Медициналық биофизика және биостатистика модулі поәК


Тақырып: Өміршеңдікті талдау



жүктеу/скачать 1.18 Mb.
бет9/10
Дата18.07.2016
өлшемі1.18 Mb.
#208498
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Тақырып: Өміршеңдікті талдау.

  1. Қарт адамдардың жалпы жағдайын бағалау үшін күнделікті үй жұмысының шкаласы деп аталатын ұғым енгізілген. Осы шкаланың болжамдық бағасын білу үшін жас мөлшерлері шамамен бірдей адамдарға зерттеу жүргізілген. Орта жасы 78,4 жыл, стандартты ауытқу 7,2 жыл.


Жоғары баға

Уакыт, ай

14

20

24

25+

28

30

36+

37+

38

42+

43+

48

48+







Өлгендер немесе шығып

1

2

3

1

1

2

1

1

2

1

1

2

62







Төмен баға

Уакыт, ай

6

12

18

24

26+

28

32

34+

36

38+

42

46+

47

48

48+

Өлгендер немесе шығып

2

2

4

1

1

4

4

2

4

3

3

2

3

2

23

Екі топ өміршеңдіктерінің айырмашылығының статистикалық мәнділігін бағалаңыз.




  1. 34 аурудың метастазға байланысты өкпелерін кесіп алғаннан кейінгі өміршеңдігі зерттелді. Нәтижелері кестеде келтірілген. Өмір уақыты кестесін құрып, өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз және оның 95% сенім аралығын табыңыз.

Операциядан кейінгі ай

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10+

11+

12

13

15

16

20

21

25+

28

34

36+

48+

56

62

84

Өлгендер немесе шығып кеткендер

1

1

3

1

1

1

2

1

1

1

2

2

1

1

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1




  1. Жапонияда балалар өлімнің негізгі себебі – онкологиялық аурулар. Емдеудің заманауи әдістері балалардың өмірін ұзартуға мүмкіндік бере ме? Онкологиялық аурумен ауыратын балалардың 1975-1979 жж. аралығындағы өміршеңдігін 1980-1984 жж. аралығындағы өміршеңдікпен салыстырған.




1975-1979жж

Уақыт, ай

2

4

6

8

10+

12

14

16+

18

22+

24

30

36

52+

54

56

60

60+

Өлгендер немесе шығып кеткендер

3

4

3

4

1

2

3

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

18

1980-1984жж.

Уақыт, ай

2

4

6

8

12

14

18+

20+

22

24

30

36

48

54+

56

60

60+




Өлгендер немесе шығып кеткендер

4

1

3

10

4

3

1

1

2

1

2

3

2

1

2

1

9




Өміршеңдік қисықтарын және 95% сенім аралығын тұрғызыңыз. Өміршеңдік медианаларын табыңыз. Өміршеңдік айырмашылығының статистикалық мәнділігін анықтаңыз. S(∞)=S(60) екенін ұйғара отырып, α=0,05 мәнділік деңгейімен логрангілік критерийдің сезімталдығын анықтаңыз. S(∞) функциясы 1975-1979 жж. аралығында 0,40-қа немесе 1980-1984 жж. 0,20 немесе 0,15 төмендеген.
Тақырып: Корреляциялық-регрессиялық талдау

1. Жүректің бір минут көлемінде соғуы (Y) мен жүректің сол жақ құлақшасындағы орта қысымның (Х) арасындағы тәуелділік зерттелген. Бақылау нәтижелері көлемі 5 болатын екі өлшемді таңдама түрінде кестеде берілген:

Х

4,8

6,4

9,3

11,2

17,7

Y

0,4

0,69

1,29

1,64

2,4

1) Корреляцияның таңдама коэффициентін есептеу керек;

2) Корреляциялық тәуелділіктің сипаты мен күшін анықтау керек;

3) - тің Х – ке сызықтық регрессиясының теңдеуін жазу керек.

2. Кестеде берілгендерді пайдаланып, Х және Y кездейсоқ шамалары сызықтық корреляциялық тәуелділікпен байланысқан деп ұйғарып, табу керек:

1) Х және Y айнымалылары арасындағы корреляцияның таңдама коэффициентін есептеу керек;

2) Y –тің Х- қа сызықтық регрессиясының теңдеуін жазу керек;

3) 0,05 мәнділігі бойынша Y және X арасындағы r корреляция коэффициентінің нөлге тең болу жорамалын тексеру керек, мұндағы балама жорамал: .





Х

Y


2

10

18

26

34

42

50

45

1

1
















50




1

1

5

4







55







5

3

4







60







10

3

3

2




65







2




1




1

70

1

1




1










Нұсқау. шартты варианталарына көшу керек.

3. №4 кестеде берілгендерді пайдаланып, Х және Y кездейсоқ шамалары сызықтық корреляциялық тәуелділікпен байланысқан деп ұйғарып, табу керек:

1) Х және Y айнымалылары арасындағы корреляцияның таңдама коэффициентін есептеу керек;

2) 0,01 мәнділігі бойынша Y және X арасындағы r корреляция коэффициентінің нөлге тең болу жорамалын тексеру керек, мұндағы балама жорамал: .

Х

Y


22

32

42

52

62

72

82

15

1

1

2













19

2




3













23




4

2

10










27




2




3

7

2




31













5

4




35













1




1


  1. 4. Судың 100 бөлігінде NaNO3 азотты қышқыл натридің төменде көрсетілген бөліктер саны () температураларға (Х) сәйкес ериді:

Х

0

4

10

15

21

29

36

51

68

Y

66,7

71,0

76,3

80,6

85,7

92,9

99,4

113,6

125,1

Еріген NaNO3 кездейсоқ факторлар әсер етеді. Температурамен еріген NaNO3 мөлшері арасында статистикалық сызықтық тәуелділік бар деп ұйғарылады. Сызықтық моделдің коэффициенттерін ең кіші квадраттар әдісімен табу керек.

5. Ер кісілердің кеудесінің көлемі (см) мен бойларының ұзындықтарының Х (см) арасындағы тәуелділік зерттелген. Бақылау нәтижелері көлемі 7 болатын екі өлшемді таңдама түрінде кестеде келтірілген:

Х

162

164

179

172

182

188

168

Y

88

94

98

100

102

108

112

Табу керек:

1) -ң Х-қа түзу регрессиясының таңдама теңдеуін;

2) Х-ң -ке түзу регрессиясының таңдама теңдеуін;

3) Х-ң әрбір мәніндегі регрессия функциясы бойынша және түзу регрессия теңдеуі бойынша алынған. -ң орта мәндерінің жуықтауын салыстыру;

4) Регрессия сызығын тұрғызу.

6. Корреляциялық кестеде келтірілген деректер бойынша::

Х

Y


2

10

18

26

34

42

50

45

1

1
















50




1

1

5

4







55







5

3

4







60







10

3

3

2




65







2




1




1

70

1

1




1










Табу керек:

1) -ң Х-қа түзу регрессиясының таңдама теңдеуін;

2) Х-ң әрбір мәніндегі регрессия функциясы бойынша және түзу регрессия теңдеуі бойынша алынған. -ң орта мәндерінің жуықтауын салыстыру;

3) Регрессия сызығын тұрғызу.



7. Корреляциялық кестеде келтірілген деректер бойынша

Х

Y


22

32

42

52

62

72

82

15

1

1

2













19

2




3













23




4

2

10










27




2




3

7

2




31













5

4




35













1




1

  1. Y –тің Х-қа сызықтық регрессиясының теңдеуін табу керек;

  2. мәнділік деңгейі бойынша регрессия коэффициентіне қарасты нөлдік жорамалды тексеру керек.

жүктеу/скачать 1.18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет