Конспект лекций для студентов специальности "Автоматизированное управление технологическими процессами и производствами " заочной формы обучения
жүктеу/скачать 3.66 Mb.
|
| { ; ; }
Рk Woб(p) Woб1 Pcт Wp(p) Wд(p) yз(t) y(t) tппз - - y(t) Wобэ1 y1(t) Рис.13.6. Далее, считая, что внутренний контур значительно менее инерционен по сравнению с внешним, рассчитывают настройку корректирующего ПИ – регулятора по передаточной функции эквивалентного объекта По найденным настройкам корректирующего ПИ – регулятора находят значения настроечных параметров дифференциатора ; . 2. Расчет настроек регулятора Исходную структурную схему (рис. 13.5) преобразуют к виду, удобному для расчета настроек регулятора (рис. 13.7). Wобэ1 Wоб(p) Wp(p) yз(t) yp(p) y(t) y(t)+yд(t) - -
Wд(p) yд(t) Wобэ2(p)
Рис.13.7. В соответствии с рисунком 13.7 эквивалентный объект, характеристики которого должны быть использованы для расчета настроек регулятора, описывается передаточной функцией или
.
14.1 Введение Наибольшее распространение в нелинейных АСР получили релейные двухпозиционные регуляторы, статическая характеристика которых изображена на рисунке 14.1, и релейные регуляторы с постоянной скоростью исполнительного механизма (ИМ). yp -a +a +B
2а 0 -B z(t) Рис.14.1. Для аналитического расчета такого класса нелинейных (релейных) АСР разработаны сравнительно простые методы определения значения параметров настройки. 14.2 АСР с двухпозиционным регулятором Структурная схема АСР с двухпозиционным регулятором (ДР) представлена на рисунке 14.2 f(t) yp(t) Wоб(p) DP y3(t) y(t) - Рис.14.2.
, то при поступлении на вход объекта регулирующего воздействия (рис. 14.3 а) в соответствии со статической характеристикой (рис. 14.1) регулятора регулируемая величина ) будет изменяться по линейному закону )= . Если на вход объекта от регулятора будет подано воздействие , то регулируемая величина будет изменяться по линейному закону )= , т.е. в обратную сторону. При этом в замкнутой АСР при релейной статической характеристике регулятора с зоной yp(t) +B t1 t2 0 Tk t -B а)
0 t -a
t1 t2 Tk б) Рис.14.3. неоднозначности 2а (рис. 14.1) в установившемся режиме возникнут устойчивые автоколебания (рис. 14.3 б). 2. Если объект является апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией , то при поступлении на его вход регулирующего воздействия (рис. 14.4 а) регулируемая величина yp(t) +B t1 t2 t 0 Tk -B y(t) а)
+KобB +a
0 -a
t1 t2 -KобB Tk б) Рис.14.4. будет изменяться по экспоненциальному закону . Характер автоколебаний в замкнутой АСР будет иметь вид, показанный на рисунке 14.4 б. В общем случае регулятор может оказывать на объект в одну сторону воздействие , а в другую (при ). Характер колебаний в этих случаях будет таким же, однако . При, например, будет иметь место неравенство .
Расчетными показателями качества переходных процессов являются длительность t1 положительной и t2 отрицательной амплитуд автоколебаний, период Тк колебаний, частота n переключения регулятора, положительная Y1 и отрицательная Y2 амплитуды отклонения регулируемой величины от заданного значения, диапазон колебаний регулируемой величины. Примеры расчетных формул*)1 приведены в таблице 14.1. Из таблицы 14.1 следует, что уменьшение зоны неоднозначности 2а приводит к уменьшению периода колебаний Тк регулируемой величины и увеличению числа n переключений регулятора. Увеличение постоянной времени Тоб при прочих равных условиях увеличивает период колебаний и уменьшает частоту переключения регулятора. Таблица 14.1 Примеры формул для расчета показателей качества АСР с двухпозиционными регуляторами.
ппПараметры статической характеристики регулятораПередаточная функция объекта Расчетные формулы 1 ; ; 2
; ; ; ; 3
; ; ; ; 4
; ; ; ;
Регуляторы с постоянной скоростью исполнительного механизма (РПС) используются для регулирования только статических объектов. Параметрами настройки РПС – регуляторов являются скорость перемещения исполнительного механизма ( - время перемещения) и зона нечувствительности. Диапазоны изменения параметров настройки ограничены: зона не должна быть больше допустимой статической ошибки; скорость можно изменить только ступенчато в пределах, определяемых конструктивными особенностями исполнительного механизма и регулирующего органа. Для анализа систем с РПС – регуляторами используют только два критерия оптимальности – минимальное время регулирования и отсутствие перерегулирования.
Процесс с минимальной квадратичной интегральной оценкой при неосуществим, так как интеграл квадрата ошибки равен бесконечности. Для получения процесса с 20% -ым перерегулированием нужно изменять настройки при изменении величины возмущения в связи с зависимостью переходного процесса от последнего, что нецелесообразно.
На рисунке 14.5 а,б приведены номограммы*)2, позволяющие выбрать значения параметров настройки, область неустойчивости 2.00 6 1.00 5 0.60
4 0.40 1 3 0.20 2
2 1 0.10
1 2 0.08 0 0.06
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0 4.0 6.0 а) б) Рис.14.5. обеспечивающие переходные процессы с минимальными временем регулирования (кривые 1) и без перерегулирования (кривые 2) для объектов второго порядка (рис. 14.5 а) и первого порядка с запаздыванием (рис. 14.5 б). Параметры настройки, определенные по этим номограммам, будут оптимальными при возмущениях как по заданию, так и по нагрузке. Кривая 2 рисунка 14.5 б построена для случая, когда зона нечувствительности равна допустимой статической ошибке. Определение параметров настройки РПС – регулятора осуществляют в порядке: 1. Выбирают зону нечувствительности
учитывая при этом, что точность регулирования и длительность переходного процесса возрастают с уменьшением значения .
или 3. Определяют соответствующее значение Тим: или .
ЧАСТЬ 2
|