. Поэтому если на мне белый, а на втором черный, то по ответу третье- го «Не знаю» второй бы определил цвет своего колпака. А раз они оба сказали «Не знаю», на мне черный колпак. Итак, первый скажет: «На мне черный колпак». Ответ. Третий и второй скажут «Не знаю». Первый ска- жет «На мне черный колпак». 167 Комментарий. Условие этой задачи слегка отличается от условия задачи 10.4: не все мудрецы видят друг друга. Но это не влияет ни на решение, ни на ответ. Д50. 1) Так как мудрецов десять, а колпаков каждо- го цвета по три, колпаки всех четырех цветов на кого-то надеты. Поэтому если последний мудрец не видит перед собой никого в желтом колпаке, он ответит: «На мне жел- тый». А если он этого не скажет, то все поймут, что он видел перед собой кого-то в желтом колпаке. Если пред- последний мудрец не увидит никого перед собой в жел- том колпаке, то он догадается, что желтый колпак на нем. А если он не скажет «На мне желтый колпак», все поймут, что он тоже видел перед собой кого-то в желтом колпаке. Первый из мудрецов, перед которым нет никого в желтом колпаке (и который не слышал ни от кого слов «На мне желтый колпак»), поймет, что желтый колпак как раз на нем. 2) Как показано в предыдущем пункте, как минимум один мудрец определит, что на нем желтый колпак, как минимум один — что на нем красный колпак, как мини- мум один — синий и как минимум один — зеленый. Замечание. При «удачных» расстановках смогут на- звать цвет своего колпака более четырех мудрецов. В част- ности, если два колпака какого-то цвета спрятаны, а третий надет на самого последнего мудреца, то он смо- жет определить цвет своего колпака. Отсюда остальные мудрецы догадаются, что этого цвета больше ни на ком нет, поэтому определить цвет своего колпака сможет каж- дый. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|