Есеп 4. Жәшікте 15 бірдей бұйым бар. Жәшіктен екі сапалы бұйым алудың ықтималдығы 4/15 тең. Жәшікте қанша сапалы бұйым бар еді? Шешуі

Есеп 4. Жәшікте 15 бірдей бұйым бар. Жәшіктен екі сапалы бұйым
алудың ықтималдығы 4/15 тең. Жәшікте қанша сапалы бұйым бар еді?
Шешуі: Белгілеу енгізейік. А-жәшіктен бірінші рет алғанда сапалы
бұйым алынды, В –жәшіктен екінші рет алғанда сапалы бұйым алынды. Бұл
екі оқиғалар тәуелді. Сондықтан, егер к – сапалы бұйымдар сан десек онда
Р (А) = к/15, Р
А
 (В) =к – 1 / 14
Есептің шарты бойынша

Р (А · В) = Р(А) · Р
А
 (В) = к (к - 1) / 14·15 = 4/15
Осыдан к
2
- к -56 = 0, к =8.
Сонымен жәшікте 8 сапалы бұйым болды.

Қорытынды
Қорыта келе,
экономикалық зерттеулерде жиі қолданатын
математиканың негізгі салаларының бірі – ықтималдықтар теориясы мен
математикалық статистика болып табылады. Ықтималдық теориясында
кездейсоқ шамалар зерттелінеді. Бұл шамаларды зерттеудегі негізгі ұғым –
ықтималдық болып табылады.
Берілген тәжірибенің нәтижелерінің жиынын нәтижелер кеңістігі деп
атаймыз. Бұл жиынды Ω әріпімен белгілейміз. Ω жиыны арқылы, ақырсыз
болуы мүмкін. Кез-келген А оқиғасы нәтижелер арқылы көрінеді; бұл
нәтижелерді А оқиғасына қолайлы оқиғалар дейміз.
Нәтижелерінің саны ақырлы болып келетін тәжірибе берілсін.
Тәжірибенің нәтижелерінің көріну мүмкіндіктері бірдей, не әртүрлі болуы
мүмкін. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы тәжірибенің
нәтижелерінің көріну мүмкіндіктері бірдей болатын жағдайда ғана беріледі.
Егер тәжірибенің нәтижелерінің көріну мүмкіндіктері бірдей болса, онда осы
тәжірибеге байланысты А оқиғасының ықтималдығы деп оған қолайлы
нәтижелердің санының, нәтижелердің жалпы санына қатынасын айтамыз.
Бұл санды Р (А) деп белгілейміз. 

Пайдаланған әдебиеттер
1. Ильясов Исатай Ильясович «Ықтималдық теориясының элементтері»
Ақтөбе -2001
2. А. Қазешев, М.Әбенов, Ү.Қойлышов «Ықтималдықтар теориясы және
математикалық статистика бойынша есептер жинағы» Алматы -1999