Лекция тезисі №1 лекция тақырыбы. Математика тарихы және методология пәні. Математика мұғалімін дайындау жүйесіндегі математика тарихының және методологиясының ролі
жүктеу/скачать 154.37 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Геометриялық салулар.
| Алгебра, квадраттық теңдеулер. Алгебрадан жазылған «әл-джабр мен әл-мукабаланы есептеудің қысқаша кітабы» араб трактатының, авторы Әл-Хорезми болды, ол трактат өзінің латындық аудармасымен орта ғасырлық Европа ғылымына үлкен ықпалын тигізген.
Бірінші және екінші дәрежелі теңдеулердің алты канондық кластарының шешулері қарастырылды. Әл-Хорезми және оның орнын басушылар шығыс елдерінде теңдеуді ешқандай символсыз жазды. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) . Геометриялық салулар. Жер өлшеу, архитектура, техникадағы қажеттіліктермен геометриялық салу әдістерін өңдеу байланысты. Сабит Ибн Корраның немересі Ибрахим ибн Синан 908-946 үш каноникалық қималарды салу кітабында эллипсті, гиперболаны және параболаны нүкте бойынша циркуль мен сызғыштың көмегімен салудың жеті әдісі қарастырылған. Абу Саид ас-Сиджизи (Х-ХІ ғасыр) «Каноникалық қималардын сипаты» трактатында барлық үш каноникалық қималарды үзіліссіз салуларға жетілген циркульді айналғанда бір басы ұзаратын және оның төбесінен қиылысу нүктесіне дейін косинус құрайтын түзу сызық кесіндісінің ұзындығымен кішірейетін циркульді қолданады. 1-суретте жетілген циркуль кескінделген, басы бұрышымен қағаз жазықтығына бекітілген, ал ( басы) айнымалы ұзындықтың басы бұрышымен басының маңында айналады. болғанда қима эллипс болып табылады. - қима парабола, -гипербола тармағы болып табылады. Жіп көмегімен оның фокусында бекітілген үзіліссіз эллипс салуына ІХ ғасырда жазылған Бану Муса әл Хасан ағайындылардың біреуі жазған «¦зартылған дөңгелек туралы» трактаты арналған. 2-суретте осыған орай А және В фокустарымен бейнеленген эллипс кескінделген. Қытайда және Индияда пайда болған кері сан түсінігі, Араб ғылымдарының еш әсерлерінде көрнекті қолданылмаған әңгіме етеді. Самарқанд математигі ал-Кушчидің (1474 қайтыс болды) «Арифметикадан Мұхаммед трактаттарында» «қосылатын» және «шегерілетін» мағынадағы «мусбат» және «манари» терминдері кездеседі. Византикалықтар арқылы әл Кушчи еңбектерімен танысқан Батыс Европа математиктері бұл терминдері pasitivus және negativus деп латын тіліне аударып, бұнымен оң және теріс сандарды белгіледі. Бұл мағынада әлі күнге дейін Кушчи термині Түркияда, Иранда, Әзербайжанда және Орта Азияда қолданылады. Сандар теориясындағы жетістіктер аз мәнді болды. Сонда да бірінші дәрежелі анықталмаған теңдеулер мен бүтін сандық жүйелерінің жігерлі есептеулерді қажет еткенін атап өткен жөн. Осылай Абу Камил «Арифметикадағы даралық (сирек)» кітабында системаның барлық 2676 бүтін шешуін тапқан: , . Сонымен бірге екінші дәрежелі теңдеулердің бүтін сан шешулеріне кейбір есептер қарастырылды. Ислам елдерінің математиктері бірінші рет Ферманың маңызды теориясының бірінші дербес жағдайын құрайтын, яғни теңдеуі рационал шешілмейтіндігі жайлы тамаша тұжырым айтты (тривиалдық жағдайдан басқа, яғни белгісіздің біреуі нөлге тең болуынан басқа). Бұл тұжырым рационал сандардағы ежелгі гректерде пайда болуы керектігі кубтың еселенуі жайында есебінің шешілмейтіндігі жайында болжау тұжырымымен байланысты. жүктеу/скачать 154.37 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|