Лекция Туынды және функция дифференциалы
жүктеу/скачать 319.5 Kb.
|
| Функция дифференциалы
у=f (х) функциясының dy дифференциалы деп осы функцияның туындысы мен тәуелсіз айнымалы дифференциалының көбейтіндісін айтады.
Бұл күрделі функция үшін де орындалады, яғни функция дифференциалы инварианттық қасиетке ие.
Енді өрнегін функция туындысының бір белгіленуі деп қана қарастырмаймыз, функция мен аргумент дифференциалдарының қатынасы ретінде қарастыруға болады, ла кері функцияның туындысы түсінікті түрде көрсетуге болады: . Функцияның туындысы мен дифференциалын табу іс жүзінде бірдей операцияны білдіреді, сондықтан олардың жалпы атауы бар: дифференциалдау. Туынды функциясы аргумент өсімшесіне байланысты емес, алдифференциал оған тәуелді екенін байқауға болады. Мысал 5. Функция дифференциалын табыңыз y = sin3x онда d y = dx Жанама теңдеуі келесі түрде болады: немесе Қисық сызықтың нормалі деп жанамаға перпендикуляр және жанасу нүктесі арқылы өтетін түзуді айтады. . Нормаль теңдеуі келесі түрде болады: Егер не бар болса, то касательной к графику функциясының в точке провести нельзя (наМысал, при ). Теорема (дифференциалдаудың қажетті шарты) Егер функция нүктеде дифференциалданатын болса, онда ол бұл нүктеде үзіліссіз болады жүктеу/скачать 319.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|