«Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы» бөлімі бойынша
жиынтық бағалау
|
Тақырып
|
Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық.
Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты, түзу мен
жазықтық арасындағы бұрышты табу.
|
Оқу мақсаты
|
11.4.1 Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану
11.4.3 Координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шартын есептер шығаруда қолдану
11.4.5 Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы
|
Ойлау дағдыларының
деңгейі
|
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
|
Орындау уақыты
|
25 минут
Берілген БЖБ-да оқушыларға инженерлік калькулятор қолдануға рұқсат етіледі.
|
Тапсырмалар
(2; –1; 4) нүктесінен 3x + 4z + 8 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.
түзуі мен 3𝑥 + 2𝑦 + 4𝑧 = 11 жазықтығының арасындағы бұрышты
табыңыз.
𝑥 = 𝑎 + 4𝑠 𝑥 = 6 + 𝑏𝑡
Екі түзудің теңдеулері берілген: { 𝑦 = 3 + 𝑎𝑠 және {𝑦 = 𝑏 + 5𝑎𝑡 , мұндағы а және b
𝑧 = −1 − 3𝑏𝑠 𝑧 = 2 + 2𝑡
тұрақты сандар. Осы түзулер перпендикуляр екені белгілі. b-ны а арқылы өрнектеңіз.
|
Бағалау критерийі
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
Білім алушы
|
Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтықты есептейді
|
1
|
нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты
есептеу формуласын қолданады;
|
1
|
нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты
есептейді;
|
1
|
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табады
|
2
|
жазықтықтың нормаль векторы мен түзудің бағыттаушы векторларының арасындағы
бұрышты табу керектігін көрсетеді;
|
1
|
векторлардың координаталары арқылы скаляр
көбейтіндісін табады;
|
1
|
векторлардың ұзындықтарын табады;
|
1
|
екі вектордың арасындағы бұрыштың
косинусын табады;
|
1
|
түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты
табады;
|
1
|
Түзулердің перпендикулярлық шартын қолданады
|
3
|
түзулердің бағыттаушы векторларының скаляр
көбейтіндісін қолданады;
|
1
|
векторлардың перпендикулярлық шартын
қолданып, теңдік құрастырады;
|
1
|
белгісіздердің бірін екіншісі арқылы өрнектеп
жазады.
|
1
|
Барлығы:
|
10
|
Бағалау критерийі
|
Оқу жетістіктерінің деңгейі
|
Төмен
|
Орта
|
Жоғары
|
Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтықты есептейді
|
Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтықты табуда қиналады.
|
Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтықты табуды біледі, бірақ есептеулерде қателіктер жібереді.
|
Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтықты дұрыс табады.
|
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табады
|
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табуда қиналады.
|
Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты табады, бірақ есептеулерде қателіктер жібереді.
|
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты дұрыс табады.
|
Түзулердің перпендикулярлық шартын қолданады
|
Түзулердің перпендикулярлық шартын қолдануда қиналады.
|
Түзулердің перпендикулярлық шартын қолданады, бірақ есептеулер жүргізуде / өрнектеуде қателіктер жібереді.
|
Түзулердің перпендикулярлық шартын дұрыс қолданады.
|
