Контрольные вопросы по каждой из рассматриваемых тем занятий

Для строительства трех объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовлять 100, 150 и 50 уcл. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектах соответственно равны 75, 80, 60 и 85 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. кирпича с каждого с заводов к каждому из строящихся объектов:

Составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

На трех железнодорожных станциях скопилось 120, 110 и 130 незагруженных вагонов. Эти вагоны необходимо перегнать на железнодорожные станции В1, В2, ВЗ, В4 и В5. На каждой из этих станций потребность в вагонах соответственно равна 80, 60, 70, 100 и 50. Тарифы перевозок задаются матрицей

Составить такой план перегонок вагонов, при котором общая стоимость была минимальной.

Компания "Royal Wedgetoun Pottery" получила заказы на три вида выпускаемой ею продукции (бокалы, чашки и вазы), которые необходимо удовлетворить в течение следующей недели. Размеры заказов следующие:

Таблица 8.16

Требуется, используя транспортную модель, найти план производства для видов продукции и станков, минимизирующий общую стоимость производства. Определить значение минимальной стоимости.

Если найденное оптимальное решение не единственное, нужно привести другие варианты решений, которым соответствует минимальная стоимость производства. Если бы менеджер по производству захотел, чтобы в производственном плане было как можно меньше изменений в производстве изделий на различных станках, то какое оптимальное решение вы бы порекомендовали?

Вариант5

Компания "Orange Computer" производит только один вид продукции - матричные печатающие устройства, которые в настоящее время являются дефицитом. Четыре основных покупателя - это крупные специализированные компьютерные универмаги, расположенные в Аббатстауне, Бесвиче, Карлике и Денстоуне, уже подали заявки, общий размер которых превышает общие производственные мощности трех заводов компании в Рексфорде, Сидоне и Тристроне. Компания должна принять решение о том, как распределить производственные мощности, чтобы получить максимальную прибыль. После того, как каждый принтер тщательно упакован в мягкую упаковку, предохраняющую его от каких-либо повреждений, его помещают в отдельную коробку. В табл.2.17 приведены значения стоимости транспортировки одной единицы от каждого завода-производителя в каждый специализированный универмаг (ф. ст.):

Таблица 8.17

Требуется сформировать матрицу, состоящую из входящих в прибыль единичных доходов, соответствующих каждой паре перевозок с заводов-производителей в универмаги.

Значения спроса в Аббатстауне, Бесвиче, Карлике и Денстоуне равны 850, 640, 380 и 230 единицам соответственно. Производственные мощности позволяют производить на заводе в Рексфорде 625, в Сидоне - 825, а в Тристроне - 450 принтеров. Используя алгоритм решения транспортной задачи, определить опти­мальное распределение перевозок. Определить соответствующую оптимальному решению прибыль.

Вариант 6

Решить транспортную задачу со следующими условиями (табл.8.18).

Таблица 8.18

Решить транспортную задачу. А – вектор мощностей поставщиков, В- вектор мощностей потребителей, С- матрица транспортных издержек на единицу груза:

А = (300; 350; 150; 200)

В= (400; 400; 200)

Решить транспортную задачу. А – вектор мощностей поставщиков, В- вектор мощностей потребителей, С- матрица транспортных издержек на единицу груза:

А = (20; 30; 40; 20)

В= (40; 40; 20)

Решить транспортную задачу со следующими условиями (табл. 8.19).

Таблица 8.19

Решить транспортную задачу со следующими условиями (табл. 8.20).

Таблица 8.20

Решить транспортную задачу со следующими условиями (табл. 8.21).

Таблица 8.21

Поставщики	Мощность поставщиков	Потребители и их спрос
		1	2	3	4
		450	250	100	100
1	200	6	4	4	5
2	300	6	9	5	8
3	100	8	2	10	6

Вариант 12

Решить транспортную задачу со следующими условиями (табл. 8.22).

Таблица 8.22

Решить транспортную задачу со следующими условиями (табл. 8.23).

Таблица 8.23

Решить транспортную задачу со следующими условиями (табл. 8.24).

Таблица 8.24

Решить транспортную задачу с условиями (табл. 8.25).

1. 
   Какого типа задачи могут быть решены с помощью линейного программирования?
   
2. 
   Что понимается под оптимальным решением?
   
3. 
   Что такое условный экстремум функции?
   
4. 
   Что такое целевая функция?
   
5. 
   При каких условиях математическую модель можно назвать линейной?
   
6. 
   Опишите процесс решения задачи линейного программирования средствами MS Excel.
   
7. 
   Опишите процесс решения средствами транспортной задачи при использовании Поиск решения MS Excel.
   
8. 
   В чем отличие функций минимизации и максимизации при их задании в Поиске решения MS Excel?
   
9. 
   Перечислите отличительные особенности решения транспортной задачи.
   
10. 
    Опишите процесс формирования системы ограничений при решении задач линейного программирования.
    

1. 
   Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций. М. Изд-во МГУ, 1997.
   
2. 
   Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Н.Ш.Кремер. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
   
3. 
   Миротин Л.Б., Тышбаев Ы.Э. Системный анализ в логистике: Учебник. – М.: Издательство «Экзамен», 2002.
   
4. 
   Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие / Под. ред. Б.А.Лагоши. – М.: Финансы и статистика, 2002.
   
5. 
   Системные анализ в управлении: Учеб. Пособие / Под. ред. А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2006.
   
6. 
   Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учебное пособие. – СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 2000.
   
7. 
   Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Учебное пособие. – М.: Издательство РДЛ, 2002.
   
8. 
   Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В.Федоссева. – М.: ЮНИТИ, 2002.